《概率论与数理统计》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 假设检验

假设检验

1 假设检验

点值估计 参数估计 区间估计 统计推断 假设检验:均数间的比较 比例、率的比较

2 点值估计 参数估计 区间估计 统计推断 假设检验：均数间的比较 比例、率的比较 ……

假设检验( hypothesis testing) 样本均数与总体均数不等或两样本均数不等, 有两种可能: ①由抽样误差所致 ②两者来自不同的总体 假设检验是用来判断样本与样本,样本与总 体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造 成的统计推断方法

3 一、假设检验（hypothesis testing） ◼ 样本均数与总体均数不等或两样本均数不等， 有两种可能： ①由抽样误差所致 ②两者来自不同的总体 ◼ 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总 体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造 成的统计推断方法

样本)X 随机抽样 总体 总体卩 抽样误差

4 总 体 μ 随机抽样 抽样误差 样本 X ？ 总 体μ0 ？

随机抽样(样本 统计推断 总体 样本 2 抽样误差

5 总 体 样本 2 随机抽样 统计推断 抽样误差 X 样本 1 =？

假设检验基本思想 小概率反证法思想。 ■小概率思想是指小概率事件(P<0.01或 P<0.05)在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设H0), 再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小,如可能性小,则认为假设不成立, 若可能性大,则还不能认为假设不成立

6 假设检验基本思想： ◼ 小概率反证法思想。 ◼ 小概率思想是指小概率事件（P<0.01或 P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。 反证法思想是先提出假设(检验假设H0)， 再用适当的统计方法确定假设成立的可能 性大小，如可能性小,则认为假设不成立， 若可能性大，则还不能认为假设不成立

■例如:抛硬币,通常假设:正反面出现的机 均等,但是如果抛20次只有1次是正面的, 你就有理由怀疑原来假设“正反面出现的机 会均等”是错的(因为出现这种情况的概率太 小了)。同样u检验、t检验也是类似情况:

7 ◼ 例如：抛硬币，通常假设：正反面出现的机 会均等，但是如果抛20次只有1次是正面的， 你就有理由怀疑原来假设“正反面出现的机 会均等”是错的(因为出现这种情况的概率太 小了)。同样u检验、t检验也是类似情况：

、假设检验的基本步骤 第一步:提出检验假设(又称无效假设 null hypothesis, HO)和备择假设( alternative hypothesis,H1 H0:假设两总体均数相等,即样本与总体或样本与 样本间的差异是由抽样误差引起的。 H1:假设两总体均数不相等,即两样本与总体或样 本与样本间存在本质差异。 预先设定的检验水准( size of test为0.05 选择单双侧检验

8 二、假设检验的基本步骤 ◼ 第一步：提出检验假设(又称无效假设null hypothesis, H0)和备择假设(alternative hypothesis, H1)。 ◼ H0：假设两总体均数相等，即样本与总体或样本与 样本间的差异是由抽样误差引起的。 ◼ H1：假设两总体均数不相等，即两样本与总体或样 本与样本间存在本质差异。 ◼ 预先设定的检验水准(size of test )α为0.05。 ◼ 选择单双侧检验

■第二步:选定统计方法,计算出统计量的大 根据资料的类型和特点,可分别选用t检验, 则计算t值,u检验则计算u值, 或其他检验方法:秩和检验和卡方检验等

9 ◼ 第二步：选定统计方法，计算出统计量的大 小。 ◼ 根据资料的类型和特点，可分别选用t检验， 则计算t值，u检验则计算u值， ◼ 或其他检验方法：秩和检验和卡 方检验等

■第三步:根据统计量的大小及其分布确定检 验假设成立的可能性P的大小并判断结果。 p值指:在由H所规定的总体中做随机抽样时, 获得等于及大于(或等于及小于)现有统计 量的概率

10 ◼ 第三步：根据统计量的大小及其分布确定检 验假设成立的可能性P的大小并判断结果。 ◼ p值指：在由H0所规定的总体中做随机抽样时， 获得等于及大于（或等于及小于）现有统计 量的概率