中国人民大学：《统计学》课程PPT教学课件（第三版）第5章 概率与概率分布

第5章概率与概率分布 51随机事件及其概率 52概率的性质与运算法则 53离散型随机变量及其分布 54连续型随机变量及其分布 5-2

5 - 2 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 第 5 章 概率与概率分布 5.1 随机事件及其概率 5.2 概率的性质与运算法则 5.3 离散型随机变量及其分布 5.4 连续型随机变量及其分布

学习目标 1.定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2.描述和使用概率的运算法则 3.定义和解释随机变量及其分布 4.计算随机变量的数学期望和方差 5.计算离散型随机变量的概率和概率分布 6.计算连续型随机变量的概率 7.用正态分布近似二项分布 8.用Exce计算分布的概率 5 中口人大计

5 - 3 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 学习目标 1. 定义试验、结果、事件、样本空间、概率 2. 描述和使用概率的运算法则 3. 定义和解释随机变量及其分布 4. 计算随机变量的数学期望和方差 5. 计算离散型随机变量的概率和概率分布 6. 计算连续型随机变量的概率 7. 用正态分布近似二项分布 8. 用Excel计算分布的概率

三5.1随机事件及其概率 51.1随机事件的几个基本概念 512事件的概率 513概率计算的几个例子

5 - 4 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 5.1 随机事件及其概率 5.1.1 随机事件的几个基本概念 5.1.2 事件的概率 5.1.3 概率计算的几个例子

随机事件的几个基本概念 5=5 作者、贾後平,中国人民六学统计学院

5 - 5 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 随机事件的几个基本概念

试验 (experiment) 1.在相同条件下,对事物或现象所进行的观察 例如:掷一枚骰子,观察其出现的点数 2.试验的特点 可以在相同的条件下重复进行 每次试验的可能结果可能不止一个,但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 在试验结束之前,不能确定该次试验的确切结果 中口人大计

5 - 6 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 试 验 (experiment) 1. 在相同条件下，对事物或现象所进行的观察 ◼ 例如：掷一枚骰子，观察其出现的点数 2. 试验的特点 ◼ 可以在相同的条件下重复进行 ◼ 每次试验的可能结果可能不止一个，但试验的所 有可能结果在试验之前是确切知道的 ◼ 在试验结束之前，不能确定该次试验的确切结果

事件的概念 1.事件( event:随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合) 例如:掷一枚骰子出现的点数为3 2.随机事件( random event):每次试验可能出现也可能不 出现的事件 ■例如:掷一枚骰子可能出现的点数 3.必然事件 Certain event):每次试验一定出现的事件, 用Ω表示 ■例如:掷一枚骰子出现的点数小于7 4.不可能事件( mpossible event):每次试验一定不出现 的事件,用Φ表示 ■例如:掷一枚骰子出现的点数大于6 中口人大计

5 - 7 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 事件的概念 1. 事件(event)：随机试验的每一个可能结果(任何样本点 集合) ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数为3 2. 随机事件(random event)：每次试验可能出现也可能不 出现的事件 ◼ 例如：掷一枚骰子可能出现的点数 3. 必然事件(certain event)：每次试验一定出现的事件， 用表示 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数小于7 4. 不可能事件(impossible event)：每次试验一定不出现 的事件，用表示 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数大于6

事件与样本空间 1.基本事件( elementary event) 个不可能再分的随机事件 例如:掷一枚骰子出现的点数 2.样本空间( sample space) 一个试验中所有基本事件的集合,用Ω表示 例如:在掷枚骰子的试验中,9={1,2,3.456} 在投掷硬币的试验中,2=正面,反面 中口人大计

5 - 8 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 事件与样本空间 1. 基本事件(elementary event) ◼ 一个不可能再分的随机事件 ◼ 例如：掷一枚骰子出现的点数 2. 样本空间(sample space) ◼ 一个试验中所有基本事件的集合，用表示 ◼ 例如：在掷枚骰子的试验中，={1,2,3,4,5,6} ◼ 在投掷硬币的试验中，={正面，反面}

事件的概率 5-9 作者、贾後平,中国人民六学统计学院

5 - 9 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 事件的概率

事件的概率 (probability) 1.事件A的概率是对事件A在试验中出现的 可能性大小的一种度量 2.表示事件A出现可能性大小的数值 3.事件A的概率表示为P(A) 4.概率的定义有:古典定义、统计定义和主 观概率定义 5-10 中口人大计

5 - 10 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 事件的概率 (probability) 1. 事件A的概率是对事件A在试验中出现的 可能性大小的一种度量 2. 表示事件A出现可能性大小的数值 3. 事件A的概率表示为P(A) 4. 概率的定义有：古典定义、统计定义和主 观概率定义

事件的概率 →例如,投掷一枚硬币,出现正面和反面的频率, 随着投掷次数n的增大,出现正面和反面的频率 稳定在12左右 正面/试验次数 1.00 0.75 0.50 0.25 0.00 5 50 75 100 125 试验的次数 中口人大计

5 - 11 统计学 (第三版) 作者：贾俊平，中国人民大学统计学院 事件的概率 例如，投掷一枚硬币，出现正面和反面的频率， 随着投掷次数 n 的增大，出现正面和反面的频率 稳定在1/2左右 试验的次数 正面 /试验次数 1.00 0.00 0.25 0.50 0.75 0 25 50 75 100 125