《概率论与数理统计》课程习题讲解（PPT讲稿）第一章 随机事件及其概率（共34题，含答案）

第一章随机事件及其概率 1.1任意投掷一颗骰子,观察出现的点 数,点数为样本点记作a1用A表示事件 “出现的点数为偶数”,B表示“出现的点数 不能被3整除”,则: (1)试验的样本空间为2 (2)作为样本点的集合,A= (3)作为样本点的集合,B 解答返回

任意投掷一颗骰子, 观察出现的点 数, 点数为i的样本点记作ωi . 用A表示事件 “出现的点数为偶数” , B表示“出现的点数 不能被3整除” , 则： (1) 试验的样本空间为 (2) 作为样本点的集合, (3) 作为样本点的集合，   ; A  ; B  ; 解答 1.1 第一章 随机事件及其概率 返回

1.2设A,B为事件,则下列各事件所 表示的意义为: (1)AUB表示 (2)AB表示 (3)AB表示 (4)AA表示 解爷返回

(1) 表示 (2) 表示 (3) 表示 (4) 表示 ; ; ; ; 设 A, B 为事件, 则下列各事件所 表示的意义为： A B AB AB AA 解答 1.2 返回

1.3设A,B,C表示三个事件,试将下 列事件用A,B,C表示 (1)A,B,C都发生 (2)A,B,C都不发生 (3)A,B,C不都发生 (4)A,B,C中至少有一个发生 (5)A,B,C中至少有二个发生 (6)A,B,C中恰好有一个发生 (7)A,B,C中最多有一个发生 (8)A发生而B,C都不发生 (9)A不发生但B,C中至少有一个发生 解答返回

设A, B, C 表示三个事件, 试将下 列事件用A, B, C 表示. (1) A, B, C 都发生. (2) A, B, C 都不发生. (3) A, B, C 不都发生. (4) A, B, C 中至少有一个发生. (5) A, B, C 中至少有二个发生. (6) A, B, C 中恰好有一个发生. (7) A, B, C 中最多有一个发生. (8) A 发生而 B, C 都不发生. (9) A 不发生但 B, C 中至少有一个发生. 解答 1.3 返回

1.4判断下列命题的正确性: (1)AUB=AB∪B (2)若AcB,则A=AB (3)AB=A∪B (4)若AB=⑦且CcA,则BC=④ (5)A∪BC=ABC. (6)若AcB,则BcA ))))))) (7)(AB)(AB)=⑦ (8)若BcA则A=AUB 解答 反回

1.4 判断下列命题的正确性： 解答 返回 (1) . (2) 若 , 则 . (3) . (4) 若 且 , 则 . (5) . (6) 若 , 则 . (7) . (8) 若 , 则 . A B  AB  B A  B AB  A B AB   C  A A BC  ABC BC   A  AB A  B B  A (AB)(AB)   B  A A  A B ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1.5化简下列各式: (1)AUB-A (2)(4UB)(AUB) (3)(AUB)(BUC (4)(4UB)(A∪B)(AUB) 解 反回

化简下列各式： (1) (2) (3) (4) A B  A (A B)(A B) (A B)(B  C) (A B)(A B)(A B) 1.5 解答 返回

16某工厂生产流水线的设置如图1.4所 示,设事件A,B,C分别表示设备a,b,C正常 工作,事件D表示整个流水线正常工作,则 随机事件D的关系为D b 解答 返回 图1.4

某工厂生产流水线的设置如图1.4所 示, 设事件A, B, C 分别表示设备 a, b, c 正常 工作, 事件D表示整个流水线正常工作 , 则 随机事件D的关系为 D  1.6 解答 返回 a c b 图 1.4

1.7设P(A)>0,P(B)>0,将下列四个数 P(A), P(AB), P(AUB), P(A)+P(B) 按由小到大的顺序排列(用“s”联系它们) 解答 18设A,B是两个随机事件,已知AcB且 P(A)=0,3,P(B)=0.5,求P(AB)及P(A-B) 解誉返回

P(A), P(AB), P(A B), P(A) P(B) 1.7 设 P(A)  0 , P(B)  0 , 将下列四个数 按由小到大的顺序排列（用“ ≤ ”联系它们）. 1.8 设 A, B 是两个随机事件, 已知 A  B且 P(A)  0.3, P(B)  0.5, 求P(AB)及P(A  B) 解答 返回 解答

19设A,B是两个随机事件,已知 P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(A∪B)=0.5 求P(AB),P(AB),及P(A-B) 解答 1.10设A,B,C是三个随机事件,已知 P(A)=0.25,P(B)=0.25,P(C)=0.25 P(AB)=0,P(BC)=0,P(AC)=0.125 求随机事件A,B,C中至少有一个发生的概率 解爷返回

设 A, B 是两个随机事件, 已知 P(A)  0.3, P(B)  0.4, P(A B)  0.5 求P(AB), P(AB), 及 P(A B) . 1.9 1.10 设 A, B, C 是三个随机事件, 已知 ( ) 0.25, ( ) 0.25, ( ) 0.25 ( ) 0, ( ) 0, ( ) 0.125 P A P B P C P AB P BC P AC       求随机事件 A, B, C 中至少有一个发生的概率 . 解答 返回 解答

1.11设A,B,C是三个随机事件,已知 P(4)=P(B)=P(C)=0.5,P(ABC)=02 P(AB)=P(AC)=P(BC)=0.3 求事件A,B,C全不发生的概率 解答 1.12已知P(4)=0.6,P(B)=04,AC=, BcC,求P(C)及P(C-4) 解爷返回

设 A, B ,C是三个随机事件, 已知 P(A)  P(B)  P(C)  0.5, P(ABC)  0.2 P(AB)  P(AC) P(BC)  0.3 1.11 1.12 解答 返回 解答 求事件A, B ,C全不发生的概率 . 已知P(A)  0.6, P(B)  0.4, AC  ， B  C，求P(C)及P(C  A)

1.13设A,B是两个随机事件已知P(A)=06, P(B)=07,问 (1)在什么情况下P(AB)取得其最大值,最大 值是多少? (2)在什么情况下P(AB)取得其最小值,最小 值是多少? 解誉返回

P(B) 0.7,问: 1.13 设 A, B 是两个随机事件.已知P(A)  0.6, (1) 在什么情况下P(AB) 取得其最大值，最大 值是多少？ (2) 在什么情况下P(AB) 取得其最小值，最小 值是多少？ 解答 返回