复旦大学：《卫生统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）16 完全随机设计的多组资料秩和检验分析

完全随机设计多样本 资料秩和检验

1 完全随机设计多样本 资料秩和检验

多组比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法 例:某泌尿科医生欲比较三种病人的血一 中前列腺特异性抗原(PSA)水平, 随机选择6名良性前列腺肥大(BPH) 患者,8名前列腺瘟病理活检阳性患者, 8名病理活检阴性的非患者,测定其 PSA水平。请作统计分析

2 多组比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法 例：某泌尿科医生欲比较三种病人的血 中前列腺特异性抗原（PSA）水平， 随机选择6名良性前列腺肥大（BPH） 患者，8名前列腺癌病理活检阳性患者， 8名病理活检阴性的非患者，测定其 PSA水平。请作统计分析

表三组病人PSA水平 良性前列腺肥大 活检阳性 活检阴性 PSA 秩次 PSA 秩次 PSA 5.3 10 7.1 11.4 7.9 17 6.6 13.5 0.5 8.7 18 5 1.6 4.3 7 14.8 2.3 6.6 13.5 173 3.1 6.4 11 3.4 1.4 13.4 4.4 7.6 5.1 Ri 51

3 表 三组病人 PSA 水平 良性前列腺肥大 活检阳性 活检阴性 PSA 秩次 PSA 秩次 PSA 秩次 5.3 10 7.1 15 11.4 19 7.9 17 6.6 13.5 0.5 1 8.7 18 6.5 12 1.6 3 4.3 7 14.8 21 2.3 4 6.6 13.5 17.3 22 3.1 5 6.4 11 3.4 6 1.4 2 13.4 20 4.4 8 7.6 16 5.1 9 Ri 76.5 125.5 51 ni 6 8 8

统计分析步骤 (1)检验假设: Ha:三组病人PSA水平总体分布相同 H1:三组病人PSA水平总体分布不全相同 =0.05

4 统计分析步骤 （1）检验假设： H0：三组病人PSA水平总体分布相同 H1：三组病人PSA水平总体分布不全相同 α＝0.05

(2)编秩 方法同前 (3)求秩和并计算检验统计量 各组秩次相加,得到秩和R 12 H R-R N(N+1)

5 （2）编秩 方法同前 （3）求秩和并计算检验统计量 各组秩次相加，得到秩和Ri 12 2 ( ) ( 1) H R R i N N = − + 

H0(3组总体分布相同)为真时,在大多数 情况下,R-R很小,所以H一般较小, 反之H非真时,R一R的绝对值增大,所 以H一般会比较大。 本例:H=853 (4)求P值并作出统计结论 若组数k=3,每组样本例数≤5,可以查附表 得到P值。 若组数超过3,或者至少一组的样本例数超 过5,则H值近似服从x2分布,自由度为组 数k-1

6 H0 （３组总体分布相同)为真时，在大多数 情况下， 很小，所以Ｈ一般较小， 反之H0非真时， 的绝对值增大，所 以Ｈ一般会比较大。 本例：H＝8.53 （4）求P值并作出统计结论： ➢若组数k=3，每组样本例数≤5，可以查附表 得到P值。 ➢若组数超过3，或者至少一组的样本例数超 过5，则H值近似服从 2分布，自由度为组 数k-1。 R R i − R R i −

本例三组的样本例数都超过5,查x2界值表, 得P<0.05 因此,拒绝无效假设,接受备择假设,认 为三组病人PSA水平总体分布不相同或不 全相同。从平均秩可以看出前列腺癌病理 活检阳性患者PSA水平最高

7 本例三组的样本例数都超过5，查 2界值表， 得P<0.05。 因此，拒绝无效假设，接受备择假设，认 为三组病人PSA水平总体分布不相同或不 全相同。从平均秩可以看出前列腺癌病理 活检阳性患者PSA水平最高

STATA命令 wallis psa, by(group 组间两两比较可以用 Bonferroni方 法校正α水平

8 STATA 命令 ◼ kwallis psa,by(group) 组间两两比较可以用Bonferroni方 法校正 水平