复旦大学：《卫生统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）14 完全随机设计的多组资料方差分析

完全随机设计多样本资 料的方差分析 赵耐青

1 完全随机设计多样本资 料的方差分析 赵耐青

完全随机资料的方差分析 例 为研究A、B、C三种治疗缺铁性贫血 的药物的疗效,某研究者将11例患者 完全随机地分为三组,分别给予三种 药物,治疗一个疗程后的结果如表53, 请作统计分析

2 完全随机资料的方差分析 例： 为研究A、B、C三种治疗缺铁性贫血 的药物的疗效，某研究者将11例患者 完全随机地分为三组，分别给予三种 药物，治疗一个疗程后的结果如表5.3， 请作统计分析

三种药物治疗缺铁性贫血一个疗程后的红细胞增加数(百万/mm3) A药 B药 C药 1.3 0.7 0.9 1.5 0.5 14 1.0 1.6 0.6 例数n 3 4 均数 1.3333 0.7000 1.2500 标准差0.15280.21600.3109

3 三种药物治疗缺铁性贫血一个疗程后的红细胞增加数（百万/mm3 ） A 药 B 药 C 药 1.3 0.7 0.9 1.5 0.5 1.4 1.2 1.0 1.6 0.6 1.1 例数ni 3 4 4 均数 xi 1.3333 0.7000 1.2500 标准差 i s 0.1528 0.2160 0.3109

完全随机设计 实验研究中将研究对象随机地分到 几个不同的处理组中 数据只按一个指标分组—单因素 调查研究中,只按一个指标进行分 组的资料也可以看作是完全随机设 计

4 完全随机设计 • 实验研究中将研究对象随机地分到 几个不同的处理组中； • 数据只按一个指标分组——单因素 • 调查研究中，只按一个指标进行分 组的资料也可以看作是完全随机设 计

否用t检验进行多组的两两比较 个总体均数之间的比较 可否在三组之间两两做t检验? 增大犯I类错误的概率

5 能否用t检验进行多组的两两比较 • 三个总体均数之间的比较。 • 可否在三组之间两两做t检验？ • 增大犯I类错误的概率

变异分解 总变异=组间变异+组内变异 变异来源: 随机误差E 处理因素的作用T

6 变异分解 • 总变异＝组间变异+组内变异 • 变异来源： –随机误差E –处理因素的作用T

·组间变异来源:个体误差E+处理效应T 组内变异来源:个体误差E 统计量二组间变异E+7 组内变异E

7 • 组间变异来源：个体误差E＋处理效应T • 组内变异来源：个体误差E E E +T ＝ 组内变异 组间变异 统计量＝

∑(xn-x) 组间 ∑n(Gx-x) SS组内 (x-x)]∑(n1-1

8  − 2 SS (x x) 总 ＝ i j 2 =  ( − ) i i i ss组间 n x x =  − =  − i i i i i i ss x x n s 2 2 组内 ( ) ( 1)

总的变异SSa组间变异SS组间组内变异SS组内 ∑ X-X ∑n(x-X)2+2>(X-x 自由度V=N-1V组间=k-1 V组内=N-k V组间十 V组内

9 总的变异 SS 总 组间变异 SS 组间 组内变异 SS 组内 =  − 2 SS (X X) =  − 2 i i n (X X) + 2 i ij (X − X ) 自由度 v 总＝N-1 v 组间＝k-1 v 组内＝N-k v 总＝ v 组间＋ v 组内

MS组间=SS组间V组间 MS组内SS组内/V组内 Ms F 组间 ≈1H成立时 MS(>1H成立时

10 • MS组间＝SS组间/ν组间 • MS组内＝SS组内/ ν组内      = 成立时 成立时 ＝ 组内 组间 1 0 1 H 1 H MS MS F