复旦大学：《卫生统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）18 随机区组设计多样本资料比较

随机区组设计多样本资料比较

1 随机区组设计多样本资料比较

统计方法选择 ■满足参数检验条件—配伍设计方差分析 不满足参数检验条件— friedman检验

2 统计方法选择 满足参数检验条件——配伍设计方差分析 不满足参数检验条件——Friedman检验

配伍设计的方差分析 区组A疗法B疗法C疗法均数 16 18 18 17.33333 12345678 593 16 20 7 27 35 27 13 2316.33333 14 14 10 7283 10 5.333333 0.33333 均数10.87512.125 17 13.33333 用x表示表中数据,i(1~8)表示区组号,j1,2,3)表示ABC三种疗法

3 一、配伍设计的方差分析 区组 A 疗法 B 疗法 C 疗法 均数 1 16 18 18 17.33333 2 15 16 20 17 3 19 27 35 27 4 13 13 23 16.33333 5 11 14 17 14 6 10 8 12 10 7 5 3 8 5.333333 8 -2 -2 3 -0.33333 均数 10.875 12.125 17 13.33333 用 xij 表示表中数据，i(1~8)表示区组号，j(1,2,3)表示 A,B,C 三种疗法

总变异=处理变异+区组变异+误差 处理变异=T+E 区组变异=B+E

4 总变异=处理变异＋区组变异＋误差 处理变异＝T＋E 区组变异＝B＋E

当T=0 处理变异T+ET F +1 误差 EE >>1当T>0 当B=0 区组变异B+EB F 1 误差 EE 1当B>0

5        = + = + = 1 T 0 1 T 0 1 当 当 ＝ ＝ 误差 处理变异 E T E T E F        = = = 1 B 0 1 B 0 1 E B E B E F 当 当 ＝ ＋ ＋ ＝ 误差 区组变异

ss 总的 处理间十SSn 配伍组间 + ss 误差 的=V处理间十v配伍组间十V误差 F 处理 MS 误差

6 总的 处理间 配伍组间 误差 SS = SS + SS + SS  总的 = 处理间 + 配伍组间 + 误差 误差 处理 MS MS F =

SS=n∑(x1;-X)2vm=m-1 区组m (x1-X)2v=n-1 误差 ∑(x,+x-x-x,) v、 误差

7  − j SS x j X 2 . 处理 ＝n ( )  处理 = − m 1 2 m ( ) i. i SS x X 区组 ＝  −  区组 = −n 1 2 . . ) i j i j SS x x x x 误差 ＝  （ + − −  误差 = − − (n m 1 1 )( )

SS处理 MS处理 V处理 SS配伍 MS配伍= V伍 MS误、SS误差 V误差

8 误差 误差 误差 配伍 配伍 配伍 处理 处理 处理    SS MS SS MS SS MS = = =

H为真,即无处理效应时,在大多数情况下 x,-x很小,所以一般情况下SS处酸小 H非真时,在大多数情况下x-x较大,所 以SS处玲增大。 故H为真时F较小,H非真时F较大。 可以证明:H为真时F~F(v处理,V模差) 当统计量F>Fa,V,V时,拒绝H

9 H0为真，即无处理效应时，在大多数情况下 很小，所以一般情况下 较小。 H0非真时，在大多数情况下 较大，所 以 会增大。 故H0为真时F较小，H0非真时F较大。 可以证明：H0为真时 当统计量 时，拒绝H0。 SS处理 SS处理 F F ~ ( , ) 处理 误差 F F  , ,   处 误 .i x x − .i x x −

讨论 1.随机区组设计的方差分析和完全随机设计 的方差分析有何区别? 对于随机区组设计的资料,可否用完全随 机的方差分析进行统计分析? 3.t检验和方差分析有何区别和联系?

10 讨论 1. 随机区组设计的方差分析和完全随机设计 的方差分析有何区别？ 2. 对于随机区组设计的资料，可否用完全随 机的方差分析进行统计分析？ 3. t检验和方差分析有何区别和联系？