《机械设计》课程作业习题（部分含解答）齿轮传动

第五章齿轮传动思考题：、1与带传动、链传动相比较，齿轮传动的主要优缺点有哪些？一对闭式动力齿轮的材料均为45号钢，其中小齿轮经表面火处理2.而大齿轮仅作调质处理，试问：（1）该对齿轮以哪种失效为主？（2）这对齿轮的主要尺寸通常先按什么强度来确定？在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数K？载荷系数K是由哪几部分组成的？各考虑了什么因素的影响？齿面接触疲劳强度计算公式是如何建立的？为什么要选择节点作为4.齿面接触应力的计算点？5．齿根弯曲疲劳强度计算公式是如何建立的？小齿轮和大齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等?为什么？6．为何一对齿轮传动中两轮的齿面硬度常有一差值？两轮的齿面硬度差值以取多大较为合适？在圆柱齿轮减速器中,为什么小齿轮齿宽bi要略大于大齿轮齿宽 b2?强度计算时,按 b1还是按 b2 计算？一对圆柱齿轮传动，小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用接触疲劳应力是否相等？一对圆柱齿轮传动，小齿轮和大齿轮在齿根处的弯曲应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用弯曲疲劳应力是否相等？10.试述齿形系数Yr的物理意义。齿形系数与那些因素有关？同一齿数的直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的Yr值是否相同？11：在两级圆柱齿轮传动中，如其中一级用斜齿圆柱齿轮传动，它一般是用在高速级还是低速级，为什么？12．闭式齿轮传动中，如何划分软齿面齿轮和硬齿面齿轮？软齿面齿轮和硬齿面齿轮的设计步骤有何不同？16

16 第五章 齿轮传动 一、 思考题： 1． 与带传动、链传动相比较，齿轮传动的主要优缺点有哪些？ 2． 一对闭式动力齿轮的材料均为 45 号钢，其中小齿轮经表面淬火处理， 而大齿轮仅作调质处理，试问：（1）该对齿轮以哪种失效为主？（2）这对齿 轮的主要尺寸通常先按什么强度来确定？ 3． 在进行齿轮强度计算时，为什么要引入载荷系数 K？载荷系数 K 是 由哪几部分组成的？各考虑了什么因素的影响？ 4． 齿面接触疲 劳强度计 算公式 是如何建 立的？为 什么要 选择节点 作为 齿面接触应力的计算点？ 5． 齿根弯曲疲 劳强度计 算公式 是如何建 立的？小 齿轮和 大齿轮在 齿根 处的弯曲应力是否相等?为什么？ 6． 为何一对 齿轮传动 中两轮 的齿面 硬度常有 一差值 ? 两轮的齿面 硬度 差值以取多大较为合适? 7． 在圆柱齿轮减速器中,为什么小齿轮齿宽 b1 要略大于大齿轮齿宽 b2 ? 强度计算时,按 b1 还是按 b2 计算? 8． 一对圆 柱齿轮 传动, 小齿轮 和大 齿轮在 啮合 处的 接触应 力是 否相等 ? 如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用接触疲劳应力是否相等？ 9． 一对圆 柱齿轮 传动, 小齿轮 和大 齿轮在 齿根 处的 弯曲应 力是 否相等 ? 如大、小齿轮的材料及热处理情况均相同，则其许用弯曲疲劳应力是否相等？ 10.试述齿形系数 YF 的 物理意义。齿形系数与那些因素有关？同一齿数 的直齿圆柱齿轮与斜齿圆柱齿轮的 YF 值是否相 同？ 11．在两级圆柱齿轮传动中，如其中一级用斜齿圆柱齿轮传动，它一般 是用在高速级还是低速级，为什么？ 12．闭式齿轮传动中，如何划分软齿面齿轮和硬齿面齿轮？软齿面齿轮 和硬齿面齿轮的设计步骤有何不同？

13．直齿圆锥齿轮传动的强度计算是以什么作为计算依据的？14．为保证圆锥齿轮的良好啮合，在安装调试时要注意什么问题？15.在圆锥一圆柱齿轮减速器中，如将圆锥齿轮放在低速级将有那些问题？16.标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比i，转矩T1，齿宽b均保持不变，试问在下列条件下齿轮的弯曲应力与接触应力各将发生什么变化？(1）模数m不变，齿数zi增加；(2）齿数zi不变，模数m增大；(3）齿数zi增加一倍，模数m减小一半。17.在齿轮设计公式中为什么要引入齿宽系数？在设计时如何根据具体情况选择Φd的数值？如何根据齿宽系数Φd确定大小齿轮的宽度？二、分析与计算题1、如图5-1所示两级斜齿圆柱齿轮传动减速器，已知Z2=51，m=3，β=150Z3=17，m=5，试问：（1）低速级斜齿圆柱齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两轮的轴向力方向相反？（2）低速级斜齿轮的螺旋角β应取多对数值才能使中间轴的轴向力互相抵销？T输出/x输入n图 5-117

17 13．直齿圆锥齿轮传动的强度计算是以什么作为计算依据的？ 14．为保证圆锥齿轮的良好啮合，在安装调试时要注意什么问题？ 15．在圆锥－圆柱齿轮减速器中，如将圆锥齿轮放在低速级将有那些问 题？ 16．标准直齿圆柱齿轮传动，若传动比 i，转矩 T1，齿宽 b 均保持不变， 试问在下列条件下齿轮的弯曲应力与接触应力各将发生什么变化？ (1) 模数 m 不变，齿数 z1 增加； (2) 齿数 z1 不变，模数 m 增大； (3) 齿数 z1 增加一倍，模数 m 减小一半。 17．在齿轮设计公式中为什么要引入齿宽系数？在设计时如何根据具体情 况选择φd 的数值？如何根据齿宽系数φd 确定大小齿轮的宽度？ 二 、 分 析与计算题 １、如图 5-1 所示两级斜齿圆柱齿轮传动减速器，已知 z2=51 , mn=3， β=15o ； Z3=17，mn=5，试问： （1） 低速级 斜齿 圆柱齿 轮的 螺旋 线方 向应如 何选 择才 能使中 间轴上 两轮的轴向力方向相反？ （2）低速级斜齿轮的螺旋角β应取多对数值才能使中间轴的轴向力互 相抵销？ 图 5-1 n1 输出 输入 2 1 3 4

2、有一对齿轮传动原传递功率为P时，算得其齿面工作接触应力值为oH=236MPa，现若传递功率增为2P时，该对齿轮的接触应力将增为何值？3、有一对齿轮传动原传递功率为P时，算得小齿轮的齿根工作弯曲应力为。Fi=100MPa，现若传递功率增为2P，试求此时的F1值？4、有一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：Zi=25i=3，i=300MPa，=100MPa,试求大齿轮的。2和#2值？5、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，8级精度，原设计参数为m=4mm，Zj=18，Z2=27。现改用参数为m=3mm，Zi=24，Zz=36。若载荷、齿宽、材料及热处理都不变，试比较参数改变前后的两对齿轮：（1）接触强度是否发生改变？为什么？（2）改变后弯曲强度是提高了还是降低了？为什么？6、双级斜齿轮减速器如图所示（忽略摩擦损失）。1）设zI为左旋，要使装 Z2、Z3的轴受轴向力最小，在图5-2上标出Z2、Z3、Z4的螺旋线方向。2）若输入转矩Ti=9×10*N.mm，输出转矩T2=3.6×105N.mm，确定总传动比i总。若两级传动比相等，ii=i2=？3）若Z1、Z2、Z3、Z4的材料、热处理相同，要确定中心距a，应根据哪对齿轮计算？若要使四个齿轮的接触疲劳强度接近相等，应如何选择参数?1xF1京图 5-27、图5-3所示为一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：输入功率P=3KW，18

18 2、有一对齿轮传动原传递功率为 P 时, 算得其齿面工作接触应力值为 σH =236MPa，现若传递功率增为 2P 时，该对齿轮的接触应力将增为何值？ 3、有一对齿轮传动原传递功率为 P 时,算得小齿轮的齿根工作弯曲应力 为σF1=100MPa，现若传递功率增为 2P，试求此时的σF1 值? 4、有一对标准直齿圆柱齿轮传动。已知：Z1＝25，i=3，σH 1 =300MPa, σ F 1 =100MPa,试求大齿轮的σH2 和σF 2 值？ 5、已知一对标准直齿圆柱齿轮传动，8 级精度，原设计参数为 m=4mm， Z1＝18，Z2=27。现改用参数为 m=3mm，Z1=24，Z2=36。若载荷、齿宽、材 料及热处理都不变，试比较参数改变前后的两对齿轮： （1）接触强度是否发生改变？ 为什么？ （2）改变后弯曲强度是提高了还是降低了？为什么？ 6、双级斜齿轮减速器如图所示（忽略摩擦损失）。 1）设 z1 为左旋，要使装 z2、z3 的轴受轴向力最小，在图 5-2 上标出 z2、 z3、z4 的螺旋线方向。 2）若输入转矩 T1＝9×104N.mm，输出转矩 T2＝3.6×105N.mm，确定 总传动比 i 总。若两级传动比相等，i1 =i2 = ? 3）若 z1、z2、z3、z4 的材料、热处理相同，要确定中心距 a，应根据哪 一 对 齿轮 计算 ？若 要使 四个 齿轮 的接 触疲 劳 强度 接近 相等 ，应 如何 选择 参 数？ 图 5-2 7、图 5-3 所示为一对标准斜齿圆柱齿轮传动。已知：输入功率 P＝3KW

n=1000r/min，zi=18,z2=75，m=8mm，螺旋角β=15，试求两齿轮所受的作用力Fal、Frl、Fu和Fa2、Fr2、Ft2之值，并画出各力方向。-n图5-38、两级展开式齿轮减速器如图5-4所示。已知主动轮1为左旋，转向ni如图示，为使中间轴上两齿轮所受的轴向力能相互抵销一部分，试在图中标出各齿轮的螺旋线方向，并在各对齿轮的啮合点处标出各齿轮所受力Fa、Fr、F的方向。工输出Xn输入1图5-49、一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数zl=20,z2=75：模数m=3mm；齿宽系数Φa=1：小齿轮转速ni=750r/min。若主、从动齿轮的许用接触应力【ol=700MPa，【o]2=650MPa；载荷系数K=1.6：重合度系数Z.=0.9节点区域系数Zr=189.8/MPa。试按齿面接触疲劳强度，求该齿轮传动所能19

19 n1 =1000r/min, z1 =18,z2 =75,mn =8mm,螺旋角β＝15o，试求两齿轮所受的作用 力 Fa1、Fr1、Ft 1 和 Fa2、Fr2、Ft 2 之值，并画出各力方向。 图 5-3 8、两级展开式齿轮减速器如图 5-4 所示。已知主动轮 1 为左旋，转向 n1 如图示，为使中间轴上两齿轮所受的轴向力能相互抵销一部分，试在图中 标出各齿轮的螺旋线方向，并在各对齿轮的啮合点处标出各齿轮所受力 Fa、 Fr、Ft 的方向。 图 5-4 9、 一闭式直齿圆柱齿轮传动，已知：齿数 z1 =20,z2 =75；模数 m＝3mm； 齿宽系数φd＝1；小齿轮转速 n1=750r/min。若主、从动齿轮的许用接触应力 [σH ]1 =700MPa，[σH ]2 =650MPa；载荷系数 K＝1.6；重合度系数 Zε ＝0.9； 节点区域系数 ZE =189.8√MPa。试按齿 面接触疲劳强度， 求该齿轮传动所能 n1 输出 输入 2 1 3 4 n1 2 1

传递的功率。例解：根据题意，按给定条件，由齿面疲劳接触强度条件求出小齿轮传递的转矩T，但由T,和已知小齿轮转速ni，便可求出所能传递的功率P。由式（4-13）Kuso]n=Z,ZZobulu=zz/zi=75/20=3. 75d,=mzi=3×20=60mmb=Φad,=1×60=600mm因大齿轮的许用接触应力较低，所以按大齿轮计算。则)60×60°×(onl ba.6503.75u（zZ/z）2K+1（189.8×2.5×0.9*2×1.6*3.75+=123.47×10 N·m该齿轮传动所能传递的功率为Tn_123.47×10*x750=9.69 kWP=955x109.55×10610、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a）m=4mm，z1=20，z2=60；b）m=2mm，z1=40，z2=120，其它参数都一样。试问：1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？2）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？三、结构设计题1、图5-5所示锥齿轮模数m=3mm，欲通过键与轴连接，齿根到键槽底部距离e=3mm，试问这种齿轮结构型式是否合理？若不合理，请提出改进方案。2、图5-6所示为某减速器设计的一个标准直齿圆柱齿轮，锻造毛哑，模数m=3mm，齿数Z=94，齿宽B=70mm，轴孔直径为50mm，试解答下列问题：(1)指出图示齿轮的不合理之处，并加一改进。(2)若采用单键与轴连接时，经验算键连接强度不足，试对齿轮结构提出几种可行的改进方案。20

20 传递的功率。 例解：根据题意，按给定条件，由齿面疲劳接触强度条件求出小齿轮传 递的转矩 T1 ,但由 T1 和已知小齿轮转速 n1 ,便可求出所能传递的功率 P。 由式（4-13） u＝z2 /z1＝75/20＝3.75 d1＝mz1＝3×20=60mm b＝φd d1＝1×60=600mm 因大齿轮的许用接触应力较低，所以按大齿轮计算。则 该齿轮传动所能传递的功率为 10、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a）m=4mm， z1=20，z2=60；b）m=2mm，z1=40，z2=120，其它参数都一样。试问： 1）两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？ 2）若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？ 三 、 结 构设计题 1、图 5-5 所示锥齿轮模数 m=3mm，欲通过键与轴连接，齿根到键槽底部 距离 e=3mm，试问这种齿轮结构型式是否合理？若不合理，请提出改进方案。 2、图 5-6 所示为某减速器设计的一个标准直齿圆柱齿轮，锻造毛呸，模 数 m=3mm，齿数 Z=94，齿宽 B=70mm，轴孔直径为 50mm，试解答下列问题： （1） 指出图示齿轮的不合理之处，并加一改进。 （2） 若采用单键与轴连接时，经验算键连接强度不足，试对齿轮结构 提出几种可行的改进方案。 [ ] 1 1 H t H E H u u bd KF  Z Z Z    =  N m u u K bd Z Z Z T E H H =   +             = +          = 123.47 10 3.75 1 3.75 2 1.6 60 60 189.8 2.5 0.9 650 2 1 [ ] 3 2 2 2 1 2 1   9.69 kW 9.55 10 123.47 10 750 9.55 10 6 3 6 1 =    =  = T n P

中LI图 5-5图5-621

21 图 5-5 图 5-6 e