《机械设计》课程教学课件（讲稿）第四章 齿轮传动设计（2/2）

第六节斜齿圆柱齿轮传动的强度计算·当量齿轮Z,=Z/cos3 β、m-mn/cos βmn=mtanα,=tanα n/ cos β; dj=m,zi·优缺点M

第六节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 • Zv=Z/cos 3β 、m t= m n /cos β m n = m •tan αt =tan α n/ cosβ ； d1= m t Z1 •优缺点 •当量齿轮

一、斜齿圆柱齿轮受力分析1、力的大小F.---径向载荷HTF/---法面内的圆周力

Fn Fr-径向载荷 F/-法面内的圆周力 一、斜齿圆柱齿轮受力分析 1、力的大小

F2T,1、力的大小F, =d.cosβF, = F, tanβ2T,Fd.FtanαnF=FHcos βcosαn cos βF, = F tanβA

β β α β α tan cos cos F cos tan 2 n 1 1 a t n n t r t t F F F F F d T F = ⋅ = = = β β tan cos F 2 / 1 1 a t t t F F F d T F = 1、力的大小 = =

2、力的方向·Ft=-Fz ；主反从同。指向各自的轮心（轴线）。·Fri =-Fr2（主动论）左右手定则。·Fx=-Fx2即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿轮的转动方向，大拇指代表轴向力的方向。只适合于主动论。OM

2、力的方向 •F t1 =-Ft2 ；主反 从同。 •Fr1 =-Fr2 指向各自的轮心（轴线）。 •F x1 =-F x2 （主动论）左右手定则。 即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿 轮的转动方向，大拇指代表轴向力的方 向。只适合于主动论

例3已知单级齿轮传动两齿轮的旋向及主动论的转向，试求：Ft、Fr、F（用图表示）及从动轮的转向？niRYaF-HBEz仁Xn2

例3 n1 Ft1 Ft2 Fx2 Fr1 Fx1 Fr2 n2 已知单级齿轮传动两齿轮的旋向及主动论 的转向，试求： F t、F r 、Fx（用图表示） 及 从动轮的转向？

二、计算载荷Ti=KTK一载荷系数T,一名义载荷K-KKk.KβAM

二、计算载荷 T1c=KT 1 K—载荷系数 T 1－名义载荷 K=K AK V k α K β

（一）齿面接触强度计算一对斜齿轮的啮合，可以看成在法面内的一对当量直齿圆柱齿轮啮合，计算仍采用赫兹公式，只是综合曲率半径采用法面内节点处的齿廓曲率半径pn和pn进行计算。1F,PzOHmax元L1-μ?1-μ2EfE2

⎟⎟⎟⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎜⎜⎜⎝⎛ − μ + − μ ρ ⋅ π σ = ∑ 2 22 1 21 n H max E1 E1 1 LF 一对斜齿轮的啮合，可以看成在法面内的一 对当量直齿圆柱齿轮啮合，计算仍采用赫兹公 式，只是综合曲率半径采用法面内节点处的齿 廓曲率半径ρn1和ρn2进行计算。 （一）齿面接触强度计算

d sinα,ppPt2cos β,1112cosβbu+1/d, sinα,PmPn1Pn2ukF,kF.②ncos α, cosβbbocosβb将式①②③代入赫兹公式并整理得：AM

2 sin cos t t b t n d α ρ β ρ ρ = = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ± α β = ρ ± ρ = ρ ∑ u u 1 d sin 1 1 1 2cos 1 t b n 1 n 2 ① t b t n cos cos kF kF α β = ③ ② b cos b L β ε = α 将式①②③代入赫兹公式并整理得：

KFu±1校核式≤[αμ] MPaOL1bd,u2cosβbsinα, cosα,--节点区域系数。Ze--弹性系数（同直齿轮）。Zβ = /cosβ--螺旋角影响系数

t t b H H t H E H Z u u bd KF Z Z Z α α β σ β σ sin cos 2cos [ ] MPa 1 1 = ≤ ± = ⋅ 校核式 ZE -弹性系数（同直齿轮）。 -节点区域系数。 Zβ = cos β -螺旋角影响系数

引进齿宽系数Φ.得设计式：2kT,Z.Zu±12设计式d, ≥mmdau[αn]

引进齿宽系数Φd得设计式： ) mm 设计式 [ ] ( 2 1 3 1 2 1 H H E d Z Z Z u kT u d φ σ β ⋅ ± ≥ ⋅