《机械设计》课程作业习题（部分含解答）滚动轴承

第七章滚动轴承思考题滚动轴承的基本组成是什么？各主要元件的作用是什么？1、2、滚动轴承有哪些基本类型？写出它们的类型代号及名称，各类轴承能承受何种载荷？并说明各适应什么场合？3、为什么角接触轴承常成对使用？面对面与背对背安装各有何特点?滚动轴承有哪些主要失效形式？其设计计算准则是什么？4、滚动轴承类型选择应考虑的问题有哪些？5、6、滚动轴承的基本额定寿命是什么？什么是基本额定动载荷？什么是当量动载荷？什么是基本额定静载荷？哪种轴承会派生轴向载荷？为什么？滚动轴承的当量动载荷及当量静载荷如何计算？试写出寿命计8、算公式并说明公式中各符号的含义？滚动轴承的内圈与轴、外圈与轴承座孔的配合常采用什么配9、合？滚动轴承的拆装应注意那些事项？10、滚动轴承常用的密封方法有哪些？密封的作用是什么？11、滚动轴承的组合设计包括哪些内容？其轴向定位有哪几种方法？二、分析计算题解释下列轴承代号（指出精度等级、结构形式、轴承类型、直1、径系列、内径尺寸）6208（208）、30306/P5（E306）、N210（2210）、7308C(36308)、5210(8210)2、写出下列轴承代号(1)普通精度，内径为50mm的中系列向心球轴承(2)6级精度，内径为80mm的轻系列角接触球轴承(3)普通精度，内径为30mm的中系列圆锥滚子轴承37

37 第七章 滚动轴承 一、 思考题 1、 滚动轴承的基本组成是什么？各主要元件的作用是什么？ 2、 滚动轴承有哪些基本类型？写出它们的类型代号及名称，各类 轴承能承受何种载荷？并说明各适应什么场合？ 3、 为什么角接触轴承常成对使用？面对面与背对背安装各有何特 点？ 4、 滚动轴承有哪些主要失效形式？其设计计算准则是什么？ 5、 滚动轴承类型选择应考虑的问题有哪些？ 6、 滚动轴承的基本额定寿命是什么？什么是基本额定动载荷？什 么是当量动载荷？什么是基本额定静载荷？ 7、 哪种轴承会派生轴向载荷？为什么？ 8、 滚动轴承的当量动载荷及当量静载荷如何计算？试写出寿命计 算公式并说明公式中各符号的含义？ 9、 滚动轴承的内圈与轴、外圈与轴承座孔的配合常采用什么配 合？滚动轴承的拆装应注意那些事项？ 10、滚动轴承常用的密封方法有哪些？密封的作用是什么？ 11、滚动轴承的组合设计包括哪些内容？其轴向定位有哪几种方法？ 二 、 分 析计算题 1、 解释下列轴承代号（指出精度等级、结构形式、轴承类型、直 径系列、内径尺寸）6208(208)、30306/P5(E306)、N210(2210)、 7308C(36308)、5210(8210) 2、 写出下列轴承代号 （1） 普通精度，内径为 50mm 的中系列向心球轴承 （2） 6 级精度，内径为 80mm 的轻系列角接触球轴承 （3） 普通精度，内径为 30mm 的中系列圆锥滚子轴承

4级精度，内径为17mm的中系列圆柱滚子轴承(4)3、分别查出下列轴承的基本额定动负荷：7306AC(46306)、6308(308、30208(7208)4、对于转速n一定的深沟球轴承，当所承受的当量动负荷P增加一倍时，寿命将是原来的几倍？5、对于某支承用深沟球轴承，当轴承转速n提高一倍，所承受的当量动负荷P也增加一倍时，寿命将是原来的几倍？6、对于某当量动负荷P一定的球轴承，当转速n增加一倍时，寿命将是原来的几倍？7、滚动轴承的寿命计算式Lio=10°（C/P）“中各符号的含义和单位是什么？如果轴承的转速为n（转/分），试问寿命 L（小时）与寿命 Lio（转）之间的关系？8、已知30308轴承，承受径向载荷F=10000N，轴向载荷F,=3600N，载荷有较大的冲击，试求该轴承的当量动负荷值？并验算承载能力？例解：查手册30308轴承e=0.35;C=86.2KNFa/Fr=3600/10000=0.36>e查手册30308轴承当F/F>e时X=0.4;Y=1.7由载荷有较大冲击查[1]表7-6取f,=2.3P= f,(X F +Y Fx)=2.3X(0.4X10000+1.7X3600)=23276NP=23. 28 KN<C=86. 2 KN当量动负荷P=23.28KN：承载能力够。9、某30315轴承，承受径向载荷Fr=15KN，轴向载荷FA=5.2KN，转速n=1000r/min，载荷有轻微的冲击，试计算其疲劳寿命为多少小时？10、某起重机使用6406轴承，已知；轴承承受径向载荷R=16KN，转速n=20r/min，载荷有中等冲击，要求疲劳寿命为Li=3000h，试校核其强度（疲劳强度和静强度）？11、图9-1所示一对反装的7206AC（46206)轴承，支承一转轴，轴38

38 （4） 4 级精度，内径为 17mm 的中系列圆柱滚子轴承 3、 分别查出下列轴承的基本额定动负荷： 7306AC(46306)、6308(308)、30208(7208) 4、 对于转速 n 一定的深沟球轴承，当所承受的当量动负荷 P 增加 一倍时，寿命将是原来的几倍？ 5、 对于某支承用深沟球轴承，当轴承转速 n 提高一倍，所承受的 当量动负荷 P 也增加一倍时，寿命将是原来的几倍？ 6、 对于某当量动负荷 P 一定的球轴承，当转速 n 增加一倍时，寿 命将是原来的几倍？ 7、滚动轴承的寿命计算式 L1 0 =106（C/P） ε 中各符号的含义和单位是 什么？如果轴承的转速为 n（转/分），试问寿命 Lh（小时）与寿命 L10（转） 之间的关系？ 8、已知 30308 轴承，承受径向载荷 FR =10000N，轴向载荷 FA =3600N， 载荷有较大的冲击，试求该轴承的当量动负荷值？并验算承载能力？ 例 解 ： 查手册 30308 轴承 e=0.35;C=86.2 KN FA /FR =3600/10000=0.36＞e 查手册 30308 轴承当 FA /FR >e 时 X=0.4;Y=1.7 由载荷有较大冲击查[1]表 7-6 取 fp =2.3 P= fp (X FR +Y FA ) =2.3×(0.4×10000+1.7×3600) =23276 N P=23.28 KN<C=86.2 KN ∴当量动负荷 P=23.28 KN；承载能力够。 9、某 30315 轴承,承受径向载荷 FR =15KN，轴向载荷 FA =5.2K N，转 速 n=1000 r/min，载荷有轻微的冲击，试计算其疲劳寿命为多少小时？ 10、某起重机使用 6406 轴承，已知；轴承承受径向载荷 R=16KN， 转速 n=20 r/min，载荷有中等冲击，要求疲劳寿命为 Lh =3000h，试校核 其强度（疲劳强度和静强度）？ 11、图 9-1 所示一对反装的 7206AC(46206)轴承，支承一转轴，轴

上作用轴向载荷F.=2000N，两轴承受径向载荷分别为Fr=5000N，Fa=8000KN，试分别求两轴承的轴向载荷Far、Faz。FFr2FR2图9-112、图9-2所示一对正装的30308（7308）轴承支承某轴，轴上作用有轴向载外载荷Fa=320N，Fan=47000N，Faz2=1700N，试分别求两轴承所及两轴承的当量动负荷Pi、P2。受的轴向力FATFA2，IIIKVT4Fa!Fr2图9-213、一对轴承组合如图9-1所示，在F=7500N，Fnz2=15000N，F,=3000N，n=1470r/min，预期寿命为L=8000h的条件下，试选择合适的轴承型号。（1）选用α=15°的7类轴承；（2）选用α=25°的7类轴承。14、将题12图中的圆锥滚子轴承反装，其它条件不变，试计算两轴承的轴向力Fan、Fa2，及两轴承的当量动负荷Pi、P：。39

39 上 作 用 轴 向 载 荷 Fa =2000N， 两 轴 承 受 径 向 载 荷 分 别 为 FR 1 =5000N ， FR 2 =8000KN ，试分别求两轴承的轴向载荷 FA 1、FA 2。 图 9-1 12、图 9-2 所示一对正装的 30308(7308)轴承支承某轴，轴上作用 有轴向载外载荷 Fa＝320N ，FR 1 =47000N，FR 2 =1700N，试分别求两轴承所 受的轴向力 FA 1、FA 2，及两轴承的当量动负荷 P1、P2。 图 9-2 13、一对 轴承组合 如图 9-1 所示， 在 FR 1 =7500N，FR 2 =15000N ， Fa =3000N，n=1470 r/min，预期寿命为 Lh =8000h 的条件下，试选择合适 的轴承型号。 （1） 选用α=150 的 7 类轴承； （2） 选用α=250 的 7 类轴承。 14、将题 12 图中的圆锥滚子轴承反装，其它条件不变，试计算两 轴承的轴向力 FA 1、FA 2，及两轴承的当量动负荷 P1、P2 。 Ⅰ Fa FR 2 FR 2 Ⅱ Ⅰ Fa F FR 2 R 1 Ⅱ

15、图9-3示轴上装有一个斜齿圆柱齿轮，轮齿上作用力F,=1890N，F,=700N，F.=360N，斜齿轮端面分度园直径d=188mm，转速n=196r/min轴承内径为30mm，齿轮对称布置，两轴承（支点）间跨度为400，轴承预期寿命Li=20000h，载荷有轻微冲击，试选择此轴承。（1）选择深沟球轴承：（2）选择圆锥滚子轴承（正装）1I图 9-316、如图9-4所示，减速器主动轴用两个圆锥滚子轴承30208支承，传动功率P=4KW，转速n=960r/min，载荷有轻微冲击，两轴承的径向反力分别为Fa=2800N，Fa=1080N，F=230N，要求轴承的寿命为10°小时，试验算此轴承是否合用？11IAMFr2Fri图9-4例解：查手册30208轴承主要性能如下：C=63KN，Cc=74KN，e=0.37，Y=1.6，Yo=0.9, F,=F,/2Y。①计算轴向力（受力分析图9-5所示）40

40 15、图 9-3 示轴上装有一个斜齿圆柱齿轮，轮齿上作用力 Ft =1890N， Fr =700N，Fa =360N，斜齿轮端面分度园直径 d=188mm，转速 n=196 r/min， 轴承内径为 30mm，齿轮对称布置，两轴承（支点）间跨度为 400，轴承 预期寿命 Lh =20000h，载荷有轻微冲击，试选择此轴承。 （1） 选择深沟球轴承； （2） 选择圆锥滚子轴承（正装） 图 9-3 16、如图 9-4 所示，减速器主动轴用两个圆锥滚子轴承 30208 支承， 传动功率 P=4KW，转速 n=960 r/min，载荷有轻微冲击，两轴承的径向反 力分别为 FR 1 =2800N，FR 2 =1080N ，Fa =230N，要求轴承的寿命为 105 小时， 试验算此轴承是否合用？ 图 9-4 例解： 查手册 30208 轴承主要性能如下：C=63KN，C0 =74KN，e=0.37，Y=1.6， Y0 =0.9，FS =FR /2Y。 ① 计算轴向力（受力分析图 9-5 所示） Ⅰ Fa Ⅱ Fr Ft Ⅱ Fa F FR1 R2 Ⅰ

VAFs2Fe2FRI图 9-5Fst=Frl/2Y=2800/（2×1.6）=875N（方向向左）Fs2=Fr2/2Y=1080/（2X1.6）=340N（方向向右）F.+Fs1=230+875=1105N>S2轴系有左移的趋势，轴承II有被压紧的趋势。紧端轴向力：Fa2=F.+Fs=875+230=1105N轴承丨有被放松的趋势。放松端轴向力：FAt=Fs=875N②计算当量动负荷P查[1]表 6-7 得载荷系数 ff=1. 1Fat/Frl=875/2800=0.31e查手册得X=0.4,Y=1.6P2= f,（XFz2+YFA2）=1.1X（0.4×2800+1.6×875)=2772N: P, >P.只需要校核轴承1即可。③疲劳寿命计算10°()10%(63000)3=406409h>105hL60n(P)60960（3080）经验算此轴承满足使用要求。41

41 图 9-5 FS 1 = FR 1 /2Y=2800/（2×1.6）=875N（方向向左） FS 2 = FR 2 /2Y=1080/（2×1.6）=340N（方向向右） Fa +FS 1 =230+875=1105 N＞S2 轴系有左移的趋势，轴承Ⅱ有被压 紧的趋势。 紧端轴向力：FA 2 =Fa +FS 1 =875 +230=1105 N 轴承Ⅰ有被放松的趋势。 放松端轴向力： FA 1 =FS 1 =875 N ②计算当量动负荷 P 查[1]表 6-7 得载荷系数 fP =1.1 FA 1 /FR 1 =875/2800=0.31＜e 查手册得 X=1，Y=0 P1 = fP（XFR 1 +YFA 1）=1.1×（1×2800+0×875） =3080 N FA 2 / FR 2 =1105/1080=1.02＞e 查手册得 X=0.4，Y=1.6 P2 = fP（XFR 2 +YFA 2）=1.1×（0.4×2800+1.6×875） =2772 N ∵P1 ＞P2 ∴只需要校核轴承 1 即可。 ③疲劳寿命计算 经验算此轴承满足使用要求。 Ⅱ Fa FR2 FR1 Ⅰ FS2 FS1 406409 10 h 3080 63000 60 960 10 60 10 5 3 10 6 1 6  =        =         = h P C n Lh 

三、结构设计题1、某轴系结构如图9-6所示。试指出其不合理之处，并画出正确结构图。图 9-62、试分析图9-7所示两轴系上的不合理设计。提示：（1）轴承采用脂润滑：（2）转动件与静止件是否接触：（3）轴上零件是否定位和固定：（4）工艺是否合理：（5）润滑和密封是否合理。D图9-7

42 三、结 构 设 计题 1、 某轴系结构如图 9-6 所示。试指出其不合理之处，并画出正确 结构图。 图 9-6 2、 试分析图 9-7 所示两轴系上的不合理设计。提示：（1）轴承采 用脂润滑；（2）转动件与静止件是否接触；（3）轴上零件是否定位和固 定；（4）工艺是否合理；（5）润滑和密封是否合理。 a) b) 图 9-7

第十章联轴器思考题1、联轴器和离合器的作用是什么？2、常用联轴器有哪些基本类型？各有何优缺点？在选择联轴器时应考虑哪些因素？3、弹性联轴器的弹性元件有几类？各有何特点？4、载荷比较平稳冲击不大，两轴线有一定程度偏移的情况下，通常采用哪一种形式的联轴器？凸缘式联轴器有哪几种对中方法？用铰制孔螺栓联接的凸缘式联轴器与靠对中楔对中的联轴器比较有什么优点？6、固定式联轴器与可移式联轴器比较有何区别？各适用于哪些工作条件？7、离合器于联轴器的工作原理有何相同点于不同点？二、分析与计算题1、电动机直接与活塞式水泵（外伸端直径dz=25mm）相连。已知：电动机功率P=4KW，n=1440r/min，电机轴外伸端直径di=28mm，试选用合适的联轴器？2、某传动系统的低速轴与卷扬机轴间采用刚性凸缘联轴器GB5843--86相联。已知：传动功率P=5.5KW，n=60r/min，所联两轴直径d=55mm，如果取载荷系数K=1.5，试确定联轴器的具体型号。3、某油泵与电动机之间采用弹性套柱销联轴器。已知：电动机功率P=7.5KW，n=960r/min，电机轴外伸端直径d=42m，油泵轴外伸端直径d,=40mm，如外伸端皆为圆柱形。试确定联轴器型号。例解：43

43 第十章 联轴器 一、 思考题 1、 联轴器和离合器的作用是什么？ 2、 常用联轴器 有哪些 基本类 型？各有 何优缺 点？在选 择联轴 器时 应考虑哪些因素？ 3、 弹性联轴器的弹性元件有几类？各有何特点？ 4、 载荷比较平 稳冲击 不大， 两轴线有 一定程 度偏移的 情况下 ，通 常采用哪一种形式的联轴器？ 5、 凸缘式联轴 器有哪 几种对 中方法？ 用铰制 孔螺栓联 接的凸 缘式 联轴器与靠对中楔对中的联轴器比较有什么优点 ？ 6、 固定式联轴 器与可 移式联 轴器比较 有何区 别？各适 用于哪 些工 作条件？ 7、 离合器于联轴器的工作原理有何相同点于不同点？ 二、分 析 与 计算题 1、电动机直接与活塞式水泵（外伸端直径 d2 =25mm）相连。已知： 电动机功率 P=4KW，n=1440 r/min，电机轴外伸端直径 d1 =28mm，试选用 合适的联轴器？ 2、 某 传 动 系 统 的 低 速 轴 与 卷 扬 机 轴 间 采 用 刚 性 凸 缘 联 轴 器 GB5843-86 相联。已知：传动功率 P=5.5KW，n=60 r/min，所联两轴直 径 d=55mm，如果取载荷系数 K=1.5，试确定联轴器的具体型号。 3、 某油泵与电 动机之 间采用 弹性套柱 销联轴 器。已知 ：电动 机功 率 P=7.5KW，n=960 r/min，电机轴外伸端直径 d 1 =42mm，油泵轴外伸端 直径 d2 =40mm，如外伸端皆为圆柱形。试确定联轴器型号。 例解：

一）确定计算扭矩T.根据工作情况，由[1]查表14-1（一般油泵工作载荷较稳定），取工作情况系数K=1.3T.= KT= KX9.55×10°×P/n=1.3×9.55×10°×7.5/960=96992 N.mm=96. 99 N.m二）、确定联轴器的型号TL6联轴器Y42XI GB4323-84Y40×112由Te、d及n三个条件，查[2]表12-4，TL6联轴器的主要参数为：孔径范围d=32~42；［T]=250N.m[n]=3300r/min。所联的两轴的T.。、d及n均在许用范围之内，可以满足使用要求。4、根据工作条件决定在电动机与离心泵之间采用弹性套柱销联轴器联接。已知：电动机功率P=11KW，n=960r/min，电机轴外伸端直径d=42mm，油泵轴外伸端直径da=38mm，试确定联轴器型号。5、试选择一电动机输出轴用联轴器，电动机功率P=11KW，n=1460r/min，电机轴外伸端直径d=42mm，载荷有中等冲击，试写出轴孔与键槽的形式及尺寸标记。6、某油泵与电动机之间采用TL8弹性套柱销联轴器。已知：主动端：Y型轴孔，A型键槽，d=48mm，L=112mm从动端：J型轴孔，C型键槽，dz=45mm，L=112mm试写出联轴器的标记。例解：标记：TL8联轴器8 GB423-84JC45×11244

44 一）确定计算扭矩 Tc a 根据工作情况，由[1]查表 14-1（一般油泵工作载荷较稳定），取 工作情况系数 KA =1.3 Tc a = KA T= KA×9.55×106×P/n =1.3×9.55×106×7.5/960 =96992 N·mm=96.99 N·m 二）、确定联轴器的型号 由 Tc a 、d 及 n 三个条件，查[2]表 12-4，TL6 联轴器的主要参数为： 孔径范围 d=32～42；[T]=250 N·m；[n]=3300 r/min。所联的两轴的 Tca 、 d 及 n 均在许用范围之内，可以满足使用要求。 4、 根据工作条 件决定 在电动 机与离心 泵之间 采用弹性 套柱销 联轴 器联接。已知：电动机功率 P=11KW，n=960 r/min，电机轴外伸端直径 d 1 =42mm，油泵轴外伸端直径 d2 =38mm，试确定联轴器型号。 5、 试选择一电动机输出轴用联轴器，电动机功率 P=11KW，n=1460 r/min，电机轴外伸端直径 d =42mm，载荷有中等冲击，试写出轴孔与键 槽的形式及尺寸标记。 6、 某油泵与电动机之间采用 TL8 弹性套柱销联轴器。 已知：主动端：Y 型轴孔，A 型键槽，d 1 =48mm，L=112mm 从动端：J 型轴孔， C 型键槽，d 2 =45mm，L=112mm 试写出联轴器的标记。 例解： 标记： GB4323 84 Y40 112 Y42 112 TL6 −   联轴器 GB4323 84 JC45 112 Y48 112 TL8 −   联轴器

第十一章弹簧思考题1.1、金属弹簧按形状和承载的不同，可以分为哪几类？哪一种弹簧应用最广？2、弹簧的刚度曲线是什么？什么是定刚度曲线？什么是变刚度曲线？3、圆柱形螺旋弹簧的弹簧钢丝直径是按什么确定的？分析与计算题二、一微启安全阀，靠圆柱螺旋弹簧起安全作用。已知弹簧控制1、工作载荷为P。=240N，阀门起跳载荷为P=264N，起跳行程入=2m，弹簧平均直径D=23mm，弹簧钢丝直径d=4mm，用II组碳素钢弹簧钢丝。试求：（1）有效圈数n，要求n>6（2）弹簧强度是否够？2、试设计一液压阀中的压缩弹簧，并绘制弹簧零件图。已知正常工作载荷Po=100N，阀门起跳载荷为P=150N，起跳行程入=8mm，II类载荷，结构限制弹簧外径，D。≤25mm3、试设计一在静载荷、常温下工作的阀门压缩弹簧，其原始大于16mm，工作介质为空气，两端固定。4、条件是最大载荷P.=220N，最小载荷P..=-150N，工作变形入=5mm，外径不设计一圆柱拉伸弹簧，其最大载荷P.=500N，最小载荷P.=200N，工作行程入=40mm，属于II类弹簧。5、设计一内燃机的进（排）气阀门弹簧。已知阀门关闭时所受的力P,=79N，气门开启时弹簧所受的力P,=206N，在P，作用下弹簧的变形45

45 第十一章 弹簧 一、 思考题 1、 金属弹簧按 形状和 承载的 不同，可 以分为 哪几类？ 哪一种 弹簧 应用最广？ 2、 弹簧的刚度 曲线是 什么？ 什么是定 刚度曲 线？什么 是变刚 度曲 线？ 3、 圆柱形螺旋弹簧的弹簧钢丝直径是按什么确定的？ 二、 分 析 与 计算题 1、 一微启安全阀，靠圆柱螺旋弹簧起安全作用。已知弹簧控制 工作载荷为 P0 =240N，阀门起跳载荷为 P=264N，起跳行程λ=2mm，弹簧 平均直径 D=23mm，弹簧钢丝直径 d=4mm，用Ⅱ组碳素钢弹簧钢丝。 试求： （1） 有效圈数 n，要求 n>6 （2） 弹簧强度是否够？ 2、 试设计一液 压阀中 的压缩 弹簧，并 绘制弹 簧零件图 。已知 正常 工作载荷 P0 =100N，阀门起跳载荷为 P=150N，起跳行程λ=8mm，Ⅱ类载 荷，结构限制弹簧外径，D0≤25mm。 3、 试设计一在 静载荷 、常温 下工作的 阀门压 缩弹簧， 其原始 大于 16mm，工作介质为空气，两端固定。 4、 条 件 是最 大 载荷 Pm ax =220N，最 小载 荷 Pmi n =150N， 工作 变 形 λ =5mm，外 径不设 计一 圆柱 拉伸弹 簧， 其最大 载荷 Pmax =500N，最 小载荷 Pmin =200N，工作行程λ=40mm，属于Ⅱ类弹簧。 5、 设计一内燃 机的进 （排） 气阀门弹 簧。已 知阀门关 闭时所 受的 力 P1 =79N，气门开启时弹簧所受的力 P2 =206N，在 P2 作用下弹簧的变形

量入，=146mm。6、设计图11-1所示压板复位用的圆柱形螺旋压缩弹簧。已知弹簧安装载荷P,=500N，最大载荷P2=900N，在受P作用时，弹簧的压缩行程入=50mm。预期寿命N45mmA图 11-146

46 量λ2 =146mm。 6、 设计图 11-1 所示压板复位用的圆柱形螺旋压缩弹簧。已知弹簧 安装载荷 P1 =500N，最大载荷 P2 =900N，在受 P2 作用时，弹簧的压缩行程 λ=50mm。预期寿命 N45mm 图 11-1