《机械设计》课程作业习题（部分含解答）蜗杆传动

第六章蜗轮蜗杆传动分析与思考题1.1蜗杆传动有哪几种基本类型？圆柱蜗杆按加工方法不同有哪些主要类型？各用什么代号表示？与齿轮传动相比，蜗杆传动有哪些优缺点？2-3、蜗轮蜗杆传动中二者轴线呈什么状态？通常以哪一个零件为主动件？4、阿基米德蜗杆在哪一个平面内具有标准的模数和标准的压力角？正确啮合条件是什么？5、为了提高蜗轮的转速，可否改用相同尺寸（模数、压力角、直径系数Q）的单头蜗杆代替双头蜗杆，与原蜗轮相啮合？为什么？6、连续工作的闭式蜗杆传动，为什么要进行热平衡计算？有哪些措施可以改善散热条件？蜗杆与螺旋齿轮相比有哪些相同之处与不同之处？7、8、蜗杆传动为什么要进行变位？三、分析与计算题1、有一阿基米德蜗杆传动，已知模数m=10mm，蜗杆分度圆直径d=90mm，蜗杆头数Z,=2，蜗杆螺旋线为右旋，蜗轮齿数Z,=47。试计算：（1）传动比i和标准中心距a（2）如将传动比改为1=24，中心距a不变，蜗轮齿数Z应为多少？变位系数为多少？（3）计算变位后的蜗杆分度圆直径、节圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径？（4）计算变位后的蜗轮分度圆直径、节圆直径、齿项圆直径和齿根圆直22

22 第六章 蜗轮蜗杆传动 一、 分 析 与 思考题 1、 蜗杆传动有 哪几种基 本类型 ？圆柱蜗 杆按加工 方法不 同有哪些 主要 类型？各用什么代号表示？ 2、 与齿轮传动相比，蜗杆传动有哪些优缺点？ 3、 蜗轮蜗杆传动中二者轴线呈什么状态？通常以哪一个零件为主动 件？ 4、 阿基米德蜗 杆在哪一 个平面 内具有标 准的模数 和标准 的压力角 ？正 确啮合条件是什么？ 5、 为了提高蜗 轮的转速 ，可否 改用相同 尺寸（模 数、压 力角、直 径系 数 q）的单头蜗杆代替双头蜗杆，与原蜗轮相啮合？为什么？ 6、 连续工作的 闭式蜗杆 传动， 为什么要 进行热平 衡计算 ？有哪些 措施 可以改善散热条件？ 7、 蜗杆与螺旋齿轮相比有哪些相同之处与不同之处？ 8、 蜗杆传动为什么要进行变位？ 二、 分 析 与 计算题 1、 有一阿基米德蜗杆传动，已知模数 m=10mm，蜗杆分度圆直径 d=90mm， 蜗杆头数 Z1 =2，蜗杆螺旋线为右旋，蜗轮齿数 Z2 =47。试计算： （1）传动比 i 和标准中心距 a （2）如将传动比改为 i ′ =24，中心距 a 不变，蜗轮齿数 Z2 应为多少？变 位系数为多少？ （3）计算变位后 的蜗杆 分度圆 直径、节 圆直径 、齿顶 圆直径和 齿根圆直 径？ （4）计算变位后 的蜗轮 分度圆 直径、节 圆直径 、齿顶 圆直径和 齿根圆直

径?例解：（1）传动比i：i=Zz/Zl=47/2=23. 5标准中心距a:a=(d+mz2)=(90+10x47)=280mm变位后的蜗轮齿数Z。（2）Z2=IZ=24X2=48变位系数xZ, - Z,47480.5X22(3）变位后蜗杆的几何尺寸变位后蜗杆的分度圆直径di、齿顶圆直径dal和齿根圆直径dr均不变而节圆直径d与分度圆d变位后二者不再重合，所以d，有变化。=90mmdd.=dj+2hm=90+2×1×10=110mmdn=d-2（h+c*）m=90-2（1+0.2）×10=66mmd=d/+2xm=90+2×（0.5）×10=80mm（4）变位后蜗轮的几何尺寸变位后蜗轮的分度圆直径d2、喉圆直径d.a2和齿根圆直径dra均有变化。而节圆直径d，与分度圆直径dz无论变位与否二者均重合，所以d仍等于d2odz=mZ2-10×48=480mmd'2=d2 =480mm+x）m=480+2×[1+（-0.5）1×10=490mmda2 = d2 +2 (h drz=d.-2（h+c-x）m=480-2×[1+0.2-（-0.5）J×10=446mm2、已知一阿基米德蜗杆传动的参数，d;=40mm，d2=150mm，Zz=1，m=5，试求其传动比i与直径系数q之值？3、已知蜗杆传动的参数，m=5，，q=10，Z#=2，Z2=53，试求其阿基米德蜗杆的分度圆直径di，蜗轮分度圆直径dz，传动比i和导程角之值？23

23 径？ 例解： （1） 传动比 i： i=Z2 /Z1 =47/2=23.5 标准中心距 a： （2） 变位后的蜗轮齿数 Z ′ 2 Z ′ 2 = I ′ Z1 =24×2=48 变位系数χ 0.5 2 47 48 2 ' 2 2 = − − = − = Z Z  （3） 变位后蜗杆的几何尺寸 变位后蜗杆的分度圆直径 d1、齿顶圆直径 da 1 和齿根圆直径 df 1 均不变。 而节圆直径 d ′ 1 与分度圆 d1 变位后二者不再重合，所以 d ′ 1 有变化。 d1 =90mm da 1 = d1 +2h * a m=90+2×1×10=110mm df 1 = d1 -2（h * a + C* ）m=90-2（1+0.2）×10=66mm d ′ 1 = d1 +2χm=90+2×（-0.5）×10=80mm （4） 变位后蜗轮的几何尺寸 变位后蜗轮的分度圆直径 d2、喉圆直径 da 2 和齿根圆直径 df 2 均有变化。 而节圆直径 d ′ 2 与分度圆直径 d2 无论变位与否二者均重合，所以 d ′ 2 仍等于 d2。 d2 =m Z‘ 2 =10×48=480mm d ′ 2 =d2 =480mm da 2 = d2 +2（h * a +χ）m=480+2×[1+（-0.5）]×10=490mm df 2 = d2 -2（h * a + C* -χ）m=480-2×[1+0.2-（-0.5）]×10=446mm 2、 已知一阿基米德蜗杆传动的参数，d1 =40mm，d2 =150mm，Z1 =1，m=5， 试求其传动比 i 与直径系数 q 之值？ 3、 已知蜗杆传动的参数，m=5，q=10，Z1 =2，Z2 =53，试求其阿基米德 蜗杆的分度圆直径 d1 ，蜗轮分度圆直径 d2 ，传动比 i 和导程角γ之值？ (90 10 47) 280mm 2 1 (d mz ) 2 1 a = 1 + 2 = +  =

4、有一90°交错的双头蜗杆传动，m=5，q=10，Z1=2，Z2=80，在不改变蜗杆转速的条件下，为了将蜗轮的转速增加一倍，现计划改用m=5，q=10的单头蜗杆与原蜗轮相配，试问此计划是否可以达到提高转速的目的？为什么？5、图6-1示为一双头蜗杆传动，已知蜗杆轴功率P=3KW，n2=60r/min，d2=240mm，d,=40mm，m=4mm，试求：（1）蜗轮所受作用力Ft2、Fr2及Fa之值？（2）在啮合点画出作用力F.、F及F.的方向？（3）画出蜗轮n2的转向并指出蜗轮的旋向nini图 6-1图 6-26、蜗轮的旋向和蜗杆的转向如图6-2所示，试确定蜗轮的转向并画出蜗轮所受的作用力Faz、Fr2及Fa2。7、设计搅拌机用闭式普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆输入功率P=4.5KW，ni=1440r/min，i=25，载荷平稳，预计使用寿命为10年，每年按200个工作日计算，单班工作（每天工作8小时）8、图6-3所示圆柱蜗杆蜗轮一斜齿圆柱齿轮传动，已知蜗杆蜗轮传动中m=10mm，蜗杆为右旋Zi=2，分度圆直径d,=90mm，蜗杆输入功率为P=10KWni=960r/min，蜗轮齿数为Zz=31，传动效率为n=0.8：斜齿圆柱齿轮传动中，螺旋角β=16°15'37"，m.=6mm，齿数Z=24，Z=72，如果不计斜齿圆柱齿轮的功率损失，使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分。试：24

24 4、 有一 90°交错的双头蜗杆传动，m=5，q=10，Z1 =2，Z2 =80，在不改 变蜗杆转速的条件下，为了将蜗轮的转速增加一倍，现计划改用 m=5，q=10 的 单 头 蜗杆 与原 蜗轮 相配 ，试 问此 计划 是否 可 以达 到提 高转 速的 目的 ？为 什 么？ 5、 图 6-1 示为一双头蜗杆传动，已知蜗杆轴功率 P1 =3KW，n2 =60r/min， d2 =240mm，d1 =40mm，m=4mm，试求： （1）蜗轮所受作用力 Ft 2 、Fr 2 及 Fa 2 之值？ （2）在啮合点画出作用力 Ft 1 、Fr 1 及 Fa1 的方向？ （3）画出蜗轮 n 2 的转向并指出蜗轮的旋向？ 图 6-1 图 6-2 6、 蜗轮的旋向和蜗杆的转向如图 6-2 所示，试确定蜗轮的转向并画出 蜗轮所受的作用力 Ft 2 、Fr 2 及 Fa 2。 7、 设计搅拌机用闭式普通圆柱蜗杆传动，已知蜗杆输入功率 P=4.5KW， n1 =1440r/min，ｉ=25，载荷平稳，预计使用寿命为 10 年，每年按 200 个工 作日计算，单班工作（每天工作 8 小时）。 8、 图 6-3 所示圆柱蜗杆蜗轮—斜齿圆柱齿轮传动，已知蜗杆蜗轮传动 中 m=10mm，蜗杆为右旋 Z1 =2，分度圆直径 d 1 =90mm，蜗杆输入功率为 P=10KW， n1 =960r/min，蜗轮齿数为 Z2 =31，传动效率为η=0.8；斜齿圆柱齿轮传动中， 螺旋角β=16°15′37″，mn =6mm，齿 数 Z3 =24， Z4 =72，如果不计斜齿圆柱 齿轮的功率损失，使中间轴上的轴向力能互相抵消一部分。试：

（1）确定各齿轮的转动方向和螺旋线方向。（2）计算并画出蜗轮和斜齿轮3在啮合点处的作用力Ft2、Fr2Fa2FraFra及Fao、一起重设备用的闭式圆柱蜗杆传动，蜗杆由多缸内燃机驱动，额定功率P,=3KW，n1=2000r/min，n2=60r/min，载荷有中等冲击，预期工作寿命为10000小时，推荐蜗杆用45号钢表面火，硬度至>HRC45，蜗轮用ZQSn6-6-3砂型铸造。试设计此蜗杆传动。图6-3结构设计题三、1、图6-4所示齿圈压配式蜗轮结构，为什么沿配合面旋入螺钉，螺钉中心线的位置应在何处？为什么？5a)25

25 （1） 确定各齿轮的转动方向和螺旋线方向。 （2）计算并画出蜗轮和斜齿轮 3 在啮合点处的作用力 Ft 2 、Fr 2 、Fa2 、 Ft 3 、Fr 3 及 Fa3 。 9、一起重设备用的闭式圆柱蜗杆传动，蜗杆由多缸内燃机驱动，额定功 率 P 1 =3KW，n 1 =2000r/min，n 2 =60r/min，载荷有中等冲击，预期工作寿命 为 10000 小时，推荐蜗杆用 45 号钢表面淬火，硬度至 >HRC45，蜗轮用 ZQSn6-6-3 砂型铸造。试设计此蜗杆传动。 图 6-3 三、 结 构 设 计题 1、 图 6-4 所示齿圈压配式蜗轮结构，为什么沿配合面旋入螺钉，螺钉 中心线的位置应在何处？为什么？ a) b)

图 6-4图 6-5 2、图6-5所示两种螺栓联接式蜗轮结构，哪种较合理？为什么？在较合理的结构中蜗轮适合承受哪个方向的轴向力，其中的螺栓联接通常采用哪种类型？螺栓的数目和直径如何确定？26

26 图 6-4 图 6-5 2、图 6-5 所示两种螺栓联接式蜗轮结构，哪种较合理？为什么？在较合 理的结构中蜗轮适合承受哪个方向的轴向力，其中的螺栓联接通常采用哪种 类型？螺栓的数目和直径如何确定？