《机械设计》课程作业习题（部分含解答）轴和轴毂连接设计

第七章轴及轴毂连接思考题按承受载荷的类型不同，轴分为哪几种类型？转动心轴与固定心轴1、有什么不同？轴的常用材料有哪些？应用场合如何？提高轴强度的措施有哪些？提高轴刚度的措施有哪些？3、4、轴上零件的轴向定位措施有哪些？哪几种措施可以承受较大的轴向载荷？5、轴上零件的周向定位措施有哪些？常用的是哪一种？6、轴的初步计算中，轴的直径是按什么确定的？7、轴的结构设计内容有哪些？为什么转轴的结构常设计成阶梯形？8、轴的强度计算方法有哪几种？各适应什么场合？试述转轴的设计计算过程？9、10、利用公式d≥A。/P/n估算轴的直径时，A。值应如何选择？对计算结果应如何取值？M.=/M+（αT)，适合哪些轴的设计计算？α的含义是什么？11、公式如何取值？12、什么叫做轴的危险断面？怎样确定轴的危险断面？13、键连接有哪些种类？其特点与使用范围如何？14、普通平键有哪几种结构形式？各有何优缺点？它们分别适用什么场合？15、平键连接的失效形式是什么？有哪些优缺点？如何进行强度计算？16、平键的剖面尺寸b×h及键长L是如何确定的？17、平键和楔键在结构和使用性能上有何区别？为什么平键应用较广？18、半圆键与普通平键连接相比，有什么优缺点？27

27 第七章 轴及轴毂连接 一、 思考题 1、 按承受载荷 的类型不 同，轴 分为哪几 种类型？ 转动心 轴与固定 心轴 有什么不同？ 2、 轴的常用材料有哪些？应用场合如何？ 3、 提高轴强度的措施有哪些？提高轴刚度的措施有哪些？ 4、 轴上零件的 轴向定位 措施有 哪些？哪 几种措施 可以承 受较大的 轴向 载荷？ 5、 轴上零件的周向定位措施有哪些？常用的是哪一种？ 6、 轴的初步计算中，轴的直径是按什么确定的？ 7、 轴的结构设计内容有哪些？为什么转轴的结构常设计成阶梯形？ 8、 轴的强度计算方法有哪几种？各适应什么场合？ 9、 试述转轴的设计计算过程？ 10、利用公式 d≥A 0 3√P/n 估算轴的直径时，A 0 值应如何选择？对计 算结果应如何取值？ 11、公式 Me =√M 2 +（αT） 2，适合哪些轴的设计计算？α的含义是什么？ 如何取值？ 12、什么叫做轴的危险断面？怎样确定轴的危险断面？ 13、键连接有哪些种类？其特点与使用范围如何？ 14、普通平 键有哪几 种结构 形式？各 有何优 缺点？它 们分别适 用什么场 合？ 15、平键连接的失效形式是什么？有哪些优缺点？如何进行 强度计算？ 16、平键的剖面尺寸 b×h 及键长 L 是如何确定的？ 17、平键和楔键在结构和使用性能上有何区别？为什么平键应用较广？ 18、半圆键与普通平键连接相比，有什么优缺点？

19、花键连接与普通平键相比有哪些优缺点？花键的尺寸参数有哪些？20、什么叫成型连接？有何特点？应用场合如何？二、分析计算题根据图7-1所示卷筒的三种布置方案填写下表：（表中轴的类型按承1、载情况分类）轴的类型方案轴上应力应力循环特性(a)(b)→*↓1F图 7-1如图7-2所示有一两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知Zi=28，Zz=70，2、Z=126，齿轮1、2的中心距a:=200mm，齿轮2、3的中心距a2=400mm，齿宽B=60mm，ni=1000r/min，Pr=10KW，不计功率损失。（1)、求出各轴所受扭矩？：（2)、求出中间轴的直径（按许用弯曲应力计算）？（3)、设计并画出中间轴的结构图。F/3图7-228

28 19、花键连接与普通平键相比有哪些优缺点？花键的尺寸参数有哪些？ 20、什么叫成型连接？有何特点？应用场合如何？ 二、 分 析 计 算题 1、 根据图 7-1 所示卷筒的三种布置方案填写下表：（表中轴的类型按承 载情况分类） 方 案 轴的类型 轴上应力 应力循环特性 （a） （b） （c） 图 7-1 2、 如图 7-2 所示有一两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知 Z1 =28，Z2 =70， Z3 =126，齿轮 1、2 的中心距 a1 =200mm，齿轮 2、3 的中心距 a2 =400mm，齿宽 B=60mm，n1 =1000r/min，P1 =10KW，不计功率损失。 （1）、求出各轴所受扭矩？； （2）、求出中间轴的直径（按许用弯曲应力计算）？ （3）、设计并画出中间轴的结构图。 图 7-2 n1 2 1 3

3、已知某转轴传递功率P=3KW，转速n=600r/min，轴的材料选用45号钢，试初步确定轴的最小直径？4、试粗略分析图7-3所示，当两轴材料相同时，为什么低速轴2要比高速轴1的直径尺寸大？如果传动比i=4，则轴2的直径是轴1的几倍？图 7-35、如图7-4所示，已知传动系统中的小齿轮轴输入功率P=5.2KW，小齿轮轴转速n=720r/min，带传动的压轴力为F。=1500N，齿轮的法面模数m.=3mm，螺旋角β=12，Z=21，bl=70mm，载荷有轻微的冲击，轴支点跨度L=100mm，三根轴处于同一水平面内，轴的材料选用45号钢，试设计此齿轮轴。图 7-46、已知一传动轴的直径d=32mm，转速n=900r/min，如果轴上的剪应力不允许超过70MPa，试问该轴能传递多大的功率？7、图7-5所示为二级齿轮减速器。已知：输入功率P=5.5KW，一轴转速ni=960r/min，各级齿轮的参数如表1所示，试设计该系统的中间轴结构。29

29 3、 已知某转轴传递功率 P=3KW，转速 n=600r/min，轴的材料选用 45 号 钢，试初步确定轴的最小直径？ 4、 试粗略分析图 7-3 所示，当两轴材料相同时，为什么低速轴 2 要比 高速轴 1 的直径尺寸大？如果传动比 i=4，则轴 2 的直径是轴 1 的几倍？ 图 7-3 5、如图 7-4 所示，已知传动系统中的小齿轮轴输入功率 P=5.2KW，小齿 轮轴转速 n=720r/min，带传动的压轴力为 FQ =1500N，齿轮的法面模数 mn =3mm， 螺旋角β=120，Z1 =21，b1 =70mm， 载荷有轻微的冲击，轴支点跨度 L=100mm， 三根轴处于同一水平面内，轴的材料选用 45 号钢，试设计此齿轮轴。 图 7-4 6、已知一传动轴的直径 d=32mm，转速 n=900 r/min，如果轴上的剪应 力不允许超过 70MPa，试问该轴能传递多大的功率？ 7、图 7-5 所示为二级齿轮减速器。已知：输入功率 P=5.5KW，一轴转 速 n1 =960 r/min，各级齿轮的参数如表 1 所示，试设计该系统的中间轴结构。 n1 1 2 n1 1 2

输出输入ni图7-5齿轮参数齿&模数（m分度圆轮齿分度圆直|转速n表螺旋角径d（mm）(r/min)(mm)正口m.m.B8010518.19596022.1055018.19564015712120600直齿756401251550|直齿22521341758、两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中间轴的尺寸和结构如图7-6所示轴的材料为45钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用A型普通平键联接，轴传递的扭矩T=292N.m，轴的弯矩图见图7-6所示。试按弯扭合成理论校核截面I和Ⅱ的强度。图 7-630

30 图 7-5 表 1 齿 轮参数 齿 轮 齿 数 Z 模数（mm） 齿 宽 B(mm) 分度圆 螺旋角 β 轮齿 旋向 分度圆直 径 d （mm） 转速 n (r/min) mn mt 1 38 2 2.105 55 18.195 左 80 960 2 57 2 2.105 50 18.195 右 120 640 3 25 3 60 0 直齿 75 640 4 75 3 55 0 直齿 225 213 8、两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器中间轴的尺寸和结构如图 7-6 所示。 轴的材料为 45 钢，调质处理，轴单向运转，齿轮与轴均采用 A 型普通平键联 接，轴传递的扭矩 T=292N.m，轴的弯矩图见图 7-6 所示。试按弯扭合成理论 校核截面Ⅰ和Ⅱ的强度。 图 7-6 n1 输出 输入 2 1 3 4

9、一离心式水泵，由电机经联轴器驱动，水泵功率P=2.8KW，转速n=2900r/min，水泵轴的材料为45钢。试计算轴头直径。例解：此轴主要受扭矩作用，故可按轴径初估公式计算。糖控初份公表 2A0%查[1]表6-3得45钢Ao=-1203=120328-1186mmdzAo12900考虑有键槽：d=11.86×（1+5%）=12.45mm按照GB2822-1981园整为标准值：取d=15mm。10、图7-7所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键连接，已知轴传递的扭矩T=1000N·m，齿轮材料为锻钢，凸缘联轴器的材料为HT250，工作时有轻微的冲击，两连接处轴及轮毂尺寸如图所示。试选择键的类型及尺寸，并校核其连接强度。A01/卧L130图 7-711、某转轴传递功率P=4.5KW，转速n=200r/min，安装齿轮的轴头直径d=45mm，轴上装有钢制齿轮，齿轮轮毂长B=70mm，载荷平稳，现选用标记为：键12×60GB1096-1990，试验算此键连接的强度。12、摩擦离合器的动盘与轴用导向平键连接。已知：轴径d=30mm，轮毂宽B=50mm，载荷有轻微的冲击，现选用键8×70GB1096-1990，试求所能传递的最大扭矩？13、变速箱内钢制齿轮与轴用花键连接，齿轮在载荷的作用下沿轴移动，已知扭矩T=15N·m，矩形花键6×23×26X6（既Z=6，d=23mm，D=26mm31

31 9、一离心式水泵，由电机经联轴器驱动，水泵功率 P=2.8KW，转速 n=2900 r/min，水泵轴的材料为 45 钢。试计算轴头直径。 例解：此轴主要受扭矩作用，故可按轴径初估公式计算。 查[1]表 6-3 得 45 钢 A0 =120 考虑有键槽：d=11.86×（1+5%）=12.45mm 按照 GB2822-1981 园整为标准值：取 d=15mm。 10、图 7-7 所示减速器的低速轴与凸缘联轴器及圆柱齿轮之间分别用键 连接，已知轴传递的扭矩 T=1000N·m，齿轮材料为锻钢，凸缘联轴器的材 料为 HT250，工作时有轻微的冲击，两连接处轴及轮毂尺寸如图所示。试选 择键的类型及尺寸，并校核其连接强度。 图 7-7 11、某转轴传递功率 P=4.5KW，转速 n=200r/min，安装齿轮的轴头直 径 d=45mm，轴上装有钢制齿轮，齿轮轮毂长 B=70mm，载荷平稳，现选用 标记为：键 12×60 GB1096-1990，试验算此键连接的强度。 12、摩擦离合器的动盘与轴用导向平键连接。已知：轴径 d=30mm，轮 毂宽 B=50mm，载荷有轻微的冲击，现选用键 8×70 GB1096-1990，试求所能 传递的最大扭矩？ 13、变速箱内钢制齿轮与轴用花键连接，齿轮在载荷的作用下沿轴移动， 已知扭矩 T=15N·m，矩形花键 6×23×26×6（既 Z=6，d=23mm，D=26mm， 3 n P 轴径初估公式：d  A0 3 11.86mm 2900 2.8 3 120 n P d  A0 =  =

b=6mm），齿轮轮毂宽B=40mm，轴的材料为45号钢，齿轮材料为40C.钢，花键齿齿面经热处理，使用和制造情况良好。试校核此花键连接的强度？14、已知蜗轮与轴用键连接，蜗轮材料HT200，轴材料45号钢，蜗轮轮毂宽B=80mm，与轮毂配合的轴径d=50mm，蜗轮为7级精度，传递扭矩T=450N·m，载荷平稳，试确定此键连接，并写出键的标记。例解：一）、确定键连接的类型因为蜗轮为7级精度，要求有一定的对中性，可选用平键连接，又因为蜗轮与轴为静连接，所以选用A型平键。二）、确定键的尺寸由设计手册[2]表7-1查得：当d=50mm时，b=14mm，h=9mm，由轮毂宽B=80mm，选取标准键长L=70mm。三）、校核键连接的强度-≤[0],公式：0,=（1）、键的工作长度1/=L-b=70-14=56mm（2）、许用挤压应力[α]由[1]按静载荷查表12-1取[]p=75MPa（3）、键的工作高度kk=0.5h=0.5×9=4.5（4）、校核键连接的强度2T2×450×103公式：0，Kla-45x56×50=71 MPa≤[o], = 75 MPa满足强度要求四）、确定键的标记键14X70GB1096-1990三、结构设计题指出图7-8所示小锥齿轮轴系中的结构错误，并画出正确结构图。1、32

32 b=6mm），齿轮轮毂宽 B=40mm，轴的材料为 45 号钢，齿轮材料为 40Cr 钢， 花键齿齿面经热处理，使用和制造情况良好。试校核此花键连接的强度？ 14、已知蜗轮与轴用键连接，蜗轮材料 HT200，轴材料 45 号钢，蜗轮 轮毂宽 B=80mm，与轮毂配合的轴径 d=50mm，蜗轮为 7 级精度，传递扭矩 T=450N·m，载荷平稳，试确定此键连接，并写出键的标记。 例解： 一）、确定键连接的类型 因为蜗轮为 7 级精度，要求有一定的对中性，可选用平键连接，又因为 蜗轮与轴为静连接，所以选用 A 型平键。 二）、确定键的尺寸 由设计手册[2]表 7-1 查得：当 d=50mm 时，b=14mm，h=9mm，由轮毂 宽 B=80mm，选取标准键长 L=70mm。 三）、校核键连接的强度 （1）、键的工作长度 l l=L-b=70-14=56mm （2）、许用挤压应力[σ] p 由[1]按静载荷查表 12-1 取[σ] p=75 MPa （3）、键的工作高度 k k=0.5h=0.5×9=4.5 （4）、校核键连接的强度 满足强度要求 四）、确定键的标记 键 14×70 GB1096-1990 三、 结 构 设 计题 1、 指出图 7-8 所示小锥齿轮轴系中的结构错误，并画出正确结构图。   p P kld T  =   2 公式： 71 MPa   75 MPa 4.5 56 50 2 2 450 103 =  =     p = = P kld T 公式： 

图7-82、指出图7-9所示斜齿圆柱齿轮轴系中的结构错误，并画出正确结构图。4Z图 7-93、试设计题7-10所示的单级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的结构，轴上装有一对7314C轴承，左端装有弹性联轴器HL4，斜齿轮宽度B=90mm，试画出轴的结构工作图?③90（2)32~3mm图 7-10例解：）、确定各轴段的直径与长度①装7314C轴承处的轴颈尺寸为70mm，选滚动轴承常用配合尺寸Φ70k6，查设计手册得轴承宽L=35mm，所以右端轴颈长35mm，右端轴承的定位轴肩尺寸为轴承的安装尺寸D=84mm。轴肩圆角为r，=2mm。5

33 图 7-8 2、 指出图 7-9 所示斜齿圆柱齿轮轴系中的结构错误，并画出正确结构图。 图 7-9 3、试设计题 7-10 所示的单级斜齿圆柱齿轮减速器输出轴的结构，轴上 装有一对 7314C 轴承，左端装有弹性联轴器 HL4，斜齿轮宽度 B=90mm，试画 出轴的结构工作图。 图 7-10 例解： 一）、确定各轴段的直径与长度 ①装 7314C 轴承处的轴颈尺寸为 70mm，选滚动轴承常用配合尺寸φ70k6， 查设计手册得轴承宽 L=35mm，所以右端轴颈长 35mm，右端轴承的定位轴肩尺 寸为轴承的安装尺寸 D=84mm。轴肩圆角为 rg =2mm

②装齿轮处的轴头尺寸应比轴颈尺寸大一些，取标准直径尺寸Φ75r6，因为是过盈配合，为了便于安装轴头左侧设计成3×10°的倒角，该轴段长度应比齿轮宽度90略短，这里取88mm；因为斜齿轮有轴向力，要求定位可靠，所以齿轮右侧定位轴肩取0.1d=7.5mm，即定位轴肩直径为90mm③装联轴器HL4处轴头尺寸要比轴颈尺寸70mm小，而联轴器的定位要可靠，所以取此处轴头直径Φ60k6，查设计手册取J型轴孔，此轴段长105mm④为了使左侧轴承便于安装，左侧轴承盖装密封元件处的直径应比轴颈尺寸小一些，尺寸精度应低一些，取直径尺寸Φ70f9。二）轴上的键槽①联轴器与轴联接的键选用C型平键，由直径d=60m，查手册得键的尺寸为b×h=18×11，键长取标准系列L=100mm（本轴段长度105mm），键与轴上的键槽配合取为18N9/h9。键槽深标注d-t=53mm。②齿轮与轴的联接选用A型平键，由直径d=75mm，查手册得键的尺寸为b×h=20×12，键长取标准系列L=80mm（本轴段长度88mm），键与轴上的键槽配合取为18N9/h9。键槽深标注d-t=67.5mm三）中心孔和轴端挡圈固定联轴器左端用轴端挡圈（GB89-1986）定位，查设计手册轴端挡圈的联接螺栓M8×22（GB5783-1985），定位圆柱销为A4×14，因此轴左端选用带M8螺纹孔的C型中心孔，为了统一中心孔，两端均采用CM8/8.4GB145-1985中心孔，而左端面还有一个圆柱销孔4H7。四)轴的全长以上只给出了轴上与零件配合段的长度，而非配合段长度（如定位套筒长度、齿轮定位轴环长度等等），与转动件与固定件之间的间隙、转动件与箱体之间的间隙有关，根据装配草图（本例题未给出）取得定位套筒长度为20mm，Φ70f9段长为50mm，70k6段长52mm，所以轴全长350mm五）轴上的圆角和倒角由于7314C轴承的轴肩圆角规定为2mm，所以为了统一，全部过度圆角均取R=2mm，两端倒角均取2.5×45。六）表面粗糙度与形位公差如如图7-11所示图所示。七）轴的工作图如图7-11所示。34

34 ②装齿轮处的轴头尺寸应比轴颈尺寸大一些，取标准直径尺寸φ75r6，因 为是过盈配合，为了便于安装轴头左侧设计成 3×100 的倒角，该轴段长度 应比齿轮宽度 90 略短，这里取 88mm；因为斜齿轮有轴向力，要求定位可 靠，所以齿轮右侧定位轴肩取 0.1d=7.5mm ，即定位轴肩直径为 90mm。 ③ 装联轴器 HL4 处轴头尺寸要比轴颈尺寸 70mm 小，而联轴器的定位要 可靠，所以取此处轴头直径φ60k6，查设计手册取 J 型轴孔，此轴段长 105mm。 ④ 为了使左侧 轴承便于 安装， 左侧轴承 盖装密封 元件处 的直径应 比轴 颈尺寸小一些，尺寸精度应低一些，取直径尺寸φ70f9。 二）轴上的键槽 ①联轴器与轴联接的键选用 C 型平键，由直径 d=60mm，查手册得键的尺 寸为 b×h=18×11，键长取标准系列 L=100mm（本轴段长度 105mm），键与轴 上的键槽配合取为 18N9/h9。键槽深标注 d-t =53mm。 ②齿轮与轴的联接选用 A 型平键，由直径 d=75mm，查手册得键的尺寸为 b ×h=20×12，键长取标准系列 L=80mm（本轴段长度 88mm），键与轴上的键槽 配合取为 18N9/h9。键槽深标注 d-t=67.5mm。 三）中心孔和轴端挡圈固定 联轴器左端用轴端挡圈（GB89-1986）定位，查设计手册轴端挡圈的联接 螺栓 M8×22（GB5783-1985），定位圆柱销为 A4×14，因此轴左端选用带 M8 螺纹孔的 C 型中心孔，为了统一中心孔，两端均采用 CM8/8.4 GB145-1985 中 心孔，而左端面还有一个圆柱销孔φ4H7。 四)轴的全长 以上只给出了轴上与零件配合段的长度，而非配合段长度（如定位套筒 长度、齿轮定位轴环长度等等），与转动件与固定件之间的间隙、转动件与箱 体 之 间的 间隙 有关 ，根 据装 配草 图（ 本例 题 未给 出） 取得 定位 套筒 长度 为 20mm，φ70f9 段长为 50mm，φ70k6 段长 52mm，所以轴全长 350mm。 五）轴上的圆角和倒角 由于 7314C 轴承的轴肩圆角规定为 2mm，所以为了统一，全部过度圆角均 取 R=2mm，两端倒角均取 2.5× 45。 六）表面粗糙度与形位公差如如图 7-11 所示图所示。 七）轴的工作图如图 7-11 所示

其余12o.025JB-C0.025B1IB0.02G7技术要求调质处理HBS220~2501未注圆角R2,倒角2.5×45两端中心孔CM8/8.4GB145-1985图7-114、指出图7-12所示轴结构设计的不合理之处，并画出改正后的结构图。图7-125、如图7-13所示，分别为平键连接、楔键连接、和销连接。试指出图中的结构错误、分析其错误的原因，并指出改正措施

35 图 7-11 4、指出图 7-12 所示轴结构设计的不合理之处，并画出改正后的结构图。 图 7-12 5、如图 7-13 所示，分别为平键连接、楔键连接、和销连接。试指出图 中的结构错误、分析其错误的原因，并指出改正措施。 技术要求 1. 调质处理 HBS220～ 250 2. 未注圆角 R2,倒 角 2.5×45° 3. 两端中心孔 CM8/8.4 GB145-1985

图7-136、指出图7-14中不正确的地方并说明理由（图7-14a为滑动平键，图7-14b为普通平键），画出正确的结构。ba)图7-147、指出图7-15所示楔键联接结构中的错误，并提出改正措施（在图上修改并用文字说明）。图7-15

36 图 7-13 6、指出图 7-14 中不正确的地方并说明理由（图 7-14a 为滑动平键，图 7-14b 为普通平键），画出正确的结构。 a) b) 图 7-14 .7、指出图 7-15 所示楔键联接结构中的错误，并提出改正措施（在图上修改 并用文字说明）。 图 7-15