北京大学：《市场调研》第七章 数据分析:二元变量相关和回归

市场调研 Marketing research 主讲人:胡健颖教授 北京大学光华管理学院 2005年5月 2021/222 北京大学光华管理学院胡健颖

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 1 市场调研 Marketing Research 主讲人：胡健颖教授 北京大学光华管理学院 2005年5月

市场调研 第七讲数据分析:二元变量相关和回归 参考书第17章P379-P385 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖 2

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 2 市场调研 第七讲 数据分析：二元变量相关和回归 参考书第17章P379-P385

1.二元变量相关分析 ●二元变量分析的定义 1)对两变量间的相关度的分析的统计技术称为 二元变量技术。若涉及两个以上的变量,采用 的统计技术叫多元变量技术 2)分析两个变量之间的相关度时,两个变量分 别被定义为自变量和因变量。自变量是指那些 可以影响因变量结果的变量。例如,价格、 告费或零售点的数量等自变量常用于预测或解 释一个品牌的销售量或市场份额(因变量) 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖 3

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 3 1.二元变量相关分析 ⚫ 二元变量分析的定义 1)对两变量间的相关度的分析的统计技术称为 二元变量技术。若涉及两个以上的变量，采用 的统计技术叫多元变量技术。 2)分析两个变量之间的相关度时，两个变量分 别被定义为自变量和因变量。自变量是指那些 可以影响因变量结果的变量。例如，价格、广 告费或零售点的数量等自变量常用于预测或解 释一个品牌的销售量或市场份额（因变量）

2.二元变量回归 元变量回归是用来分析自变量和因变量两变 量之间关系的一种程序。例如,我们希望分析 销售量(因变量)和广告支出(自变量)之间 的关系。如果广告支出与销售量之间的关系可 用回归分析来估算的话,那么,营销研究人员 就可预测不同广告支出水平下的产品销售量。 元变量回归关系的性质可通过散点图得出两 个变量之间是否存在直线或曲线关系。这里涉 及线性回归方程分析和非线性回归方程分析。 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 4 2.二元变量回归 ⚫ 二元变量回归是用来分析自变量和因变量两变 量之间关系的一种程序。例如，我们希望分析 销售量（因变量）和广告支出（自变量）之间 的关系。如果广告支出与销售量之间的关系可 用回归分析来估算的话，那么，营销研究人员 就可预测不同广告支出水平下的产品销售量。 ⚫ 二元变量回归关系的性质可通过散点图得出两 个变量之间是否存在直线或曲线关系。这里涉 及线性回归方程分析和非线性回归方程分析

2.二元变量回归 a)完全正线性相关 b)正的线性关系 c)完全负线性相关 d)完全抛物线的关系 e)负的曲线关系 f)x和y之间无关系 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 5 2.二元变量回归 y x a) 完全正线性相关 y x b) 正的线性关系 y x d) 完全抛物线的关系 y x c) 完全负线性相关 y x f ) x和y之间无关系 * * * * * * * * * * * * * * ** * * y x e) 负的曲线关系

练习:二元变量回归 练习1 某地段年销售额及平均每天车流量数据 见表7-1 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖 6

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 6 练习：二元变量回归 练习1 某地段年销售额及平均每天车流量数据 见表7-1

练习1相关与回归分析 表7-1 年销售额及平均每天车流量数据 商店编号( 平均每天车流量辆(Xi) 年销售额仟美元(Yi) 35 76 4 1304 41 6 7 8 25 03 41 0 839 893 588 957 497 28 657 55 883

练习1 相关与回归分析 表 7-1 年销售额及平均每天车流量数据 商店编号（I） 平均每天车流量/千辆（Xi） 年销售额/千美元（Yi） 1 62 1121s 2 35 766 3 36 701 4 72 1304 5 41 832 6 39 782 7 49 977 8 25 503 9 41 773 10 39 839 11 35 893 12 27 588 13 55 957 14 38 703 15 24 497 16 28 657 17 53 1209 18 55 997 19 33 844 20 29 883

练习1相关与回归分析 在确定了20个店后,该公司在长达一个月的时间 内,每天都到每个地点做车流量的纪录,而且通 过自己的内部记录获得了这20家店前12个月的全 部销售数据。见表7-1所示。 图7-1显示了数据的散点分布。显而易见,年销 售量随日均车流量的增多而升高。现在的问题 是,如何用明确的定量的方式把这种特性表示出 来 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 8 练习1 相关与回归分析 在确定了20个店后，该公司在长达一个月的时间 内，每天都到每个地点做车流量的纪录，而且通 过自己的内部记录获得了这20家店前12个月的全 部销售数据。见表7-1所示。 图7-1显示了数据的散点分布。显而易见，年销 售量随日均车流量的增多而升高。现在的问题 是，如何用明确的定量的方式把这种特性表示出 来

练习1相关与回归分析 140 1200 叶恶 1000 800 600 400 40 车流量(以千计的平均每天车流量) 图7-1年销售额与车流量的散点图 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 9 练习1 相关与回归分析

练习1相关与回归分析 最小二乘法 最小二乘法估计法是最能体现两变量X和Y之间关系的浅显 易懂的数学方法。在散点图中,没有任何一条直线能完美的 表示每个观察结果。这表现为实际结果(散点分布)和预测 结果(线所表示的值)之间不完全相符。任何一条散点图上 的是和直线都会有客观存在的误差。能够基本反映观察结果 的直线可以画出许多条来。 2021/2/22 北京大学光华管理学院胡健颖 10

2021/2/22 北京大学光华管理学院 胡健颖 10 练习1 相关与回归分析 最小二乘法 最小二乘法估计法是最能体现两变量 X 和 Y 之间关系的浅显 易懂的数学方法。在散点图中，没有任何一条直线能完美的 表示每个观察结果。这表现为实际结果（散点分布）和预测 结果（线所表示的值）之间不完全相符。任何一条散点图上 的是和直线都会有客观存在的误差。能够基本反映观察结果 的直线可以画出许多条来