东南大学：《信号与线性系统》课程教学资源（课件讲稿，第四版）第四章 连续时间系统的频域分析（4.1-4.4）

Chapter4连续时间系统的频域分析 §4-1引言(从频域城求响应) 本章重点:傅里叶变换分析法; 各种理想滤波器的频响与冲激响应; 调制与解调

Chapter 4 连续时间系统的频域分析 东南大学移动通信国家重点实验室 §4-1 引言（从频域求响应） 本章重点：傅里叶变换分析法； 各种理想滤波器的频响与冲激响应； 调制与解调

§4-2信号通过系统的频域分析方法 周期信号通过系统的响应:正弦稳态响应 周期信号e(t) HGo) r(t)=? F.S展开 R 2 +∑ A cOs(ng2t-φ) 0+∑ R cos(nt-0n)=r() n=1 2 月= 时域相加 R,=Re o 稳态分析 R=A,(o A o=no2 R 直流稳态分析 2 2

§ 4-2 信号通过系统的频域分析方法 东南大学移动通信国家重点实验室 I、周期信号通过系统的响应：正弦稳态响应

信号通过系统的频域分析法 一用傅里叶变换求零状态响应 F.T.分析法 对零状态系统:D(P)(=N(P)e(t) 由pf()<>(o)F(j0)→D(o)F(0i)=Mio)E(jo 或 R(1)sN(j0E(1m)=(/a)E(j) D(O) 其中H(j0) N(j0) D(10)为系统频响 1: r(t)=F [R(O]=F THGjOEGOI

II、信号通过系统的频域分析法 －用傅里叶变换求零状态响应 东南大学移动通信国家重点实验室 一、F.T.分析法 对零状态系统： D( p)r(t) = N ( p)e(t) 由 p f(t)↔(jω) F(jω)⇒D(jω)R(jω) =N(jω)E(jω) n n 或 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω ω ωω ω E j H j E j D j N j R j 记 = = 其中 ( ) ( ) ( ) ω ω ω = D j N j H j 为系统频响 得： ( ) [ ( )] [ ( ) ( )] 1 1 r t F R jω F H jω E jω − − = =

、F.T分析法的含义 零状态 e(t) r(t)=? H(O ot 正弦稳态 H(joe

二、F.T.分析法的含义 东南大学移动通信国家重点实验室

时域 r()=e(t)*h(t) E·H 频域由 E(ajot 线性 Jot 2兀 2兀 EjO 则 e"h线性、E.H e=F[EH=1() 说明:RQ(i)=B(o)H(o 时域卷积分频域乘积 代价:正反F.T□不方便求

时域 r(t) = e(t)∗h(t) 频域由： ω π ω πω ω ω e d E H e d E j j t j t 2 2 ( ) ⋅ 线性 → 则： [ ] () 2 2 ( ) 1 e d F E H rt E H e d E j j t j t = ⋅ = ⋅ → − +∞ −∞ +∞ −∞ ∫ ∫ ω π ω πω ω 线性 ω 东南大学移动通信国家重点实验室 说明： R(jω) = E(jω)H(jω) 时域卷积⇔ 频域乘积 代价：正反 F.T 不方便求

三、关于频响H(jo) NGo 1. DGo) 是频响H(j0)的说明 令e()=e,则r(t)=H(j)lm(由正孩稳态概念 将e(t),r(1)代入方程D(Pp)/(t)=N(p)(t) d((joel= n(joe 得 →h(10)=o DGO

三、关于频响 H( jω) 1． ( ) ( ) ωω D j N j 是频响H( jω)的说明： 东南大学移动通信国家重点实验室 令 j t e t e ω ( ) = ，则 j t r t H j e ω ( ) = ( ω) （由正弦稳态概念） 将 e(t),r(t) 代入方程 D( p)r(t) = N( p)e(t) 得： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ω ω ω ω ω ω ω ω D j N j H j D j H j e N j e j t j t ⇒ = =

2.H(o)几种定义与求法 (1) B(o)=R() E(jO)零状态下 (a由D(p)()=M(p)e()直接得(1o)=(/m) Dga R (b)电路H(o) Rjo=H(P) eGO p=Jo 2,S (c)H(O)= Felt)]

2． H(jω)的几种定义与求法 东南大学移动通信国家重点实验室   = = = = = = = [ ( )] [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . F e t F r t c H j H p E j R j b H j D j N j a D p r t N p e t H j zs p j z s ω ω ω ω ω ω ω & ω & 由电路 由 直接得 （1） 零状态下 ( ) ( ) ( ) ω ω ω E j R j H j =

2) h()h(t)

（2） ( ) ( ) . . h t H jω ← → FT 即： H( j ) F[h(t)] ∆ ω = 东南大学移动通信国家重点实验室 ∵ r (t) e(t) h(t) zs = ∗ ∴ R ( jω) E( jω)F[h(t)] E( jω)H( jω) ⇒ ZS = = ∴ H( jω) ↔ h(t)

△eo下零状态响应 3)H(j(o)= ot 例1:图示电路e(t)=(t),求UR(t)。 e(t) C=IF R

（3） j t j t e e H j ω ∆ ω ω = 下零状态响应 ( ) 东南大学移动通信国家重点实验室 例 1：图示电路e(t) = ε(t)，求U (t) R

解:1)E(0)0=8o0+1 频谱如图 E(o) 兀) 0

解：1） ω ω = πδ ω + j E j 1 ( ) ( ) 频谱如图 东南大学移动通信国家重点实验室