《电路》课程教学资源（PPT课件）第2章 电阻电路的等效变换

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH$ 2-1引言Introduction·时不变线性电路（简称线性电路）线性电阻性电路（简称电阻电路）·直流电路

§2-1 引 言 Introduction •时不变线性电路（简称线性电路） •线性电阻性电路（简称电阻电路） •直流电路

由时不变元件组成的电路，称为时不变线性电路。元件特性随时间而改变的电路，称为时变电路。含独立源（独立电压源、独立电流源）的电路称为含源或有源电路。包含有受一控元件的电路为有受控源电路。电路特性呈线性规律变化的-称为线性电路。即电路可分为时变、非时变，含源、无源，11有受控、无受控，线性、非线性等分法。无源元件均为线性T1电阻的电路称为线性电阻电路。独立源均为直流电源的电路1称为直流电路。前四章为直流线性电阻电路分析。11本章讨论的是电阻的等效变换和串、并联等效以及电阻的HHHHHHH△-Y变换；电压源、电流源的串联、并联及等效变换；输入电阻的计算等，是电路分析的基础。本章的正确理解以及熟练运用对后续课程非常重要。回下货

由时不变元件组成的电路，称为时不变线性电路。元件特 性随时间而改变的电路，称为时变电路。含独立源（独立电 压源、独立电流源）的电路称为含源或有源电路。包含有受 控元件的电路为有受控源电路。电路特性呈线性规律变化的 称为线性电路。即电路可分为时变、非时变，含源、无源， 有受控、无受控，线性、非线性等分法。无源元件均为线性 电阻的电路称为线性电阻电路。独立源均为直流电源的电路 称为直流电路。前四章为直流线性电阻电路分析。 本章讨论的是电阻的等效变换和串、并联等效以及电阻的 △-Y变换；电压源、电流源的串联、并联及等效变换；输入 电阻的计算等，是电路分析的基础。本章的正确理解以及熟 练运用对后续课程非常重要

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHS 2-2电路的等效变换Equivalent Resistive Circuits等效变换：将电路中的某一部分简化，并用简化后的电路替代原电路回

等效变换：将电路中的某一部分简化，并用简 化后的电路替代原电路。 §2-2 电路的等效变换 Equivalent Resistive Circuits

HHHHHHHHHHH两等效电路，其外特性完全相同。等效是针对外电路而言的。设有B、C两电路，当分别与另一A电路相连，A电路效果一样（即A电路呈现的电压、电流一样）则称B、C是等效的。注意对外电路等效不等于内电路一样。对于简单电路可通过串联、并联的方法逐步化简，达到简化电路的目的，最终求得所需要的解。对于一些复杂电路，可通过△-Y变换或Y-△变换，转换T成简单电路，然后通过简单电路的串、并联进行简化。一HHHHHHHHH对于含有电压源、电流源的电阻电路，要将电压源短路电流源开路，然后按无源电路求解可得到等效电阻。H对于含有受控源的电路，可采用加压求流或加流求压的方法计算等效电阻。对于含源的二端线性网络可采用开路电压除以短路电流的方法求解等效电阻。回

两等效电路，其外特性完全相同。等效是针对外电路而 言的。设有B、C两电路，当分别与另一A电路相连，A电路 效果一样（即A电路呈现的电压、电流一样）则称B、C是 等效的。 注意对外电路等效不等于内电路一样。 对于简单电路可通过串联、并联的方法逐步化简，达到 简化电路的目的，最终求得所需要的解。 对于一些复杂电路，可通过△-Y变换或Y-△变换，转换 成简单电路，然后通过简单电路的串、并联进行简化。 对于含有电压源、电流源的电阻电路，要将电压源短路 、电流源开路，然后按无源电路求解可得到等效电阻。 对于含有受控源的电路，可采用加压求流或加流求压的 方法计算等效电阻。 对于含源的二端线性网络可采用开路电压除以短路电流 的方法求解等效电阻

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHS 2-3电阻的串联、并联和串并联Series Resistorsand Parallel Resistors1.电阻的串联2.电阻的并联3.电阻的串并联回

1.电阻的串联 2.电阻的并联 3.电阻的串并联 §2-3 电阻的串联、并联和串并联 Series Resistors and Parallel Resistors

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH一、电阻的串联E（SeriesResistors)REEui-.Req(a)(b)按KVL,有u=u,+u2 +... +un =(R,+R, +... + Rn)i =Rei其中Re= u /i= Ri+R,+.. +R,=ER称R。为串联电阻的等效电阻。图 (a)与(b)中u～系完全相同，称为等效变换，所谓等效是指“对外等效”，对内显然不等效回贝

一、电阻的串联（ Series Resistors ） 按 KVL, 有 u=u1+u2 +.+un =(R1+R2 +. + Rn )i =Reqi 称Req为串联电阻的等效电阻。图 (a)与(b)中 u~i关系完全相同，称为等效变换，所谓等效是 指“对外等效”，对内显然不等效. n 其中 k=1 Req= u / i = R1+R2 +. + Rn =∑Rk + u1- + u2 - + un - i i u Req + - (b) u R1 R2 Rn + - (a)

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHRR.R2-+ui-+u2-人u(a)串联各电阻上的电压为：RkRk=1,2....n一电压分配公式UUiReq（分压公式）上式表明：各串联电阻上的电压与其电阻值成正比口0

，k=1,2,.n ——电压分配公式 （分压公式） 上式表明： 各串联电阻上的电压与其电阻值成正比。 串联各电阻上的电压为： u R R u R i eq k k = k = + u1- + u2 - + un - i u R1 R2 Rn + - (a)

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHn个串联电阻吸收的总功率nP总=ui-R,i? +R,i? +R,i?+ ... +R,i? =P=Reg?7k=1上式表明：n个串联电阻吸收的总功率等于等效电阻吸收的功率回

n个串联电阻吸收的总功率 上式表明： n个串联电阻吸收的总功率等于等效电阻吸收的功率。 P总=ui=R1 i 2 +R2 i 2 +R3 i 2+ . +Rn i 2 = =Req i  2 = n k pk 1

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH二、电阻的并联（ParallelResistors）+ec'ci0Gelu(d)(c)按 KCL,有i- i, + i, +... +in =(Gi+G, +... +Gn) u =GequGe=i /u=G,+G, +.+G,-&G其中称Geq为并联电阻的等效电导.图(a)可等效为图(b)这回

二、电阻的并联（Parallel Resistors） 按 KCL, 有 i= i1 + i2 +.+in =(G1+G2 +.+Gn ) u =Gequ 称Geq为并联电阻的等效电导.图 (a)可等效为图(b). n 其中 k=1 Geq= i / u = G1+G2 +. +Gn = ∑Gk i1 i2 in   u + - (c) G1 G2 Gn  i i Geq i (d)  u + -

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHe"cc(c),Gk.R显然Gea>Gk,k=1,2,...,n; Geq<R.eaeoRRkeq等效电阻总小于并联各电阻中任一电阻，且等效电阻为R.R,RReq回

显然Geq>Gk , k=1,2,.,n; 等效电阻总小于并联各电阻中任一电阻，且 等效电阻为 Req R R Rn 1 1 1 1 1 2 = + +  + eq k k k eq eq R R R G R G = = ,  1 , 1 (c) G1 G2 Gn  i i1 i2 in  