《电路》课程教学资源（PPT课件）第9章 正弦稳态电路的分析

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH第9章正弦稳态电路的分析Sinsuoidal Steady-State Analysis重点：1.阻抗和导纳；2.正弦稳态电路的分析：3.正弦稳态电路的功率分析：4.串、并联谐振的概念；回贝

2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； ⚫ 重点： 1. 阻抗和导纳； 4. 串、并联谐振的概念； 第9章 正弦稳态电路的分析 Sinsuoidal Steady-State Analysis

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH9.1阻抗和导纳ImpedancesandAdmittances1. 阻抗正弦激励下++C无源ZUU线性1O定义阻抗Z=-=ZI2p欧姆定律的相量形式U阻抗模L单位：2β=yu-yi阻抗角这回上页下页

9.1 阻抗和导纳 Impedances and Admittances 1. 阻抗 正弦激励下 I  U  Z + - 无源 线性 I  U  + - Z φ I U Z = • =  • 定义阻抗 | |  = u − i I 单位： U Z = 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的 相量形式

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH当无源网络内为单个元件时有：1.++RU=CU1O10UU1RZ1jx一OCU十_= jo L= jX,UO乙可以是实数，也可以是虚数这回正页

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z = =   L j L jX I U Z = =  =   C jX C j I U Z = = − = 1    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Z可以是实数，也可以是虚数

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH2.RLC串联电路jaLRiRL++UR+ uy+ +URUuuc一福joc0=U +U, +U。= Ri+joLi-j由KVL：Qo)Ii=[R+ j(X, +X)}i =(R+ jX)i=[R+ j(oLOC= R+ jX=ZL=R+joL-OC返回上页下页

2. RLC串联电路 由KVL： . 1 j . j . . . . . I C U UR UL UC R I LI  = + + = +  − I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ ( = + +  = +  − R jX I  = ( + ) L C R u uL uC i + - + - + - + uR -   = = +  − = R + j X = Z  C R j L j I U Z 1   . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHZ复阻抗；R-一电阻(阻抗的实部)；X电抗(阻抗的虚部)；Z复阻抗的模；Φ阻抗角。[Z I= VR? + X2关系：X-R = arctgDUZR=|Z]cos或1X-Z/sin @Φ=Yu-Yi[Z阻抗三角形X?R高页这回下页

Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的 虚部)； |Z|—复阻抗的模； —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2      = = + R X φ Z R X 或 R=|Z|cos X=|Z|sin 阻抗三角形 |Z| R X  u i I U Z  =  −  =

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH分析R、L、C串联电路得出：（1）Z-R+i(のL-1/のC)=Z)Z@ 为复数，故称复阻抗(2)のL>1/のC，X>0，@>0，电路为感性，电压领先电流：PのL1/C三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即UUUx0U=/UR+U?U2回贝

分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠ 为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  >0，电路为感性，电压领先电流； L 1/C 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 U  C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I UR   UL  U   UX 2 2 U = UR + U X  i = 0

HHHHHHHHHHHHHHH例ｉRL已知： R=152,L=0.3mH, C-0.2μFu = 5/2 cos(ot + 60°)UL+ +UR+uc f = 3×10'Hz.uC福求i,ur,uL，,ucOjoLR解其相量模型为：++UDR1U =5Z60°VUUjacoL= j2元×3×10 ×0.3×10-3 = j56.5210-HHHHHHHH12元 ×3×10*×0.2×10-6=-j26.52-oC= 15 + j56.5 - j26.5 = 33.54Z63.4° 2Z=R+joL-OC上页返回下页

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 =  = + f u t   求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V  = 560 • U C Z R L   1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 =     = − L  j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = −     − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH560°U= 0.149 Z -3.4° AZ33.5463.49U R = R I = 15 ×0.149 Z - 3.4° = 2.235Z - 3.4° VU i = joLI = 56.5Z90° ×0.149Z - 3.4° = 8.42Z86.4° VU= 26.5Z - 90° × 0.149 Z -3.4° = 3.95Z - 93.4° VnwCJi = 0.149/2 cos(ot-3.4°) A则Uu, = 2.235 /2 cos(α t - 3.4°) Vu, = 8.42/2 cos(α t + 86.6°) V-3.4 °P日u。 = 3.95 /2 cos(α t- 93.4) VUR相量图注Ui=8.42>U=5，分电压大于总电压返回上页下页

A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60 = −   = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U  UL  UC  I UR    -3.4° 相量图 V o o = = 150.149− 3.4 = 2.235− 3.4 • • U R R I j V o o o = = 56.590 0.149− 3.4 = 8.4286.4 • • U L L I V C 1 j o o o = = 26.5− 90 0.149− 3.4 = 3.95− 93.4 • • UC I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH3. 导纳正弦激励下L++无源UU线性10定义导纳Y==YIZ@U导纳模单位： S@'=y, -u导纳角这回页下贝

3. 导纳 正弦激励下 I  U  Y + - 无源 线性 I  U  + - Y φ U I Y = =   • • 定义导纳 | |  = i − u  U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH对同一一端网络Z =Y=ZY当无源网络内为单个元件时有：IG+XURC-jocRDU= jBc101=1 / j@ L = jBUY可以是实数，也可以是虚数这回页贝

Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y = = = 1   L j L jB U I Y = = 1/  =   C jB j C U I Y = = =    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Y可以是实数，也可以是虚数