武汉大学：《分析化学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 概论（1.3）有效数字及计算规则

§1—3有效数字及计算规则 有效数字( significant figure) 1概念:分析工作中实际上能测量到的数字,除最后 位为可疑数字,其余的数字都是确定的 如:分析天平称量:1.2123(g)(万分之一) 滴定管读数:23.26(m)

§1—3 有效数字及计算规则 一、有效数字(significant figure) 1.概念：分析工作中实际上能测量到的数字，除最后 一位为可疑数字，其余的数字都是确定的。 如：分析天平称量：1.21 23 (g)（万分之一） 滴定管读数：23.26 (ml)

2.位数确定 (1)记录测量数据时,只允许保留一位可疑数字 (2)有效数字的位数反映了测量的相对误差,不能随 意舍去或保留最后一位数字 (3)若第一位数字大于或等于8,其有效数字位数应多 算一位。 (4)数据中的“O作具体分析,如1.2007g 00012007kg均为五位有效数值 (5)常数π等非测量所得数据,视为无限多位有效数字 (6)pH、pM等对数值,有效数字位数仅取决于小数部 分数字的位数。如pH=10.20,应为两位有效数值

2. 位数确定 (1) 记录测量数据时，只允许保留一位可疑数字。 (2) 有效数字的位数反映了测量的相对误差，不能随 意舍去或保留最后一位数字。 (3) 若第一位数字大于或等于8，其有效数字位数应多 算一位。 (4) 数据中的“0”作具体分析，如1.2007g， 0.0012007kg均为五位有效数值， (5) 常数π等非测量所得数据，视为无限多位有效数字； (6) pH、pM等对数值，有效数字位数仅取决于小数部 分数字的位数。如pH=10.20,应为两位有效数值

看看下面各数的有效数字的位数 1.0008 43181 五位有效数字 0.1000 10.98% 四位有效数字 0.0382 198×10-10三位有效数字 54 0.0040 位有效数字 0.05 2×105 位有效数字 3600 100 位数模糊 PH=1120对应于H+=6.3×1012二位有效数字

看看下面各数的有效数字的位数: 1.0008 43181 五位有效数字 0.1000 10.98% 四位有效数字 0.0382 1.98×10-10 三位有效数字 54 0.0040 二位有效数字 0.05 2×105 一位有效数字 3600 100 位数模糊 PH=11.20对应于[H+]=6.3×10-12 二位有效数字

二、有效数字的计算规则 1.数值相加减时,结果保留小数点后位数应与小数点 后位数最少者相同(绝对误差最大) 0.0121+12.56+7.8432=0.01+12.56+7.84=2041 总绝对误差取决于绝对误差大的 2.数值相乘除时,结果保留位数应与有效数字位数最 少者相同。(相对误差最大) (0.0142×2443×30584)/28.7 (0.0142×244×306)/28.7=3.69 总相对误差取决于相对误差大的。 3.乘方或开方时,结果有效数字位数不变 如 √7.56=2.75

二、有效数字的计算规则 1.数值相加减时，结果保留小数点后位数应与小数点 后位数最少者相同（绝对误差最大） 0.0121+12.56+7.8432=0.01+12.56+7.84=20.41 总绝对误差取决于绝对误差大的 2. 数值相乘除时，结果保留位数应与有效数字位数最 少者相同。（相对误差最大） (0.0142×24.43×305.84)/28.7 =(0.0142×24.4×306) /28.7=3.69 总相对误差取决于相对误差大的。 3. 乘方或开方时，结果有效数字位数不变。 如 7.56 = 2.75

4.对数运算时,对数尾数的位数应与真数有效数字位 数相同 如[=63×101mol/L1pH=1020 尾数0.20与真数都为二位有效数字而不是四位有效数 字 5非测量数字,计算时不考虑其位数 6含量的计算,小数点后最多保留两位。误差的计算 一般一位,最多两位

4. 对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位 数相同； 如 尾数0.20与真数都为二位有效数字,而不是四位有效数 字。 5.非测量数字，计算时不考虑其位数。 6.含量的计算，小数点后最多保留两位。误差的计算， 一般一位，最多两位。   6.3 10 / , 10.20 1 1 =  = + − H mol L pH

三、数字修约规则 1.四舍六入五成双。如测量值为4135、4.125、4.105、 4.1251;修约为 4.14、4.12、4.10和4.13。 2.只允许对原测量值一次修约至所需位数,不能分次修 约。如41349修约为三位数。不能先修约成4135,再 修约为414,只能修约成413 3大量数据运算时,可先多保留一位有效数字,运算后, 再修约。 4.修约标准偏差。修约的结果应使准确度变得更差些 如S=0.213,取两位有效数字,修约为0.22,取一位为 0.3

3.大量数据运算时，可先多保留一位有效数字，运算后， 再修约。 4. 修约标准偏差。修约的结果应使准确度变得更差些。 如S=0.213，取两位有效数字，修约为0.22，取一位为 0.3。 三、数字修约规则 1.四舍六入五成双。如测量值为4.135、4.125、4.105、 4.1251；修约为 4.14、4.12、4.10和4.13。 2.只允许对原测量值一次修约至所需位数，不能分次修 约。如4.1349修约为三位数。不能先修约成4.135，再 修约为4.14，只能修约成4.13

分析化学 第一章概论 实验部分 实验1分析天平的称量练习 实验23邻二氮菲分光光度法测定微量 铁

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