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阜阳师范大学(阜阳师范学院):《数学教学测试与评价》课程教学资源(PPT课件)第三讲 数学测验的设计和统计指标(3.3-3.4)、第四讲 中学生数学学业评价

文档信息
资源类别:文库
文档格式:PPT
文档页数:31
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内容简介
§3.3 数学题的拟造 §3.4 题库
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§3.3数学题的拟造 试题 改编陈题 ·变更结论,变更条件,同时变更条件和结论 ·编制新题 ·利用实际问题,利用数学自身问题 。数学开放题 ■试卷:结构、设计、编制、审核、难度预测

§ 3.3 数学题的拟造 ◼ 试题 ◼ 改编陈题 ◼ 变更结论,变更条件,同时变更条件和结论 ◼ 编制新题 ◼ 利用实际问题,利用数学自身问题 ◼ 数学开放题 ◼ 试卷:结构、设计、编制、审核、难度预测

G.Polya:"怎样解题“表 解题过程:①弄清解题②拟定计划③实现计划 ④回顾一四个阶段 解题表的精华是第二部分一变更题目:以熟悉 对付陌生(思维的一般规律) ■变更题日的方法(见下一片,天-P117) 例子:任何△ABC中有内切圆O,圆O1、O2、 O,分别与三角形两边及圆O相切,对应的半径 分别为R、R1、R2R3求证:R≤R+R2+R3

G. Polya: ”怎样解题“表 ◼ 解题过程:①弄清解题②拟定计划③实现计划 ④回顾—四个阶段 ◼ 解题表的精华是第二部分—变更题目:以熟悉 对付陌生(思维的一般规律) ◼ 变更题目的方法(见下一片,天-P117) ◼ 例子:任何△ABC中有内切圆O,圆O1、O2、 O3分别与三角形两边及圆O相切,对应的半径 分别为R、R1、R2、R3求证:R≤R1+R2+R3

分解与组合 「另举法 中途点 等价的题目回到定义 等价变换(自化) 映射到别的领或 简化 特殊的题目约化 题目 极惴情形 般化 更一般的题目(强化) 充分题 必要题 基本题 相关的题目辅助题 部分题(弱化) 类以题

                                                      类似题 部分题 弱化 辅助题 基本题 必要题 相关的题目 充分题 一般化 更一般的题目 强化 极端情形 约化 简化 特殊的题目 映射到别的领域 等价变换自化 回到定义 中途点 另举法 分解与组合 等价的题目 题目 ( ) ( ) ( )

变更的题目(天本-p117-121) 题目1(基本题) ■题目2(等价题) ■题目3(充分题) ■题目4(等价题) ■题目5、6(充分题) ■题目7、8、9(引申题)

变更的题目(天本-P117-121) ◼ 题目1(基本题) ◼ 题目2(等价题) ◼ 题目3(充分题) ◼ 题目4(等价题) ◼ 题目5、6(充分题) ◼ 题目7、8、9(引申题)

试题的功能:考查内容 例1在直角梯形ABCD中,中位线MN=2AD=4, 斜腰AB-AD+BC,求CD长和∠ABC的度数。 (任-P101) ■例1-1(变更一):在直角梯形ABCD中,斜腰 AB=8,BC-AD=4,求CD的长。 ■例1-2(变更二):以AB为直径的圆N与DC相切于 M,AD、BC都是DC的垂线,且AD、BC的长度 是方程x2-8x+12=0的两根,问:①CD的长②如 果BC与圆N还有不同于B的交点E,求证:△NBE 是等边△

试题的功能:考查内容 ◼ 例1 在直角梯形ABCD中,中位线MN=2AD=4, 斜腰AB-AD+BC,求CD长和ABC的度数。 (任-P101) ◼ 例1-1(变更一):在直角梯形ABCD中,斜腰 AB=8,BC-AD=4,求CD的长。 ◼ 例1-2(变更二):以AB为直径的圆N与DC相切于 M,AD、BC都是DC的垂线,且AD、BC的长度 是方程x 2 -8x+12=0的两根,问:①CD的长②如 果BC与圆N还有不同于B的交点E,求证: △ NBE 是等边△

试题的功能:考查目标 例2已知函数y=(x-1)/(2x1)(x≠1/2),证 明:①经过这个函数图象上任意两个不 同的点的直线不平行于x轴;②这个函数 图象关于直线y=x成轴对称图形。 ■本题考查函数图象的性质、平行直线和 对称图形以及逻辑推理能力。 ■从知识看属于理解,从方法上可靠向掌 握。从整体上看,介于理解与掌握之间

试题的功能:考查目标 ◼ 例2 已知函数 y=(x-1)/(2x-1) (x1/2),证 明: ①经过这个函数图象上任意两个不 同的点的直线不平行于x轴;②这个函数 图象关于直线y=x成轴对称图形。 ◼ 本题考查函数图象的性质、平行直线和 对称图形以及逻辑推理能力。 ◼ 从知识看属于理解,从方法上可靠向掌 握。从整体上看,介于理解与掌握之间

试题结构:题设和提问 一、题设的特点 明确性、准确性、简洁性、独立性(恰当、 条理) ■二、提问的特点 ·指令明确、要求恰当、问题可解 ·三、试题的质量 ·科学性、适纲性、有效性、针对性、严谨性 背景公平、形式新颖、优美自然(数学美)

试题结构:题设和提问 ◼ 一、题设的特点 ◼ 明确性、准确性、简洁性、独立性(恰当、 条理) ◼ 二、提问的特点 ◼ 指令明确、要求恰当、问题可解 ◼ 三、试题的质量 ◼ 科学性、适纲性、有效性、针对性、严谨性 ◼ 背景公平、形式新颖、优美自然(数学美)

开放题一数学教学的新模式 开放的背景 全国九五规划重点课题 课改、大纲、课标一将开放题纳入其中 ■ 数学开放题(open-ended problem)的特 点(戴-P33) 数学开放式教学模式(open-approach method):钟面数字问题(戴-P55) ■用开放性问题进行数学教学评价

开放题—数学教学的新模式 ◼ 开放的背景 ◼ 全国九五规划重点课题 ◼ 课改、大纲、课标—将开放题纳入其中 ◼ 数学开放题(open-ended problem)的特 点(戴-P33) ◼ 数学开放式教学模式 (open-approach method):钟面数字问题(戴-P55) ◼ 用开放性问题进行数学教学评价

试卷 (任-P142) 试卷的结构:框架,题型,知识,能力, 难度 ■试卷的设计:设计原理,设计技术一细 目表 试卷的编制:组题拼卷,试题调整,赋 分与评分标准 ■ 试卷的难度预测:试题难度,试卷长度, 考生程度,判卷尺度

试卷(任-P142) ◼ 试卷的结构:框架,题型,知识,能力, 难度 ◼ 试卷的设计:设计原理,设计技术—细 目表 ◼ 试卷的编制:组题拼卷,试题调整,赋 分与评分标准 ◼ 试卷的难度预测:试题难度,试卷长度, 考生程度,判卷尺度

试卷的难度预测 是将试卷中各道试题的预测难度加权平 均,所得平均值便可作为试卷难度的预 测值。即: 若试卷由n道试题组成,各题的满分值依 次为X1,X2.X,而各题的难度预测值依次 为pP2Pnv.则试卷难度预测值可取用 试题预测难度均值p=∑uPv 其中u=X/∑x,I=1,2.n

试卷的难度预测 ◼ 是将试卷中各道试题的预测难度加权平 均,所得平均值便可作为试卷难度的预 测值。即: ◼ 若试卷由n道试题组成,各题的满分值依 次为x1 , x2.xn , 而各题的难度预测值依次 为p1 ,p2.pn ,则试卷难度预测值可取用 试题预测难度均值p=ipi , 其中i= xi / xi ,I=1,2.n

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