北京大学化学与分子工程学院：《分析化学 Analytical Chemistry》课程教学资源（PPT课件讲稿）第2章 误差与分析数据处理（刘锋、李娜、赵凤林）

第2章误差与分析数据处理 21有关误差的一些基本概念 22随机误差的分布 23有限数据的统计处理 24测定方法的选择 与测定准确度的提高 25有效数字

1 第2章 误差与分析数据处理 2.1 有关误差的一些基本概念 2.2 随机误差的分布 2.3 有限数据的统计处理 2.4 测定方法的选择 与测定准确度的提高 2.5 有效数字

参考书 罗旭著,化学统计学, 科学出版社,2001 郑用熙著, 分析化学中的数理统计方法, 科学出版社,1986 (分析化学丛书,第一卷第七册)

2 参考书 • 罗旭著，化学统计学， 科学出版社，2001. • 郑用熙著， 分析化学中的数理统计方法， 科学出版社，1986. （分析化学丛书，第一卷第七册）

21有关误差的一些基本概念 无法显示该图片 21准确度和精密度 1准确度 测定结果与“真值”接近的程度 绝对误差En=x 相对误差E= a×100% T

3 2.1 有关误差的一些基本概念 2.1.1 准确度和精密度 1. 准确度 测定结果与“真值”接近的程度. 绝对误差 相对误差 a Er 100% E T =  E x T a = −

例:滴定的体积误差滴定剂体积应为20~30mL E 20.00mL±0.02mL ±0.1%0 2.00mL ±0.02mL ±1% 称量误差称样质量应大于02g E E 0.2000g ±0.2mg 士0.1%0 0.0200g ±0.2mg 士1

4 例: 滴定的体积误差 V Ea Er 20.00 mL  0.02 mL  0.1% 2.00 mL  0.02 mL  1% 称量误差 m Ea Er 0.2000 g  0.2 mg  0.1% 0.0200 g  0.2 mg  1% 滴定剂体积应为20～30mL 称样质量应大于0.2g

例1测定含铁样品中w(Fe),比较结果的准确度。 A.铁矿中, T=62.38%,x=62.32% E=x-T=-0.06 B.Li2CO3试样中,T=0.042%,x=0044% E=x-T=00020 E E 100%-0.06/6238=-0.1% B E 100%=0.002/0.042=5%

5 a 62.38%, 62.32% 0.06% T x E x T = = = − = − 例1 测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度。 A. 铁矿中， B. Li2CO3试样中, A. B. a r a r 100% －0.06 / 62.38 0.1 100% 0.002 / 0.042 5% E % E T E T E =  = = =  = = − a 0.042%, 0.044% 0.002% T x E x T = = = − =

2.精密度 精密度表示平行测定的结果互相靠近 的程度,一般用偏差表示

6 2. 精密度 精密度表示平行测定的结果互相靠近 的程度，一般用偏差表示

3准确度与精密度的关系 真值37.40 甲乙丙丁 36.50 37.00x437.50 38.00% 1精密度是保证准确度的先决条件 2.精密度好不一定准确度高

7 3. 准确度与精密度的关系 x1 x2 x3 x4 1.精密度是保证准确度的先决条件; 2.精密度好,不一定准确度高

212误差的产生及减免办法 1.系统误差 具单向性、重现性,为可测误差 方法:溶解损失、终点误差 用其他方法校正 仪器:刻度不准、砝码磨损 校准(绝对、相对) 操作:颜色观察 试剂:不纯一空白实验 对照实验:标准方法、标准样品、标准加入

8 2.1.2 误差的产生及减免办法 1. 系统误差 具单向性、重现性，为可测误差. 方法: 溶解损失、终点误差 — 用其他方法校正 仪器: 刻度不准、砝码磨损 — 校准(绝对、相对) 操作: 颜色观察 试剂: 不纯 — 空白实验 对照实验：标准方法、标准样品、标准加入

2.随机误差(偶然误差) 不可避兔免,服从统计规律。 3.过失 由粗心大意引起,可以避免。 重儆! 例:指示剂的选择

9 重 做 ! 例：指示剂的选择 2.随机误差 (偶然误差) 不可避免，服从统计规律。 3.过失 由粗心大意引起, 可以避免

22随机误差的分布规律 221频率分布 事例 测定w(BaCl22H2O:173个有效数据 处于989%~100.2%范围, 按0.1%组距分14组, 作频率密度-测量值(%)图

10 2.2 随机误差的分布规律 2.2.1 频率分布 事例： 测定w(BaCl2·2H2O): 173个有效数据, 处于98.9% ～100.2%范围, 按0.1%组距分14组, 作 频率密度-测量值(%) 图