武汉大学：《物理化学》课程教学资源（PPT课件）第十四章 胶体化学 §3 溶胶的动力性质

§3 溶胶的动力性质 ·Brown运动 •胶粒的扩散 ·沉降平衡 ·高度分布定律

§3 溶胶的动力性质 • Brown 运动 • 胶粒的扩散 • 沉降平衡 • 高度分布定律

Brown运动(Brownian motion) 1827年植物学家布朗(Brown)用显微镜 观察到悬浮在液面上的花粉粉未不断地作不规 则的运动。 后来又发现许多其它物质如煤、 化石、 金属等的粉未也都有类以的现象。人们称微 粒的这种运动为布朗运动

Brown运动 (Brownian motion) 1827 年植物学家布朗（Brown)用显微镜 观察到悬浮在液面上的花粉粉末不断地作不规 则的运动。 后来又发现许多其它物质如煤、化石、 金属等的粉末也都有类似的现象。人们称微 粒的这种运动为布朗运动

布朗运动示意图

布朗运动示意图

Brown运s动Brownian motion) 1903年发明了超显微镜，为研究布朗运动 提供了物质条件。 用超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作 不规则“之”字形的运动，从而能够测出在一 定时间内粒子的平均位移。 通过大量观察，得出结论：粒子越小，布 朗运动越激烈。其运动激烈的程度不随时间而 改变，但随温度的升高而增加

Brown运动(Brownian motion) 1903年发明了超显微镜，为研究布朗运动 提供了物质条件。 用超显微镜可以观察到溶胶粒子不断地作 不规则“之”字形的运动，从而能够测出在一 定时间内粒子的平均位移。 通过大量观察，得出结论：粒子越小，布 朗运动越激烈。其运动激烈的程度不随时间而 改变，但随温度的升高而增加

Brown运动的本质 1905年和1906年爱因斯坦（Einstein)和斯莫鲁 霍夫斯基（Smoluchowski)分别阐述了Brown运动的 本质。 认为Brownj运动是分散介质分子以不同大小和不同 方向的力对胶体粒子不断撞击而产生的，由于受到 的力不平衡，所以连续以不同方向、不同速度作不 规则运动。随着粒子增大，撞击的次数增多，而作 用力抵消的可能性亦大。 当半径大于5m,Brown:运动消失

Brown运动的本质 1905年和1906年爱因斯坦（Einstein)和斯莫鲁 霍夫斯基（Smoluchowski)分别阐述了Brown运动的 本质。 认为Brown运动是分散介质分子以不同大小和不同 方向的力对胶体粒子不断撞击而产生的，由于受到 的力不平衡，所以连续以不同方向、不同速度作不 规则运动。随着粒子增大，撞击的次数增多，而作 用力抵消的可能性亦大。 当半径大于5 m，Brown运动消失

液体分子对胶体粒子的碰撞

液体分子对胶体粒子的碰撞

Brown:运动的本质 Einstein认为，溶胶粒子的Browni运动与分子运动类 似，平均动能为二k。并假设粒子是球形的，运用分子运 动论的一些基本概念和公式，得到Browni运动的公式为： RT 无规则≠无规律 N43π 式中x是在观察时间内粒子沿轴方向的平均位移； 为胶粒的半径；为介质的粘度；N4为阿伏加德罗常数。 这个公式把粒子的位移与粒子的大小、介质粘度、温 度以及观察时间等联系起来，也称爱因斯坦公式

Brown运动的本质 Einstein认为，溶胶粒子的Brown运动与分子运动类 似，平均动能为 。并假设粒子是球形的，运用分子运 动论的一些基本概念和公式，得到Brown运动的公式为: 3 2 kT 式中 x 是在观察时间t内粒子沿x轴方向的平均位移； r为胶粒的半径; 为介质的粘度; NA为阿伏加德罗常数。 3 A RT t x N r  = 这个公式把粒子的位移与粒子的大小、介质粘度、温 度以及观察时间等联系起来，也称爱因斯坦公式。 无规则无规律

2、胶粒的扩散 胶粒也有热运动，因此也具有扩散现象。 只是溶胺的浓度较稀，胶粒不稳定，故这种现 象不显著。 由于分子的热运动和胶粒的布朗运动，使 溶胶粒子从高浓度区间向低浓度区间迁移的现 象称为胶粒的扩散作用。 溶胶粒子的扩散现象服从斐克第一定律 (Fick's first law)

2、胶粒的扩散 胶粒也有热运动，因此也具有扩散现象。 只是溶胶的浓度较稀，胶粒不稳定，故这种现 象不显著。 由于分子的热运动和胶粒的布朗运动，使 溶胶粒子从高浓度区间向低浓度区间迁移的现 象称为胶粒的扩散作用。 溶胶粒子的扩散现象服从斐克第一定律 （Fick’s first law）

斐克第一定律（Fick's first law) 如图所示，在容器内盛有溶胶，在某一截面AB的两 侧溶胶的浓度不同，C1>C2。 A C D B 设任一平行于AB面的截面上浓度是均匀的，但 水平方向自左至右浓度变稀，梯度为dcdx。 设通过AB面的扩散质量为m,则扩散速度为dm/dt 它与浓度梯度和AB截面积A成正比

设通过AB面的扩散质量为m，则扩散速度为dm/dt， 它与浓度梯度和AB截面积A成正比。 斐克第一定律（Fick’s first law） 设任一平行于AB面的截面上浓度是均匀的，但 水平方向自左至右浓度变稀，梯度为dc/dx。 如图所示，在容器内盛有溶胶，在某一截面AB的两 侧溶胶的浓度不同，C1>C2。 A B C D F F C1 C2

斐克第一定律（Fick's first law) 用公式表示为： dm =-DA dc dt dx 这就是斐克第一定律。 式中D为扩散系数，其物理意义为：单位浓度梯度、 单位时间内通过单位截面积的质量。 式中负号表示扩散发生在浓度降低的方向， dc dm 0。 dx

斐克第一定律（Fick’s first law） 这就是斐克第一定律。 式中D为扩散系数，其物理意义为：单位浓度梯度、 单位时间内通过单位截面积的质量。 式中负号表示扩散发生在浓度降低的方向， 0。 d d c x d d m t d d = - d d m c DA t x 用公式表示为：