西南交通大学：《电磁场》课程教学资源（PPT课件）第五章 准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field

第五拿 准庵电敬场 第五章准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 序 电准静态场与磁准静态场 磁准静态场与集总电路 电准静态场与电荷驰豫 集肤效应与邻近效应 涡流及其损耗 导体交流内阻抗 电磁兼容简介 回下页

第 五 章 准静态电磁场 第五章 准静态电磁场 Quasistatic Electromagnetic Field 序 电磁兼容简介 导体交流内阻抗 涡流及其损耗 集肤效应与邻近效应 电准静态场与电荷驰豫 磁准静态场与集总电路 电准静态场与磁准静态场 返 回 下 页

第五拿 准庵电敬场 50序 Introduction 低频时,时变电磁场可以简化为准静态场。 电准静态场( Electroquasistatic)简写EQS OB 感应电场远小于库仑电场,可忽略 Ot 磁准静态场( Magnetoquasistatic)简写MQS D 位移电流远小于传导电流,可忽略 解题方法: 利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁) 场后,再用 Maxwell)程求解与之共存的磁电)场。 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 低频时，时变电磁场可以简化为准静态场。 位移电流远小于传导电流，可忽略 t D 利用静态场的方法求解出电(磁)准静态场的电(磁) 场后，再用Maxwell方程求解与之共存的磁(电)场。 感应电场远小于库仑电场，可忽略 t Β 解题方法： 5.0 序 Introduction 电准静态场（Electroquasistatic） 简写 EQS 返 回 上 页 下 页 磁准静态场（Magnetoquasistatic ）简写 MQS

第五拿 准庵电敬场 本章要求 了解EQS和MQS的共性和个性, 掌握工程计算中简化为准静态场的条件 掌握准静态场的计算方法 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 本 章 要 求 了解EQS和MQS的共性和个性， 掌握工程计算中简化为准静态场的条件； 掌握准静态场的计算方法。 返 回 上 页 下 页

第五拿 准庵电敬场 准静态电磁场知识结构 时变电磁场 动态场(高频) 准静态电磁场 似稳场电磁波磁准静态场电准静态场 (忽略推迟效应) aD aB at 具有静态电磁场的特点 返回 页下页

第 五 章 准静态电磁场 ( = 0)   t B ( = 0)   t D 准静态电磁场知识结构 （忽略推迟效应） 时变电磁场 动态场（高频） 准静态电磁场 似稳场 电磁波 磁准静态场 电准静态场 具有静态电磁场的特点 返 回 上 页 下 页

第五拿 准庵电敬场 51电准静态场和磁准静态场 Electroquasistatic and Magnetoquasistatic 电准静态场 若库仑电场远大于涡旋电场,忽略二次源的 t 作用,即E.≈0 VX=×oDV·B=0,V.J V×E≈0,V·D=p 特点:电场的有源无旋性与静电场相同,称为 电准静态(EQS)。 用洛仑兹规范vA=-E00/ot,得到泊松方程 VA=,V2=-p/E回页[下页

第 五 章 准静态电磁场 电准静态场 特点：电场的有源无旋性与静电场相同，称为 电准静态（EQS）。 用洛仑兹规范  A= −  t ，得到泊松方程  ,   /  2 2  A = − J  = −      =    =  = −    = + E D B J D H J 0 , , 0 , t t 5.1 电准静态场和磁准静态场 Electroquasistatic and Magnetoquasistatic 返 回 上 页 下 页 若库仑电场远大于涡旋电场，忽略二次源 的 作用，即 t B Ei  0

第五拿 准庵电敬场 磁准静态场 aD 若传导电流远大于位移电流,忽略二次源一的 作用,即J≈0 V×Ⅱ≈J,V·B=0.V·J=0 V×E=-0B/ot.V·D=0 特点:磁场的有旋无源性与恒定磁场相同,称 为磁准静态场(MQS)。 用库仑规范V·A=0,得到泊松方程 V A=-w P=-p/8 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 若传导电流远大于位移电流，忽略二次源 的 作用，即 JD  0 t D / , 0 , 0 , 0  = −   =    =  = E B D H J B J t 特点：磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称 为磁准静态场（MQS）。 磁准静态场 用库仑规范  A= 0 ，得到泊松方程  ,   /  2 2  A = − J  = − 返 回 上 页 下 页

第五拿 准庵电敬场 乡思考EQS与MQS的共性与个性 ,A满足泊松方程,说明EQS和MQS没有 波动性。 在EQS和MQS场中,同时存在着电场与磁场, 两者相互依存。 EQS场的电场与静电场满足相同的微分方程, 在任一时刻t,两种电场分布一致,解题方法相同。 EQS场的磁场按xH=J+如计算 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 思考 EQS 与 MQS 的共性与个性 上 页 下 页 满足泊松方程，说明 EQS 和 MQS 没有 波动性。  , A 在任一时刻 t ，两种电场分布一致，解题方法相同。 EQS场的磁场按 计算。 t   = + D H J EQS 场的电场与静电场满足相同的微分方程， 在 EQS 和 MQS 场中，同时存在着电场与磁场， 两者相互依存。 返 回

第五拿 准庵电敬场 MQS场的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程, 在任一时刻t,两种磁场分布一致,解题方法相同 MQS场的电场按VXE=OB 计算 at 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 MQS场的磁场与恒定磁场满足相同的基本方程， 在任一时刻 t ，两种磁场分布一致，解题方法相同。 MQS场的电场按 计算。 t   = − B E 返 回 上 页 下 页

第五拿 准庵电敬场 52磁准静态场与集总电路 MQS Filed and Circuit 证明基尔霍夫电流定律 在MQS场中,VJ=0一5JS=0 J. dS J1dS+。J2ds+。J3:ds +i2=0 即集总电路的基尔霍夫电流定律 ∑i=0 图5.2.1结点电流 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 J dS  S J dS J dS J dS 3 3 2 2 1  1   =  +  +  S S S i i i 0 = 1 − 2 + 3 = 即集总电路的基尔霍夫电流定律 i = 0 1. 证明基尔霍夫电流定律 5.2 磁准静态场与集总电路 MQS Filed and Circuit 在 MQS 场中， J = 0 d = 0  J S S 图5.2.1 结点电流 返 回 上 页 下 页

第五拿 准庵电敬场 2.证明基尔霍夫电压定律 时变场中5Ed=5(E+E+E+E,d= aB .ds s at 电阻 E d l i= Ri=uR y 电容 Ed l D .dl= q dl=qt ces R L 图5.2.2环路电压 「返回「上页「下页

第 五 章 准静态电磁场 时变场中        = + + +  = − l S i c R e l t S B E dl (E E E E ) dl d 电容 电阻   R l R E dl  =  R l l J d  = i = S l  R Ri = u 2. 证明基尔霍夫电压定律  =  c l c E dl   = c l S q t dl ( )  ( ) = 1 q t c C  = u  l D d c l  图5.2.2 环路电压 返 回 上 页 下 页