北京大学：《电磁学》课程教学资源（习题讲义）例题1

例题14.1]一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆导体片.设充电 后电荷在极板上均匀分布,两极板间电场强度的时间变化率为dE/dr=2.0 10Vms.试求:(1)两极板间的位移电流la;(2)两极板间磁感应强度的 分布和极板边缘处的磁感应强度 [解](1)由式(14.10)得两极板间的位移电流为 dy dr=p de =1.4A dr (2)因为两极板为同轴圆片,所以磁场对于两极板的中心联线(轴)具有对 称性。在垂直于该轴的平面上,取以轴点为圆心,以r为半径的圆作为积分环 路。根据对称性,在此积分环路上磁感应强度B的大小相等,方向沿环路的切 线方向,且与电流成右手螺旋。于是,由式(14.12)可得 d H d l de B2π πrE dt 可解得两极板间磁感应强度的分布为 B、H00dE 当r=R时,由上式可得两极板边缘处的磁感应强度为 B(R)=PUR- =5.6×10-6T 结果表明,虽然电场强度的时间变化率已经相当大,但它所激发的磁场仍然是很 弱的,在实验上不易测量到