西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十四章 变化中的磁场和电场 第二节 感应电动势（2/2）

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大学物理 感生电动势 导体回路不动,由于磁场变化产生的感应电动 势叫感生电动势。 aB NB·dS=-N dt dt js at 2.产生感生电动势的非静电力? 问题:(1)是不是洛仑兹力? 0,f=q×B=0不是洛仑兹力 第2页共18页

大学物理 第2页 共18页 二、感生电动势 1. 导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动 势叫感生电动势。 S t B NB S N t t s s m     d d d d d d    = − = −  = −     2. 产生感生电动势的非静电力？ 问题： (1) 是不是洛仑兹力？ v = 0, f = qv  B = 0    不是洛仑兹力

大学物理 (2)会是什么非静电力? 不是洛仑兹力,不是化学力,不是扩散力 只可能是一种新型的电场力 假设:存在一种不同于静电场的新类型的电场 (感生电场、涡旋电场)。它来源于磁场的 变化,并提供产生感生电动势的非静电力。 非静电力: k=}感=q上感 非静电场强:E=E酸 第3页共18页

大学物理 第3页 共18页 假设：存在一种不同于静电场的新类型的电场 （感生电场、涡旋电场)。它来源于磁场的 变化，并提供产生感生电动势的非静电力。 (2) 会是什么非静电力？ 不是洛仑兹力，不是化学力，不是扩散力 只可能是一种新型的电场力 非静电力： 非静电场强： EK E感   = 感 感 FK F qE    = =

大学物理 由电动势定义: 感 ErdE 感·d 由法拉第定律: aB dφ aB at 感 dt at aB 得:中E d7: ds E 感 at 感 中Ed≠0感生电场是非保守场 丿L感 第4页共18页

大学物理 第4页 共18页 由电动势定义：   =  =  L L K E l E l      感 d 感 d 由法拉第定律：     = − = − S m S t B t Φ   d d d  感       = − L S S t B E l     d d 感 得： t B E感 L E dl  0 感生电场是非保守场   感

大学物理 B×2 E感 x db dB <0 dt dt 感生电场线闭合:E·dS=0 感 感生电场是无源场。 第5页共18页

大学物理 第5页 共18页 d = 0  E S S   感 感生电场线闭合： 感生电场是无源场。 0 d d  t B B           E 感  E 感  B           E 感  E 感  0 d d  t B

3.两种电场比较 大学物理 静电场 感生电场 起源 静止电荷 变化磁场 Em. ds E 感 dS=o 性质 E. d l OB Exd=o 静 L感 at 有源、保守场 无源、非保守(涡旋场 特点不能脱离源电荷存在可以脱离“源”在空间传播 对场中电 E 静=q 感=q感 荷的作用 静 联系|F作为产生的菲静电力,可以引起导体中 电荷堆积,从而建立起静电场。 第6页共18页

大学物理 第6页 共18页 3. 两种电场比较 起源 性质 特点 对场中电 荷的作用 联系 静电场 感生电场 静止电荷 变化磁场  静  =  内 E S q s 0 1 d    d = 0 L E l   静 有源、保守场 d = 0 s E S   感  =  E l L   d 感 S t B S   d   −  无源、非保守(涡旋)场 不能脱离源电荷存在 可以脱离“源”在空间传播 F静 qE静   = F感 qE感   = 作为产生 的非静电力，可以引起导体中 电荷堆积，从而建立起静电场 。 F感   感

大学物理 由于E作用,在导体AB中建立起静电场。 XdB B d × A E感 4.感生电场存在的实验验 K 证涡流,高频加热(冶金),电 子感应加速器(医疗,工业探 伤,中低能粒子物理实验)… R (教材P116,或P323) 第7页共18页

大学物理 第7页 共18页 4. 感生电场存在的实验验 证涡流,高频加热(冶金)，电 子感应加速器(医疗，工业探 伤，中低能粒子物理实验)…… （教材P116，或P323） K R  ~ G N S 由于 E 感 作用,在导体AB中建立起静电场。  0 d d  t B A B B  − + E 感           O

大学物理 例:已知半径R的长直螺线管中电流随时间线性变 化,使管内磁感应强度随时间增大: dB 恒量>0 求感生电场分布。 对称性分析 感轴=0 E 2R 轴B 感径=0 E感只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量。 第8页共18页

大学物理 第8页 共18页 例：已知半径 的长直螺线管中电流随时间线性变 化，使管内磁感应强度随时间增大： 求感生电场分布。 0 d d = 恒量  t B R        2R B  E感径 = 0  E感轴 = 0  E感 只有以螺线管轴线为中心的圆周切向分量。  对称性分析 y 径 z 轴 x 切

大学物理 感生电场线是在垂直于轴线平面内, 以轴线为中心的一系列同心圆。 R×O 作如图环路L Edl=E成·2兀r L感 aB dB dB ds ds cos兀 dS s at s dt d r≤R:dB db 2 s dt dt dB C/ dt rdB E 感 2兀r2dt 第9页共18页

大学物理 第9页 共18页 感生电场线是在垂直于轴线平面内， 以轴线为中心的一系列同心圆。 作如图环路L E l E r L d =  2 π  感 感   S t B S t B S t B S S S d d d d cosπ d d d     = − =   = −   r  R : 2 π d d d d d r t B S t B S =  r t r B r r t B E =   = d d 2π 2 π d d 2 感 r L L B   R            O

大学物理 dB dB R ds 2 丌R dt dt R×C dB 丌R R dB 感 OC 2兀r2rdt 注意: (1)只要有变化磁场,整个空 感 间就存在感生电场 ∝CV r>R处B=0,9=0但E成≠0 dt R (2)求感生电场分布是一个复杂问题,只要求本题 这种简单情况。 第10页共18页

大学物理 第10页共18页 注意： (1) 只要有变化磁场，整个空 间就存在感生电场 B  0, 0 d d = t B E感  0  r  R 处 但 (2) 求感生电场分布是一个复杂问题，只要求本题 这种简单情况。 E感  O R r  r 1/r t r B r R r R t B E 1 d d 2π 2 π d d 2 2 =   感 = r  R : 2 π d d d d d R t B S t B S =  B   R            O r L L