西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）单缝衍射光强分布

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同学们好

大学物理 上讲内容 惠更斯-菲涅耳原理 二、单缝夫琅和费衍射 明暗纹条件 中央明纹中心 =anp=±(2k+ 2 各级明纹中 ±k 暗纹 k=1,2,3,k≠0 第2页共28页

大学物理 第2页 共28页 一、惠更斯-菲涅耳原理 二、单缝夫琅和费衍射 Δ = a sin  = 0 2 (2 1)   k + 中央明纹中心 各级明纹中心 k 暗纹 k =1,2,3,  k  0 ➢ 明暗纹条件 上讲内容

大学物理 衍射条纹角宽度 屏幕 中央明纹△仍中央 2 其余明纹△=4 单缝衍射光强分布 sin a C 式中a=aSn,0=(N41)2为中央明纹光强 中央明纹集中大部分能量,明条纹级次越高亮度越弱。 第3页共28页

大学物理 第3页 共28页 ➢ 单缝衍射光强分布 式中    π a sin = 中央明纹集中大部分能量,明条纹级次越高亮度越弱。 2 0 ) sin (   I = I ， I0 = (NA1 ) 2 为中央明纹光强 ➢ 衍射条纹角宽度 中央明纹 其余明纹 a   = a   2  中央 = I 屏幕

大学物理 光栅夫琅和费衍射 2 单缝衍射△q中央 △q其他 V:△g个; 解决办法:采用一系列平行单缝 光栅:平行、等宽、等间距的多狭缝 透射光栅:刻痕玻璃 光栅常数: 爱一→刻痕,遮光 未刻,缝 d=atb= 透光 N N (10 310cm) 第4页共28页

大学物理 第4页 共28页 三、光栅夫琅和费衍射 单缝衍射 a   2  中央 = a   其 他 = a : ;I  解决办法: 采用一系列平行单缝 光栅: 平行、等宽、等间距的多狭缝 透射光栅: 刻痕玻璃 a b d 刻痕，遮光 未刻，缝 透光 光栅常数: N l d = a + b = (10 ~10 cm) −3 −4 N l

大学物理 1.装置 实验装置 思路 ①先不计缝宽,将每缝光强各集中于一线光源 讨论N个几何线光源的干涉 ②计及缝宽:加上N个单缝行射的影响 第5页共28页

大学物理 第5页 共28页 思路: 讨论N个几何线光源的干涉  计及缝宽：加上N个单缝衍射的影响 先不计缝宽，将每缝光强各集中于一线光源 1. 装置

大学物理 2.N缝干涉 (1)光强分布 A=d sin p P F δ=2兀n 4 2 d sin o 兀asmq 第6页共28页

大学物理 第6页 共28页 2. N 缝干涉 (1) 光强分布 Δ = d sin  P F f d       L2     π sin 2 d = =     2 π sin 2 π Δ d = =

大学物理 用多边形法则进行N个大小相等、 (P181~183 两两依次相差为δ的光振动的叠加 A=2RSin Ns A= 2RSin No SIn A= A sin NB SIn sin B x光强分布:7=(mM SIn I B 第7页共28页

大学物理 第7页 共28页 2 1 2 sin  A = R 2 2 sin N A = R     sin sin 2 sin 2 sin 1 1 N A N A = A  =  2 1 ) sin sin (  N 光强分布： I = I (P.181~183) 用多边形法则进行N个大小相等、 两两依次相差为  的光振动的叠加 A1  AN  A2  O      x R C  N A 

大学物理 明纹中心(主明纹、主极大)A,x =N21 A=NA 暗纹中心I=0 般情况Ⅰ=1 sin NB.2 SIn NdA A、,A=0 第8页共28页

大学物理 第8页 共28页 明纹中心 (主明纹、主极大) 1 2 I = N I A = NA1 A1  A2  AN  A  一般情况 2 1 ) sin sin (  N I = I A1  AN  A2  O      x R C  N A  暗纹中心 I = 0  A1  A = 0  AN  A2 

大学物理 (2)条纹特点(半定量讨论) ①明纹中心(主明纹、主极大)条件 4=dsin=kn (k=0,±1,±2…) A=NA 位置:si=k k:-2-10 2 亮度:Ⅰ=N2 最高级次: 2=02sm Isin ok 1 (例:=4.2,kn=40=4,kn=3) m 第9页共28页

大学物理 第9页 共28页 (2) 条纹特点（半定量讨论）  明纹中心（主明纹、主极大）条件 Δ = d sin  = k (k = 0，1， 2, ) A = NA1 A1  A2  AN  A  位置： d k  sin  = 亮度： 1 2 I = N I 最高级次： |sin  | 1  d k m  ( 4 2, 4; 4, 3) =  m = = k m = d k d   例 ： k: -2 -1 0 1 2 sin 0 d  d − d −2 d 2

大学物理 ②暗纹条件 NO=2丌k 2丌dsin N 2汇k k′ 位置:sn (k≠Nk) n d A、,A=0 N k为不等于M的整数,否则为主极大,不是暗纹 k'取值 k:0 k′:≠0,1,"2,…N-1,≠N,N+1,N+2,…2N-1,≠2N,2N+1 相邻两条主明纹间有(N-1)条暗纹 第10页共28页

大学物理 第10页共28页 位置： N d k     sin = (k  Nk) k为不等于Nk的整数，否则为主极大，不是暗纹 k取值： k: 0 1 2 k:  0, 1, 2, N −1,  N, N +1, N + 2, 2N −1,  2N, 2N +1,  相邻两条主明纹间有(N-1)条暗纹  暗纹条件 N = 2πk k d N  = 2 π  2 π sin    A1  A = 0  AN  A2 