西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十五章 波动光学 第三节 光的干涉

同 =4 U

同学们好！

大学物理 上讲内容: 、偏振现象 偏振:波振动对传播方向非对称分布 区分横波和纵波的标志 光的偏振态 起偏方法及规律二 利用光在两种介质界面上的反射和折射 利用光在各向异性介质中的传播:偏振片,双折射 布儒斯特定律 马吕斯定律 第2页共19页

大学物理 第2页 共19页 上讲内容： 一、偏振现象 二、光的偏振态 三、起偏方法及规律 偏振： 波振动对传播方向非对称分布 区分横波和纵波的标志 利用光在两种介质界面上的反射和折射 利用光在各向异性介质中的传播：偏振片，双折射 • 马吕斯定律 • 布儒斯特定律

大学物理 双折射起偏 1)光在晶体内沿光轴传播,无双折射。 2)i=0,并垂直于光轴入射,O、e光有相位差, 传播方向相同。 3)其余情况均得两束分开的线偏振光。 4.散射起偏 四、检偏方法及规律 方法:旋转检偏器,观测出射光强的变化情况 第3页共19页

大学物理 第3页 共19页 1)光在晶体内沿光轴传播，无双折射。 传播方向相同。 2) i = 0,并垂直于光轴入射，O、e光有相位差， 3) 其余情况均得两束分开的线偏振光。 双折射起偏 4. 散射起偏 四、检偏方法及规律 方法：旋转检偏器，观测出射光强的变化情况

大学物理 第三节光的干涉 干涉、衍射本质:波的叠加 -、光波的相干叠加 1.光波叠加原理 对于不太强的光,当几列光波在传播过程中相遇时 相遇区域每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该 点的光矢量的矢量和。 P E=E1+E2+…=∑E二 注:光强不太强意味着各向同性介质的极化强度p 与光矢量E存在线性关系P=x0E。 第4页共19页

大学物理 第4页 共19页 第三节 光的干涉 干涉、衍射本质：波的叠加 一、光波的相干叠加 1. 光波叠加原理 对于不太强的光，当几列光波在传播过程中相遇时， 相遇区域每一点的光矢量等于各列波单独传播时在该 点的光矢量的矢量和。 = + + = i E E E Ei      1 2 S1 S2 P r1 r2 注：光强不太强意味着各向同性介质的极化强度 与光矢量 E 存在线性关系 。  P E   =  0 P 

2.光的相干叠加 大学物理 光与机械波相干性比较 振动方向相同 相同:①相干条件 频率相同 相位差恒定 ②光强分布:1=1+12+2√12cos△o A=2-a1=2n2 干涉项 2k 相长 △q k=0.±1,±2 2k+1)相消 若q1=02 kn 相长 δ=F-2 k=0,±1,+2 (2k+1)相消 2 第5页共19页

大学物理 第5页 共19页 2. 光的相干叠加  光强分布： I = I 1 + I 2 + 2 I 1 I 2 cos 干涉项     2 1 2 1 2 π r − r  = − − 相同：  相干条件 振动方向相同 频率相同 相位差恒定 若1 =2  = r1 − r2 = k 2 (2 1)  k + 相长 相消 k = 0,1,2 (2k +1) π 相长 相消  = k = 0,1,2 2πk  光与机械波相干性比较

大学物理 不同:机械波波源与光波波源特征不同 容易满足难以满足 相干条件相干条件 般光源的发光机制:被激发到较高能级的原子跃 迁到低能级时,辐射出多余能量 不同原子发光、或同一原子各次发光 频率 具有随机性 振动方向 初相 不满足相干条件 两普通光源、或同一光源的不同部分、或同一光 源同一部分不同时刻发出的光波是不相干的 第6页共19页

大学物理 第6页 共19页 不同：机械波波源与光波波源特征不同 容易满足 相干条件 难以满足 相干条件 一般光源的发光机制：被激发到较高能级的原子跃 迁到低能级时，辐射出多余能量。 不同原子发光、或同一原子各次发光 频率 振动方向 初相 具有随机性 不满足相干条件 两普通光源、或同一光源的不同部分、或同一光 源同一部分不同时刻发出的光波是不相干的

大学物理 3.光程、光程差 相干光在相遇点P叠加的合振动强度取决于两分 振动的相位差。 72-h △=2-1-2兀 S P ↓当a2=9时 2 △q=2π △q=2π-2丌( r2 如何简化? 第7页共19页

大学物理 第7页 共19页 3. 光程、光程差     2 1 2 1 2 π r − r  = − − 当2 =1 时   1 2 2 π r − r  = 2 π 2 π( ) 1 2      + −  = − r r d d 如何简化？ 相干光在相遇点 P 叠加的合振动强度取决于两分 振动的相位差。 P S1 S2 r1 r2 P S1 S2 r1 r2 d n

大学物理 思路:设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空 中的距离,统一使用计算 折合原则:在引起光波相位改变上等效 X 真空 介质个质中x距离内波数: 真空中同样波数占据的距离 2元 2元 xX·-三x·n △Q=4兀 △=4x 介质折射率 第8页共19页

大学物理 第8页 共19页 折合原则：在引起光波相位改变上等效。 介质中 x 距离内波数：  x 真空中同样波数占据的距离 x n u c x u c x x =  =    =      介质折射率 思路: 设法将光在介质中传播的距离折合成光在真空 中的距离， 统一使用 真空计算。 真空 介质 2 2  =4  =4 ? x

大学物理 结论:光在折射率为n的介质中前进x距离引起 的相位改变与在真空中前进n距离引起的相位改变 相同。 定义:光程=几何路程x介质折射率 等效真空程 光程差:等效真空光程之差4=n-m2 统一为:△=02-91+2兀 光程差 真空中波长 若(1=q2△0=2兀 明 k=0,±1,+2 (2k+ 暗 第9页共19页

大学物理 第9页 共19页 结论：光在折射率为 n 的介质中前进 x 距离引起 的相位改变与在真空中前进 nx 距离引起的相位改变 相同。 光程差：等效真空光程之差 1 1 2 2 Δ = n r − n r 统一为：     Δ  = 2 − 1 + 2 π 光程差 真空中波长 定义： 光 程 = 几何路程介质折射率 等效真空程 若 1 =2   Δ  = 2 π Δ = k 2 (2 1)  k + 明 暗 k = 0,1,2

大学物理 常见情况: ①真空中加入厚d的介质、增加(n-1)d光程 d nd-d=(n-1) ②光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加么光程 折射率n较小n较大 (半波损失) (证明参看姚启均“光学教程”P37 ③薄透镜不引起附加光程(物点与象点间各光线等光程) 证明请参看理科光学教程 第10页英19页

大学物理 第10页共19页 常见情况： 光由光疏介质射到光密介质界面上反射时附加 光程 2   薄透镜不引起附加光程 (物点与象点间各光线等光程) 证明请参看理科光学教程 (证明参看 姚启均 “光学教程”P.37) 折射率n较小 n较大 （半波损失）  真空中加入厚 d 的介质、增加 (n-1)d 光程 nd − d = (n −1)d d n