《统计热力学》第六章 统计热力学基础——配分函数及其对热力学函数的贡献

§6-3配分函数及其对热力学函数的贡献 、配分函数q def q 9/,/kT e i/hr Boltzann因子 q—无量纲的量,是对体系中粒子所有 可能状态的 Boltzmann因子求和

§6-3 配分函数及其对热力学函数的贡献 一、配分函数q  − == kT i i q g e / def e −i / kT —Boltzann因子 q——无量纲的量，是对体系中粒子所有 可能状态的Boltzann因子求和 配分函 数

对 Boltzmann最概然分布: N=、8e/k7 8, e s,/hT =NseE,/kT M g,e /KT N q中一项与q之比为粒子分配在能级 上的粒子占总粒子数的分数

对Boltzann最概然分布：  − − = kT i kT i i i i g e g e N N / / q g e N kT i i − / = ∴ q g e N N kT i i i − / = —— q中一项与q之比为粒子分配在i能级 上的粒子占总粒子数的分数

N ∈;/kT e g中任两项之比为和能级上 分布的粒子数的比值 q与热力学函数的关系 对非定位体系 ∈;/kT 非定位 kIN N!

kT j kT i j i i i g e g e N N / / − − = ——q中任两项之比为i和j能级上 分布的粒子数的比值 二、q与热力学函数的关系 对非定位体系 ( )         = −  − ! ln / N g e F k T kT N i i 非定位 q与热力学函数的 关系

kIN 91 非定位 OF 非定位 A N N k In +NkT( an g M! OT

! ln Nq F k T N 1 . 非定位 = − V N TF S , ( )  2 . 非定位 = − V N N Tq NkT Nq k , ) ln ( ! ln  = +

或直接由 ∈;/kT 非定位=k w! kh分1 + N! T 非定位=F+TS

T U N q k N = + ! ln ( ) T U N g e S k kT N i i +         =  − ! ln / 非定位 或直接由 3. U非定位 = F +TS

=hTh1 aIn +kahn+NkTo Mi OT V N =M7(g OT aF DIn=nkT(a) 5.G非定位=F+P

V N N N Tq NkT Nq k T Nq k T , 2 ) ln ( ! ln ! ln  = − + + V N T q NkT , 2 ) ln (  = 4 . T N T N Vq NkT VF p , , ) ln ( ) (  =  = − 5. G非定位 = F + pV

kTh+NkTy on q T N 6.H非定位=G+7S -kTln +Nhl(on a)r, N +Tkhng+Nkr() aT -nkv Oy T, N+NkT2oonq aT' N

T N N V q NkTV N q k T , ) ln ( ! ln   = − + 6. H非定位 = G +TS T N N V q NkTV N q k T , ) ln ( ! ln   = − + V N N T q NkT N q Tk , 2 ) ln ( ! ln   + + T N V N T q NkT V q NkTV , 2 , ) ln ) ( ln (   +   =

aU OT OT 对定位体系 定位 kIN g 2. 定位=M (TIn q) OT k In q"+NkT(my OT

7. 1. V V V V N T q NkT T T U C                    =        = , 2 ln 对定位体系： N F定位 = −k T ln q 2. ( ) V N T q T S Nk , ln         定位 = V N N T q k q NkT , ) ln ln (   = +

3.U定位=F+7S kInan +kmq+NhTIcin OT , N =NkT() T 4.G定位=F+p=F-(OF/1)rN krIn q"+NVkTGTn

3. 4. U定位 = F +TS V N N N Tq k q k q NkT , 2 ) ln ln ln (  = − + + V N T q NkT , 2 ) ln (  = T N N Vq k T q NVkT , ) ln ln (  = − + G F pV F V F V T ,N 定位 = + = − ( /  )

5.H定位=G+S=U+p1 Akron q aT V, N+NkTvIoin q 2,aIn q V,定位 NkT( OT aT VN

5. H定位 = G +TS = U + pV V N T N Vq NkTV Tq NkT , , 2 ) ln ) ( ln (  +  = 6. V V V N Tq NkT T C       = , 2 , ) ln 定位 (