华中师范大学：《数学分析》课程PPT教学课件（讲稿）第九章（9.4.1）元素法的推广

今元素法的推广 如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说,当 闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相应地分成许多部分 量,且U等于部分量之和),并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域do时,相应的部分量可近似地表示为fx,y)do的形 式,其中(x,y)在do内,则称(x,y)do为所求量U的元素,记为dU, 以它为被积表达式,在闭区域D上积分: f(x, y)de D 这就是所求量的积分表达式 上页 下页

上页 返回 下页 ❖元素法的推广 如果所要计算的量U对于闭区域D具有可加性(就是说 当 闭区域D分成许多小闭区域时 所求量U相应地分成许多部分 量 且U等于部分量之和) 并且在闭区域D内任取一个直径很 小的闭区域d时 相应的部分量可近似地表示为f(x y)d的形 式 其中(x y)在d内 则称f(x y)d为所求量U的元素 记为dU 以它为被积表达式 在闭区域D上积分  = D U f (x, y)d  这就是所求量的积分表达式