江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第七章 静止电荷的电场 7.6 静电场中的导体

7.6静电场中的导体 7.6静电场中的导体 一.导体的静电平衡 静电感应 感应电荷 静电平衡 导体静电平衡必要条件： 导体内部场强处处为零。 E。+E'=0 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 7.6 静电场中的导体 静电感应 感应电荷 静电平衡 导体静电平衡必要条件： 导体内部场强处处为零。 0 E + E 7.6 静电场中的导体 一. 导体的静电平衡 = 0

7.6静电场中的导体 导体静电平衡时 场强： 导体内部场强处处为零。 导体表面附近的场强垂直于表面。 电势： 导体上电势处处相等。（导体是等势体，导 体表面是等势面) 电荷分布： 导体中处处没有净电荷。（电荷只能分布在导 体表面) 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 7.6 静电场中的导体 P 导体静电平衡时 场强: 导体内部场强处处为零。 导体表面附近的场强垂直于表面。 电势: 导体上电势处处相等。（导体是等势体，导 体表面是等势面） 电荷分布: 导体中处处没有净电荷。（电荷只能分布在导 体表面） E

7.6静电场中的导体 二.静电平衡时，导体上的电荷分布 1.实心导体 导体内部处处没有净电荷，电 荷只分布在导体表面上。 用高斯定理证明 ∑9 求EaS= 60 龙=0 ∑9=0 S→0 S 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 7.6 静电场中的导体 1.实心导体 + + + + + + + + + + + + + 导体内部处处没有净电荷，电 荷只分布在导体表面上。 S 0 S S d q E S   =   内 用高斯定理证明 E = 0 0 S q = 内 二. 静电平衡时，导体上的电荷分布 S → 0

7.6静电场中的导体 2.空腔导体 a.腔内没有带电体时 电荷只分布在导体的外表面。导 体及空腔内：场强处处为零，电势 处处相等。 用高斯定理和静电平衡结论证明 导体内表面处处没有净电荷。 ∑4 承Eds S E=0 ∑9=0 E0 S内 前页后页目录 4

前页 后页 目录 4 7.6 静电场中的导体 2.空腔导体 + + + + + + + + + + + + + Q 0 S S d q E S   =   内 a.腔内没有带电体时 电荷只分布在导体的外表面。导 体及空腔内：场强处处为零，电势 处处相等。 S 用高斯定理和静电平衡结论证明 导体内表面处处没有净电荷。 E = 0 0 S q = 内

7.6静电场中的导体 b.腔内有带电体时 腔体内表面的电量与腔内带电体的电量等量异 号，腔体外表面的电量由电荷守恒定律决定。 ∑9 求Ea5= 80 龙=0 S ∑9=0 9+纳表面=0 S 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 7.6 静电场中的导体 b.腔内有带电体时 +q + + + + + Q + + + +q + + + + + + + + −q 0 S S d q E S   =   内 S E = 0 0 S q = 内 q + = q内  表面 0 腔体内表面的电量与腔内带电体的电量等量异 号，腔体外表面的电量由电荷守恒定律决定

7.6静电场中的导体 3.导体表面附近的场强 场强方向垂直于表面，场强大小与该表面处的 电荷面密度成正比。 乐Ed=j外度EdS=EAS 由高斯定理 正4 求Ed5=药_g·AS 80 60 E= 0 的 前页后页目录6

前页 后页 目录 6 7.6 静电场中的导体 3.导体表面附近的场强 E S E S d  =  E Sd 外底 = E S  由高斯定理 0 S S d q E S   =   内 0  S   =  0 E   = 场强方向垂直于表面，场强大小与该表面处的 电荷面密度成正比

7.6静电场中的导体 4.孤立导体表面电荷分布 表面曲率越大，面电荷密度越大。 尖端放电现象 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 7.6 静电场中的导体 4.孤立导体表面电荷分布 表面曲率越大，面电荷密度越大。 尖端放电现象

7.6静电场中的导体 例1半径分别为R和r的两个球形导体(R>）相距 很远，用一根很长的细导线连接起来，让导体球带电。 求：球面上电荷面密度与半径的关系。P287 解：忽略细导线电量 12_1_4 4n60R4π60r 4π 2=R OR=- gr 4nR2 0r=2.2 OR_r o,9R2 O R 本题完 前页后页目录8

前页 后页 目录 8 7.6 静电场中的导体 例1 半径分别为R和r的两个球形导体（R>r）相距 很远，用一根很长的细导线连接起来，让导体球带电。 求：球面上电荷面密度与半径的关系。P287 Q q 解：忽略细导线电量 0 0 1 1 4 4 π π Q q   R r = Q R q r = 2 4π R Q R  = 2 4π r q r  = 2 2 R r Q r q R   =  R r r R   = 本题完

7.6静电场中的导体 例2证明：两块无限大平行带电导体板。静电平衡 时，相对的两个表面上带等量异号电荷，相背的两个 表面上带等量同号电荷。 证明：设四个表面的电荷密度分别为O、O2、O3O4 1-02-03-04=0 01020304 E= 260260260 280 E2= 1+02+03-04=0 2e26026280 E 02=-03,01=04 本题完 前页后页目录 9

前页 后页 目录 9 7.6 静电场中的导体 例2 证明：两块无限大平行带电导体板。静电平衡 时，相对的两个表面上带等量异号电荷，相背的两个 表面上带等量同号电荷。 证明：设四个表面的电荷密度分别为1、2、3、4  1  2  3  4 E1 = E2 = 2 3 1 4     = − = , 本题完 E1 E2 A B 1 0 2   2 0 2   − 3 0 2   − 4 0 2   − = 0 1 2 4 3 0 0 0 0 2 2 2 2         ++− = 0

7.6静电场中的导体 三.空腔导体内外的静电场与静电屏蔽 静电平衡时，导体空腔外的带电体不会影响腔内 的场强分布。接地空腔导体内的带电体不影响腔外 场强的分布。这种现象称为静电屏蔽。 前页后页目录 10

前页 后页 目录 10 7.6 静电场中的导体 静电平衡时，导体空腔外的带电体不会影响腔内 的场强分布。接地空腔导体内的带电体不影响腔外 场强的分布。这种现象称为静电屏蔽。 三. 空腔导体内外的静电场与静电屏蔽 A B C P P