江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第七章 静止电荷的电场 7.4 静电场的环路定理 电势

7.4静电场的环路定理电势 7.4静电场的环路定理电势 一.静电场力作功的特点 在点电荷q的电场中，移 b, b 动试探电荷40 dA=F.dI=goE.dl ● dr =4oEdl·cos0 《 0 a E goEdr E二1 1 4π80r1 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 7.4 静电场的环路定理 电势  dr r a 在点电荷 b q的电场中，移 动试探电荷q0 dA =  F l d =  q0E l d =  q0E l d cos = q0Edr 0 ab A = q E r d  2 0 0 1 4 b a d π r r q r r q  =  7.4 静电场的环路定理 电势 0 q a r b r 一. 静电场力作功的特点 E dl q 2 0 1 4π r E q  =

7,4静电场的环路定理电势 A=. fp, 9 40E 结论：在，点电荷的静电场中，电场力对试探电荷 所作的功与移动的路径无关。只与路径的起点和 终点的位置有关。 前页后页且录2

前页 后页 目录 2 7.4 静电场的环路定理 电势 0 0 1 1 4 a b ( ) π q q A  r r = − 结论：在点电荷的静电场中，电场力对试探电荷 所作的功与移动的路径无关。只与路径的起点和 终点的位置有关。 q 0 q E dl  a r b r a b

7.4静电场的环路定理电势 在点电荷系q1,42,…4,,4n的静电场中，移动 试探电荷40 E=E1+E2+…+Em 4-S9oE.di =4oEd+abE2·dl++joE。d =A1+A2+…+An 福中 =W-W6 前页后页目录3

前页 后页 目录 3 7.4 静电场的环路定理 电势 在点电荷系 的静电场中，移动 试探电荷q0 = + + + 1 2 i n q q q q , , , , E E E E = + + + 1 2 n 0 ab A =  q E l d  0 1 2 0 0 n ab ab ab =  +  + +  q E l q E l q E l d d d    A1 0 1 0 1 1 4 n a b ( ) π i i i i q q  r r = = −  = − W W a b A2 An

7.4静电场的环路定理电势 任意带电体可看作是由点电荷组成的，上述电 场力作功特点也适用于任意带电体的静电场。 结论：试探电荷90在任意静电场中移动时，静电场力 所作的功与试探电荷的电量及路径的起，点和终点位 置有关，与移动的路径无关。 静电场力是保守力，静电场是保守场。 A=心E山=形-R。 前页后页目录 4

前页 后页 目录 4 7.4 静电场的环路定理 电势 结论：试探电荷q0在任意静电场中移动时，静电场力 所作的功与试探电荷的电量及路径的起点和终点位 置有关，与移动的路径无关。 静电场力是保守力，静电场是保守场。 b 0 a A q E l = d  任意带电体可看作是由点电荷组成的，上述电 场力作功特点也适用于任意带电体的静电场。 = − W W a b

74静电场的环路定理电势 二.静电场的环路定理 试探电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L移 动一周，电场力作的功 A=∮4E,d=0 静电场的环路定理：在静电场中， 场强沿任意闭合路径的线积分（场 强的环流)恒为零。 ∮LEd=0 静电场是无旋场 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 7.4 静电场的环路定理 电势 试探电荷q0在静电场中沿任意闭合路径L移 动一周，电场力作的功 a b c d L L A q E l =  0 d  静电场的环路定理：在静电场中， 场强沿任意闭合路径的线积分（场 强的环流）恒为零。 0 L E l  = d  静电场是无旋场 二. 静电场的环路定理 = 0

7.4静电场的环路定理电势 三.电势 1.电势能W 静电场力的功等于电势能的减少。 ,b 4b=gE.d山=W,-m。 a● 取q0在b,点时的电势能为零，则 少=4，Ea ,点电荷0在电场中的电势能等于将0从该点 移到电势能零，点时电场力所作的功。 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 7.4 静电场的环路定理 电势 1. 电势能W 静电场力的功等于电势能的减少。 =W W a b − 取q0在b点时的电势能为零，则 a 0 a W q E l = d  零点 点电荷q0在电场中的电势能等于将q0从该点 移到电势能零点时电场力所作的功。 a b 0 a ab b A =  q E dl  三. 电势

74静电场的环路定理电势 goE.dI 电势能W是40与电场的相互作用能，该能量属 于点电荷4和电场这个系统。该能量不能用来表 示电场的性质。 40 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 7.4 静电场的环路定理 电势 电势能W是q0与电场的相互作用能，该能量属 于点电荷q0和电场这个系统。该能量不能用来表 示电场的性质。 a 0 a W q E l = d  零点 0 Wa q a =  E l d  零点

74静电场的环路定理电势 2.电势（电位） 单位正电荷在该点的电势能 W =E.dl 电势是标量，电势的数值是相对的。电势零点就 是电势能的零，点。在有限电荷分布的电场中，常取 无穷远处（或地球）为电势零点，则 V.=E-di 国际单位制：V(伏特) 前页后页且录 8

前页 后页 目录 8 7.4 静电场的环路定理 电势 2. 电势V(电位) 单位正电荷在该点的电势能 0 a a W V q = a a V E l = d  零点 电势是标量，电势的数值是相对的。电势零点就 是电势能的零点。在有限电荷分布的电场中，常取 无穷远处(或地球)为电势零点，则 a a V E l d  =   国际单位制：V(伏特)

74静电场的环路定理电势 3.电势差U(电位差、电压) 静电场中两点的电势之差 Uab =Va-Vb =*Edl-在*E.d Bd7+Edf Ua=E.di 电势差与电势零点无关。 前页后页目录9

前页 后页 目录 9 7.4 静电场的环路定理 电势 3. 电势差U（电位差、电压） 静电场中两点的电势之差 U V V ab a b = − a b =  −  E l E l d d   零点 零点 b a =  +  E l E l d d   零点 零点 b ab a U E l = d  电势差与电势零点无关

74静电场的环路定理电势 匀强电场中ab两，点的电势差 -0 0=e0 ew E b cb -E E.ab 沿着电场方向，电势降低。（垂直于电场方向电势不变） b 电场力的功Ab=心Edl=40b 1eV=1.60×10-19J 前页后页目录10

前页 后页 目录 10 7.4 静电场的环路定理 电势 电场力的功 ab 0 b a A =  q E l d  b ab a U E l = d  匀强电场中ab两点的电势差 + − E a b b a =  E l d  b a = E l d  =  E ab 沿着电场方向，电势降低。(垂直于电场方向电势不变) 1eV 0 ab = q U 19 1 60 10 . J − = 