江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第六章 热力学基础 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 6.2热力学第一定律 对理想气体准静态过程的应用 一.等体过程 系统体积保持不变的 状态变化过程。 P2 A=0 AE="iR(T-T) M2 2y=△E 前页后页且录 1

前页 后页 目录 1 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 一. 等体过程 系统体积保持不变的 状态变化过程。 p V 1 2 2 p 1 p o V A = 0 2 1 2 ( ) m i E R T T M  = − Q E V =  6.2 热力学第一定律 对理想气体准静态过程的应用

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 热容（物质温度升高1K所吸收的热量) c=№ dT 比热容（单位质量物质温度升高1K所吸收的热量） c=d№_c mdT m 摩尔热容：（1mol物质温度升高1K所吸收的热量) Cm do =Mc dT M 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 热容（物质温度升高1K所吸收的热量） d d Q C T = 比热容（单位质量物质温度升高1K所吸收的热量） d d Q C c m T m = = 摩尔热容: （1mol物质温度升高1K所吸收的热量） m d d Q C Mc m T M = =

6.2热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 等体摩尔热容 dQy =dE=miRdT M2 Cv,m= dov Cy,m= dT M vm(7-T) 巴sm 内能和内能的增量写为 E= v.mT △E= M M 前页后页目录 3

前页 后页 目录 3 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 等体摩尔热容: 2 d d d V m i Q E R T M = = ,m d d V V Q C m T M = 内能和内能的增量写为 V ,m m E C T M = 2 V ,m i C R = V ,m m E C T M   = ,m 2 1 ( ) V V m Q C T T M = −

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 二.等压过程 系统压强保持不变的状态变化过程。 -pdv-) p m 2 R(T-T M D AE=MCy.m(T2-Ti) M Cp=AE+A 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 二. 等压过程 系统压强保持不变的状态变化过程。 p V 1 2 V1 V2 p o 2 1 d V V A p V =  2 1 = − p V V ( ) 2 1 ( ) m R T T M = − ,m 2 1 ( ) V m E C T T M  = − Q E A p = + 

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 等压摩尔热容 dop =dE+dA d0,cndr m RdT M Cp:m= dCp T M Cp.m =Cv,m+R 迈耶公式 n Cp.m(-T) 前页后页目录5

前页 后页 目录 5 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 等压摩尔热容 d d d Q E A p = + C C R p V ,m ,m = + 迈耶公式 d d d p V ,m m m Q C T R T M M = + ,m d d p p Q C m T M = ,m 2 1 ( ) p p m Q C T T M = −

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 摩尔热容比 等压摩尔热容与等体摩尔热容之比。 Y= C y=Crm+R_i+2 Cym Cy.m 刚性分子 单原子 双原子 多原子 比热容比 5/3 7/5 4/3 前页后页目录 6

前页 后页 目录 6 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 摩尔热容比 等压摩尔热容与等体摩尔热容之比。 ,m ,m p V C C  = ,m 2 ,m V V C R i C i  + + = = 刚性分子 单原子 双原子 多原子 比热容比 5/3 7/5 4/3

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 三.等温过程 系统温度保持不变的状态变化过程。 △E=0 个D 5 A= J V2mRTav MV RTIn M CT=A 没有热容的概念。 前页后页目录 7

前页 后页 目录 7 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 三. 等温过程 系统温度保持不变的状态变化过程。 p V 1 2 V1 V2 1 p 2 p o E = 0 2 1 d V V A p V =  2 1 d V V m RT V M V =  2 1 ln m V RT M V = Q A T = 没有热容的概念

6.2热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 四.准静态绝热过程 绝热过程：系统与外界没有热交换的过程。 2=0 --AE Cv)pdr 绝热方程 pVY=C VY-T=C2 pr-T-Y=C3 前页后页目录8

前页 后页 目录 8 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 四. 准静态绝热过程 绝热过程：系统与外界没有热交换的过程。 Q = 0 A E = − ,m 2 1 ( ) V m C T T M = − − 绝热方程 1 pV C  = 1 V T C2  − = 1 3 p T C   − − = 2 1 d V V = p V 

6.2热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 绝热线 由绝热方程pV”=C1 绝热线 av )o 等温线 由等温方程DV=C 0 绝热线与等温线相交处，绝热线较陡。 前页后页目录 9

前页 后页 目录 9 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 绝热线 由绝热方程 1 pV C  = 得 d d Q p p V V    = −     由等温方程 pV C= 得 d d T p p V V   = −     绝热线与等温线相交处，绝热线较陡。 p V a 绝热线 等温线 o

62热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 △绝热方程推导 由热力学第一定律d4=-dE pdv=_m Cr,mdT (1) M 由理想气体状态方程pV= RT M m pdv+Vdp = RdT M (2) (1)、(2)式消去dT得 前页后页目录 10

前页 后页 目录 10 6.2 热力学第一定律对理想气体准静态过程的应用 绝热方程推导 由热力学第一定律 d d A E = − d d (1) V ,m m p V C T M = − 由理想气体状态方程 m pV RT M = d d d (2) m p V V p R T M + = （1）、（2）式消去dT 得