江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第五章 气体动理论 5.7 分子碰撞和平均自由程

5.7分子碰撞和平均自由程 5.7分子碰撞和平均自由程 平均碰撞频率 在单位时间内， 某一气体分子与其 它气体分子碰撞的 平均次数。 z=nnd2.0,△t △t nnd2v, 0,=V2 前页后页目录 1

前页 后页 目录 1 5.7 分子碰撞和平均自由程 平均碰撞频率 在单位时间内， 某一气体分子与其 它气体分子碰撞的 平均次数。 2 n d t π r Z t     = v 2 = n dπ vr 2 v v r = 5.7 分子碰撞和平均自由程

5.7分子碰撞和平均自由程 z=√2πd2m 平均自由程 气体分子连续两次碰撞所经过路程的平均值。 0△t0 0 z△tz√2nrd2vV2πd2n 由p=nkT得 元= kT √2mdp 前页后页目录 2

前页 后页 目录 2 5.7 分子碰撞和平均自由程 平均自由程 气体分子连续两次碰撞所经过路程的平均值。 t Z t    = v Z = v 2 2n dπ = v v 2 1 2πd n = 由p=nkT得 2 Z d n = 2π v 2 2π kT d p  =

5.7分子碰撞和平均自由程 标准状态下几种气体的平均自由程() 氢 氨 氧 氦 1.12×10-7 0.599×107 0.648×10-7 1.79×10-7 0℃时不同压强下空气分子的平均自由程(m) 压强(mmHg) 760 1 102 104 106 平均自由程 7×10-8 5×10-5 5×10-3 0.5 50 前页后页且录3

前页 后页 目录 3 5.7 分子碰撞和平均自由程 标准状态下几种气体的平均自由程(m) 氢 7 . 1 12 10−  氮 氧 氦 7 0 599 10 . −  7 0 648 10 . −  7 . 1 79 10−  0℃时不同压强下空气分子的平均自由程(m) 8 7 10−  5 5 10−  3 5 10−  0 5. 760 50 1 2 10− 4 10− 6 10 压强 − (mmHg) 平均自由程

5.7分子碰撞和平均自由程 例1求标准状态下氢气分子的平均碰撞频率。已知氢 气分子的有效直径为2×10-10m。（P191例题5-8) 解：气体分子平均速率 8RT 8×8.31×273 0= VπM V3.14×2×103 =1.70×10°3(m/s) 单位体积的分子数 n= 1.013×105 =2.69×1025(m-3) kT1.38×10-23×273 前页后页目录 4

前页 后页 目录 4 5.7 分子碰撞和平均自由程 例1 求标准状态下氢气分子的平均碰撞频率。已知氢 气分子的有效直径为210-10m。 （P191例题5-8） 解: 气体分子平均速率 8 π RT M v = 3 8 8 31 273 3 14 2 10 . . −   =   3 =  1 70 10 . (m/s) 单位体积的分子数 p n kT = 5 23 1 013 10 1 38 10 273 . . −  =   25 3 2 69 10 . (m ) − = 

5.7分子碰撞和平均自由程 平均自由程 元= 1 √2πdn 1 1.414x3.14×2×1010'×2.69×1025 =2.10×10-7(m) 平均碰撞次数 Z= 1.70×103 2.10×107 =8.10×109s1) 本节完 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 5.7 分子碰撞和平均自由程 平均自由程 2 1 2πd n  = ( ) 2 10 25 1 1 414 3 14 2 10 2 69 10 . . . − =      7 2 10 10 . (m) − =  平均碰撞次数 Z  = v 3 7 1 70 10 2 10 10 . . −  =  9 1 8 10 10 . (s ) − =  本节完