江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第二章 运动的守恒量和守恒定律 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 2.7质点的角动量和角动量守恒定律 一.角动量和力矩 1.对0，点的角动量（动量矩） i=r×p=f×(o) 方向 大小L=psin p SI制：kgm2s 前页后页目录1

前页 后页 目录 1 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 1.对o点的角动量(动量矩) L p r o  L r p = L rp = sin SI制：kg·m2 /s 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 一. 角动量和力矩 方向 大小 = r m( ) v

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 圆周运动中，质点对圆心的角动量 i=开×p 方向：垂直圆平面向外 大小：L=p 行星对太阳的角动量 i=f×p 方向：垂直轨道平面向外 大小：L=psin p dp 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 圆周运动中，质点对圆心的角动量 L r p =  r o p 方向： 大小： 行星对太阳的角动量 r o p d L r p =  方向: 大小：  垂直圆平面向外 垂直轨道平面向外 L rp = L rp = sin = dp

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 2.力对o,点的矩 M=干×F M 方向： 大小：M=rF sino SI制：Nm 3.质点的角动量定理（推导) i=r×p 两边对t求导 前页后页且录3

前页 后页 目录 3 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 2.力对o点的矩 M rF = sin SI制：N·m M F r o  m M r F =  方向： 大小： 3.质点的角动量定理（推导） L r p =  两边对t 求导

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 (×) dr 右边=业×币+F× =0+× d匣 dt dt dt dL 所以 =产xF dt dt 质点的角动量定理 质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的 变化率。 dL =M dt 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 d d ( ) d d L r p t t =  d d d d L p r t t =  质点的角动量定理 质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的 变化率。 d d L M t = d d r p t 右边 =  d d p r t +  0 d d p r t = +  所以 = r F

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 二.质点的角动量守恒定律 作用在质点上的外力对某给定点0的力矩为零 时，质点对0，点的角动量在运动过程中保持不变。 条件M=0 结论d =0 或L=常失量 t 前页后页目录5

前页 后页 目录 5 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 作用在质点上的外力对某给定点o的力矩为零 时，质点对o点的角动量在运动过程中保持不变。 条件 M = 0 结论 0 d d L t = 或 L =常矢量 二. 质点的角动量守恒定律

2.7质点的角动量和角动量守恒定律 行星绕太阳运动时，对太阳的角动量守恒。 本节完 前页后页目录6

前页 后页 目录 6 2.7 质点的角动量和角动量守恒定律 行星绕太阳运动时，对太阳的角动量守恒。 本节完