江苏大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件）第二章 运动的守恒量和守恒定律 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理

2,1质点系的肉力和外力质心心质心运动定理 2.1质点系的内力和外力 质心质心运动定理 一.质点系的内力和外力 质点系内各个质点之间的相互作用称为内力。质 点系所有内力的矢量和为零。 系统外物体对系统内质点的作用称为外力。 前页后页且录1

前页 后页 目录 1 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 一. 质点系的内力和外力 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 质点系内各个质点之间的相互作用称为内力。质 点系所有内力的矢量和为零。 系统外物体对系统内质点的作用称为外力

2,1质点系的内力和外力质心质心运动定理 二.质心 系统质量分布的中心 前页后页目录2

前页 后页 目录 2 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 系统质量分布的中心 二. 质心

2,1质点系的肉力和外力质心心质心运动定理 1.质心的位置矢量 N个质，点m1,m2,…,i…mN m=∑m 所，2，…，，… 质量连续分布的物体 ∫rdm -am 直角坐标系中衣=xi+j+k 前页后页目录3

前页 后页 目录 3 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 1 2 , , , ,i N r r r r 1.质心的位置矢量 c i i i m r r m =   质量连续分布的物体 c d d r m r m =   N个质点 1 2 , , , , m m m m i N c c c c 直角坐标系中 r = x i y j z k + + m m =  i

2,1质点系的内力和外力质心心质心心运动定理 2.直角坐标系中质心的位置坐标 N个质点%，2，…，mi,…mN mi(xi,yi,ti) ∑m片 前页后页目录4

前页 后页 目录 4 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 ( , , ) m x y z i i i i 2.直角坐标系中质心的位置坐标 c i i i m x x m =   c i i i m y y m =   c i i i m z z m =   N个质点 1 2 , , , , m m m m i N

2,1质点系的内力和外力质心质心运动定理 质量连续分布的物体 dl 线分布 xdm dm Adl 九为质量线密度 面分布 dm odS σ为质量面密度 体分布 dm pdy p为质量体密度 前页后页目录 5

前页 后页 目录 5 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 c d d x m x m =   c d d y m y m =   c d d z m z m =   线分布 d d m l =  面分布 d d m S =  体分布 d d m V =  dl dS dV  为质量线密度  为质量面密度  为质量体密度 质量连续分布的物体

2,1质点系的内力和外力质心质心运动定理 讨论： 1)匀质规则物体的质心在几何中心。 2)刚体的质心相对自身位置不变。 3)质心和重心是两个不同的概念。 物体几何尺寸不大时，质心与重心 位置重合。 前页后页目录6

前页 后页 目录 6 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 讨论： 1)匀质规则物体的质心在几何中心。 2)刚体的质心相对自身位置不变。 3)质心和重心是两个不同的概念。 物体几何尺寸不大时，质心与重心 位置重合

2,1质点系的肉力和外力质心心质心运动定理 例1求腰长为的匀质等腰直角三角形薄板的质心 位置。P55例题1 解：建立如图所示坐标系。根据 对称性，薄板质心就在X轴上。设 dx 薄板的质量面密度为σ，面积元 宠 X dm o2xdx 质心X坐标 ∫dm 2ox'dx 2 x.am 2oxdx 本题完 前页后页且录7

前页 后页 目录 7 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 设 薄板的质量面密度为，面积元 根据 对称性，薄板质心就在x轴上。 例1 求腰长为a 的匀质等腰直角三角形薄板的质心 位置。P55例题1 x dx o x y 2 a 解：建立如图所示坐标系。 d d m x x =  2 质心x坐标 c d d x m x m =   2 0 d 2 a  x x =  本题完 2 2 0 2 d a  x x  2 3 = a

2,1质点系的内力和外力质心质心运动定理 三，质心运动定理 限-兴 1.质心速度 d d方 ∑m,t_m@! dt ∑m,∑m; 2.质心加速度 00 ic= ∑m,正证_"，a dt ∑m: ∑m; 前页后页目录8

前页 后页 目录 8 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 质心位矢 c i i i m r r m =   1.质心速度 c c d d r t v = d d i i i r m t m =   i i i m m =   v 2.质心加速度 c c d d a t = v d d i i i m t m =   v i i i m a m =   三. 质心运动定理

2,1质点系的内力和外力质心心质心心运动定理 每个质点应用牛顿第二定律 +f2+fi3+…+无m=m,d 2+f1+f23+…+f2n=d2 En+方n+fn2+…+fnn-l=mndn 以上各式相加，考虑到作用力与反作用力 f,+f元=0 前页后页且录9

前页 后页 目录 9 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 每个质点应用牛顿第二定律 F f f f m a 1 12 13 1 1 1 + + + + = n F f f f m a 2 21 23 2 2 2 + + + + = n F f f f m a n n n nn n n + + + + = 1 2 1− 以上各式相加，考虑到作用力与反作用力 0 ij ji f f + =

21质点系的内力和外力质心质心运动定理 得∑F;=∑m,a 6 则 m 3.质心运动定理 ∑F;=ma ∑F外力的失量和（不是合外力） 推论：外力的矢量和为零时， 质心加速度为零。 即系统动量守恒 翼 前页后页目录 10

前页 后页 目录 10 2.1 质点系的内力和外力 质心 质心运动定理 得 i i i   F m a = 则 c i i i m a a m =   3.质心运动定理 F ma i = c 推论：外力的矢量和为零时， 质心加速度为零。 Fi 外力的矢量和（不是合外力） 即系统动量守恒 Fi m = c i i i m m =   v v =常矢量