《数学建模竞赛题》AMCM90问题-A药物在脑内的分布

AMCM90-A药物在脑内的分布 研究脑功能失调的人员欲测试新的药物的效果,例如治疗帕金森症往脑部注射多巴胺( Dopamine)的效 果,为了精确估计药物影响到的脑部区域,他们必须估计注射后药物在脑内空间分布区域的大小和形状。 研究数据包括50个圆柱体组织样本的每个样本药物含量的测定值(如图90A-1),每个圆柱体长076mm 直径066mm,这些互相平行的圆柱体样本的中心位于网络距为1mm×0.76mm×1mm的格点上,所以圆柱 体互相向在底面上接触,侧面互不接触。注射是在最高计数的那个圆柱体的中心附近进行的。自然在圆柱 体之间以及由圆柱体样本覆盖的区域外也有药物。 试估计受到药物影响的区域个药物的分布 图90A-1 表90A-1(a)后方垂直截面 164 442 414 188 480 7022 4411 5158 352 2091 23027 28353 681 789 21260 20921 i1731 213 1303 3765 1715 453 表90A-1(b)前方垂直截面 163 324 432 243 166 712 4055 6098 1048 213 15531 19742 4785 330 11431 14960 301 294 2061 1036 258 188

AMCM90-A 药物在脑内的分布 研究脑功能失调的人员欲测试新的药物的效果，例如治疗帕金森症往脑部注射多巴胺(Dopamine)的效 果，为了精确估计药物影响到的脑部区域，他们必须估计注射后药物在脑内空间分布区域的大小和形状。 研究数据包括 50 个圆柱体组织样本的每个样本药物含量的测定值(如图 90A-1)，每个圆柱体长 0.76mm， 直径 0.66mm，这些互相平行的圆柱体样本的中心位于网络距为 1mm×0.76mm×1mm 的格点上，所以圆柱 体互相向在底面上接触，侧面互不接触。注射是在最高计数的那个圆柱体的中心附近进行的。自然在圆柱 体之间以及由圆柱体样本覆盖的区域外也有药物。 试估计受到药物影响的区域个药物的分布

个单位表示一个闪烁微粒的计数,或多巴胺的4753×10-克分子量,如表90A-1指出位于后排当中那 个固然体的含药量是28353个单位 AMCM90问题-B扫雪问题 地图如图90B-1中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路,虚线表示州属高速公路。 场雪后,从位于地图b标记地点以西4英里的二处车库派出两辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的 雪的有效的方法,扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。假设扫雪车既不会发生故障也不停顿,在交叉路 口不得特别的扫雪方法 图90B-1 本题的内容来自马里兰州沙里斯勃菜市成考密科县道路局局长道路工程师 Kirk banks对该县实际扫雷 中提的问题构思而成,参见 The UMAP Joumal,w.1l(1990),no.3,193-194

一个单位表示一个闪烁微粒的计数，或多巴胺的 4.753× 18 10 − 克分子量，如表 90A-1 指出位于后排当中那 个固然体的含药量是 28353 个单位。 AMCM90 问题-B 扫雪问题 地图如图 90B-1 中的实线表示马里兰州威考密科县中扫雪区域中的二车道马路，虚线表示州属高速公路。 一场雪后，从位于地图 b 标记地点以西 4 英里的二处车库派出两辆扫雪车。求用两辆扫雪车扫清马路上的 雪的有效的方法，扫雪车可以利用高速公路进出扫雪区。假设扫雪车既不会发生故障也不停顿，在交叉路 口不得特别的扫雪方法。 本题的内容来自马里兰州沙里斯勃菜市成考密科县道路局局长道路工程师 Kirk Banks 对该县实际扫雷 中提的问题构思而成，参见 The UMAP Journal，v.11(1990)，no.3，193-194．