《数学建模竞赛题》AMCM93问题-A加速餐厅剩菜堆肥的生成

AMCM93问题-A加速餐厅剩菜堆肥的生成 一家注重环境的学校餐厅正用微生物把顾客没吃完的食物再循环生成堆肥 每天餐厅把吃剩的食物和泥浆(粘结剂)混合,再把它们和厨房里容易弄碎的色拉 菜以及少量的扯碎的纸片混合,并把混合物喂给一种真菌培养物和土壤细菌,它 们把泥浆、绿叶菜、纸片消化形成有用的塔肥。易碎的绿叶莱为真菌培养物提供 氧气,而纸片则吸收过量的湿气。但有时真菌培养物显得不能或不肯消化顾客留 下的那么多的剩饭菜。餐厅并没有因为真菌培养物没有胃口而责怪厨师长。餐厅 收到要大量购买他们生产的堆肥的报价,所以餐厅正在研究增加堆肥产量的方 法。由于无力营建一套新的堆肥设备,因此餐厅首先寻求能加速真菌培养物活力 的方法,例如,通过优化真菌培养物的环境(眼下大约是在120F和100%湿度的 环境下生成堆肥的),或通过优化喂给真菌培养物的混合物统成,或同时优化两 者(而达到加速真菌培养物的活力) 试决定在喂给真菌培养物的混合物中泥浆、绿叶莱和纸片印比例与真菌培养 物把混合物生成堆肥的速度间是否存在任何关系。若你认为不存在任何关系,试 说明理由。否则,试决定什么样的比例会加速真菌培养物的活力。 除了按竞赛规则说明中规定的格式写的技术报告外,请为餐厅经理提供一页 长的用非技术术语表示的实施建议 作为数据,表93A1列出了分别存放在不同的箱子中用磅表示的混合物组成 中各种原料的数量,以及把混合物喂给真菌培养物的日期以及完全生成堆肥的日 期(以表示生成堆肥所需的时间 本题是由东华盛顿大学数学系的 Yves nievegctlt提供的,本题叙述的情况及 数据来自华盛顿奶 Med ical Lake地区监狱的餐厅。他还写了一篇评论文章The outstanding optimal compostingpapers, The UMAP Journal, v 4(1993), no. 3 7-228 AMCM93问题-B倒煤台的操作方案 Aspen- Boulder煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台在内的装煤设 施。当装煤列车到达时,从倒煤台往上装煤。一列标准列车要用3小时装满,而 倒煤台的容量是一列半标准列车。每天,铁道部门向这个装煤设施发送三列标准 列车。这些列车可在当地时间上午5点到下午8点的任何时间内到达。每列列车 有三辆机车。如果一列车到达后因等待装煤而停滞在那里(即处于等待服务状态) 的话、铁道部门要征收一种称为滞期费的特别费用、每小时每辆机车5000美元。 此外,每周星期四上午11点到下午1点之间有一列大容量列车到达。这种特殊 的列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤。一个装煤工作班要用6个小时直接 从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。这个工作班(包括它用的设备)的费用是每小时 9000美元。可以调用第二个工作班运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤 速度,而费用为每小时1200美元,出于安全的原因,当往倒煤台装煤时,不能 往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时,就要征收滞期费。 煤矿公司的经理部门要请教你们如何决定该倒煤台的装煤操作的午预期开 支,你们的分析应包括考虑以下的问题

AMCM93 问题-A 加速餐厅剩菜堆肥的生成 一家注重环境的学校餐厅正用微生物把顾客没吃完的食物再循环生成堆肥。 每天餐厅把吃剩的食物和泥浆(粘结剂)混合，再把它们和厨房里容易弄碎的色拉 菜以及少量的扯碎的纸片混合，并把混合物喂给一种真菌培养物和土壤细菌，它 们把泥浆、绿叶菜、纸片消化形成有用的塔肥。易碎的绿叶莱为真菌培养物提供 氧气，而纸片则吸收过量的湿气。但有时真菌培养物显得不能或不肯消化顾客留 下的那么多的剩饭菜。餐厅并没有因为真菌培养物没有胃口而责怪厨师长。餐厅 收到要大量购买他们生产的堆肥的报价，所以餐厅正在研究增加堆肥产量的方 法。由于无力营建一套新的堆肥设备，因此餐厅首先寻求能加速真菌培养物活力 的方法，例如，通过优化真菌培养物的环境(眼下大约是在 120F 和 100％湿度的 环境下生成堆肥的)，或通过优化喂给真菌培养物的混合物统成，或同时优化两 者(而达到加速真菌培养物的活力)。 试决定在喂给真菌培养物的混合物中泥浆、绿叶莱和纸片印比例与真菌培养 物把混合物生成堆肥的速度间是否存在任何关系。若你认为不存在任何关系，试 说明理由。否则，试决定什么样的比例会加速真菌培养物的活力。 除了按竞赛规则说明中规定的格式写的技术报告外，请为餐厅经理提供一页 长的用非技术术语表示的实施建议。 作为数据，表 93A-l 列出了分别存放在不同的箱子中用磅表示的混合物组成 中各种原料的数量，以及把混合物喂给真菌培养物的日期以及完全生成堆肥的日 期(以表示生成堆肥所需的时间)。 本题是由东华盛顿大学数学系的 Yves Nievegctlt 提供的，本题叙述的情况及 数据来自华盛顿奶 Medical Lake 地区监狱的餐厅。他还写了一篇评论文章 The outstanding optimal compostingpapers，The UMAP Journal，v.4(1993)，no.3， 227-228． AMCM93 问题-B 倒煤台的操作方案 Aspen-Boulder 煤矿公司经营一个包括一个单个的大型倒煤台在内的装煤设 施。当装煤列车到达时，从倒煤台往上装煤。一列标准列车要用 3 小时装满，而 倒煤台的容量是一列半标准列车。每天，铁道部门向这个装煤设施发送三列标准 列车。这些列车可在当地时间上午 5 点到下午 8 点的任何时间内到达。每列列车 有三辆机车。如果一列车到达后因等待装煤而停滞在那里(即处于等待服务状态) 的话、铁道部门要征收一种称为滞期费的特别费用、每小时每辆机车 5000 美元。 此外，每周星期四上午 11 点到下午 l 点之间有一列大容量列车到达。这种特殊 的列车有五辆机车并能装两列标准列车的煤。一个装煤工作班要用 6 个小时直接 从煤矿运煤来把空的倒煤台装满。这个工作班(包括它用的设备)的费用是每小时 9000 美元。可以调用第二个工作班运行一个附加的倒煤台操作系统来提高装煤 速度，而费用为每小时 12000 美元，出于安全的原因，当往倒煤台装煤时，不能 往列车上装煤。每当由于往倒煤台装煤而中断往列车上装煤时，就要征收滞期费。 煤矿公司的经理部门要请教你们如何决定该倒煤台的装煤操作的午预期开 支，你们的分析应包括考虑以下的问题：

①应调用几次第二个工作班? ②预期的月滞期费是多少? ③如果标准列车能按调度在确切时间到达,什么样的日调度安排能使装煤费用 最少? ④调用第三个费用每小时12000美元的倒煤台操作系统工作班,能否降低年操 作费用? ⑤该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤? 本题是由位于科罗拉多州 Golden的科罗拉多矿业学院的 Genc Woolsey根据 他在怀俄明州一家煤矿公司做顾问中的问题建议的。位于纽约州的西点军校的 CharNey和 Jack Robertson据此形成了本问题。 表93A1 泥浆(磅)绿叶菜(磅 纸片(磅) 喂人冂期生成堆肥的日期 90.7,13 112 0 90,7,17 90,8,13 7 90.7,24 203 0 90,3,10 90,9,1 105 90,8,20 90.9,24 110 22 90,10,8 91,4,30 91,5,1 91,6+20 91,6,25 52 91,5,10 1,6,28

① 应调用几次第二个工作班? ② 预期的月滞期费是多少? ③ 如果标准列车能按调度在确切时间到达，什么样的日调度安排能使装煤费用 最少？ ④ 调用第三个费用每小时 12000 美元的倒煤台操作系统工作班，能否降低年操 作费用? ⑤ 该倒煤台每天能否再装第四辆标准列车的煤? 本题是由位于科罗拉多州 Golden 的科罗拉多矿业学院的 Genc Woolsey 根据 他在怀俄明州一家煤矿公司做顾问中的问题建议的。位于纽约州的西点军校的 ChriArney 和 Jack Robortson 据此形成了本问题