《数学建模竞赛题》AMCM87问题-A盐的存贮

AMCM87问题-A盐的存贮 美国中西部一个州把冬天用来洒在马路上的盐存贮在一个球顶仓库里大约有15年了。图87A-1表示在 过去15年中盐是怎么存贮的*通过驾驶铲斗车在由盐铺成的坡道上进出仓里并利用铲斗车上的铲子把盐装 进仓里或从仓里取出来 最近,一个小组确定这种做法是不安全的。如果铲斗车太靠近盐堆的顶端,盐就要滑动,而铲斗车就 耍翻到为加固仓库而筑的拥壁上去。小组建议,如果盐堆是用铲斗车堆起来的,那么盐堆的最高高度不要 超过15英尺。对这种情况建立一个数学模型并求得在仓库中的盐堆的最大高度。图中仓高50英尺,拥壁 高4英尺,仓的外直径103英尺,门的净空高19英尺9英寸,铲斗车高10英尺9英寸 50英尺 9英寸 铲斗车高 英寸 外图宜径103英 图87A-1 本题是由印第安纳大学的 M.Thomson提供的,是从出现在1986年1l月的 Indianapolis Star的一个实际问 题改造而成的 AMCM87问题B停车场 在新英格兰地区一个镇上位于街角处的一个停车场的场主雇你来设计该停车场的安排,即设计“在 上的线应怎样划法 你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成行。但是缺乏 经验的司机对于这种停靠方式是有困难的,这可能引起昂贵的保险费要求。为了减少停靠车辆时可能造成 的损坏,场主就要启用一些熟练的汽车司机作为 “专职停靠司机”另一方面,如果汽车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话,那么大多数司机看 来都不会有很大的困难一次就停靠到该停靠的位置上去。当然通道愈宽能容纳的车辆就愈少,这就会导致 停车场场主收入的减少 本题是由加州海军研究生院的M. D. Weir提供的

AMCM87 问题-A 盐的存贮 美国中西部一个州把冬天用来洒在马路上的盐存贮在一个球顶仓库里大约有 15 年了。图 87A-1 表示在 过去 15 年中盐是怎么存贮的*通过驾驶铲斗车在由盐铺成的坡道上进出仓里并利用铲斗车上的铲子把盐装 进仓里或从仓里取出来。 最近，一个小组确定这种做法是不安全的。如果铲斗车太靠近盐堆的顶端，盐就要滑动，而铲斗车就 耍翻到为加固仓库而筑的拥壁上去。小组建议，如果盐堆是用铲斗车堆起来的，那么盐堆的最高高度不要 超过 15 英尺。对这种情况建立一个数学模型并求得在仓库中的盐堆的最大高度。图中仓高 50 英尺，拥壁 高 4 英尺，仓的外直径 103 英尺，门的净空高 l 9 英尺 9 英寸，铲斗车高 10 英尺 9 英寸。 本题是由印第安纳大学的 M.Thompon 提供的，是从出现在 1986 年 11 月的 Indianapolis Star 的一个实际问 题改造而成的。 AMCM87 问题-B 停车场 在新英格兰地区一个镇上位于街角处的一个停车场的场主雇你来设计该停车场的安排，即设计“在地 上的线应怎样划法”。 你一定认识到要把尽可能多的车塞进停车场会导致以直角停靠的方式一辆挨一辆地排成行。但是缺乏 经验的司机对于这种停靠方式是有困难的，这可能引起昂贵的保险费要求。为了减少停靠车辆时可能造成 的损坏，场主就要启用一些熟练的汽车司机作为 “专职停靠司机”。另一方面，如果汽车从通道进来有一个足够大的“转弯半径”的话，那么大多数司机看 来都不会有很大的困难一次就停靠到该停靠的位置上去。当然通道愈宽能容纳的车辆就愈少，这就会导致 停车场场主收入的减少。 本题是由加州海军研究生院的 M．D.Weir 提供的