《土力学与地基基础》课程教学课件（PPT讲稿）第八章 地基承载力 第一节 概述 第三节 极限平衡理论求地基的极限承载力

第八章地基承载力第一节 概述■地基承受建筑物荷载的作用后，内部应力发生变化。一方面，附加应力引起地基内土体变形，造成建筑物沉降。另一方面，它将引起地基内土体的剪应力增加。当某一点的剪应力达到土的抗剪强度时，这一点的土就处于极限平衡状态。1

1 第八章 地基承载力 第一节 概述 ◼ 地基承受建筑物荷载的作用后，内部应 力发生变化。一方面，附加应力引起地 基内土体变形，造成建筑物沉降。另一 方面，它将引起地基内土体的剪应力增 加。当某一点的剪应力达到土的抗剪强 度时，这一点的土就处于极限平衡状态

若土体中某一区域内各点都达到王的抗剪强度即处于极限平衡状态时，就形成极限平衡区或称为塑性区：如地基土承受的荷载继续增大，局部的塑性区发展成连续贯穿到地表的整体滑动面，地基将失去稳定。2

2 ◼ 若土体中某一区域内各点都达到土的抗 剪强度即处于极限平衡状态时，就形成 极限平衡区或称为塑性区；如地基土承 受的荷载继续增大，局部的塑性区发展 成连续贯穿到地表的整体滑动面，地基 将失去稳定

■地基承受荷载的能力称为地基的承载力。》极限承载力是指地基即将丧失稳定性时的承载力。容许承载力是指地基稳定有足够的安全度并且变形控制在建筑物容许范围内时的承载力。影响地基极限承载力的因素除地基土的性质外，还与基础的埋置深度、宽度、形状有关。容许承载力则还与建筑物的结构特性等因素有关。3

3 ◼ 地基承受荷载的能力称为地基的承载力。 ➢ 极限承载力是指地基即将丧失稳定性时 的承载力。 ➢ 容许承载力是指地基稳定有足够的安全 度并且变形控制在建筑物容许范围内时 的承载力。 ◼ 影响地基极限承载力的因素除地基土的 性质外，还与基础的埋置深度、宽度、 形状有关。容许承载力则还与建筑物的 结构特性等因素有关

第二节地基的变形和失稳、临塑荷载P。和极限承载力P■p-S曲线一般可以分为三个发展阶段（图8-2）：压密变形阶段、局部剪损阶段和整体剪切破坏阶段。临塑荷载（P.）是指地基土从压密阶段进入局部剪损阶段的界限荷载。极限荷载或地基的极限承载力（P.）是指地基从局部剪损破坏阶段进入整体破坏阶段的界限荷载

4 第二节 地基的变形和失稳 一、临塑荷载Pcr和极限承载力Pu ◼ p-S曲线一般可以分为三个发展阶段（图 8-2）：压密变形阶段、局部剪损阶段和 整体剪切破坏阶段。 ◼ 临塑荷载（Pcr）是指地基土从压密阶段 进入局部剪损阶段的界限荷载。 ◼ 极限荷载或地基的极限承载力（Pu）是 指地基从局部剪损破坏阶段进入整体破 坏阶段的界限荷载

(a)S(b)荷载板（面积A）塑性破坏区(c)隆起后地面原地面图8-2地基从变形到失稳的发展阶段5

5

竖直荷载下地基的破坏形式p-S曲线具有明显三个发展阶段的失稳过程（图8一3a中a型曲线）称为整体剪切破坏。 p-S曲线从一开始就呈现非线性变化，但直至地基破坏仍未出现变形急剧增加的剪切破坏形式称为局部剪切破坏（b型曲线）。变形发展速率较快时的剪切破坏形式称为冲剪破坏（c型曲线）。6

6 二、竖直荷载下地基的破坏形式 ◼ p-S曲线具有明显三个发展阶段的失稳过 程（图8－3a中a型曲线）称为整体剪切 破坏。 p-S曲线从一开始就呈现非线性变 化，但直至地基破坏仍未出现变形急剧 增加的剪切破坏形式称为局部剪切破坏 （b型曲线）。变形发展速率较快时的剪 切破坏形式称为冲剪破坏（c型曲线）

(b)(c)St(d)(a)图8-3竖直荷载下地基的破坏形式7

7

整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破坏是竖直荷载作用下地基失稳的三种破环形式。地基土的破坏形式主要取决于地基土的特性和基础的埋置深度。一般土质比较坚硬、密实、基础埋深不大时，则出现整体剪切破坏。如地基士质松软则容易出现局部剪切破坏和冲剪破坏。随着基础埋深增加，局部剪切破坏和冲剪变得更为常见。8

8 ◼ 整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲剪破 坏是竖直荷载作用下地基失稳的三种破 坏形式。地基土的破坏形式主要取决于 地基土的特性和基础的埋置深度。 ◼ 一般土质比较坚硬、密实、基础埋深不 大时，则出现整体剪切破坏。如地基土 质松软则容易出现局部剪切破坏和冲剪 破坏。随着基础埋深增加，局部剪切破 坏和冲剪变得更为常见

地基土的破坏形式可采用刚度指标I进行定量判别。地基土的刚度指标I定义为E(8-1)r=2(1 +v)(c + qtgd)E一地基土的变形模量；V一地基土的泊松比；c一地基土的粘聚力：Φ一地基土的内摩擦角；q一基础的侧面荷载，q=D,D为基础理埋置深度，为理置深度以上土的容重。9

9 ◼ 地基土的破坏形式可采用刚度指标Ir进行 定量判别。地基土的刚度指标Ir定义为 E—地基土的变形模量；—地基土的泊 松比；c—地基土的粘聚力；—地基土 的内摩擦角；q—基础的侧面荷载，q=D， D为基础埋置深度，为埋置深度以上土 的容重。 (8 -1) 2(1 v)(c qtg) E I r + + =

1判别整体剪切破坏和局部剪切破坏的临界刚度指标Ir(cr):1C3.30-0.45(8-2)expT9r(cr)L22.式中，B一基础宽度；L一基础长度。当I>Ir(cr)时，地基将发生整体剪切破坏，反之则发生局部剪切破坏或冲剪破坏。10

10 ◼ 判别整体剪切破坏和局部剪切破坏的临 界刚度指标I r(cr)： 式中，B—基础宽度；L—基础长度。 ◼ 当I r >I r(cr)时，地基将发生整体剪切破坏， 反之则发生局部剪切破坏或冲剪破坏。 (8 - 2) 2 exp 3.30 0.45 45 2 1 0              −      = −  ctg L B I r(cr)