《土力学与地基基础》课程教学资源（教案讲义）第十章 桩基础与深基础

第十章桩基础第一节概述桩基及其应用天然地基中的浅基础一般造价较低，施工简易，因此工业与民用建筑物应尽量优先采用业部建筑物荷载较大，而适合作为持力层的土层又埋藏较深，用用天然浅基础或仅作简单的人工地基加固仍不能满足要求时，常采用桩基础。把建筑物支承在桩基上，荷载通过桩传到深处坚硬土层上，从而保证建筑物满足地基稳定和变形容许量的要求。桩基础既可看成是一种深基础，也可认为是一种地基处理方法桩基础由桩和承台两部分组成（图4-1）。由承台将桩群在上部联结成一个整体，建筑物的荷载通过承台分配给每根桩，桩群再把荷载传给地基。依承台与地面相对位置的不同，桩基础可分为低承台桩基和高承台桩基。当桩承台底面位于土中时，称低承台桩基（图4一la）：当桩承台底面高出土面以上时，称高承台桩基（图4-1b）设房屋建筑和水工建筑物中最常用的是低承台桩基，高承台桩基则常用于港口码头海洋工程及桥梁工程中。、桩的分类及常用桩一） 桩的分类1．按桩的荷载传递方式，桩可分为端承桩与摩擦桩两类。当桩穿过软弱土层、桩端支坚硬土层或岩层上时，则上部荷载主要靠桩尖处坚硬岩土层提供的反力来支承，桩侧摩擦力很小称这种桩为端承桩（图4-la）当软土层很厚，桩端达不到坚硬以忽略不间的摩擦力来支承，桩尖处土层反力，则桩的荷载主要靠桩身与周周十士层很小，可略而不计称这种桩为纯摩擦日4-1b）。当桩以摩擦支承力为主，同时又有端部支承力时，此桩称为端承摩擦桩：反之，当桩以端部支承力为主，同时又有摩擦支承力时，此桩称为摩擦端承机、按制桩材料，可分为木桩、混凝土柱、钢筋混凝土桩、钢桩和组合材料桩等。3.按制作方法，可分为预制桩和现场灌注桩两大类。①预制桩。在工厂或施工现场制作的预制桩，预制桩主要有钢筋混凝土预制桩、钢桩、木桩。预制桩采用不同的沉桩方法打入（或压入）土中，桩对周围的土体有排挤作用，因而也称之为挤土桩②灌注桩。为节省钢材和减少打桩时的口社再向孔内灌注混凝土时也配置钢筋）而成桩。用这类施工方法制桩没有或很少有挤土为非挤土桩或部用，故又称之为分为小柱、普通桩和大直径桩。小桩指桩径d<250m按桩径注多用二基础加固。普通桩指桩径250mm<d<800mm的桩，这种桩工业与民用建筑中经常使用。大直径桩则是指桩径d≥800mm的桩，此类桩大多数是端承桩。二）常用桩的类型1.预制钢筋混凝土桩页制钢筋混凝土桩的断面主要有方形和圆形两种。实心载面的桩由于具有制模浇注方便、质量易保证，一种应用较般为250~550mm，桩长一般不超过的拼：！耳载面边13.5rn，现场预制桩的长度一般在25~30m以内。钢筋混凝土预制桩的混凝土标号不应低于030大截面实心方桩的自重大、钢筋用量也大，所以当方桩的断面大于450x450mm时，为了减轻自重，节约钢材，可做成空心桩。：沉管式灌注机沉管式灌注柱又称打入式灌注桩。利用打桩机将钢管打入土层中，在钢管内放入钢筋笼，然后边灌混凝土边振动拨管而成桩。这种桩的直径一般在300~500mm之间，桩长一般不超过25m。沉管灌注桩在粘性土和砂土中均可使用。3.钻（挖）孔灌注桩利用各种钻（挖）孔机具在设计桩位处就地钻（挖）成所需孔径和深度的钻孔，入钢筋，灌入混凝土而成桩。钻（挖）孔灌注桩造价低，节省钢材。此类桩大多数属于端承型桩

1 第十章 桩基础 第一节 概述 一、桩基及其应用 天然地基中的浅基础一般造价较低，施工简易，因此工业与民用建筑物应尽量优先采用。 但当上部建筑物荷载较大，而适合于作为持力层的土层又埋藏较深，用天然浅基础或仅作简 单的人工地基加固仍不能满足要求时，常采用桩基础。把建筑物支承在桩基上，荷载通过桩 传到深处坚硬土层上，从而保证建筑物满足地基稳定和变形容许量的要求。桩基础既可看成 是一种深基础，也可认为是一种地基处理方法。 桩基础由桩和承台两部分组成（图 4-1）。由承台将桩群在上部联结成一个整体，建筑 物的荷载通过承台分配给每根桩，桩群再把荷载传给地基。依承台与地面相对位置的不同， 桩基础可分为低承台桩基和高承台桩基。当桩承台底面位于土中时，称低承台桩基（图 4－ 1a）；当桩承台底面高出土面以上时，称高承台桩基（图 4-1b）。在一般房屋建筑和水工建 筑物中最常用的是低承台桩基，高承台桩基则常用于港口码头海洋工程及桥梁工程中。 二、桩的分类及常用桩 （一）桩的分类 1．按桩的荷载传递方式，桩可分为端承桩与摩擦桩两类。当桩穿过软弱土层、桩端支 承在坚硬土层或岩层上时，则上部荷载主要靠桩尖处坚硬岩土层提供的反力来支承，桩侧摩 擦力很小，可以忽略不计，称这种桩为端承桩（图 4-1a）。当软土层很厚，桩端达不到坚硬 土层或岩层上时，则桩的荷载主要靠桩身与周围土层之间的摩擦力来支承，桩尖处土层反力 很小，可略而不计，称这种桩为纯摩擦桩（图 4-1b）。当桩以摩擦支承力为主，同时又有端 部支承力时，此桩称为端承摩擦桩；反之，当桩以端部支承力为主，同时又有摩擦支承力时， 此桩称为摩擦端承桩。 2．按制桩材料，可分为木桩、混凝土桩、钢筋混凝土桩、钢桩和组合材料桩等。 3．按制作方法，可分为预制桩和现场灌注桩两大类。 ①预制桩。在工厂或施工现场制作的预制桩，预制桩主要有钢筋混凝土预制桩、钢桩、 木桩。预制桩采用不同的沉桩方法打入（或压入）土中，桩对周围的土体有排挤作用，因而 也称之为挤土桩。 ②灌注桩。为节省钢材和减少打桩时的噪音及振动，可在现场桩位上先作成桩孔，然后 再向孔内灌注混凝土（有时也配置钢筋）而成桩。用这类施工方法制桩没有或很少有挤土作 用，故又称之为非挤土桩或部分挤土桩。 4．按桩径大小，可分为小桩、普通桩和大直径桩。小桩指桩径 d250mm 的桩，多用于 基础加固。普通桩指桩径 250mm <d<800mm 的桩，这种桩在工业与民用建筑中经常使用。 大直径桩则是指桩径 d800mm 的桩，此类桩大多数是端承桩。 （二）常用桩的类型 1．预制钢筋混凝土桩 预制钢筋混凝土桩的断面主要有方形和圆形两种。实心载面的桩由于具有制模浇注方 便、质量易保证，是一种应用较广的桩，其截面边长一般为 250~550mm，桩长一般不超过 13.5rn，现场预制桩的长度一般在 25~30m 以内。钢筋混凝土预制桩的混凝土标号不应低于 C30。 大截面实心方桩的自重大、钢筋用量也大，所以当方桩的断面大于 450450mm 时，为 了减轻自重，节约钢材，可做成空心桩。 2．沉管式灌注桩 沉管式灌注桩又称打入式灌注桩。利用打桩机将钢管打入土层中，在钢管内放入钢筋笼， 然后边灌混凝土边振动拨管而成桩。这种桩的直径一般在 300~500mm 之间，桩长一般不超 过 25m。沉管灌注桩在粘性土和砂土中均可使用。 3．钻（挖）孔灌注桩 利用各种钻（挖）孔机具在设计桩位处就地钻（挖）成所需孔径和深度的钻孔，然后放 入钢筋，灌入混凝土而成桩。钻（挖）孔灌注桩造价低，节省钢材。此类桩大多数属于端承 型桩

第二节单桩承载力的确定单桩承载力是指单桩在外荷载作用下，不丧失稳定性、不产生过大变形时的承载能力。单桩竖向承载力分析作用于桩顶的竖向荷载Q是由桩侧土的总摩阻力Qs和桩端土的总抗力Qp共同承担的（图4-4a），表示为0=0,+0,(4-1)当桩顶荷载加大至极限值时，式4-1改写为(4 -2)Qu=Qu+Q,这时Q称为单桩坚向抗压极限承载力（kN）：Qu为单桩总极限侧阻力（kN）：Qp则为单桩总极限端阻力（KN桩在外荷载0 作用下，,与Q的发挥程度与桩土之间的相对位移情况有关。当桩与土之间发生较小的相对位移时，摩擦阻力就可充分发挥出来。桩端阻力发挥所需要的相对位移则与桩端土的性质和沉桩方法有关。对于岩层及坚硬土层，只要很小的变形桩端阻力就能充分发挥，此时承载力中桩端阻力占绝大部分，这就是端承桩；而当桩端土与桩侧土性质差不多时，桩端阻力发挥所要求的相对位移值就要大得多。这种情况下，桩侧摩阻力的发挥一般先于桩端主力的发挥。这就是一般的摩擦机此，对于一般的摩擦桩来说，不同桩顶荷载（图4一4b）。桩在桩顶荷载作用下桩侧摩阻力和桩端阻力的发挥过程及其规律称为桩的荷荷载传递。一）桩侧摩阻力的大小和分布L9s的大小除与土的性质、桩的材料性质有关外，还与桩径、桩深、侧单位面积摩阻力特别是施工方法有关。对于挤土打入桩，沉桩将使桩周土向四周排开、挤压，土的结构受到优动破坏。粘性土印孔隙力的升高而降低了抗剪强度。打桩停止后，土的给构得到恢复，土的强度可部分恢复。因此，在粘性土中打桩会使9先降低、后提高。而在非桩，则由齐密而使抗剪强度增高桩停止后，土的挤密交钻丧失，故4先增加、后又稍微降低。若为钻（挖）孔灌注桩，由于先形会因应力调分成孔，周围土体可能向孔内移动，因此桩身的摩阻力减小。桩侧摩阻力q的发挥程度与桩土之间的相对位移情况有关。对于打入式摩擦桩，当项部作用有轴向荷载Q时，其一般由二部分组成，一部分为桩端下沉量Sp（它包括由桩侧荷载引起的桩端以下土体压缩和桩尖刺入桩端土层而引起的桩身整体位移）；另一部分则为桩身材料在轴力N 作用下产生的压缩变形（图4-5e），即s0=Sp+二根试验单桩的长见讨论桩侧摩阻力9和轴向力N与桩身截面移S之间的度为L（图4-5b）截面理设应力让，测出名面积为A、周长为u。如果预先沿桩身市曲线。当摩擦阻力方向点面算出我轴7Nz)将随深度的增加而减少（图C)。从桩身任意深度z其受力状况见图取dz微分段，4-5a，根据微分段的竖向力平衡条件（忽略桩身自重）经可名qs(-)ud=+(N +dN)-N() = 01 dN(.)(4-3)qs(=) =udz任意深度处单位面积侧摩阻大小与该处轴力N的变化率成此月方向。只要测得桩身轴力N(z)的分布曲线，即可组反。4-即为桩的荷载传递基本微分万程用此式求桩侧摩阻力的大小与。粘性土中打入桩9.沿深度的分布近似抛物线形（图4-5d），桩顶处无摩擦力，桩身中段摩擦阻力最大。砂土中打入桩的值，开始时随深度近乎线性增加，至一定深度后即接近均匀分布。如果在试桩时，同时测出桩顶坚向位移so，则可利用轴力分布曲线Ne)，根据材料力学公式，求出桩端位移sp和任意深度处的桩截面位移S(z)即

2 第二节 单桩承载力的确定 单桩承载力是指单桩在外荷载作用下，不丧失稳定性、不产生过大变形时的承载能力。 一、单桩竖向承载力分析 作用于桩顶的竖向荷载 Q 是由桩侧土的总摩阻力 Qs 和桩端土的总抗力 Qp 共同承担的 （图 4－4a），表示为 (4 -1) Q = Qs + Qp 当桩顶荷载加大至极限值时，式 4-1 改写为 (4 - 2) Qu = Qsu + Qpu 这时 Qu 称为单桩竖向抗压极限承载力（kN）；Qsu 为单桩总极限侧阻力（kN）；Qpu 则为单桩总极限端阻力（kN）。 桩在外荷载 Q 作用下，Qs 与 Qp 的发挥程度与桩土之间的相对位移情况有关。当桩与土 之间发生较小的相对位移时，摩擦阻力就可充分发挥出来。桩端阻力发挥所需要的相对位移 则与桩端土的性质和沉桩方法有关。对于岩层及坚硬土层，只要很小的变形桩端阻力就能充 分发挥，此时承载力中桩端阻力占绝大部分，这就是端承桩；而当桩端土与桩侧土性质差不 多时，桩端阻力发挥所要求的相对位移值就要大得多。这种情况下，桩侧摩阻力的发挥一般 先于桩端主力的发挥。这就是一般的摩擦桩。因此，对于一般的摩擦桩来说，不同桩顶荷载 水平下桩侧摩阻力和桩端阻力的分担比例是不同的（图 4－4b）。桩在桩顶荷载作用下桩侧 摩阻力和桩端阻力的发挥过程及其规律称为桩的荷载传递。 （一）桩侧摩阻力 qs 的大小和分布 桩侧单位面积摩阻力 qs 的大小除与土的性质、桩的材料性质有关外，还与桩径、桩深、 特别是施工方法有关。对于挤土打入桩，沉桩将使桩周土向四周排开、挤压，土的结构受到 扰动破坏。粘性土因重塑作用和孔隙水压力的升高而降低了抗剪强度。打桩停止后，土的结 构得到恢复，土的强度可部分恢复。因此，在粘性土中打桩会使 qs 先降低、后提高。而在非 密实的无粘性土中打桩，则由于振动挤密而使抗剪强度增高。但打桩停止后，土的挤密效应 会因应力调整而部分丧失，故 qs 先增加、后又稍微降低。若为钻（挖）孔灌注桩，由于先形 成桩孔，周围土体可能向孔内移动，因此桩身的摩阻力减小。 桩侧摩阻力 qs 的发挥程度与桩土之间的相对位移情况有关。对于打入式摩擦桩，当顶部 作用有轴向荷载 Q 时，其桩顶位移 s0 一般由二部分组成，一部分为桩端下沉量 sp（它包括 由桩侧荷载引起的桩端以下土体压缩和桩尖刺入桩端土层而引起的桩身整体位移）；另一部 分则为桩身材料在轴力 N 作用下产生的压缩变形 ss（图 4-5e），即 s0=sp＋ss。 现讨论桩侧摩阻力 qs 和轴向力 N 与桩身截面位移 s 之间的关系。设一根试验单桩的长 度为 L（图 4-5b）、截面积为 A、周长为 u。如果预先沿桩身不同截面埋设应力计，测出各 截面的应力，从而可算出各截面轴力 N(z)沿桩身 z 的分布曲线。当摩擦阻力 qs 方向向上时， N(z)将随深度的增加而减少（图 4－5c)。从桩身任意深度 z 处取 dz 微分段，其受力状况见图 4-5a，根据微分段的竖向力平衡条件（忽略桩身自重），可得 qs(z)udz + (N(z) + dN(z) )− N(z) = 0 即 (4 - 3) 1 ) ( ( ) dz dN u q z s z = − 因此，任意深度处单位面积侧摩阻力 qs 的大小与该处轴力 N 的变化率成正比，且方向 相反。式（4-3）即为桩的荷载传递基本微分方程。只要测得桩身轴力 N(z)的分布曲线，即可 用此式求桩侧摩阻力的大小与分布。粘性土中打入桩 qs 沿深度的分布近似抛物线形（图 4-5d），桩顶处无摩擦力，桩身中段摩擦阻力最大。砂土中打入桩的 qs 值，开始时随深度近 乎线性增加，至一定深度后即接近均匀分布。 如果在试桩时，同时测出桩顶竖向位移 s0，则可利用轴力分布曲线 N(z)，根据材料力学 公式，求出桩端位移 sp 和任意深度处的桩截面位移 s(z)即

l'Neod(4 -4)=So(4-5)N-dz式中A为桩横截面积，E为桩身材料的弹性模量。桩端阻力当作用于载Q不断增加、桩侧摩阻力完全发挥而达极限值后，继续增加的荷载就靠桩端阻力9的增大来承担，直到桩端下的土体达到极限平衡，桩端阻力也达到极阳此时桩所承受的荷载即为极限承载力Qu。到达Qu时，地基发生破坏，桩将表现出a刮列的下沉.经典理论计算法极限桩端阻力qpu的计算，以古典刚塑性理论为基础，把桩视为一宽度为 b、埋深为L的深基础。当在桩上加荷载至土体发生剪切破坏时，根据所假设的不同滑裂面形状，用极限承载力原理，求出桩端极限承载力9u。桩的入土深度与其断面尺寸相比很大，所以桩端下体破坏型式大多数是冲剪或局部剪切破坏。图4一8为常用的太沙基型和梅耶霍夫型滑动面形状。根据承载力理论求出的极限端阻力qpu的一般表达式仍为：-byN, +cN, +q'N.(4-6)qpu=N。一承载力系数，其值与土的内摩擦角、土的容重及桩的几何尺寸有关；式中：Nr，Ne,二桩的宽度或直径，mm；c—土的粘聚力，kPay二土的容重，kN/m2q'=·L—桩底标高处土中竖向自重应力，kPa.对于桩来说，式（4-6）中的b值相对很小，故第一一项常被忽略，则式（4-6）可表示为：qpm=cN,+q'N,(4 - 7)若桩尖持力层为饱和粘土Φ=0，式（4-7）中的Ng=1.0，因而式（4-7）可进一步简写为： (4 -8)qu=cN,+q若持力层为砂土，粘聚力℃为0，则式（4-7）可简化为(4-9)qpu=q'Ng2．端阻的深度效应由式（4-7)可知，按古典承载力理论，桩的端阻力9s应随桩端埋深L的增加而线性增但试验研究表明，桩端阻力有深度效应，即存在着界深度he。在均匀土层中，当体上随深的极限端线性显增加或保持常数（图4－9模型试验曲线①）。临界深度h。一般表示为桩径的倍有明桩基规范》按不同类型的桩分别给出了极限端阻力变化的深度范围，例如对于预制桩或水下钻孔桩定为30m，沉管灌注桩和干作业钻孔桩定为15m（表4-8）。二、桩的负摩擦力正摩擦力与负摩擦力概念在桩顶荷载作用下因而土对桩侧产生的位天1摩控了构成了桩承载力的一部分，称之为正摩擦力（图4-10a）。然而，当桩周围的土体由于原因发生压缩，日变形量大于相应深度处桩的下沉量，则土体对桩产生向下的摩擦力。此利摩擦力相当于在桩上施加了下拉荷载，称之为负摩擦力。。负摩擦力的存在降低了桩的承载力，并可导致桩发生过量的沉隆。产生负摩擦力的原因：①桩侧地面上有分布范围较大的荷载，例如大面积堆料（图4-10b）：②由于地下水位下降（如抽取地下水），使土中有效应力增加（图4一10c）：③桩穿过欠固结的软粘土或新填土，而支承于较坚硬的土层，桩周土在

3 (4 - 4) 1 0 0 N( ) dz AE s s L p z = − •  和 (4 - 5) 1 0 ) 0 N( ) dz AE s s z z z = − • （  式中 A 为桩横截面积，E 为桩身材料的弹性模量。 （二）桩端阻力 qp 当作用于桩顶的荷载 Q 不断增加、桩侧摩阻力完全发挥而达极限值后，继续增加的荷 载就靠桩端阻力 qp 的增大来承担，直到桩端下的土体达到极限平衡，桩端阻力也达到极限 值 qpu，此时桩所承受的荷载即为极限承载力 Qu。到达 Qu 时，地基发生破坏，桩将表现出 剧烈的下沉。 1．经典理论计算法 极限桩端阻力 qpu 的计算，以古典刚塑性理论为基础，把桩视为一宽度为 b、埋深为 L 的深基础。当在桩上加荷载至土体发生剪切破坏时，根据所假设的不同滑裂面形状，用极限 承载力原理，求出桩端极限承载力 qpu。桩的入土深度与其断面尺寸相比很大，所以桩端下 土体破坏型式大多数是冲剪或局部剪切破坏。图 4－8 为常用的太沙基型和梅耶霍夫型滑动 面形状。 根据承载力理论求出的极限端阻力 qpu 的一般表达式仍为： (4 - 6) 2 1 pu r c q Nq q = bN + cN +  式中：Nr，Nc，Nq—承载力系数，其值与土的内摩擦角、土的容重及桩的几何尺寸有关； b—桩的宽度或直径，mm； c—土的粘聚力，kPa；  —土的容重，kN/m3； q  =  • L —桩底标高处土中竖向自重应力，kPa。 对于桩来说，式（4-6）中的 b 值相对很小，故第一项常被忽略，则式（4-6）可表示为： (4 - 7) pu c q Nq q = cN +  若桩尖持力层为饱和粘土 u =0，式（4-7）中的 Nq=1.0，因而式（4-7）可进一步简写为： q cN q (4 - 8) pu c = +  若持力层为砂土，粘聚力 c 为 0，则式（4-7）可简化为 (4 - 9) qpu q Nq =  2．端阻的深度效应 由式（4-7）可知，按古典承载力理论，桩的端阻力 qp 应随桩端埋深 L 的增加而线性增 加。但试验研究表明，桩端阻力有深度效应，即存在着一个临界深度 hc。在均匀土层中，当 桩端入土深度 L＜hc时，桩的极限端阻力 qpu 大体上随深度而线性增加；但当 L＞hc后，qpu 不再有明显增加或保持常数（图 4－9 模型试验曲线①）。临界深度 hc一般表示为桩径的倍 数。 《桩基规范》按不同类型的桩分别给出了极限端阻力变化的深度范围，例如对于预制桩 或水下钻孔桩定为 30m，沉管灌注桩和干作业钻孔桩定为 15m（表 4-8）。 二、桩的负摩擦力 （一）正摩擦力与负摩擦力概念 在桩顶荷载作用下，桩相对周围土体产生向下的位移，因而土对桩侧产生向上的摩擦力， 构成了桩承载力的一部分，称之为正摩擦力（图 4-10a）。然而，当桩周围的土体由于某些 原因发生压缩，且变形量大于相应深度处桩的下沉量，则土体对桩产生向下的摩擦力。此种 摩擦力相当于在桩上施加了下拉荷载，称之为负摩擦力。负摩擦力的存在降低了桩的承载力， 并可导致桩发生过量的沉降。产生负摩擦力的原因：①桩侧地面上有分布范围较大的荷载， 例如大面积堆料（图 4-10b）；②由于地下水位下降（如抽取地下水），使土中有效应力增 加（图 4－10c）；③桩穿过欠固结的软粘土或新填土，而支承于较坚硬的土层，桩周土在

自重作用下随时间而逐渐固结：①自重湿陷性黄土浸水后下沉和冻土的融陷等。二）负摩擦力范围桩身上负摩擦力的分布范围可根据桩与周围土的相对位移情况确定。假设图4-11b中的ab线代表桩周土层的下沉量随深度的分布线，s为地面下沉量，cd 线代表桩身各截面的立移曲线，该线上所代表的桩身任一截面位移量是由该截面以下桩自身的材料压缩变形与桩尖处的下sp之和。因此，在图中ab与cd 线的交点o处，桩与周围土体之间没有相沉童位移在上的大市在中截面，桩身的轴力N笔擦人思思最大（图411d）。正摩擦区王桩的沉降量，因区。作用于桩侧的摩阻力分布4-11中性点的深度工框用生和杀件以及桩和持力层的刚度等因素有关当Sp=0时，则L=L，所以对于支承在岩层上的端承桩，负摩桩尖沉降Sp越小，L越大。当擦力可分布于全桩身。《桩基规范》给出的中性点深度与桩长比值见表4-1。三）负摩擦力计算由于影响负摩擦力素较多与桩端土的变形与强度性质、土层的应力历史地面堆载的大小与范围、降低地下水的范围与深度以及桩的类型因此精确士算负摩擦力是相当困难的般认为桩侧负摩与桩侧土的有效应力有关。《桩基规范》规定用贝伦的“有效应力法”算单桩负摩擦力力标准值9n，其计算公式为：qn=Kotge'o"=5.0(4-10)土的侧压力系数；式中，一土的有效内摩擦角度。二桩周土中的坚向有效应力，kPa:—桩周土负摩擦力系数，5.=K.tgg。E与土的类别和状态有关（表4-2)。对于砂类土，也可按下式估算负摩擦力标准值。9,=八+3(kPa)(4-11)式中，N为标准贯入试验的击数在桩基设计中应采取措施以避免或减少负摩擦力的发生。在桩身上涂敷一层具有适当粘度的沥青滑动层是一种有效的方法三、单桩承载力确定方法竖向承载力单桩的坚向承载力取决于地基土对桩的支承能力和桩身材料的强度。一般说来，桩的承载力主要由地基土的承载力决定，材料强度往往不能充分利用；只有对端承桩和超长桩，才控制桩的承载能力可能由桩身材料强根据材料强度计算单桩承载力时，可把桩视为插在土中的受压杆件。在轴向压力作用下计算桩身轴力受压强度时，一般不考虑弯曲的影响，即取稳定系数=1.0，则其承载力设计值可用下式确定：R=f.Ap(4-12a)混凝土桩(14-12b)钢筋混凝土桩R=f.A, +f,As式中：R一混凝土桩的单桩轴向承载力设计值，kN；昆凝油心强度设计值，kPa；桩的横截面面积，一纵向钢筋抗压强度设计值，kPa；A纵向钢筋的横截面面积，m2

4 自重作用下随时间而逐渐固结；④自重湿陷性黄土浸水后下沉和冻土的融陷等。 （二）负摩擦力范围 桩身上负摩擦力的分布范围可根据桩与周围土的相对位移情况确定。假设图 4－11b 中 的 ab 线代表桩周土层的下沉量随深度的分布线，se为地面下沉量，cd 线代表桩身各截面的 位移曲线，该线上所代表的桩身任一截面位移量是由该截面以下桩自身的材料压缩变形 ss 与桩尖处的下沉量 sp 之和。因此，在图中 ab 与 cd 线的交点 o 处，桩与周围土体之间没有相 对位移，作用在桩上的摩擦力为零，因而称 o 点为中性点。在中性点截面，桩身的轴力 N 最大（图 4-11d）。在中性点以上，土的下沉量大于桩的沉降量，所以是负摩擦区；在中性 点以下，土的下沉量小于桩的沉降量，因而是正摩擦区。作用于桩侧的摩阻力分布如图 4-11c 所示。中性点的深度 Ln 与桩周土的压缩性和变形条件以及桩和持力层的刚度等因素有关。 桩尖沉降 Sp 越小，Ln 越大。当 Sp=0 时，则 Ln=L，所以对于支承在岩层上的端承桩，负摩 擦力可分布于全桩身。《桩基规范》给出的中性点深度与桩长比值见表 4-1。 （三）负摩擦力计算 由于影响负摩擦力的因素较多，如桩侧与桩端土的变形与强度性质、土层的应力历史、 地面堆载的大小与范围、降低地下水的范围与深度以及桩的类型与成桩工艺等，因此精确计 算负摩擦力是相当困难的。一般认为桩侧负摩擦力的大小与桩侧土的有效应力有关。《桩基 规范》规定用贝伦的“有效应力法”计算单桩负摩擦力标准值 qn，其计算公式为： (4 -10) ' 0     n n q K tg = =   式中，K0—土的侧压力系数； ’—土的有效内摩擦角度；  ’—桩周土中的竖向有效应力，kPa； n—桩周土负摩擦力系数， = K tg n 0 。n 与土的类别和状态有关（表 4－2）。 对于砂类土，也可按下式估算负摩擦力标准值。 3 (kPa) (4 -11) 5 = + N qn 式中，N 为标准贯入试验的击数。 在桩基设计中应采取措施以避免或减少负摩擦力的发生。在桩身上涂敷一层具有适当粘 度的沥青滑动层是一种有效的方法。 三、单桩承载力确定方法 （一）竖向承载力 单桩的竖向承载力取决于地基土对桩的支承能力和桩身材料的强度。一般说来，桩的承 载力主要由地基土的承载力决定，材料强度往往不能充分利用；只有对端承桩和超长桩，才 可能由桩身材料强度控制桩的承载能力。 1．按材料强度确定 根据材料强度计算单桩承载力时，可把桩视为插在土中的受压杆件。在轴向压力作用下， 计算桩身轴力受压强度时，一般不考虑弯曲的影响，即取稳定系数=1.0，则其承载力设计 值可用下式确定： 混凝土桩 (4 -12a) c Ap R = f 钢筋混凝土桩 (14 -12b) ' c p y Ag R = f A + f 式中：R—混凝土桩的单桩轴向承载力设计值，kN； fc—混凝土轴心抗压强度设计值，kPa； Ap—桩的横截面面积，m2 ； y f —纵向钢筋抗压强度设计值，kPa； Ag—纵向钢筋的横截面面积，m2

2．按桩周土的支承能力确定（1）静载荷试验法桩的静载莅试验方法，就是在施工现场，按照设计条件就地制作或打入试验桩。桩的材料、长度、断面形状以及施工方法等均与实际工程桩完全一致。试验的数量不少于总桩数的1%，且一般不少于3根。但若总桩数不超过50根时，最小试桩数为2根。图4-12为工程中常用的千斤顶加荷装置示意图。试验时，在桩顶部逐级加荷载，记录每级荷载Q下桩的下沉量s，直到桩基破不为止。由试验结果绘出荷载与桩的沉降关系曲线（图4-13）几根据实验结果，可用下列方法确定单桩坚向极限承载力Q：第二拐点出现时（图413由沉隆清化当Q-s曲线有明0线①）取第二拐点处所对应的荷载为极限荷载Qu。第二拐点就是指Q-s曲线上陡降段的起②根据沉降量确定极限承载力。对于缓变型Q-s曲线（图4-13曲线②）一般可取=40~60mm对应的荷载值为于大直径桩（d>800m可取s=0.03~0.06d（d为机端直径）所对应的荷载值，大桩径取低值，小桩径取高值；对于细长桩（L/d>80），可取s=60~80mm对应的荷载。测出每根试桩的极限承载力值Qa:后，计算极限承载力平均值。般认为单桩竖向极限承载力的标准值Quk就等于极限承载力的平均值。对于桩数n不超过3根的桩基，其单桩向承载力设计值R可按式（4-16）求出R=Quk(4-16)山是桩的侧阻力和端阻力的系数，6。对于桩数n超过3根的非端承桩桩基，应这时R值的确定方法见第三考虑桩群、土和承台的相互作用效静载荷试验最接近桩的实际工作情况，是一种最可靠的确定桩承载力的方法，但耗费大不能普遍采用。按规范要求，这种方法主要用于一级建筑和部分二级建筑。（2）经验公式根据静力平衡条件可得：Qu=Qs+Ok(4 - 21)式中，Qak—单桩竖向极限承载力标准值，kN一单桩总极限侧阻力标准值，kN；OekQk—单桩总极限端阻力标准值，KN为了便于计算，假定同一土层中的单位侧摩阻力9是均匀分布的。《建筑桩基技术规范》对于一般预制桩及灌注桩，推荐了下述估算表达式：(4 - 22)Ou =uEqsl, +qpkA,式中：qk9p分别为第i层土的桩侧极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值（kPa）9%和9mk可根据成桩方法与工艺按表4-7和表4-8取值。二）横向承载力大多数桩基以承受竖直荷载为主，但同时也要承受定的水平荷载，女王律舞时作用的风荷载和地震荷载等些建筑物则主要承受水平荷载作用，如挡土结构物、水结构物经常作用着土和水的侧压力等。因此，在桩基设计中，但要考虑竖向承载力，有时还要考虑横向承载力竖直桩能够承担水平力的大小就是桩的横向承载力。对于抗弯性能差的桩，如低配筋率耀注斑桶我力可能日桩身强度控制：对于能好的桩，如钢筋混凝土预制桩王则通常由桩周围土体所能提供的横向抵抗力控制，常以桩顶水平位移达一定值或桩侧土出现用破环作为达到横向极限承载力的标志。与单桩竖向承载力相比，单桩横向承载力的计算更为复杂，其大小主要与桩身的抗弯刚度、桩周土的刚度、桩的入土深度以及桩顶的约束条件等因素有关。目前确定单桩横向承载力的方法有两类：类是通过横向静载荷试验，另是通过理横向静载荷试验法

5 2．按桩周土的支承能力确定 （1）静载荷试验法 桩的静载荷试验方法，就是在施工现场，按照设计条件就地制作或打入试验桩。桩的材 料、长度、断面形状以及施工方法等均与实际工程桩完全一致。试验的数量不少于总桩数的 1％，且一般不少于 3 根。但若总桩数不超过 50 根时，最小试桩数为 2 根。图 4-12 为工程 中常用的千斤顶加荷装置示意图。试验时，在桩顶部逐级加荷载，记录每级荷载 Q 下桩的 下沉量 s，直到桩基破坏为止。由试验结果绘出荷载与桩的沉降关系曲线（图 4-13）。 根据实验结果，可用下列方法确定单桩竖向极限承载力 Qu： ①按沉降随荷载的变化特征确定 Qu.。当 Q-s 曲线有明显的第二拐点出现时（图 4-13 曲 线①）取第二拐点处所对应的荷载为极限荷载 Qu。第二拐点就是指 Q-s 曲线上陡降段的起 点。 ②根据沉降量确定极限承载力。对于缓变型 Q-s 曲线（图 4-13 曲线②），一般可取 s=40~60mm 对应的荷载值为 Qu。对于大直径桩（d>800mm），可取 s=0.03~0.06d（d 为桩 端直径）所对应的荷载值，大桩径取低值，小桩径取高值；对于细长桩（L/d>80），可取 s=60~80mm 对应的荷载。 测出每根试桩的极限承载力值 Qui 后，计算极限承载力平均值。一般认为单桩竖向极限 承载力的标准值 Quk 就等于极限承载力的平均值。对于桩数 n 不超过 3 根的桩基，其单桩竖 向承载力设计值 R 可按式（4－16）求出： (4 -16) sp Quk R  = 式中的sp 是桩的侧阻力和端阻力的综合分项抗力系数，取sp=1.6。对于桩数 n 超过 3 根 的非端承桩桩基，应考虑桩群、土和承台的相互作用效应，这时 R 值的确定方法见第三节。 静载荷试验最接近桩的实际工作情况，是一种最可靠的确定桩承载力的方法，但耗费大 不能普遍采用。按规范要求，这种方法主要用于一级建筑和部分二级建筑。 （2）经验公式法 根据静力平衡条件可得： (4 - 21) Quk = Qsk + Qpk 式中，Quk—单桩竖向极限承载力标准值，kN； Qsk—单桩总极限侧阻力标准值，kN； Qpk—单桩总极限端阻力标准值，kN。 为了便于计算，假定同一土层中的单位侧摩阻力 qs 是均匀分布的。《建筑桩基技术规范》 对于一般预制桩及灌注桩，推荐了下述估算表达式： =  + (4 - 22) uk ski i qpk Ap Q u q l 式中： qski ， pk q 分别为第 i 层土的桩侧极限侧阻力标准值和极限端阻力标准值（kPa）。 qski 和 pk q 可根据成桩方法与工艺按表 4-7 和表 4-8 取值。 （二）横向承载力 在建筑工程中，大多数桩基以承受竖直荷载为主，但同时也要承受一定的水平荷载，如 瞬时作用的风荷载和地震荷载等；有些建筑物则主要承受水平荷载作用，如挡土结构物、水 工结构物经常作用着土和水的侧压力等。因此，在桩基设计中，不但要考虑竖向承载力，有 时还要考虑横向承载力。 竖直桩能够承担水平力的大小就是桩的横向承载力。对于抗弯性能差的桩，如低配筋率 的灌注桩，其横向承载力可能由桩身强度控制；对于抗弯性能好的桩，如钢筋混凝土预制桩， 则通常由桩周围土体所能提供的横向抵抗力控制，常以桩顶水平位移达一定值或桩侧土出现 明显破坏，作为达到横向极限承载力的标志。与单桩竖向承载力相比，单桩横向承载力的计 算更为复杂，其大小主要与桩身的抗弯刚度、桩周土的刚度、桩的入土深度以及桩顶的约束 条件等因素有关。目前确定单桩横向承载力的方法有两类：一类是通过横向静载荷试验，另 一类是通过理论计算。 1．横向静载荷试验法

对于受横向荷载较大的一级建筑物桩基，单桩的横向承载力设计值应通过车荷试验确定。试桩时，在现场打2根试桩，中间横放一加载用的千斤项（图4-16）方法多采用循环加卸荷载法，以便与桩基所承受的瞬时且反复的横向荷载情况相一致。试验时，分级施加荷载，每级荷载施加后，恒载4分钟后测读横向位移值：然后卸载至零，停2分钟后测读残余横向位移。每级荷载均如此反复循环5次，直至桩身折断或横向位移超过30~40mm（软土取40mm）终止试验。根据横向载荷试验，绘制横向力一时间一位移（Hg-xo）关系曲线，取该曲线明显陡降的前一一级荷载为极限荷载Hu（kN）（图4一17）。单桩横向承载力设计值RH（kN）为：-(4 -28)式中为抗力分项系数，取为1.6。对于钢筋混凝土预制桩，或桩身全截面配筋率大于0.65%的灌注桩，也可根据横向静载荷试验结果，取地面处横向位移为10mm（对于横向位移敏感的建筑物取6mm）所对应的荷载为单桩横向承载力设计值R。2.理论分析法当桩入土较深时，将桩作为一个横向的弹性地基梁，采用文克尔地基模型研究桩在横向荷载和两侧土共同作用下的挠度度曲线（图4-18a），通过求解挠曲微分方程，得出桩身各截面的弯矩与剪力方程，并以此验算桩的强度。桩的弹性挠曲微分方程为：d'xI(4 - 29)-n式中p为土作用于桩上的水平抗力（kN/m）：E为桩身材料的弹性模量，kN/m2：1为桩身截面的为惯性距，m：EI为桩身抗弯刚度：x为水平位移，m；z为桩深，m文克尔假定土的弹性抗力p为：p=k,xb(4-30)式中：b一桩的计算宽度，m（表4-13）kh一土的水平抗力系数，kN/m《平抗力系数kn值的大小与分布，将直接影响挠曲线微分方程的求解和截面内力计算。ki与土的种类和桩的入土深度有关。对kh分布形式的主要假定有：常数法定kh等于常数，不随深度变化（图4-18b“K”法一假定kh在弹性曲线第一零点Z处以上按直线或抛物线变化，以下则为常数（图4-18c）“m”法一假定kh随深度成比例增加（图4-18d），即kh=m“c”法一假定kh随深度呈抛物线变化（图4-18e），即kh=cz/2。为比例常数，其值随土类而异。当桩的水平位移较大时，，“m”法计算结果比较接近实际：而当水平位测资料表明移较小时c法比较接近实际。下面仅对“m”法作一简单介绍。①单桩的挠曲微分方程设已知单桩桩顶荷载为No、Ho和 Mo，单桩在Ho、Mo和地基水平抗力 p(2)作用下产生挠曲（图4-19），将kh=mz代入挠曲微分方程式（4-29）可得x(4-31)dz4mb.令α=E(4-32)称α为桩的横向变形系数，单位是1/m，则式（4-31）可变为：6

6 对于受横向荷载较大的一级建筑物桩基，单桩的横向承载力设计值应通过单桩横向静载 荷试验确定。试桩时，在现场打 2 根试桩，中间横放一个加载用的千斤顶（图 4-16）。加荷 方法多采用循环加卸荷载法，以便与桩基所承受的瞬时且反复的横向荷载情况相一致。试验 时，分级施加荷载，每级荷载施加后，恒载 4 分钟后测读横向位移值；然后卸载至零，停 2 分钟后测读残余横向位移。每级荷载均如此反复循环 5 次，直至桩身折断或横向位移超过 30~40mm（软土取 40mm）终止试验。根据横向载荷试验，绘制横向力—时间—位移（H0 —t—x0）关系曲线，取该曲线明显陡降的前一级荷载为极限荷载 Hu（kN）（图 4－17）。 单桩横向承载力设计值 RH（kN）为： (4 - 28) H u H H R  = 式中 H  为抗力分项系数，取为 1.6。 对于钢筋混凝土预制桩，或桩身全截面配筋率大于 0.65％的灌注桩，也可根据横向静载 荷试验结果，取地面处横向位移为 10mm（对于横向位移敏感的建筑物取 6mm）所对应的荷 载为单桩横向承载力设计值 RH 。 2．理论分析法 当桩入土较深时，将桩作为一个横向的弹性地基梁，采用文克尔地基模型研究桩在横向 荷载和两侧土压力共同作用下的挠度曲线（图 4-18a），通过求解挠曲微分方程，得出桩身 各截面的弯矩与剪力方程，并以此验算桩的强度。 桩的弹性挠曲微分方程为： (4 - 29) 4 4 p dz d x EI = − 式中 p 为土作用于桩上的水平抗力（kN/m）；E 为桩身材料的弹性模量，kN/m2 ；I 为 桩身截面的惯性距，m4 ；EI 为桩身抗弯刚度；x 为水平位移，m；z 为桩深，m。 文克尔假定土的弹性抗力 p 为： (4 - 30) 0 p = kh xb 式中：b0—桩的计算宽度，m（表 4-13）； kh—土的水平抗力系数，kN/m3。 水平抗力系数 kh 值的大小与分布，将直接影响挠曲线微分方程的求解和截面内力计算。 kh 与土的种类和桩的入土深度有关。对 kh 分布形式的主要假定有： 常数法—假定 kh 等于常数，不随深度变化（图 4-18b）。 “K”法—假定 kh 在弹性曲线第一零点 Zt 处以上按直线或抛物线变化，以下则为常数 （图 4-18c）。 “m”法—假定 kh 随深度成比例增加（图 4－18d），即 kh=mz。 “c”法一假定 kh 随深度呈抛物线变化（图 4-18e），即 kh=cz1/2。c 为比例常数，其值 随土类而异。 实测资料表明，当桩的水平位移较大时，“m”法计算结果比较接近实际；而当水平位 移较小时 c 法比较接近实际。下面仅对“m”法作一简单介绍。 ①单桩的挠曲微分方程 设已知单桩桩顶荷载为 N0、H0 和 M0，单桩在 H0、M0 和地基水平抗力 p(z)作用下产生 挠曲（图 4-19），将 kh=mz 代入挠曲微分方程式（4-29）可得： (4 - 32) 0 (4 - 31) 5 0 0 4 4 EI mb zx EI mb dz d x = + = 令  称为桩的横向变形系数，单位是 1/m，则式（4－31）可变为：

d'x+α'zx=0(4 -33)对上式用塞级数求解可得出沿桩身深度z的抗力以及各截面的内力与变形的简化表达式为：$=4+位移H。MoB.转角bαEIαEHo弯矩M.A+M,BA(4 -34)剪力V.= HoAo +aMoBo水平抗力(aHoA,+a*MB,p.式中系数A，Bx，A。，B。"Ap，Bp均可查表4-14得出。按上式可画出单桩的水平抗力、内力、位移随深度的变化图（图4-19），由此即可进行柱的设计与验算，“m”法计算时，主要设计参数m，宜通过横向静载荷试验确定：如无试验资料时，可参考表4-15取值。②桩顶的横向位移x桩顶位移是控制横向承载力的主要因素。由表4-14查折算深度αz-0时的Ax和B值，代入式（4一34）求得的位移xz=0就是长桩桩顶的横向位移A多可根据桩的折算长度αL和桩端支承条件，由表4-16查得位移系数Ax和Bx，再由式4-340求③桩身最大弯矩及其位置分析桩受横向力的另一个关键问题是计算桩身的最大弯矩Mm及其所在位置20，按上述理论经简化后，可由式（4-35）求Zo的位置zo=hl(4 - 35)α为桩的横向变形系数；万称折算深度。折算深度可由表4-17根据系数C查得M(4-36)C, =αHo最大弯矩可由式（4-37）计算：1 mx =CnMo(4-37)式中系数Cn也可在表4—17中根据C查得表4.17是根据桩长L=4.%的情况编制的。如果L>4.%（即长桩）也可按此表计算：但桩长L<4.%（即中短桩），则不能再用此表计算。不过在房屋建筑工程中的桩一般都能满足L≥4.%的条件第三节桩基计算实际工程的桩基础，除少量大直径桩是用单桩基础外，一般都是由多根桩在上部用承台联结而成的群桩基础。群桩基础的承载力是否等于各单桩承载力之和？分析这一问题需要研

7 0 (4 - 33) 5 4 4 + zx = dz d x  对上式用幂级数求解可得出沿桩身深度 z 的抗力以及各截面的内力与变形的简化表达 式为： (4 - 34) ( 1 0 2 0 0 0 0 0 0 0 2 0 z 2 0 3 0                = + = + = + = + = + z p p z Q Q z M M z x x H A M B b p V H A M B A M B H M B EI M A EI H B EI M A EI H x            水平抗力 剪力 弯矩 转角 位移 式中系数 Ax，Bx，A  ，B  .Ap，Bp 均可查表 4-14 得出。按上式可画出单桩的水平抗 力、内力、位移随深度的变化图（图 4－19），由此即可进行桩的设计与验算。 按“m”法计算时，主要设计参数 m，宜通过横向静载荷试验确定；如无试验资料时， 可参考表 4-15 取值。 ②桩顶的横向位移 x 桩顶位移是控制横向承载力的主要因素。由表 4－14 查折算深度z=0 时的 Ax和 Bx 值， 代入式（4－34）求得的位移 xz=0 就是长桩桩顶的横向位移。所谓长桩就是指折算长度L≥4 的桩(L 为桩长)，也称柔性桩。对于L<4 的中长桩（半刚性桩）和短桩（刚性桩），桩顶横 向位移可根据桩的折算长度L 和桩端支承条件，由表 4-16 查得位移系数 Ax 和 Bx，再由式 （4－34）求之。 ③桩身最大弯矩及其位置 分析桩受横向力的另一个关键问题是计算桩身的最大弯矩 Mmax 及其所在位置 z0，按上 述理论经简化后，可由式（4-35）求 z0 的位置。 (4 - 35) 0  h z = 式中为桩的横向变形系数； h 称折算深度。 折算深度可由表 4-17 根据系数 CI查得： (4 - 36) 0 0 H M CI = 最大弯矩可由式（4－37）计算： (4 - 37) Mmax = CII M0 式中系数 CII也可在表 4－17 中根据 CI查得。 表 4-17 是根据桩长  L = 4.0 的情况编制的。如果  L  4.0 （即长桩）也可按此表计 算；但桩长  L  4.0 （即中短桩），则不能再用此表计算。不过在房屋建筑工程中的桩一 般都能满足  L  4.0 的条件。 第三节 桩基计算 实际工程的桩基础，除少量大直径桩是用单桩基础外，一般都是由多根桩在上部用承台 联结而成的群桩基础。群桩基础的承载力是否等于各单桩承载力之和？分析这一问题需要研

究群在地基中的工作特点、承台对荷载的分担作用以及群桩承载力与单桩承载力之间的关一、群桩的工作特点于承台上的荷载实际上是由桩和地基土共同承担。由于承台、桩、对于群桩基础，作用地基土的相互作用情况不同，使桩端阻力、桩侧阻力和地基土的阻力因桩基类开刮而异能方手做水就鞋电手接力导调鞋地然承压用推工程力层坚硬，不允许桩下沉，故桩侧摩阻力不易发挥，上部荷载通桩身直接传至各桩端的力彼止影响情况基1-20)订作情#样；同时，由于桩的变文口计桩间土基本不承载，群桩的承载力就等于各单桩的承载力之和群桩的沉降量也点财桩基本相摩擦群桩主要是通过每根桩侧面的摩擦阻力将上部荷载传布到桩周及桩端的土层中去。-般假定，桩侧摩阻力在土中引起的附加应力α按某一角度α沿桩长向下扩散分布至桩端平面处（图4-21）。当桩数少、桩距S较大时，例如s>6d（d为桩径），桩端平面处各桩传来的压力互不重叠或重叠不多（图4-21a），这时群桩中各桩的工作情况仍和单桩单独工作，故群桩的承载力也等于各单桩承载力之和。但当桩距较小，例如常用桩距S=(3~4)d，且桩数多时，桩端处地基中各桩传来的压力就会相互重叠（图4-21b），使得桩端处压力要比单桩时增大许多，桩端以下压缩土层的厚度也要比单桩深很多（图4-22）。这时，群桩的承载力沉降量也单桩的沉降量，这就叫群桩效应。中每一根桩的路力干籍群桩承载力应小于各单桩承载力之和。在设计中要乘以群桩折减系数，降低。大叫群机其音义头群桩承载力5=单桩承载力之和并认为<1且是大量工程实践和试验研究结果表明，用的群桩效应系数不能正确反的工作状况，而线主基础的承载能力。其原因是：1.群桩基础的沉降量只要满足建筑物桩基变形允许值的要求，无需按单桩的沉降量进行控制。2．群桩基础中的一根桩与单桩的工作条件不同，其极限承载力也不一样。对于极限侧阻力而言，群桩在成桩时桩侧土体受挤密的程度高、潜在的侧阻大，但是由于桩间土的承载作用以及摩阻力的扩散作用，群桩基础间土的竖向变形量比单根桩时桩周土的竖向变形量大，其结果使桩与土的相对位移减小，影响了侧阻力的发挥。一般情况下，对于砂土和粉土中的桩基，群桩效应使桩的侧阻力提高：而粘性土中的桩基，在常见的桩距条件下，群桩效应往往使侧阻力有所降低。而对极限桩端区而言，考虑群桩效应后，每根桩的桩端平面处压应力增加很多，桩的极限决定于桩间的距离，其次与土地会相，的极限质、桩数、桩径、以及桩的类型因素有主+深排式考虑群桩中是以计为指导，通过实测资料前有两利的统计分析对群桩内每根桩的侧阻力和端阻力分别乘以群桩效应系数。另扣台和桩间土当成一个整体，看成埋砌于桩端平面深度处的深基础，进行地基承载力和变形验算。二、承台下土对荷载的分担作用，承台底面下的地基土不分担荷载，这种考虑偏于专统的，荷载全部由桩承拍：安全。但研究和现场实测表明：对于摩擦型桩基，承台下的桩间土参与承担部分外荷载。承载的比的品的人百分之十分之五十以承台下桩间土的承载能力决定于桩和桩间而先决条件是承台底面风持接触而不能脱开。根据实际工程观测，在下列一些情况下，将出现地基合脱空的现将存现地能产生负摩擦力的上象：①承受经常出现的动力作用，如铁路桥梁的桩基。层，如湿陷性黄土、欠固结土、新填土、高灵敏度软土以及可液化土：或由于降水，地基土固结而与承台脱开。③在饱和软土中沉入密集桩群，引起超静孔隙水压力和土体隆起，随着时间推移，桩间土逐渐固结下沉而与承台脱离。显然，在上述这些情况下，不能考虑承台下土对荷载的分担效应。而对于那些建在一般土层上，桩长较短而桩距较大，或承台外区（图4-24）面积较大的桩基，承台下桩间土对荷载的分担效应则较显者00

8 究群桩在地基中的工作特点、承台对荷载的分担作用以及群桩承载力与单桩承载力之间的关 系。 一、群桩的工作特点 对于群桩基础，作用于承台上的荷载实际上是由桩和地基土共同承担。由于承台、桩、 地基土的相互作用情况不同，使桩端阻力、桩侧阻力和地基土的阻力因桩基类型而异。 对于端承群桩，由于持力层坚硬，不允许桩下沉，故桩侧摩阻力不易发挥，上部荷载通 过桩身直接传到桩端处土层上。而桩端处承压面积很小，各桩端的压力彼此互不影响（图 4-20），故可认为端承群柱中各桩的工作情况与单桩工作情况基本一样；同时，由于桩的变 形很小，桩间土基本不承载，群桩的承载力就等于各单桩的承载力之和；群桩的沉降量也与 财桩基本相同。 摩擦群桩主要是通过每根桩侧面的摩擦阻力将上部荷载传布到桩周及桩端的土层中去。 一般假定，桩侧摩阻力在土中引起的附加应力z按某一角度沿桩长向下扩散分布至桩端平 面处（图 4-21）。当桩数少、桩距 S 较大时，例如 s＞6d（d 为桩径），桩端平面处各桩传 来的压力互不重叠或重叠不多（图 4-21a），这时群桩中各桩的工作情况仍和单桩单独工作 一样，故群桩的承载力也等于各单桩承载力之和。但当桩距较小，例如常用桩距 S=(3~4)d， 且桩数多时，桩端处地基中各桩传来的压力就会相互重叠（图 4-21b），使得桩端处压力要 比单桩时增大许多，桩端以下压缩土层的厚度也要比单桩深很多（图 4-22）。这时，群桩的 承载力不等于各单桩之总和，沉降量也大于单桩的沉降量，这就叫群桩效应。显然，若不允 许群桩的沉降量大于同荷载作用下的单桩沉降量时，则群桩中每一根桩的平均承载力就要比 单桩时降低。因此，群桩承载力应小于各单桩承载力之和。在设计中要乘以群桩折减系数， 也叫群桩效率系数，其意义为： 单桩承载力之和 群桩承载力  = 并认为<1。 但是大量工程实践和试验研究结果表明，用单一的群桩效应系数不能正确反映群桩基础 的工作状况，而且往往低估了群桩基础的承载能力。其原因是：1．群桩基础的沉降量只要 满足建筑物桩基变形允许值的要求，无需按单桩的沉降量进行控制。2．群桩基础中的一根 桩与单桩的工作条件不同，其极限承载力也不一样。对于极限侧阻力而言，群桩在成桩时桩 侧土体受挤密的程度高、潜在的侧阻大，但是由于桩间土的承载作用以及摩阻力的扩散作用， 群桩基础间土的竖向变形量比单根桩时桩周土的竖向变形量大，其结果使桩与土的相对位移 减小，影响了侧阻力的发挥。一般情况下，对于砂土和粉土中的桩基，群桩效应使桩的侧阻 力提高；而粘性土中的桩基，在常见的桩距条件下，群桩效应往往使侧阻力有所降低。而对 极限桩端阻力而言，考虑群桩效应后，每根桩的桩端平面处压应力增加很多，桩的极限端阻 力也会相应提高。因此，在群桩基础中，桩的极限承载力首先决定于桩间的距离，其次与土 质、桩数、桩径、入土深度以及桩的类型和排列方式等因素有关。 目前工程上考虑群桩效应的方法有两种：一种是以概率极限设计为指导，通过实测资料 的统计分析对群桩内每根桩的侧阻力和端阻力分别乘以群桩效应系数。另一种是把承台、桩、 和桩间土当成一个整体，看成埋砌于桩端平面深度处的深基础，进行地基承载力和变形验算。 二、承台下土对荷载的分担作用 传统的方法认为，荷载全部由桩承担，承台底面下的地基土不分担荷载，这种考虑偏于 安全。但研究和现场实测表明：对于摩擦型桩基，承台下的桩间土参与承担部分外荷载。承 载的比例随桩群的几何特征而有较大幅度的变化，从百分之十几直至百分之五十以上。 承台下桩间土的承载能力决定于桩和桩间土的刚度，而先决条件是承台底面必须与土保 持接触而不能脱开。根据实际工程观测，在下列一些情况下，将出现地基土与承台脱空的现 象：①承受经常出现的动力作用，如铁路桥梁的桩基。②承台下存在可能产生负摩擦力的土 层，如湿陷性黄土、欠固结土、新填土、高灵敏度软土以及可液化土；或由于降水，地基土 固结而与承台脱开。③在饱和软土中沉入密集桩群，引起超静孔隙水压力和土体隆起，随着 时间推移，桩间土逐渐固结下沉而与承台脱离。显然，在上述这些情况下，不能考虑承台下 土对荷载的分担效应。而对于那些建在一般土层上，桩长较短而桩距较大，或承台外区（图 4-24）面积较大的桩基，承台下桩间土对荷载的分担效应则较显著

由于存在群桩效应，承台下土的抗力要比平板基础底面下的土的抗力低，这是由于桩侧土因桩的竖向位移而发生了剪切变形所致。承台底土抗力的分布型式，随桩距、桩长、承台刚度等因素而变化。承台底土抗力分布的一般规律为：承台内区（桩群外包络线以内范围）显著小于外区，大体呈双曲面的分布型式（图4一23）。三、桩基的承载力计算）群桩竖向承载力的确定由于群桩在竖向荷载作用下存在群桩效应问题，因此其承载力一般并不应等于各单桩承载力之和。目前计算桩基承载力的方法主要有《桩基规范》采用的群桩分项效率系数法和《地基基础规采用的等代实体基础法。、群桩分项率系数法属于以率理论为基础的极限状态设计法。在桩基设计承载力的表达式平用侧端阻和承台底土的抗力分分水合种会分和承台底土的抗力分项系数。根据桩群一数，即侧阻群桩效应系数n、端阻群桩效应系数np、侧阻端阻综合群桩效应系数nsp以及承台土阻力群桩效应系数ne，其定义分别为：群柱中单桩平均极限侧阻力_五n.单桩平均侧阻力a群桩中单桩平均极限端阻力_n,=单桩平均极限端阻力q.群桩中单桩平均极限承载力_2单桩极限承载力0群桩承台底平均极限土抗力ne承台底地基土极限承载力标准值Juk基中各单桩的坚向承载力设计值R的统一计算表达式为：因此，桩基R=n,Osk/y,+n,Opk/p+n.Oα /Ye(4-38)式中：Qek一桩基中相应于每一根桩的承台底地基土极限抗力标准值（kN），可按下式计算：(4-39)Qk =QcA. / n1ck一承台底1/2承台宽度的深度范围（桩长L<5m）内地基土的极限抗力标准值，可按《地基规范》中相应的地基土承载力标准值乘以2取值，kN/m2；A一承台底地基土的净面积，m2。分项抗力系数Ys、Ys和%值可按表4-18采用，群桩效应系数ns、nsp值可按表419确定。关于ne的取值，考虑到承台下土的抗力发挥值与桩距Sa、桩长L、承台宽度B.以及桩的排列和承台内外区面积比等因素有关，可按下式计算：n.=n.+n:4(4 - 40)式中：A、A一分别为承台内、外区的净面积（图4-24）Ae=AJ+A。。分别为承台内、外区土的阻力群桩效应系数，按表4-20取值。当承台下存在高压缩性软弱土层时，n均按B/L≤0.2取值由式（4-38）计算的承载力R值是考虑群桩效应后单根桩的承载力，整个桩基的承载力就等于桩数乘以。但要注意，群桩效应系数法只适用于桩数在3根以上的非端承群桩。端承桩或3根和3根以下的非端承桩，由于群桩效应较小，可以忽略，每根桩的承载力就按单桩承载力计算，民R=-Qsk /y, +Opk /Yp(4-20)式中，Ys和Yp分别为桩侧阻分项抗力系数和桩端阻分项抗力系数，取Ys-Yp=1.6

9 由于存在群桩效应，承台下土的抗力要比平板基础底面下的土的抗力低，这是由于桩侧 土因桩的竖向位移而发生了剪切变形所致。承台底土抗力的分布型式，随桩距、桩长、承台 刚度等因素而变化。承台底土抗力分布的一般规律为：承台内区（桩群外包络线以内范围） 显著小于外区，大体呈双曲面的分布型式（图 4－23）。 三、桩基的承载力计算 （一）群桩竖向承载力的确定 由于群桩在竖向荷载作用下存在群桩效应问题，因此其承载力一般并不应等于各单桩承 载力之和。目前计算桩基承载力的方法主要有《桩基规范》采用的群桩分项效率系数法和《地 基基础规范》采用的等代实体基础法。 1．群桩分项效率系数法 分项效率系数法属于以概率理论为基础的极限状态设计法。在桩基设计承载力的表达式 上，采用侧阻、端阻和承台底土的抗力分项系数s、p、c或侧阻端阻综合抗力分项系数sp 和承台底土的抗力分项系数c。根据桩群一土一承台相互作用特性，给出了各项群桩效应系 数，即侧阻群桩效应系数s、端阻群桩效应系数p、侧阻端阻综合群桩效应系数sp 以及承台 土阻力群桩效应系数c，其定义分别为： s s s q q = = 单桩平均侧阻力 群桩中单桩平均极限侧阻力  p p p q q = = 单桩平均极限端阻力 群桩中单桩平均极限端阻力  u u sp Q Q = = 单桩极限承载力 群桩中单桩平均极限承载力  u k c c f   = = 承台底地基土极限承载力标准值 群桩承台底平均极限土抗力 因此，桩基中各单桩的竖向承载力设计值 R 的统一计算表达式为： / / / (4 - 38) R sQs k s pQpk p cQck c =  +  +  式中：Qck—桩基中相应于每一根桩的承台底地基土极限抗力标准值（kN），可按下式 计算： Q q A / n (4 - 39) ck = ck c qck—承台底 1/2 承台宽度的深度范围（桩长 L5m）内地基土的极限抗力标准值，可按 《地基规范》中相应的地基土承载力标准值乘以 2 取值，kN/m2 ； Ac—承台底地基土的净面积，m2。 分项抗力系数s、p 和c值可按表 4-18 采用，群桩效应系数s、p、sp 值可按表 4－19 确定。关于c的取值，考虑到承台下土的抗力发挥值与桩距 Sa、桩长 L、承台宽度 Bc以及 桩的排列和承台内外区面积比等因素有关，可按下式计算： (4 - 40) c e e c c c i i c c c A A A A  = + 式中：Ac i、Ac e—分别为承台内、外区的净面积（图 4-24），Ac= Ac i + Ac e。 c i、c e—分别为承台内、外区土的阻力群桩效应系数，按表 4-20 取值。当承台下存在 高压缩性软弱土层时，c i 均按 Bc/L≤0.2 取值。 由式（4-38）计算的承载力 R 值是考虑群桩效应后单根桩的承载力，整个桩基的承载力 就等于桩数乘以 R。但要注意，群桩效应系数法只适用于桩数在 3 根以上的非端承群桩。对 于纯端承桩或 3 根和 3 根以下的非端承桩，由于群桩效应较小，可以忽略，每根桩的承载力 就按单桩承载力计算，即 / / (4 - 20) R Qsk s Qpk p =  +  式中，s 和p 分别为桩侧阻分项抗力系数和桩端阻分项抗力系数，取s=p=1.6

：实体深基础验算法按《地基规范》规定，桩基的承载力计算可分为下述两种情况：一一种情况是对于端承机即为名基和桩数 n<9 根或条形基础下排数不超过两排的摩擦桩基的坚压单桩承载力之和。另一种情况是，当桩距s<6d、桩数 n≥9根且排数大于2的摩擦桩基，可视作一假想的实体深基础，验算该实体基础的地基承载力验算方法原则上与浅基础的地基计算相同。计算时将桩台、桩群与桩间土作为一个整体，假想埋深为d+L的深基础（d为承台埋深，L为桩长)，然后验算桩端处的地基承载力是否满足要求。假定荷载通过桩侧摩擦力，从最外一圈的项外缘以α角向下扩散（图4-25）。散角α=，为桩长范围内各土层内摩擦角的加权平均值，即=ZL/ZL。至桩端平面处扩大为面积A，A'即作为整体深基础的底面积，A = B ×L=(B +2L·tgα)(L +2L·tgα)(4-41)然后可按验算天然地基承载力的方法进行计算。此比时应满足，对于中心荷载有：psf(4 - 42)D=F+G(4 - 43)对于偏心荷载有：Pamx ≤1.2f(4- 44)MF+GM.(4 -45)Pmx+w.*w,A式中：p、pmax—桩端平面处地基上作用的平均应力和最大应力，kPa;桩端处经修正后的天然地基土的承载力设计值，kPaF一作用于桩基上的垂直荷载，kN；G一假想实体基础自重，包括作用在A'面积上的桩、土及承台的重量，kN；Mx，M一作用在假实体基础底面上的力矩，kN·mWx，W、一假想实体基础底面的截面抵抗矩，m。第四节 桩基础的设计步骤、收集设计资料工程地质勘察资料、材料来源及施工技掌握设计的原始资料可括建筑物类型、荷载术设备等情况，并尽量了解当地使用桩基的经验以供设计参考二、选择持力层，确定桩的类型、断面和桩长，初步确定承台底面高程根据地质剖面情况，结合建筑物的荷载及上部结构等条件，选择桩端持力层，应尽可能使支承在承载力相对较高的坚实土层上。根据当地施工条件、打桩设备及环境限制（噪音振动）等因素，确定桩的类型，是端承桩还是摩擦桩，是用预制桩还是灌注桩，并相应决定桩的断面尺桩端持力层深度可初步确定桩长。为提高桩的承载力和减少沉降，桩端全断面必须送入持力房粘性土、粉土，不5倍桩径：对定深度。对于料宜小于2倍桩径：砂土小碎石类土不1倍桩径。当存在软下卧层时，桩基以下硬持力层厚度一一般不宜小手倍桩径。当桩端持力层较厚且施工条件许可时，桩端全断面进入持力层的厚度，宜达到桩端阻力的临界深度当桩的种类和几何尺寸确定之后，应初步确定承台底面高程，其确定原则与浅基础埋深相同。三、确定单桩竖向承载力设计值R按第二节所述方法确定，并可参考勘察单位提供的数值及地区经验。四、确定桩数 及其平面布置根据单桩承载力设计值和上部结构物荷载确定桩数 n。10

10 2．实体深基础验算法 按《地基规范》规定，桩基的承载力计算可分为下述两种情况：一种情况是对于端承桩 基和桩数 n<9 根或条形基础下排数不超过两排的摩擦桩基础，桩基的竖向抗压承载力即为各 单桩承载力之和。另一种情况是，当桩距 sa<6d、桩数 n9 根且排数大于 2 的摩擦桩基，可 视作一假想的实体深基础，验算该实体基础的地基承载力。 验算方法原则上与浅基础的地基计算相同。计算时将桩台、桩群与桩间土作为一个整体， 假想埋深为 d+L 的深基础(d 为承台埋深，L 为桩长)，然后验算桩端处的地基承载力是否满 足要求。假定荷载通过桩侧摩擦力，从最外一圈的桩顶外缘以角向下扩散（图 4-25）。扩 散角   av 4 1 = ，av 为桩长范围内各土层内摩擦角的加权平均值，即 av = iLi Li   / 。 至桩端平面处扩大为面积 A’，A’即作为整体深基础的底面积，则 ( 2 )( 2 ) (4 - 41) 0 0 ' 0 ' 0 ' A = B  L = B + L • t g L + L • t g 然后可按验算天然地基承载力的方法进行计算。 此时应满足，对于中心荷载有： (4 - 43) (4 - 42) ' A F G p p f + =  对于偏心荷载有： (4 - 45) 1.2 (4 - 44) max ' max y y x x W M W M A F G p p f + + + =  式中：p、pmax—桩端平面处地基上作用的平均应力和最大应力，kPa； f—桩端平面处经修正后的天然地基土的承载力设计值，kPa； F—作用于桩基上的垂直荷载，kN； G—假想实体基础自重，包括作用在 A’面积上的桩、土及承台的重量，kN； Mx，My—作用在假想实体基础底面上的力矩，kN·m； Wx，Wy—假想实体基础底面的截面抵抗矩，m3。 第四节 桩基础的设计步骤 一、收集设计资料 掌握设计的原始资料，包括建筑物类型、荷载、工程地质勘察资料、材料来源及施工技 术设备等情况，并尽量了解当地使用桩基的经验以供设计参考。 二、选择持力层，确定桩的类型、断面和桩长，初步确定承台底面高程 根据地质剖面情况，结合建筑物的荷载及上部结构等条件，选择桩端持力层，应尽可能 使桩支承在承载力相对较高的坚实土层上。根据当地施工条件、打桩设备及环境限制（噪音、 振动）等因素，确定桩的类型，是端承桩还是摩擦桩，是用预制桩还是灌注桩，并相应决定 桩的断面尺寸。 由桩端持力层深度可初步确定桩长。为提高桩的承载力和减少沉降，桩端全断面必须进 入持力层一定深度。对于粘性土、粉土，不宜小于 2 倍桩径；砂土不宜小于 1.5 倍桩径；对 于碎石类土不宜小于 1 倍桩径。当存在软下卧层时，桩基以下硬持力层厚度一般不宜小于 4 倍桩径。当桩端持力层较厚且施工条件许可时，桩端全断面进入持力层的厚度，宜达到桩端 阻力的临界深度。 当桩的种类和几何尺寸确定之后，应初步确定承台底面高程，其确定原则与浅基础埋深 相同。 三、确定单桩竖向承载力设计值 R 按第二节所述方法确定，并可参考勘察单位提供的数值及地区经验。 四、确定桩数 n 及其平面布置 根据单桩承载力设计值和上部结构物荷载确定桩数 n