《电工技术》课程教学课件（讲稿讲稿）第四章 正弦交流电路（1/4）

第四章正弦交流电路正弦交流电压与电流2正弦量的三要素正弦电压与电流i= Imsin (ot +)直流电路一电压、电流不随时间变化；初相位决定正弦量初始位置：正弦交流电路-一电压、电流按正弦规律周期变化；2元角频率0决定正弦量变化快慢；①Tu=U.sin(ot+y)1.幅值一一决定正弦量大小；Tu,i, Ui = Im sin (ot +)幅值频率初相位表征正弦量的三要素：可

第四章 正弦交流电路

i=I.sinot3周期与频率周期T一正弦量变化一次所需时间（s）频率f一一正弦量每秒变化的次数：（Hz）f=1/T02元2元f（rad/s）0T我国与大多数国家电力标准f=50Hz（工频），求周期与角频率。10.02 s美国、日本电力标准f-60Hz0=2元f=2×3.14×50=314(rad/s)

4瞬时值、幅值与有效值瞬时值一交流电任一时刻的值，小写字母表示：iu幅值瞬时值的最大值，大写字母加下标m表示；Im、Um有效值-均方根值，大写字母表示；IUU.=V2UIm=V21i"dt= I sinot = 2lsinot注意：电压表、电流表、铭牌数据一瞬时值一有效值一幅值均指有效值

5相位差u=U.sin(ot +w,)i=Isin(ot+,)相位角：t+ot+?初相位：、2p=（ot+）-（ot+）=2相位差一一两同频正弦量的初相位之差，用@表示

正弦量的相量表示法正弦量表示方法1（1）三角函数表示法u=U.sin(ot+）（3）相量表示法（2）正弦波形表示法用复数表示正弦量L?便于分ot0析计算

2复数ImS=a+jb代数式bS=r(cosy+jsiny)三角式模值r相角=rejy指数式+Rea0=rZy极坐标式r=a+b?bb=rsinya=rcosyy=arctana

3复数相关运算（1）加减运算一代数式实部与实部相加减，虚部与虚部相加减；（2）乘除运算一一指数式或极坐标式模值与模值相乘除，相角与相角相加减；F, =a +jb =ri ZpiF=F,F2=ri r2 ZPi + P2Fz =c +jd = r2 Zp2F=F/F, =ri/r2 ZP1 - P2F=F;± F, =(a±c) +j(b±d)

（3）旋转因子（i）Fjj=0+j=1290°Fxj=Fx1Z90°=F/90°290°4正弦量的相量表示4u=220sin(ot+45)V复数一模值、相角两个特征量；i. = 220 Z45°V正弦量一一幅值、频率、初相位三个要素；= 220ej45°V复数的模值→正弦量的有效值或最大值；i=220N2Z45°V复数的相角正弦量的初相位；=220N2ej45°V为与复数相区别，称为相量，大写字母打“”表示

礼相量图i=limsin(のt+659，i,=12msin（@t+309，画相量图。知识总结Im1.相量只表示正弦量，不等于正弦量：Im2.只有正弦量能用相量表示：65013003.同频率正弦量才能画同一相量图上：+Re04.模值用最大值，符号U.、I.；实际应用中，模值多采用有效值，U、i

知识训练i;=12.7/2sin(314t+30)Ai,=11/2sin(314t-60°)Ai=i,+i,i,=12.7Z30°Ai, =11Z-60°AI= I, + i,=12.7eJ30°+1le-J60=12.7(cos30°+jsin30°)+11(cos60°-jsin60)=16.5-j3.18=16.8/-10.9Ai=16.8/2sin(314t-10.9)4