北京邮电大学：《大学物理实验》课程实验讲义（物理电子学）混沌电路及其在加密通信中的应用_混沌同步及通信

北京邮电大学 近代物理实验讲义 实验5.14混沌电路及其在加密通信中的应用 随着计算机的普及和信息网络技术的发展，数据通信的安全性问题引起了普遍的关 注。混沌信号所具有的对初始条件的敏感性、非周期性、似随机性和连续的宽带能谱等特 点，非常有利于在加密通信系统中应用。本实验利用蔡氏电路产生混沌信号，并利用混沌 信号进行加密通信实验。此外，还可以利用计算机和网络进行基于一维时空混沌的语音 加密通信实验。 【实验要羽 1.自搭蔡氏电路观察混沌现象： 2.自搭驱动.响应电路系统，实现混沌同步； 3.在蔡氏电路混沌同步的基础上，实现模拟信号加密通信实验： 4.在蔡氏电路混沌同步的基础上，实现数字信号加密通信实验： 5.基于时空混沌的语音加密通信实验（选做。 【仪器用具 面包板，非线性电阻，加法电路块，减法电路块，电位器，电容，电感线圈，数据采集卡 NPa-6221,导线若干。 【原理提 1.蔡氏电路与混沌同步 蔡氏电路虽然简单，但具有丰富而复杂的混沌动力学特性，而且它的理论分析、数值 模拟和实验演示三者能很好地符合，因此受到人们广泛深入的研究。具体可参考教材“用 非线性电路研究混沌现象部分。 自从1990年Pecora和Carroll首次提出混沌同步的概念，研究混沌系统的完全同步 以及广义同步、相同步、部分同步等问题成为混沌领域中非常活跃的课题，利用混沌同步 进行加密通信也成为混沌理论研究的一个大有希望的应用方间。 我们可以对混沌同步进行如下描述：两个或多个混沌动力学系统，如果除了自身随时 间的演化外，还有相互耦合作用，这种作用既可以是单向的，也可以是双向的，当满足一定 条件时，在耦合的影响下，这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近，进而完全相等，称之为 混沌同步。实现混沌同步的方法很多，本实验介绍利用驱动响应方法实现混沌同步。实 验电路如图5.141所示。 293

实验5 .14 混沌电路及其在加密通信中的应用 随着计算机的普及和信息网络技术的发展, 数据通信的安全性问题引起了普遍的关 注。混沌信号所具有的对初始条件的敏感性、非周期性、似随机性和连续的宽带能谱等特 点, 非常有利于在加密通信系统中应用。本实验利用蔡氏电路产生混沌信号, 并利用混沌 信号进行加密通信实验。此外, 还可以利用计算机和网络进行基于一维时空混沌的语音 加密通信实验。 [ ᅲ偠㽕∖] 1 . 自搭蔡氏电路观察混沌现象; 2 . 自搭驱动- 响应电路系统, 实现混沌同步; 3 . 在蔡氏电路混沌同步的基础上, 实现模拟信号加密通信实验; 4 . 在蔡氏电路混沌同步的基础上, 实现数字信号加密通信实验; 5 . 基于时空混沌的语音加密通信实验( 选做) 。 [݋⫼఼Ҿ[ 面包板, 非线性电阻, 加法电路块, 减法电路块, 电位器, 电容, 电感线圈, 数据采集卡 NI PCI -6221 , 导线若干。 [ ॳ⧚ᦤ⼎] 1 . 㫵⇣⬉䏃Ϣ⏋≠ৠℹ 蔡氏电路虽然简单, 但具有丰富而复杂的混沌动力学特性, 而且它的理论分析、数值 模拟和实验演示三者能很好地符合, 因此受到人们广泛深入的研究。具体可参考教材“用 非线性电路研究混沌现象”部分。 自从1990 年 Pecora 和 Carroll 首次提出混沌同步的概念, 研究混沌系统的完全同步 以及广义同步、相同步、部分同步等问题成为混沌领域中非常活跃的课题, 利用混沌同步 进行加密通信也成为混沌理论研究的一个大有希望的应用方向。 我们可以对混沌同步进行如下描述: 两个或多个混沌动力学系统, 如果除了自身随时 间的演化外, 还有相互耦合作用, 这种作用既可以是单向的, 也可以是双向的, 当满足一定 条件时, 在耦合的影响下, 这些系统的状态输出就会逐渐趋于相近, 进而完全相等, 称之为 混沌同步。实现混沌同步的方法很多, 本实验介绍利用驱动- 响应方法实现混沌同步。实 验电路如图5 .14 .1 所示。 392 北京邮电大学 近代物理实验讲义

泥沌系列实验 电路由驱动系统、响应系统和单向耦合电路3部分组成。其中，驱动系统和响应系统 是两个参数相同的蔡氏电路，单向耦合电路由运算放大器组成的隔离器和耦合电阻构成。 实现单向耦合和对耦合强度的控制。当耦合电阻无穷大即单向耦合电路断用时，驱动 系统和响应系统为独立的两个蔡氏电路，分别观察电容G和电容C上的电压信号组成 的相图UG·U5,调节电阻R,使系统处于混沌态。调节耦合电阻Rc,当混沌同步实现 时，即U<"=Uc,两者组成的相图为一条通过原点的45°直线。 单向耦合电路 驱动系统 响应系统 图5.14.1混沌同步实验电路 影响这两个混沌系统同步的主要因素是两个混沌电路中元件的选择和耦合电阻的大 小。在实验中当两个系统的各元件参数基本相同时相同标称值的元件也有10%的误 差，同步态实现较容易。 2.基于混沌同步的加密通信实验 在混沌同步的基础上，可以进行加密通信实验。由于混沌信号具有非周期性、类噪 声、宽频带和长期不可预测等特点，所以适用于加密通信、扩频通信等领域。 ()利用混沌掩盖的方法进行模拟信号加密通信实验 混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式，又称混沌遮掩或混沌隐藏。其基本 思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息，使得消息信 号难以从混合信号中提取出来，从而实现加密通信。在接收端则利用与发送端同步的混 沌信号解密，恢复出发送端发送的信息。混沌信号和消息信号结合的主要方法有相乘、相 加或加乘结合。这里仅介绍将消息信号和混沌信号直接相加的掩盖方法以供参考。实验 电路如图5.14.2所示。 图中x()是发送端产生的混沌信号，)是要传送的消息信号，实验中消息信号利用 采集卡的模拟信号输出功能产生，为方波或正弦信号。经过混沌掩盖后，传输信号为 dt)=x)+s()。接收端产生的混沌信号为x'(),当接收端和发送端同步时，有 x()=x(),由c()·x()=s),即可恢复出消息信号。观察传输信号，并比较要传送 294

电路由驱动系统、响应系统和单向耦合电路3 部分组成。其中, 驱动系统和响应系统 是两个参数相同的蔡氏电路, 单向耦合电路由运算放大器组成的隔离器和耦合电阻构成, 实现单向耦合和对耦合强度的控制。当耦合电阻无穷大( 即单向耦合电路断开) 时, 驱动 系统和响应系统为独立的两个蔡氏电路, 分别观察电容 C1 和电容 C2 上的电压信号组成 的相图 UC1 - UC2 , 调节电阻 R, 使系统处于混沌态。调节耦合电阻 RC , 当混沌同步实现 时, 即UC( 1) 1 = UC( 2) 1 , 两者组成的相图为一条通过原点的45°直线。 图5 .14 .1 混沌同步实验电路 影响这两个混沌系统同步的主要因素是两个混沌电路中元件的选择和耦合电阻的大 小。在实验中当两个系统的各元件参数基本相同时( 相同标称值的元件也有±10 % 的误 差) , 同步态实现较容易。 2 . ෎Ѣ⏋≠ৠℹⱘࡴᆚ䗮ֵᅲ偠 在混沌同步的基础上, 可以进行加密通信实验。由于混沌信号具有非周期性、类噪 声、宽频带和长期不可预测等特点, 所以适用于加密通信、扩频通信等领域。 ( 1) 利用混沌掩盖的方法进行模拟信号加密通信实验 混沌掩盖是较早提出的一种混沌加密通信方式, 又称混沌遮掩或混沌隐藏。其基本 思想是在发送端利用混沌信号作为载体来隐藏信号或遮掩所要传送的信息, 使得消息信 号难以从混合信号中提取出来, 从而实现加密通信。在接收端则利用与发送端同步的混 沌信号解密, 恢复出发送端发送的信息。混沌信号和消息信号结合的主要方法有相乘、相 加或加乘结合。这里仅介绍将消息信号和混沌信号直接相加的掩盖方法以供参考。实验 电路如图5 .14 .2 所示。 图中 x( t) 是发送端产生的混沌信号,s( t) 是要传送的消息信号, 实验中消息信号利用 采集卡的模拟信号输出功能产生, 为方波或正弦信号。经过混沌掩盖后, 传输信号为 c( t) = x( t) + s( t) 。接收端产生的混沌信号为 x′( t) , 当接收端和发送端同步时, 有 x′( t) = x( t) , 由c( t) - x′( t) = s( t) , 即可恢复出消息信号。观察传输信号, 并比较要传送 492 混沌系列实验

北京邮电大学 近代物理实验讲义 的消息信号和恢复的消息信号。实验中，信号的加法运算及减法运算可以通过运算放大 器来实现。 需要指出的是，在实验中采用的是信号直接相加进行混沌掩盖，当消息信号幅度比较 大，而混沌信号相对比较小时，消息信号不能被掩蔽在混沌信号中，传输信号中就能看出 消息信号的波形，因此，实验中要求传送的消息信号幅值比较小。 c s'a 单向耦合电路 R升 系纷 响应系统 图5.14.2模拟信号加密通信实验电路 (2)利用混沌键控的方法进行数字信号加密通信实验 混沌键控方法则属于混沌数字通信技术，是利用所发送的数字信号调制发送端混沌 系统的参数，使其在两个值中切换，将信息编码在两个混沌吸引子中；接收端则由与发送 端相同的混沌系统构成，通过检测发送与接收混沌系统的同步误差来判断所发送的消息 实验电路如图5.143所示。 单向合电路 驱动系统 响应系统 图5.14.3数字信号加密通信实验电路 295

的消息信号和恢复的消息信号。实验中, 信号的加法运算及减法运算可以通过运算放大 器来实现。 需要指出的是, 在实验中采用的是信号直接相加进行混沌掩盖, 当消息信号幅度比较 大, 而混沌信号相对比较小时, 消息信号不能被掩蔽在混沌信号中, 传输信号中就能看出 消息信号的波形, 因此, 实验中要求传送的消息信号幅值比较小。 图5 .14 .2 模拟信号加密通信实验电路 ( 2) 利用混沌键控的方法进行数字信号加密通信实验 混沌键控方法则属于混沌数字通信技术, 是利用所发送的数字信号调制发送端混沌 系统的参数, 使其在两个值中切换, 将信息编码在两个混沌吸引子中; 接收端则由与发送 端相同的混沌系统构成, 通过检测发送与接收混沌系统的同步误差来判断所发送的消息。 实验电路如图5 .14 .3 所示。 图5 .14 .3 数字信号加密通信实验电路 592 北京邮电大学 近代物理实验讲义

泥沌系列实验 图中s)是要传送的由高低电平组成的数字信号，通过高低电平实现对加密系统的 同步和去同步控制，从而实现加密通信。加数字信号之前，两个蔡氏电路处于同步状态。 加数字信号后，调节耦合电阻值到1000Q左右。当信号为低电平时，信号电压为零，两 个蔡氏电路仍然处于同步状态，取单向耦合电路两端的信号经过诚法电路，将得到零电 平；当信号为高电平时，两混沌系统处于去同步状态，取单向耦合电路两端的信号经过减 法电路，将得到非零电平。输出的信号再经过低通滤波电路即可恢复出原来的数字信号。 3.基于时空混沌的语音加密通信实验 利用混沌信号的特点，可以实现自同步流密码，自同步流密码的系统框图如黏.14.4 所示。 流生成 加密变换 解密变换 密文 图5.14.4自同步流密码的系统框图 流密码系统也叫序列密码，是对称密码的一种。本实验中密钥流生成器由时空混沌 系统构成。所谓时空混沌系统是指动力学系统的行为不仅在时间方向上具有混沌行为， 而且在系统长时间发展以后其空间方向上也具有混沌行为。密钥流生成器的作用是在确 定的密钥下输出密钥流序列，加密变换器的作用则是由密钥流和明文产生密文。 同步流密码的密钥流只和密钥流生成器的初始状态有关，初始状态由密钥决定。在 加密端和解密端有相同的密钥流生成器，若初值相同，密钥流就相同。自同步流密码的密 钥流受密钥和前面固定数量的密文的影响。 实验中所用的一维时空混沌加密通信系统如图5.14.5所示。加密发送端是主动系 统，其密钥流由密钥和反馈的密文所决定。解密端是个响应系统，密钥流由密钥和传输的 密文所决定。一般需要迭代一定步数后，解密端和加密端才同这段时间称为同步时 间，以后解密端可以正确恢复明文。由于明文和密钥流按比特进行异或运算生成密文， 因此流密码的加密和解密速度通常比较快。 加密发送端的动力学模型可以用下式描述： x(j)=(1-a)f[x(j)1+af[x(j-1),j=1,,m x(j)=(1-flx(j)1+[x(j-)],j=m+1,,N f(x)=4x(1-x),X.(0)=S./2 S.=K.+I)md2',K.=[int x(N x2 md2' 296

图中s( t) 是要传送的由高低电平组成的数字信号, 通过高低电平实现对加密系统的 同步和去同步控制, 从而实现加密通信。加数字信号之前, 两个蔡氏电路处于同步状态。 加数字信号后, 调节耦合电阻值到1 000 Ω左右。当信号为低电平时, 信号电压为零, 两 个蔡氏电路仍然处于同步状态, 取单向耦合电路两端的信号经过减法电路, 将得到零电 平; 当信号为高电平时, 两混沌系统处于去同步状态, 取单向耦合电路两端的信号经过减 法电路, 将得到非零电平。输出的信号再经过低通滤波电路即可恢复出原来的数字信号。 3 . ෎Ѣᯊぎ⏋≠ⱘ䇁䷇ࡴᆚ䗮ֵᅲ偠 利用混沌信号的特点, 可以实现自同步流密码, 自同步流密码的系统框图如图5 .14 .4 所示。 图5 .14 .4 自同步流密码的系统框图 流密码系统也叫序列密码, 是对称密码的一种。本实验中密钥流生成器由时空混沌 系统构成。所谓时空混沌系统是指动力学系统的行为不仅在时间方向上具有混沌行为, 而且在系统长时间发展以后其空间方向上也具有混沌行为。密钥流生成器的作用是在确 定的密钥下输出密钥流序列, 加密变换器的作用则是由密钥流和明文产生密文。 同步流密码的密钥流只和密钥流生成器的初始状态有关, 初始状态由密钥决定。在 加密端和解密端有相同的密钥流生成器, 若初值相同, 密钥流就相同。自同步流密码的密 钥流受密钥和前面固定数量的密文的影响。 实验中所用的一维时空混沌加密通信系统如图5 .14 .5 所示。加密发送端是主动系 统, 其密钥流由密钥和反馈的密文所决定。解密端是个响应系统, 密钥流由密钥和传输的 密文所决定。一般需要迭代一定步数后, 解密端和加密端才同步( 这段时间称为同步时 间) , 以后解密端可以正确恢复明文。由于明文和密钥流按比特进行异或运算生成密文, 因此流密码的加密和解密速度通常比较快。 加密发送端的动力学模型可以用下式描述: x n + 1 ( j) = ( 1 - a j) f[ x n( j) ] + a jf[ x n( j - 1)] , j = 1 , …, m x n + 1 ( j) = ( 1 - ε) f[ x n( j)] + εf[ x n( j - 1)] , j = m+ 1 , …, N f ( x) = 4 x( 1 - x) , x n( 0) = Sn/2 v Sn = ( Kn + I n) mod 2 v , Kn = [int x n( N) ×2 μ ] mod 2 v 692 混沌系列实验

北京邮电大学 近代物理实验讲义 其中N是耦合格子的长度。前m个耦合格子的耦合强度参数a作为系统的加密密钥。 解密接收端有一个结构相同的时空混沌系统作为密钥流生成器，生成解密密钥。接收端 具有相同的动力学模型。如果接收端已知发送端密钥，将混沌系统中前m个耦合格子的 耦合强度参数设为与发送端相同，接收端在密文S的驱动下将与发送端的混沌系统完全 同步，则接收端可以正确地解出明文。 公开信道 x.(N)S/2 S/2.(0) x(1) ) x.(2) x(N) mod,int mod.int mod mod 加密发送端 解密接收端 图5.14.5一维时空混沌保密通信系统框图 本实验基于上述的时空混沌加密通信系统，以计算机网络作为传送消息的信道，软件 实现语音加密通信。 【实验内阁 1.熟悉实验中所使用的仪器和芯片 (1)数据采集卡NPC6221及接口盒 实验中利用数据采集卡采集信号，实验室提供的采集卡型号为NPa-6221,并配 有接口盒，同时提供了+15V和.15V电源电压，给非线性电阻及运算放大器芯片供 (2)TL082说明 TL082是双运放芯片，内部结构包含了两个运算放大器，每个运算放大器都有正输 入端+IN、负输入端(·IN和输出(OUT),管脚8和管脚4为正负电源输入。芯片管 脚说明及运算放大器的结构如图5.14.6所示。 当把运算放大器用作隔离器时，将负输入端·I)与输出端(OUT连接起来，信号 从正输入端+IN输入，从输出端OUT输出，可以实现单向耦合。 297

其中 N 是耦合格子的长度。前 m 个耦合格子的耦合强度参数 a 作为系统的加密密钥。 解密接收端有一个结构相同的时空混沌系统作为密钥流生成器, 生成解密密钥。接收端 具有相同的动力学模型。如果接收端已知发送端密钥, 将混沌系统中前 m 个耦合格子的 耦合强度参数设为与发送端相同, 接收端在密文 S 的驱动下将与发送端的混沌系统完全 同步, 则接收端可以正确地解出明文。 图5 .14 .5 一维时空混沌保密通信系统框图 本实验基于上述的时空混沌加密通信系统, 以计算机网络作为传送消息的信道, 软件 实现语音加密通信。 [ ᅲ偠ݙᆍ] 1 . ❳ᙝᅲ偠Ё᠔Փ⫼ⱘҾ఼੠㢃⠛ ( 1) 数据采集卡 NI PCI- 6221 及接口盒 实验中利用数据采集卡采集信号, 实验室提供的采集卡型号为 NI PCI-6221 , 并配 有接口盒, 同时提供了+ 15 V 和- 15 V 电源电压, 给非线性电阻及运算放大器芯片供 电。 ( 2) TL082 说明 TL082 是双运放芯片, 内部结构包含了两个运算放大器, 每个运算放大器都有正输 入端( + I N) 、负输入端( - I N) 和输出( OUT) , 管脚8 和管脚4 为正负电源输入。芯片管 脚说明及运算放大器的结构如图5 .14 .6 所示。 当把运算放大器用作隔离器时, 将负输入端( - I N) 与输出端( OUT) 连接起来, 信号 从正输入端( + I N) 输入, 从输出端( OUT) 输出, 可以实现单向耦合。 792 北京邮电大学 近代物理实验讲义

泥沌系列实验 2.根据图5.14.1所示的驱动系统或响应系统电路自搭蔡氏电路 通过改变电路参数，即调节电路中的可变电阻，观察从倍周期分叉到混沌吸引子的过 程。如图5.14.7所示为在示波器中观察到的相图，横轴对应蔡氏电路中10F上的电压 信号Us,纵轴对应蔡氏电路中100nF上的电压信号Us +15VOUT(2-N2)+HN2) OUT()-IN()HIN()-15 V 图5.14.6芯片管脚说明及运算放大器的结构 不动点 单周期 双周期 11.00V CH2 540m 四周期 单吸引子 双吸引子 图5.14.7蔡氏电路混沌相图 调节电阻，依次描绘系统处于不同状态时的相图，并记录各状态所对应的电阻参 数值。 298

2 . ḍ᥂೒5 .14 .1 ᠔⼎ⱘ偅ࡼLTD㒳៪ડᑨ㋏㒳⬉䏃㞾ᨁ㫵⇣⬉䏃 通过改变电路参数, 即调节电路中的可变电阻, 观察从倍周期分叉到混沌吸引子的过 程。如图5 .14 .7 所示为在示波器中观察到的相图, 横轴对应蔡氏电路中10 nF 上的电压 信号 UC1 , 纵轴对应蔡氏电路中100 nF 上的电压信号 UC2 。 图5 .14 .6 芯片管脚说明及运算放大器的结构 图5 .14 .7 蔡氏电路混沌相图 调节电阻, 依次描绘系统处于不同状态时的相图, 并记录各状态所对应的电阻参 数值。 892 混沌系列实验

北京邮电大学 近代物理实验讲义 3.理解混沌同步概念，利用耦合蔡氏电路研究混沌同步 两组同学合作，根据图5.14.1所示的混沌同步电路，将其中一个蔡氏电路作为驱动 系统，另外一个蔡氏电路作为响应系统。先分别调节电路参数，使两个蔡氏电路处于大致 相同的混沌状态，例如都处于双吸引子状态。然后采用单向耦合电路将两个蔡氏电路连 接起来，观察同步现象。调节单向耦合电路中的可变电阻，观察耦合强度对同步的影响。 图5.14.8给出了3个不同情况下的同步结果。 2) 图5.14.8不同情况下的同步结果 图5.14.8(1)~(3)描述了在示波器上观察到的由驱动系统和响应系统上的电容 C”和C”上的电压信号组成的相图，图)是两个蔡氏电路完全不同步的情况：图)和 图3)则分别对应了同步情况较差和同步情况较好时的相图。 4.完成模拟信号加密通信实验 使用数据采集卡的信号输出功能，输出频率200五、幅度为200V的方波或者正 弦波作为要传输的消息信号。将此消息信号输入到加法器的一个输入端，驱动系统上电 容”上的信号输入到加法器的另一个输入端，相加后的输出信号就是被混沌信号掩盖 了的消息信号。观察并记录原始的消息信号、原始的混沌信号、混沌掩盖后传输的信号和 解密后恢复的信号。 信号解密时，将传输信号输入到减法器的一个输入端，响应系统上的输入到减 法器的另一个输入端，观察并记录解密后的信号波形。图5.14.9是各种信号的比较以及 实验结果。 图5.14.9中，()为原始的消息信引小幅度的正弦波或方波，(b)为原始的混沌 信号，(c)为经混沌信号掩盖后传输的信号，(d)为利用同步的混沌信号恢复出的消息 信号。 从上面的结果可以看出，用混沌掩盖的加密方法传输小信号时，能够很好地达到 掩盖的效果，利用响应系统同步的混沌信号可以较好地从传输信号中解出原始的消息 信号。 299

3 . ⧚㾷⏋≠ৠℹὖᗉ,߽⫼㗺ড়㫵⇣⬉䏃ⷨお⏋≠ৠℹ 两组同学合作, 根据图5 .14 .1 所示的混沌同步电路, 将其中一个蔡氏电路作为驱动 系统, 另外一个蔡氏电路作为响应系统。先分别调节电路参数, 使两个蔡氏电路处于大致 相同的混沌状态, 例如都处于双吸引子状态。然后采用单向耦合电路将两个蔡氏电路连 接起来, 观察同步现象。调节单向耦合电路中的可变电阻, 观察耦合强度对同步的影响。 图5 .14 .8 给出了3 个不同情况下的同步结果。 图5 .14 .8 不同情况下的同步结果 图5 .14 .8( 1) ～( 3) 描述了在示波器上观察到的由驱动系统和响应系统上的电容 C( 1) 2 和 C(2) 2 上的电压信号组成的相图, 图( 1) 是两个蔡氏电路完全不同步的情况; 图( 2) 和 图( 3) 则分别对应了同步情况较差和同步情况较好时的相图。 4 . ᅠ៤῵ᢳֵোࡴᆚ䗮ֵᅲ偠 使用数据采集卡的信号输出功能, 输出频率为200 Hz 、幅度为200 mV 的方波或者正 弦波作为要传输的消息信号。将此消息信号输入到加法器的一个输入端, 驱动系统上电 容 C ( 1) 2 上的信号输入到加法器的另一个输入端, 相加后的输出信号就是被混沌信号掩盖 了的消息信号。观察并记录原始的消息信号、原始的混沌信号、混沌掩盖后传输的信号和 解密后恢复的信号。 信号解密时, 将传输信号输入到减法器的一个输入端, 响应系统上的 C(2) 2 输入到减 法器的另一个输入端, 观察并记录解密后的信号波形。图5 .14 .9 是各种信号的比较以及 实验结果。 图5 .14 .9 中,( a) 为原始的消息信号( 小幅度的正弦波或方波) ,( b) 为原始的混沌 信号,( c) 为经混沌信号掩盖后传输的信号,( d) 为利用同步的混沌信号恢复出的消息 信号。 从上面的结果可以看出, 用混沌掩盖的加密方法传输小信号时, 能够很好地达到 掩盖的效果, 利用响应系统同步的混沌信号可以较好地从传输信号中解出原始的消息 信号。 992 北京邮电大学 近代物理实验讲义

泥沌系列实验 MPos:0.000 M Pos:0.000s c00节C范10成“M范50ms w前 ()正弦波原始信号与传输信号的比 (2)方被原始信号与传输信号的比较 Mos.0.00 H1100mVH21.00VM250m (3)传输正弦信号时原始混沌信号与传输信号比较 4)传输方波信号时原始混沌信号与传输信号比空 M ci0mvaio0“i范30msc (⑤)原始正弦信号与恢复的正弦信号比较 (6)原始方波信号与恢复的方波信号比较 图5.14.9正弦和方波的混沌掩盖加密结果 300

图5 .14 .9 正弦和方波的混沌掩盖加密结果 003 混沌系列实验

北京邮电大学 近代物理实验讲义 5.在混沌同步的基础上，完成数字信号加密通信实验 实验中利用采集卡产生的方波作为数字信号加到驱动系统的电感上，观察方波信号的 加入对混沌同步的影响。调节耦合电阻至1000Q左右，将驱动系统中电容c甲上的信号输 入到减法电路的一个输入端，响应系统中电容C”上的信号输入到减法电路的另一个输入 端。减法电路的输出波形经过低通滤波电路，输出到示波器后，以便观察。将得到的输出信 号与原来传送的方波信号进行比较。图5.14.10给出了数字信号加密通信的实验结果。 k几●w Tek几●鞋 W 件 调制前的混沌信号 方波信号调制后的混沌信号 Tek M 原始的方波信号和恢复的方波信号 图5.14.10数字信号加密通信实验结果 6.基于时空混沌的语音加密通信实验 运行程序包括两个部分，服务器程序server.exe和客户端程序dient.exe。在有网络 连接上的两台计算机上运行程序，一个作为服务器，运行s0rvr,exe,同时也作为客户端 之一，运行ciet.exe:另外一台计算机作为客户端，运行client.exe,通过IP地址登录到 服务器上。连接成功后，就可以实现两个客户端之间的语音加密通信。如果两边的时空 混沌系统参数不同，使两边的系统不同步，解密端就不能正确解出密文，接收到的语音数 据将是噪声。理解时空混沌加密通信的原理，完成并记录实验过程。 301

5 . ೼⏋≠ৠℹⱘ෎⸔Ϟ,ᅠ៤᭄ᄫֵোࡴᆚ䗮ֵᅲ偠 实验中利用采集卡产生的方波作为数字信号加到驱动系统的电感上, 观察方波信号的 加入对混沌同步的影响。调节耦合电阻至1 000 Ω左右, 将驱动系统中电容 C( 1) 1 上的信号输 入到减法电路的一个输入端, 响应系统中电容 C( 2) 1 上的信号输入到减法电路的另一个输入 端。减法电路的输出波形经过低通滤波电路, 输出到示波器后, 以便观察。将得到的输出信 号与原来传送的方波信号进行比较。图5 .14 .10 给出了数字信号加密通信的实验结果。 图5 .14 .10 数字信号加密通信实验结果 6 . ෎Ѣᯊぎ⏋≠ⱘ䇁䷇ࡴᆚ䗮ֵᅲ偠 运行程序包括两个部分, 服务器程序server .exe 和客户端程序client .exe 。在有网络 连接上的两台计算机上运行程序, 一个作为服务器, 运行server .exe , 同时也作为客户端 之一, 运行client .exe ; 另外一台计算机作为客户端, 运行client .exe , 通过IP 地址登录到 服务器上。连接成功后, 就可以实现两个客户端之间的语音加密通信。如果两边的时空 混沌系统参数不同, 使两边的系统不同步, 解密端就不能正确解出密文, 接收到的语音数 据将是噪声。理解时空混沌加密通信的原理, 完成并记录实验过程。 103 北京邮电大学 近代物理实验讲义