北京邮电大学：《大学物理实验》课程实验讲义（物理电子学）X射线相关实验

X射线相关实验 实验1X射线相关实验 X射线是1895年伦琴(Rontgen)发现的，由于当时不知道其根源，所以称为X射线，为了 纪念这一重大发现，人们也把它称为伦琴射线。为此，伦琴在1901年获得了第一届诺贝尔物理 学奖。 在X射线被发现短短几个月之后，就被应用到医学方面，用来检查人体的内伤。其后不久， 又被用于工程技术方面，用来检验金属部件的内部缺陷。但是，X射线是什么？它对人有什么危 苦？当时的人们对它还一无所知。 'o 图1.1人类第一张X射线的照片 图12X射线检测部件内部结构图13X射线管示意图 X射线的产生和性质 1.X射线的本质 X射线是电磁波的一种。就其本质而言，它和可见光、紫外线、Y射线以及宇宙射线等是相 同的，均属于电磁辐射。在电磁波谱中，X射线的波长范围为20-0.06A。 可 无线电波 红外线光紫外线X射线射线字宙射线 1010-110310510710910110131015 图14电磁波谱（单位：m) 2.X射线的产生 实验室中X射线由X射线管产生，如图13所示。X射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴 极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极（靶极）用高熔点金属制成（一般用钨，用于品体结 构分析的X射线管还可用铁、铜、镍等材料)。用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰

Ｘ射线相关实验 1 实验 1 X 射线相关实验 X 射线是 1895 年伦琴（Röntgen）发现的，由于当时不知道其根源，所以称为 X 射线，为了 纪念这一重大发现，人们也把它称为伦琴射线。为此，伦琴在 1901 年获得了第一届诺贝尔物理 学奖。 在 X 射线被发现短短几个月之后，就被应用到医学方面，用来检查人体的内伤。其后不久， 又被用于工程技术方面，用来检验金属部件的内部缺陷。但是，X 射线是什么？它对人有什么危 害？当时的人们对它还一无所知。 图 1.1 人类第一张 X 射线的照片 图 1.2 X 射线检测部件内部结构 图 1.3 X 射线管示意图 X 射线的产生和性质 1. X 射线的本质 X 射线是电磁波的一种。就其本质而言，它和可见光、紫外线、γ 射线以及宇宙射线等是相 同的，均属于电磁辐射。在电磁波谱中，X 射线的波长范围为 20~0.06Å。 图 1.4 电磁波谱（单位：m） 2. X 射线的产生 实验室中 X 射线由 X 射线管产生，如图 1.3 所示。X 射线管是具有阴极和阳极的真空管，阴 极用钨丝制成，通电后可发射热电子，阳极（靶极）用高熔点金属制成（一般用钨，用于晶体结 构分析的 X 射线管还可用铁、铜、镍等材料）。用几万伏至几十万伏的高压加速电子，电子束轰

近代物理实验讲义 击靶极，X射线从靶极发出。当阴极K发射的电子在几万伏电压U的加速下，高速撞击阳极A, 即有X射线产生。阳极通常是用钨、钼等金属做成。 3.X射线的性质 1)波粒二象性 X射线和可见光以及其它微观粒子（如电子、中子、质子等）一样，都同时具有波动及微粒 双重特性，简称波粒二象性。它的波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，以及干涉、 衍射现象：它的微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量、能量和动量。 X射线的频率W、波长入以及其光子的能量c、动量p之间的关系如下： 6=h=hc (1.1) (1.2) 2)X射线谱 由X射线管发射出来的X射线可以分为两种类型。一种是具有连续波长的X射线，和可见 光的白光相似。另一种是在连续谱的基础上叠加若干条具有一定波长的线光谱，波长与靶材料有 关，称为标识谱，也叫特征谱。 E 2 eE(E<E) 图1.5X射线 图1.6X射线韧致辐射的机理 连续谱 图1.6提供了一个能够解释连续谱的物理过程，即韧致辐射过程。具有动能E6的电子与靶原 子核相遇时，通过库仑场和原子核相互作用，而使运动方向变化，即获得加速度。电子作加速运 动时就会向外辐射电磁波，这就是X射线发射。如果碰撞后的电子动能为E,忽略靶核获得的动 能，则有 hv=Eo-E (1.3) 若一次碰撞就使电子动能减为零，则 hc 1.4)

近代物理实验讲义 2 击靶极，X 射线从靶极发出。当阴极 K 发射的电子在几万伏电压 U 的加速下，高速撞击阳极 A， 即有 X 射线产生。阳极通常是用钨、钼等金属做成。 3. X 射线的性质 1) 波粒二象性 X 射线和可见光以及其它微观粒子（如电子、中子、质子等）一样，都同时具有波动及微粒 双重特性，简称波粒二象性。它的波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，以及干涉、 衍射现象；它的微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量、能量和动量。 X 射线的频率 ν、波长 λ 以及其光子的能量 ε、动量 p 之间的关系如下：   hc = hv = (1.1)  h p = (1.2) 2) X 射线谱 由 X 射线管发射出来的 X 射线可以分为两种类型。一种是具有连续波长的 X 射线，和可见 光的白光相似。另一种是在连续谱的基础上叠加若干条具有一定波长的线光谱，波长与靶材料有 关，称为标识谱，也叫特征谱。 图 1. 5 X 射线谱 图 1.6 X 射线韧致辐射的机理 连续谱 图 1.6 提供了一个能够解释连续谱的物理过程，即韧致辐射过程。具有动能 E0 的电子与靶原 子核相遇时，通过库仑场和原子核相互作用，而使运动方向变化，即获得加速度。电子作加速运 动时就会向外辐射电磁波，这就是 X 射线发射。如果碰撞后的电子动能为 E，忽略靶核获得的动 能，则有 hv = E0 − E (1.3) 若一次碰撞就使电子动能减为零，则 min 0 max  hc E = hv = (1.4)

X射线相关实验 又因为电子的动能E。=eU,所以 1.5) 这是所有产生的光子中，能量最高的，也就是波长最短的。从上式可以看出，它只与管压有 关。实际上，这种可能很小，大多数情况下电子需要经过多次碰撞才能停下来，每次碰撞辐射不 同的能量，连续谱就是由许多电子的许多次碰撞的结果。 标识谱 标识X射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构是紧密相关的。原子的核外电子按泡利 不相容原理和能量最低原理分布于各能级。能级是不连续的，按其能量大小分为数层，分别用K、 L、M、N…等字母代表它们的名称。K层最靠近 原子核，它的能量最低。 电子在与阳极的碰撞过程中，偶然会将粑原子 的内层电子击出，使原子处于激发态。这种激发态 是不稳定的，随后就有较高能级上的电子向低能级 上的空穴跃迁，同时向外辐射光子。由于能量守恒， 个 光子的能量就等于两个能级的能量差。 图1.7原子能级示意图 例如，当K层电子被击出时，K层的空穴会被 高能级电子填充，这时产生的辐射称为K系辐射。 K层的空穴被L层的电子填充时产生的辐射称为K。辐射，被M层的电子填充时产生的辐射称为 K辐射，其余的L、M等系辐射的情况类似。 【仪器简介】 i4 d 图L.8X光机结构图 。主开关b控制面板c连接面板dX光管室。实验区域f荧光屏g空通道h使定杆 1脚k提手柄

Ｘ射线相关实验 3 又因为电子的动能 E0 = eU ，所以 eU hc  min = (1.5) 这是所有产生的光子中，能量最高的，也就是波长最短的。从上式可以看出，它只与管压有 关。实际上，这种可能很小，大多数情况下电子需要经过多次碰撞才能停下来，每次碰撞辐射不 同的能量，连续谱就是由许多电子的许多次碰撞的结果。 标识谱 标识 X 射线谱的产生机理与阳极物质的原子内部结构是紧密相关的。原子的核外电子按泡利 不相容原理和能量最低原理分布于各能级。能级是不连续的，按其能量大小分为数层，分别用 K、 L、M、N……等字母代表它们的名称。K 层最靠近 原子核，它的能量最低。 电子在与阳极的碰撞过程中，偶然会将靶原子 的内层电子击出，使原子处于激发态。这种激发态 是不稳定的，随后就有较高能级上的电子向低能级 上的空穴跃迁，同时向外辐射光子。由于能量守恒， 光子的能量就等于两个能级的能量差。 例如，当 K 层电子被击出时，K 层的空穴会被 高能级电子填充，这时产生的辐射称为 K 系辐射。 K 层的空穴被 L 层的电子填充时产生的辐射称为 K 辐射，被 M 层的电子填充时产生的辐射称为 K 辐射，其余的 L、M 等系辐射的情况类似。 【仪器简介】 图 1.8 X 光机结构图 a 主开关 b 控制面板 c 连接面板 d X 光管室 e 实验区域 f 荧光屏 g 空通道 h 锁定杆 i 脚 k 提手柄 图 1.7 原子能级示意图

近代物理实验讲义 【思考题】 1.电子加速运动时就会向外辐射电磁波吗？为什么？ 2.35kw的X射线管能产生的最短波长是多少？ 3.X射线管和氢原子光谱灯的工作原理有何异同？ 实验1.1X射线的探测 【实验目的】 1.通过观察荧光屏产生的荧光探测x射线： 2.用充满空气的电离室检测x射线： 【预习要求】 1.预习实验1的全部内容及思考题： 2.了解照射量、吸收剂量等物理概念。 【实验原理】 X射线是看不见、摸不着的，它的发现是因为 它能使照相底片感光。因此，照相底片是探测X射 线的一个工具。另外，探测X射线的工具还有荧光 屏和各种辐射探测器。本实验研究荧光屏探测和电 离室探测，后面的实验都用辐射探测器（闪烁探测 图111计算器的荧光屏图 器)。 1.荧光屏法 荧光屏是将硫化锌镉涂于玻璃上制成的。这种荧光物质用在铅玻璃中能保护观察者不受X射 线的危害。荧光是一种发光现象。当某些物质暴露于光、X射线或其他粒子辐射时，就会受到激 发或电离，而当这些原子或分子回到基态时，就会辐射出光子。如果其光子能量在可见光范围内， 我们就看到了荧光。 当一束X射线通过物质时，由于散射和吸收的作用会使其透射方向上的射线强度减弱。衰减 的程度取决于物质的厚度和材料。如果受辐射物体由具有不同吸收特性的零件组成，辐射的衰减 就会有强有弱，导致荧光屏上的荧光会出现强弱不同，如图1.1,1所示。这就是为什么荧光屏的 图象能揭示物体内部结构的原因。X射线穿过不透明物质和人体的能力使它在安全检查、医疗诊 断方面应用广泛 2.电离室法 X射线是致电离辐射的一种，它能够使空气电离，其强度可以由照射量X来表示。在质量为 dm的一个体积元的空气中，由于Y辐射或X辐射的照射电离而形成的正负离子，一种符号的离

近代物理实验讲义 4 【思考题】 1. 电子加速运动时就会向外辐射电磁波吗？为什么？ 2. 35kv 的 X 射线管能产生的最短波长是多少？ 3. X 射线管和氢原子光谱灯的工作原理有何异同？ 实验 1.1 X 射线的探测 【实验目的】 1. 通过观察荧光屏产生的荧光探测 x 射线； 2. 用充满空气的电离室检测 x 射线； 【预习要求】 1. 预习实验 1 的全部内容及思考题； 2. 了解照射量、吸收剂量等物理概念。 【实验原理】 X 射线是看不见、摸不着的，它的发现是因为 它能使照相底片感光。因此，照相底片是探测 X 射 线的一个工具。另外，探测 X 射线的工具还有荧光 屏和各种辐射探测器。本实验研究荧光屏探测和电 离室探测，后面的实验都用辐射探测器（闪烁探测 器）。 1. 荧光屏法 荧光屏是将硫化锌镉涂于玻璃上制成的。这种荧光物质用在铅玻璃中能保护观察者不受 X 射 线的危害。荧光是一种发光现象。当某些物质暴露于光、X 射线或其他粒子辐射时，就会受到激 发或电离，而当这些原子或分子回到基态时，就会辐射出光子。如果其光子能量在可见光范围内， 我们就看到了荧光。 当一束 X 射线通过物质时，由于散射和吸收的作用会使其透射方向上的射线强度减弱。衰减 的程度取决于物质的厚度和材料。如果受辐射物体由具有不同吸收特性的零件组成，辐射的衰减 就会有强有弱，导致荧光屏上的荧光会出现强弱不同，如图 1.1.1 所示。这就是为什么荧光屏的 图象能揭示物体内部结构的原因。X 射线穿过不透明物质和人体的能力使它在安全检查、医疗诊 断方面应用广泛。 2. 电离室法 X 射线是致电离辐射的一种，它能够使空气电离，其强度可以由照射量 X 来表示。在质量为 dm 的一个体积元的空气中，由于 γ 辐射或 X 辐射的照射电离而形成的正负离子，一种符号的离 图 1.1.1 计算器的荧光屏图

X射线相关实验 子的总电荷的绝对值dQ与dm的比值，称为照射量（只适用于空气）。 r-№ (1.1.1) dm 其国际单位是库仑千克(Ckg),常用单位是伦琴(R), 1R-2.58×10C1kg 如果辐射不能使物质电离，就无法计算照射量。因此，一般情况下，我们用另一个物理量 一吸收剂量来代替照射量。单位质量的被照射物质吸收的平均辐射能量称为吸收剂量D(适用于 所有物质)。 (1.1.2) 其国际单位是戈瑞(Gray),lGy=Jkg。 单位时间内的照射量增量为照射量率？，单位时间内的吸收剂量增量为吸收剂量率D, f 0 (1.1.3) 利用X射线的电离效应，我们可以探测X射线。 如图1.12所示，我们在平行板电容上加上足够高的电 压，将X射线电离的所有电荷都收集起来形成电流 测出电流c的大小(X射线不能直接照到平板)，就 可以计算平均照射量率了。 1.1.1)可得 =-d№d山 (1.1.4) di dm-dt dm 图112电离 所以，平均照射量率为 倒-品 (1.1.5) 其中，m=p。空气密度可由下式计算 p=A手君 1.1.6 其中P6=1.293kgm3,T。=273k,=1.013×103Pa。 下面计算被照空气的体积。如图1.13，将X射线管焦点看作一个点，则很易算出 r-aoo-写装国-=l25a (1.1.7) 因此，测出电流1。，根据公式(1.15)，就可以计算平均照射量率了

Ｘ射线相关实验 5 子的总电荷的绝对值 dQ 与 dm 的比值，称为照射量（只适用于空气）。 dm dQ X = (1.1.1) 其国际单位是库仑/千克（C/kg），常用单位是伦琴（R）， 1R 2.58 10 C/ kg −4 =  如果辐射不能使物质电离，就无法计算照射量。因此，一般情况下，我们用另一个物理量— —吸收剂量来代替照射量。单位质量的被照射物质吸收的平均辐射能量称为吸收剂量 D（适用于 所有物质）。 dm d D  = (1.1.2) 其国际单位是戈瑞（Gray），1Gy=1J/kg。 单位时间内的照射量增量为照射量率 X  ，单位时间内的吸收剂量增量为吸收剂量率 D  ， dt dX X = ， dt dD D = (1.1.3) 利用 X 射线的电离效应，我们可以探测 X 射线。 如图 1.1.2 所示，我们在平行板电容上加上足够高的电 压，将 X 射线电离的所有电荷都收集起来形成电流， 测出电流 Ic 的大小（X 射线不能直接照到平板），就 可以计算平均照射量率了。 由(1.1.1)可得 dm dI dm dt dQ dt dX X c =   = = (1.1.4) 所以，平均照射量率为 m I X c  = (1.1.5) 其中， m = V 。空气密度可由下式计算 0 0 0 P P T T  =    (1.1.6) 其中 3 0 1.293 −  = kg m ，T 273k 0 = ， P Pa 5 0 =1.01310 。 下面计算被照空气的体积。如图 1.1.3，将 X 射线管焦点看作一个点，则很易算出 3 3 1 3 2 2 0 0 0 ( ) 125 3 1 ( ) ( ) 2 1 s s cm s a b V a s b s ds s s  − =  =   =  (1.1.7) 因此，测出电流 c I ，根据公式(1.1.5)，就可以计算平均照射量率了。 图 1.1.2 电离室

近代物理实验讲义 图11.3受照空气体积计算 a=4.5cm,b。=0.6cm,=15.5cm,d=2.5cm,D=16.0cm 【实验步骤】 1.观察计算器的荧光屏图 将实验区所有装置移走，关上铅玻璃拉门，打开荧光屏 的保护盖，打开仪器电源（在仪器左侧），设置管高压U=35kw 和发射电流I=lmA,然后按“hvon/or”健接通X射线管 高压。 从0到1.0OmA连续增大发射电流然后观察荧光屏亮度。 关闭管高压，将计算器紧贴荧光屏放在实验区内。保持 管高压，逐渐减小发射电流，观察荧光屏上的变化。保持发 图11.4X射线透视 射电流，逐渐减小管高压，观察荧光屏上的变化。 2.测量U=35kw,30kv,,5v时，平行板电容间电流1。与两极板间电压U。的关系 按图1.1.5安装仪器。发射电流设为上1.0mA,从0V开始逐步增大极板电压Uc,每10v记 录一个数据，大于150v后可逐渐改为每20v或50v测一个点，直至最大电压。 图1.15探测电离电流的安装图（图中是两个电压表） 图11.6电容与电流放大器的连接图 3.测量U=35ky时平行板电容间电流L。与X射线管发射电流/的关系。I从0测到1，每0.1mA 测一个数

近代物理实验讲义 6 图 1.1.3 受照空气体积计算 a0 = 4.5cm ， b0 = 0.6cm ， s0 =15.5cm， d = 2.5cm ， D =16.0cm 【实验步骤】 1. 观察计算器的荧光屏图 将实验区所有装置移走，关上铅玻璃拉门，打开荧光屏 的保护盖，打开仪器电源（在仪器左侧），设置管高压 U=35kv 和发射电流 I =1mA，然后按 “hv on/off” 键接通 X 射线管 高压。 从 0 到 1.00mA 连续增大发射电流然后观察荧光屏亮度。 关闭管高压，将计算器紧贴荧光屏放在实验区内。保持 管高压，逐渐减小发射电流，观察荧光屏上的变化。保持发 射电流，逐渐减小管高压，观察荧光屏上的变化。 2. 测量 U=35kv，30kv，…，5kv 时，平行板电容间电流 c I 与两极板间电压 Uc 的关系。 按图 1.1.5 安装仪器。发射电流设为 I=1.0mA，从 0V 开始逐步增大极板电压 UC ，每 10v 记 录一个数据，大于 150v 后可逐渐改为每 20v 或 50v 测一个点，直至最大电压。 图 1.1.5 探测电离电流的安装图（图中是两个电压表） 图 1.1.6 电容与电流放大器的连接图 3. 测量 U=35kv 时平行板电容间电流 c I 与 X 射线管发射电流 I 的关系。I 从 0 测到 1，每 0.1mA 测一个数。 图 1.1.4 X 射线透视

X射线相关实验 4.测量I-1.0mA时平行板电容间电流L.与X射线管高压U的关系U从5.0ky到35kw每2.5kw 测一个数据。 【数据处理】 1.作1。-U。、1。-1、1。-U曲线图。 2.计算平行板间被照空气的照射量率产并作？一1和？一U图 【思考题】 1.什么是荧光现象？什么是磷光现象？它们有什么异同？ 实验1.2X射线的布拉格衍射 【实验背景】 X射线从发现之初，就开始用来检查人体内伤和金属部件的内部缺陷，这只是X射线实际应 用的一个开始。 在从经典物理学到量子物理学的过度中，X射线的研究起了十分重要的作用，20世纪30年 代以前就有7位物理学家因为在这方面的先驱性工作获得诺贝尔物理学奖。其中，亨利·布拉格 和劳伦斯·布拉格在1913一1914年的工作中创立了一个极重要和极有意义的科学分支一一X射 线晶体结构分析。这项成果能够利用X射线系统地探测品体结构，受到科技界极大的关注，布拉 格父子因此而被授予1915年的诺贝尔物理学奖。后来，X射线结构分析方法一步一步深入，成 为化学和生物物理学的核心技术，先后有24位科学家因此获得诺贝尔奖。 【实验原理】 1.布拉格方程的导出 布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。用布拉格定律描述X射线在 晶体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对 入射线的反射。下面分析单一原子面和多层原子面反射方向上原子散射波的相位情况 C D 图12.！单一原子面的衍射 图1.22 布拉格衍射

Ｘ射线相关实验 7 4. 测量 I=1.0mA 时平行板电容间电流 c I 与 X 射线管高压 U 的关系。U 从 5.0kv 到 35kv 每 2.5kv 测一个数据。 【数据处理】 1. 作 c I —Uc 、 c I — I 、 c I —U 曲线图。 2. 计算平行板间被照空气的照射量率 X  并作 X  — I 和 X  —U 图 【思考题】 1. 什么是荧光现象？什么是磷光现象？它们有什么异同？ 实验 1.2 X 射线的布拉格衍射 【实验背景】 X 射线从发现之初，就开始用来检查人体内伤和金属部件的内部缺陷，这只是 X 射线实际应 用的一个开始。 在从经典物理学到量子物理学的过度中，X 射线的研究起了十分重要的作用，20 世纪 30 年 代以前就有 7 位物理学家因为在这方面的先驱性工作获得诺贝尔物理学奖。其中，亨利·布拉格 和劳伦斯·布拉格在 1913—1914 年的工作中创立了一个极重要和极有意义的科学分支——X 射 线晶体结构分析。这项成果能够利用 X 射线系统地探测晶体结构，受到科技界极大的关注，布拉 格父子因此而被授予 1915 年的诺贝尔物理学奖。后来，X 射线结构分析方法一步一步深入，成 为化学和生物物理学的核心技术，先后有 24 位科学家因此获得诺贝尔奖。 【实验原理】 1. 布拉格方程的导出 布拉格定律是应用起来很方便的一种衍射几何规律的表达形式。用布拉格定律描述 X 射线在 晶体中的衍射几何时，是把晶体看作是由许多平行的原子面堆积而成，把衍射线看作是原子面对 入射线的反射。下面分析单一原子面和多层原子面反射方向上原子散射波的相位情况。 图 1.2.1 单一原子面的衍射 图 1.2.2 布拉格衍射

近代物理实验讲义 如图12.1所示，当一束平行的X射线以0角投射到一个原子面上时，其中任意两个原子A、 B的散射波在原子面反射方向上的光程差为： 8=CB-AD=ABCOs0-ABCOs0=0 (12.1) 这就说明A、B两原子散射波在原子面反射方向上是干涉加强的。由于A、B的任意性，所 以一个原子面对X射线的衍射可以在形式上看成为原子面对入射线的反射。 对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反 射方向的光程差为波长的整数倍。由图122可得 8=EB+BF=2dsin 0 (122) 所以，干涉加强的条件为 2dsin0=nA (1.2.3) 0为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角。式(1.2.3)就是布拉格方程。 实验中，要验证布拉格公式，必须保证入射角 与反射角始终相等。在X射线衍射仪中，X射线管 的方向不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方 法来满足此条件。因此，在仪器中，有一种工作模 式为耦合模式。此时，当靶台旋转日度时，探测器 旋转20度。若在入射角为零度时，我们使靶台和 探测器耦合，则入射角始终等于反射角。 图12.3测角器耦合模式 【实验内容】 1.用已知晶格常数(d282.01pm)的NaC1单晶测量X射线特征谱线的波长(K。,K,)。 2.测量康普顿位移 【实验步骤】 准直婴 图12.4仪器安装图 图1.25测角器 1粑臂1a耙支架1b靶台2传感器臂2a传感器支架2b传感器座 3b引导凹错3c木螺钉4终端针孔连接器

近代物理实验讲义 8 如图 1.2.1 所示，当一束平行的 X 射线以 θ 角投射到一个原子面上时，其中任意两个原子 A、 B 的散射波在原子面反射方向上的光程差为：  =CB− AD= ABcos − ABcos = 0 (1.2.1) 这就说明 A、B 两原子散射波在原子面反射方向上是干涉加强的。由于 A、B 的任意性，所 以一个原子面对 X 射线的衍射可以在形式上看成为原子面对入射线的反射。 对于多层原子面，干涉加强的条件是晶体中任意相邻两个原子面上的原子散射波在原子面反 射方向的光程差为波长的整数倍。由图 1.2.2 可得  = EB+ BF = 2d sin (1.2.2) 所以，干涉加强的条件为 2d sin = n (1.2.3) θ 为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角。式(1.2.3)就是布拉格方程。 实验中，要验证布拉格公式，必须保证入射角 与反射角始终相等。在 X 射线衍射仪中，X 射线管 的方向不能调节，一般采用旋转靶台和探测器的方 法来满足此条件。因此，在仪器中，有一种工作模 式为耦合模式。此时，当靶台旋转 θ 度时，探测器 旋转 2θ 度。若在入射角为零度时，我们使靶台和 探测器耦合，则入射角始终等于反射角。 【实验内容】 1. 用已知晶格常数（d=282.01pm）的 NaCl 单晶测量 X 射线特征谱线的波长（ K ， K ）。 2. 测量康普顿位移。 【实验步骤】 图 1.2.4 仪器安装图 图 1.2.5 测角器 1 靶臂 1a 靶支架 1b 靶台 2 传感器臂 2a 传感器支架 2b 传感器座 3ab 引导凹槽 3c 木螺钉 4 终端针孔连接器 图 1.2.3 测角器耦合模式 准直器

X射线相关实验 1.按图12.4安装仪器。仪器的X射线管区和实验区都有铅玻璃门，两门中间有一个按键，按 下此健，可打开玻璃门。由于X射线对人体有苦，为确保安全，此键按下时管高压将自动关 闭，只有铅玻璃门正常关闭后，才能开始实验。实验区的准直器可拔出，其上有一个突起 应安装到a的凹槽中，检查安装是否正确。松开图1.2.5的螺钉3C,调整靶台与准直器的距 离为5cm并固定，松开图1.24的探测器支架b上的螺钉，调整探测器与靶台之间的距离为 6cm并固定。 2.启动计算机，关闭X射线管区和实验区的铅玻璃门，打开仪器主开关（在仪器左侧），运行 “X-ray Apparatus”软件。 3. 粗调仪器并设置参数。 首先按7r0键（图1.26中b4区域最后一个键），使靶台和探测器回到零角度。注意，本 装置的角度都是相对角度，即任何位置都可设为零度。因此，首先从外部直接观察靶台和探测器 是否水平。如果误差不大，可不必置零。如明显倾斜，则应分别调整靶台和探测器的角度，使其 水平，然后同时按下TARGET、COUPLED和B LIMITS键，将当前位置设为零点。 本装置的靶台和探测器的角度可独立调节(b4区域的csor、target指示灯亮时)，也可以 将其耦合起来同时调整(Coupled灯亮时)。在耦合模式下，显示的是靶台的角度，但靶台调节 0.1°的同时，探测器会自动调整0.2°，以满足布拉格衍射的测量条件。 选择耦合模式(Couple©d),使其指示灯亮，按B LIMITS键，此时屏幕上会显示一个角度和 一个箭头，分别表示自动扫描角度范围的下限和上限（注意，B山MTS健只在Coupled灯亮时 才能选择)。设置参数为扫描范围为3.0°6.0°，高压为35kw,管电流为1mA,A1=10s,△ 0.1°。 日908 56黑4 图12.6控制面板图 图1.2.7NaCI品体的布拉格衍射 4仪琴调零】 上一步我们大致找到了仪器零点，但实际上还有较大的误差，因此我们利用已知衍射角（最 强衍射角7.2)的NaC1单晶来精确调节仪器的零点。戴上手套，松开螺钉g(图12.4)，将靶 0

Ｘ射线相关实验 9 1. 按图 1.2.4 安装仪器。仪器的 X 射线管区和实验区都有铅玻璃门，两门中间有一个按键，按 下此键，可打开玻璃门。由于 X 射线对人体有害，为确保安全，此键按下时管高压将自动关 闭，只有铅玻璃门正常关闭后，才能开始实验。实验区的准直器可拔出，其上有一个突起， 应安装到 a 的凹槽中，检查安装是否正确。松开图 1.2.5 的螺钉 3c，调整靶台与准直器的距 离为 5cm 并固定，松开图 1.2.4 的探测器支架 b 上的螺钉，调整探测器与靶台之间的距离为 6cm 并固定。 2. 启动计算机，关闭 X 射线管区和实验区的铅玻璃门，打开仪器主开关（在仪器左侧），运行 “X-ray Apparatus”软件。 3. 粗调仪器并设置参数。 首先按 Zero 键（图 1.2.6 中 b4 区域最后一个键），使靶台和探测器回到零角度。注意，本 装置的角度都是相对角度，即任何位置都可设为零度。因此，首先从外部直接观察靶台和探测器 是否水平。如果误差不大，可不必置零。如明显倾斜，则应分别调整靶台和探测器的角度，使其 水平，然后同时按下 TARGET、COUPLED 和  LIMITS 键，将当前位置设为零点。 本装置的靶台和探测器的角度可独立调节（b4 区域的 sensor、target 指示灯亮时），也可以 将其耦合起来同时调整（Coupled 灯亮时）。在耦合模式下，显示的是靶台的角度，但靶台调节 0.1的同时，探测器会自动调整 0.2，以满足布拉格衍射的测量条件。 选择耦合模式（Coupled），使其指示灯亮，按  LIMITS 键，此时屏幕上会显示一个角度和 一个箭头，分别表示自动扫描角度范围的下限和上限（注意，  LIMITS 键只在 Coupled 灯亮时 才能选择）。设置参数为扫描范围为 3.0～6.0，高压为 35kv，管电流为 1mA，t＝10s，＝ 0.1。 图 1.2.6 控制面板图 b1 显示区域 b2 旋钮 b3 参数选择键 b4 扫描模式键 b5 操作键 b6 高压指示灯 图 1.2.7 NaCl 晶体的布拉格衍射 4. 仪器调零。 上一步我们大致找到了仪器零点，但实际上还有较大的误差，因此我们利用已知衍射角（最 强衍射角 7.2）的 NaCl 单晶来精确调节仪器的零点。戴上手套，松开螺钉 g（图 1.2.4），将靶

近代物理实验讲义 台略向下移，将NaC1晶体安放在靶台上并紧贴里侧，然后将靶台拍高，使品体夹紧在靶台和靶 支架中间的横梁之间，确保靶台旋转时品体稳定，锁紧螺钉。 关闭X射线管区和实验区的铅玻璃门，将靶台调到7,2°，探测器调到14,4°，按b5区域最右 侧的高压按键，接通管内高压，调整探测器角度，使仪器的计数率最大，然后调整靶台角度为7.1° 或7.3°，再次调整探测器角度，使仪器的计数率最大，然后继续往计数率增大的方向调整，直至 最大(2000以上，甚至3000以上，注意此计数率特指在靶台7.2附近的，如果探测器没有衍射 角，在零度附近直接接收准直器的信号，计数率可能会更高，但这不是我们要观察的布拉格衍射 现象)。如果计数率始终很小(500以下)，说明仪器的零点误差较大，应关闭高压，重新归零 并再次设置零点，重复本步调整。 如果计数率达到要求，则此时的实际靶台角度为7.2，探测器角度为144°。查看当前的靶台 和探测器的读数，即可知零点误差。比如，如果当前靶台实际读数为7.5°，探测器角度为143”， 则可调节仪器至靶台O.3°，探测器-O.1°，并将此位置置零（同时按下TARGET、COUPLED和B 山MTS),此时角度读数归零，这才是仪器的实际零点。 5.验证管高压与元的关系，见公式(I.5)。确认仪器处于耦合(Coupled)模式下，按SCAN 键开始扫描。此时仪器自动将数据传输到计算机并显示（如图1.2.5所示）。扫描自动停止 后，减小管高压为33kw,其他参数不变，不必退出软件，再次扫描。然后继续，直至25kv。 6.测量完成后，保存数据（在软件左侧的实验数据区点右键，在弹出的对话框中选择“copy table”, 然后新建一个xt文本文件，将数据粘贴后保存)。 7.验证布拉格衍射公式。设置参数为扫描范围30°一25.0°，高压为35kv,△=5s,再次扫描， 测量完成后，更换品体为LF品体（更换晶体后不要调整零点），直接测量LF品体的衍射 图，保存数据。 8.收拾整理仪器，关闭软件、计算机及电源 【数据处理要求】 1.验证管高压U与的关系。根据实验数据，作不同管高压的衍射曲线（一张图中多条曲线）， 并由曲线得。值。作2m-U关系散点图，拟合数据，验证公式(1.5)。 2.验证布拉格衍射公式。根据实验数据，作衍射图(NaC1和LiP作在一张图上)，记录衍射级 数和掠射角大小。作n入--sn日图（两种品体的数据合并在一张图上），分别拟合直线得 出斜率，求出品体的晶格常数并与理论值比较(Lif:402.7pm,NaC1:564.02pm)。 3.已知钼阳极的K。和Kg射线的波长分别为71.08pm和63.06p。 【注意事项】 1.高压状态下，不可打开防护玻璃。 2。晶体易潮解，不可用手直接触摸晶品体，使用时必须戴手套。晶体易碎，使用时注意轻拿轻放

近代物理实验讲义 10 台略向下移，将 NaCl 晶体安放在靶台上并紧贴里侧，然后将靶台抬高，使晶体夹紧在靶台和靶 支架中间的横梁之间，确保靶台旋转时晶体稳定，锁紧螺钉。 关闭 X 射线管区和实验区的铅玻璃门，将靶台调到 7.2，探测器调到 14.4，按 b5 区域最右 侧的高压按键，接通管内高压，调整探测器角度，使仪器的计数率最大，然后调整靶台角度为 7.1 或 7.3，再次调整探测器角度，使仪器的计数率最大，然后继续往计数率增大的方向调整，直至 最大（2000 以上，甚至 3000 以上，注意此计数率特指在靶台 7.2附近的，如果探测器没有衍射 角，在零度附近直接接收准直器的信号，计数率可能会更高，但这不是我们要观察的布拉格衍射 现象）。如果计数率始终很小（500 以下），说明仪器的零点误差较大，应关闭高压，重新归零 并再次设置零点，重复本步调整。 如果计数率达到要求，则此时的实际靶台角度为 7.2，探测器角度为 14.4。查看当前的靶台 和探测器的读数，即可知零点误差。比如，如果当前靶台实际读数为 7.5，探测器角度为 14.3， 则可调节仪器至靶台 0.3，探测器-0.1，并将此位置置零（同时按下 TARGET、COUPLED 和  LIMITS），此时角度读数归零，这才是仪器的实际零点。 5. 验证管高压与 min的关系，见公式（1.5）。确认仪器处于耦合（Coupled）模式下，按 SCAN 键开始扫描。此时仪器自动将数据传输到计算机并显示（如图 1.2.5 所示）。扫描自动停止 后，减小管高压为 33kv，其他参数不变，不必退出软件，再次扫描。然后继续，直至 25kv。 6. 测量完成后，保存数据（在软件左侧的实验数据区点右键，在弹出的对话框中选择“copy table”， 然后新建一个 txt 文本文件，将数据粘贴后保存）。 7. 验证布拉格衍射公式。设置参数为扫描范围 3.0～25.0，高压为 35kv，t＝5s，再次扫描， 测量完成后，更换晶体为 LiF 晶体（更换晶体后不要调整零点），直接测量 LiF 晶体的衍射 图，保存数据。 8. 收拾整理仪器，关闭软件、计算机及电源。 【数据处理要求】 1. 验证管高压 U 与min 的关系。根据实验数据，作不同管高压的衍射曲线（一张图中多条曲线）， 并由曲线得min 值。作min－U 关系散点图，拟合数据，验证公式（1.5）。 2. 验证布拉格衍射公式。根据实验数据，作衍射图（NaCl 和 LiF 作在一张图上），记录衍射级 数和掠射角大小。作 n −−sin 图（两种晶体的数据合并在一张图上），分别拟合直线得 出斜率，求出晶体的晶格常数并与理论值比较（LiF:402.7pm，NaCl:564.02pm）。 3. 已知钼阳极的 K 和 K 射线的波长分别为 71.08pm 和 63.06pm。 【注意事项】 1. 高压状态下，不可打开防护玻璃。 2. 晶体易潮解，不可用手直接触摸晶体，使用时必须戴手套。晶体易碎，使用时注意轻拿轻放