北京邮电大学：《大学物理实验》课程实验讲义（物理电子学）GS_光栅传感器实验仪实验说明书

Zy世纪中科 ZKY-GS 光栅传感实验仪 实验指导及操作说明书 成都世纪中科仪器有限公司 地址：成都市人民南路四9号中科院成都分院邮编：61004 电话：(028)8524700685243932传真：(028)85247006 网址：w.2ZKY.Cn E-mail:ZKY@ZKY.Cn 2009-09-14

ZKY-GS 光栅传感实验仪 实验指导及操作说明书 成 都 世 纪 中 科 仪 器 有 限 公 司 地址：成都市人民南路四段 9 号中科院成都分院 邮编：610041 电话：（028）85247006 85243932 传真：（028）85247006 网址：WWW.ZKY.Cn E-mail: ZKY@ZKY.Cn 2009-09-14

世纪中科 第1页（共8页） 光栅传感实验仪 几百年前，法国人发现一种现象：当两层被称作莫尔丝绸的绸子叠在一起时将产生复杂的 水波状的图案，如薄绸间相对挪动，图案也随之幌动，这种图案当时称之为莫尔或者莫尔条纹。 一般说，任何具有一定排列规律的几何簇图案的重合，均能形成按新规律分布的莫尔条纹图案」 1874年，瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，即根据条纹的结构形状来评价光栅尺 各线纹间的间隔均匀性，从而开拓了莫尔计量学。随着时间的推移，莫尔条纹测量技术现已经 广泛应用于多种工程计量测试中，为微位移的测量，做出了重大的贡献。 实验目的 1、理解莫尔现象的产生机理 子股名 观察直线光栅、径向圆光栅、切向圆光橱的莫尔条纹并验证其特性。 4、了解光栅传感器的结构及应用 实验原理 1、莫尔条纹现象 两只光栅以很小的交角相向叠合时，在相干或非相干光的照明下，在叠合面上将出现明暗相 间的条纹，称为莫尔条纹。莫尔条纹现象是光栅传感器的理论基础，它可以用粗光栅或细光橱 形成。概距远大于波长的光拥叫粗光摄，椰距接近波长的光慢叫细光橱。 1.1直线光栅 两只光栅常数相同的光栅，其刻划面相向叠合并且使两者栅线有很小的交角0，则由于挡光 效应（刻线密度=100/m),在与光栅刻线大致垂直的方向上形成 明暗相间的条纹，如图1。 若主光栅与指示光橱之间的夹角为日，光栅橱 距为W,则相邻莫尔条纹之间的距离B为 29n9* B= W 由上式可知，当改变光栅夹角，莫尔条纹宽 度B也将随之改变。 若主光栅沿与刻线垂直方向移动一个栅距， 莫尔条纹移动一个条纹间距B。因此，莫尔条纹可 图1直线光概莫尔条纹 以将很小的光位移同步放大为莫尔条纹的位移 当得到莫尔条纹相对移动的个数N就可以得到光橱相对移动的位移x为：x=M御

世纪中科 第 1 页(共 8 页) 光栅传感实验仪 几百年前，法国人发现一种现象：当两层被称作莫尔丝绸的绸子叠在一起时将产生复杂的 水波状的图案，如薄绸间相对挪动，图案也随之幌动，这种图案当时称之为莫尔或者莫尔条纹。 一般说，任何具有一定排列规律的几何簇图案的重合，均能形成按新规律分布的莫尔条纹图案。 1874 年，瑞利首次将莫尔图案作为一种计测手段，即根据条纹的结构形状来评价光栅尺 各线纹间的间隔均匀性，从而开拓了莫尔计量学。随着时间的推移，莫尔条纹测量技术现已经 广泛应用于多种工程计量测试中，为微位移的测量，做出了重大的贡献。 实验目的 1、 理解莫尔现象的产生机理 2、 测量直线光栅常数 3、 观察直线光栅、径向圆光栅、切向圆光栅的莫尔条纹并验证其特性。 4、 了解光栅传感器的结构及应用 实验原理 1、莫尔条纹现象 两只光栅以很小的交角相向叠合时,在相干或非相干光的照明下，在叠合面上将出现明暗相 间的条纹，称为莫尔条纹。莫尔条纹现象是光栅传感器的理论基础，它可以用粗光栅或细光栅 形成。栅距远大于波长的光栅叫粗光栅，栅距接近波长的光栅叫细光栅。 1.1 直线光栅 两只光栅常数相同的光栅，其刻划面相向叠合并且使两者栅线有很小的交角θ,则由于挡光 效应（刻线密度=100/mm），在与光栅刻线大致垂直的方向上形成 明暗相间的条纹，如图 1。 若主光栅与指示光栅之间的夹角为θ，光栅栅 距为 w，则相邻莫尔条纹之间的距离 B 为 2 2 sin w w B     由上式可知，当改变光栅夹角θ，莫尔条纹宽 度 B 也将随之改变。 若主光栅沿与刻线垂直方向移动一个栅距 w， 莫尔条纹移动一个条纹间距 B。因此，莫尔条纹可 以将很小的光栅位移同步放大为莫尔条纹的位移。 当得到莫尔条纹相对移动的个数 N 就可以得到光栅相对移动的位移 x 为： x  Nw 图 1 直线光栅莫尔条纹

世纪中科 第2页（共8页） 莫尔条纹有如下主要特性 (①)条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应 在保持两光栅交角一定的情况下，使一个光栅固定，另一个光橱沿栅线的垂直方向运动， 则莫尔条纹将沿橱线方向移动。若光栅反向运动，则莫尔条纹的移动方向也相应反向 (②)位移放大作用 当两光桶交角日很小时，相当于把桶距w放大了1/0倍。当日=0时B→0，称为光闸莫 尔条纹。 (3)同步性 光栅运动一个栅距W,莫尔条纹相应移动一个条纹间距。 1.2径向圆光栅 径向圆光栅是指大量在空间均匀分布都指向圆心的刻线形成的光橱。图2是两只节距角相 同（即，=a,=)的径向光栅相向叠合产生的莫尔条纹。 若两光栅的刻划中心相距为2S,则莫尔 条纹满足如下方程 x2+- 5)2 S.tan2Na+l） tan Na tanNa 因此，莫尔条纹有如下特点 (1)莫尔条纹位一组不同半径的圆方程，圆心位置 S) 为o,±tanN@). 半径为S/tan2Na+ 。所有 tan Na 的圆均通过两光栅的中心(S,0)和（←S,0) (2)条纹的曲率半径随位置不同而变化，靠近外面 图2径向圆光栅莫尔条纹 的曲率半径较大，靠近光栅中心的曲率半径较小。 (3)当其中一只光栅转动时，圆族将向外扩张或向内收缩。每转动1个节距角，英尔条纹移动 一个条纹宽度。 1.3切向光栅 切向圆光橱是由空间分布均匀且都与1个半径很小的同心圆单向相切的众多刻线构成的圆 光帮，如图3(A)所示。切向光栅的栅线都切于一个小圆。两只小园半径均为r,节距角均为位 的切向光栅相向同心叠合，其莫尔条纹满足的方程为

世纪中科 第 2 页(共 8 页) 莫尔条纹有如下主要特性： (1) 条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应 在保持两光栅交角一定的情况下，使一个光栅固定，另一个光栅沿栅线的垂直方向运动， 则莫尔条纹将沿栅线方向移动。若光栅反向运动，则莫尔条纹的移动方向也相应反向。 (2) 位移放大作用 当两光栅交角  很小时，相当于把栅距 w 放大了 1/  倍。当   0 时 B  ,称为光闸莫 尔条纹。 (3) 同步性 光栅运动一个栅距 w ，莫尔条纹相应移动一个条纹间距。 1.2 径向圆光栅 径向圆光栅是指大量在空间均匀分布都指向圆心的刻线形成的光栅。图 2 是两只节距角相 同（即 1  2  ）的径向光栅相向叠合产生的莫尔条纹。 若两光栅的刻划中心相距为 2 S ，则莫尔 条纹满足如下方程 2 2 2 2 tan tan 1 tan                      N S N N S x y 因此，莫尔条纹有如下特点： （1）莫尔条纹位一组不同半径的圆方程，圆心位置 为        N S tan 0, ，半径为   N S N tan tan 1 2  。所有 的圆均通过两光栅的中心( S , 0 )和(- S , 0 )。 （2）条纹的曲率半径随位置不同而变化，靠近外面 的曲率半径较大，靠近光栅中心的曲率半径较小。 （3）当其中一只光栅转动时，圆族将向外扩张或向内收缩。每转动 1 个节距角，莫尔条纹移动 一个条纹宽度。 1.3 切向光栅 切向圆光栅是由空间分布均匀且都与 1 个半径很小的同心圆单向相切的众多刻线构成的圆 光栅，如图 3(A)所示。切向光栅的栅线都切于一个小圆。两只小圆半径均为 r ，节距角均为  的切向光栅相向同心叠合，其莫尔条纹满足的方程为 2 2 2 2         N r x y 图 2 径向圆光栅莫尔条纹

世纪中科 第3页（供8页） 它们是一组同心圆环，如图3（®）所示。 图3)切向圆光栅 图3B)切向光莫尔条纹 2、光传感器 光栅传感器主要由光源系统、光栅副系统、光电转换及处理系统等组成，如图4。光源系 统使光源以平面波或球面波的形式照射到光栅副系统，光电转换及处理系统用于检测莫尔条纹 的变化并经适当处理后转换为位移或角度的变换，其中光橱副系统主要用于产生各种类型的莫 尔条纹，是关健部分。 图4光传感器系统组成示意图

世纪中科 第 3 页(共 8 页) 它们是一组同心圆环，如图 3(B)所示。 2、光栅传感器 光栅传感器主要由光源系统、光栅副系统、光电转换及处理系统等组成，如图 4。光源系 统使光源以平面波或球面波的形式照射到光栅副系统，光电转换及处理系统用于检测莫尔条纹 的变化并经适当处理后转换为位移或角度的变换，其中光栅副系统主要用于产生各种类型的莫 尔条纹，是关键部分。 图 3(A)切向圆光栅 图 3(B) 切向光栅莫尔条纹 图 4 光栅传感器系统组成示意图

世纪中科 第4页（共8页） 仪器介绍 仪器结构由主光栅基座、副光橱滑座、摄像头及监视器等组成（图5）。主光栅和副光橱形 成一个可组装的、开放式的光梧副结构。 光墙传感实验仪 1.主光栅基座2.刷光栅沿座3.摄像头4监视器 图5实验装置结构图 1.主光栅基座 主光栅基座由主光栅和读数装置构成（图6）。读数装置由直尺和百分手轮组成，用于诗 取副光栅的移动距离，作为副光栅移动距离的标准值。主光栅和副光栅组成可组装、开放式结 构，可以使学生直观地了解光桶位移传感器的结构，通过摄像头从监视器上观察和测量条纹的 相关特性。 1 1.直尺2百分于轮 3.主光栅 图6主光基唑

世纪中科 第 4 页(共 8 页) 仪器介绍 仪器结构由主光栅基座、副光栅滑座、摄像头及监视器等组成（图 5）。主光栅和副光栅形 成一个可组装的、开放式的光栅副结构。 1.主光栅基座 2.副光栅滑座 3.摄像头 4.监视器 图 5 实验装置结构图 1.主光栅基座 主光栅基座由主光栅和读数装置构成（图 6）。读数装置由直尺和百分手轮组成，用于读 取副光栅的移动距离，作为副光栅移动距离的标准值。主光栅和副光栅组成可组装、开放式结 构，可以使学生直观地了解光栅位移传感器的结构，通过摄像头从监视器上观察和测量条纹的 相关特性。 1.直尺 2.百分手轮 3.主光栅 图 6 主光栅基座

世纪中科 第5页（共8） 2副光播滑座 副光杨滑座由副光栅、可转 动副光栅座及角度读数盘组成 (如图7所示)。副光摄固定安转 由角度读数盘读出。 1.读数位置2.摄像头3.角度读数盘4.副光桶5.视频接头 图7副光彻滑座 3.摄像头及监视器 摄像头及监视器用于观察和测量莫尔条纹特性，由摄像头升降台、摄像头及监视器组成 摄像头升降台位于副光栅滑座上（图8），用于调整摄像头的上下位置，以便在监视器中观 察到清晰的条纹。 摄像头升降台的调节方法： ①.旋松调节图中的螺钉2，前后移动摄像头使其对准副光栅中间位置，然后紧固螺钉2。 ②.调节旋钮3使摄像头上下移动，直至在监视器中观察到清晰的莫尔条纹 旋松旋钮1 后转动旋钮4可以调节莫尔条纹在监视器上的倾斜角度，以便定标和测量 调整好角度后紧固旋钮1. 图8摄像头升降台

世纪中科 第 5 页(共 8 页) 2.副光栅滑座 副光栅滑座由副光栅、可转 动副光栅座及角度读数盘组成 (如图 7 所示)。副光栅固定安装 于副光栅座，转动副光栅座可改 变光栅副之间的交角，其角位置 由角度读数盘读出。 3.摄像头及监视器 摄像头及监视器用于观察和测量莫尔条纹特性，由摄像头升降台、摄像头及监视器组成。 摄像头升降台位于副光栅滑座上（图 8），用于调整摄像头的上下位置，以便在监视器中观 察到清晰的条纹。 摄像头升降台的调节方法： ①. 旋松调节图中的螺钉 2，前后移动摄像头使其对准副光栅中间位置，然后紧固螺钉 2。 ②. 调节旋钮 3 使摄像头上下移动，直至在监视器中观察到清晰的莫尔条纹。 ③. 旋松旋钮1后转动旋钮4可以调节莫尔条纹在监视器上的倾斜角度，以便定标和测量， 调整好角度后紧固旋钮 1. 图 7 副光栅滑座 1.读数位置 2.摄像头 3.角度读数盘 4.副光栅 5.视频接头 图 8 摄像头升降台

世纪中科 第6页（共8页） 实验内容与步骤 1.实验前准备工作： ①.安装好直线主光栅。注意主光檑的刻划面要向上 ②.安装好摄像头。 2.测量直线光栅的光栅常数：计算成像系统放大率 ①.打开电源，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的直线光栅条纹。转动摄像头 使光橱栅线与监视器纵向刻划线平行。 ②.转动手轮，通过读游标初始位置和末位置的刻度读数测出10个光栅条纹间隔对应的距 游标初始位置d,(cm 游标末位置d,'(cm) d。=d'-dl(cm d。为根据测量数据算出的几组d。值取其平均值。 ③.从监视器上读出10个光栅条纹间隔距离d,计算成像系统的放大率k 1 2 3 5 顺指针转动手轮d,(cm 逆指针转动手轮d,(cm 相邻线间距d,为测量出的几组d,值取其平均值。 由此计算成像系统的放大率k=马 观察直线光栅的莫尔条纹并测试其特性： ①，安装好直线副光栅。 ②.慢慢旋转副光栅以改变两光栅的夹角0，每政变5°记录1条莫尔条纹在监视器上的 定度并计男爽尔冬纹的实标定度日一是 d 2 3 6 8 光栅盘旋转角度 5 1015 20 309 35 40° 条纹宽度了（顺时针）m 莫尔条纹实际宽度B 条纹宽度s(逆时针)cm 英尔条纹实际宽度B

世纪中科 第 6 页(共 8 页) 实验内容与步骤 1． 实验前准备工作： ①. 安装好直线主光栅。注意主光栅的刻划面要向上。 ②. 安装好摄像头。 2． 测量直线光栅的光栅常数；计算成像系统放大率 ①．打开电源，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的直线光栅条纹。转动摄像头 使光栅栅线与监视器纵向刻划线平行。 ②．转动手轮，通过读游标初始位置和末位置的刻度读数测出 10 个光栅条纹间隔对应的距 离 0 d 。 1 2 3 4 游标初始位置 1 d (cm) 游标末位置 ' d1 (cm) 0 d =| ' d1 - 1 d |(cm) 0 d 为根据测量数据算出的几组 0 d 值取其平均值。 ③．从监视器上读出 10 个光栅条纹间隔距离 s d ，计算成像系统的放大率 k 。 1 2 3 4 5 顺指针转动手轮 s d (cm) 逆指针转动手轮 s d (cm) 相邻栅线间距 s d 为测量出的几组 s d 值取其平均值。 由此计算成像系统的放大率 0 d d k s  3． 观察直线光栅的莫尔条纹并测试其特性： ①．安装好直线副光栅。 ②．慢慢旋转副光栅以改变两光栅的夹角θ，每改变 5°记录 1 条莫尔条纹在监视器上的 宽度 s，并计算莫尔条纹的实际宽度 ds sd k s B 0   。 1 2 3 4 5 6 7 8 光栅盘旋转角度 5° 10° 15° 20° 25° 30° 35° 40° 条纹宽度 s (顺时针)cm 莫尔条纹实际宽度 B 条纹宽度 s (逆时针)cm 莫尔条纹实际宽度 B

世纪中科 第7页（共8页） 页东装数实标宽度份：片受 以B为纵坐标，1/0为横坐标作图并求出光橱常数d2。 ③。验证条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应：转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹 的移动方向。反向移动副光拥，观密莫尔条纹移动方向的变化。 4.利用直线光栅测量线位移： ①.使主光橱和副光栅成一定夹角日，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔 条纹图案。 ②.转动光栅盘使副光栅沿轨道运动。每移动1个莫尔条纹，记录副光栅的位置。 游标初始位置： 莫尔条纹变化数 游标读数(cm) 以莫尔条纹变化的数目N为横坐标，位移量y为纵坐标作图：计算其非线性误差。 5.观察径向光栅的莫尔条纹并测试其特性： ①.安装好径向副光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。注 意主光栅和副光栅要相向放置。 ②.调节两光栅中心距，使之出现莫尔条纹，观察并描绘莫尔条纹图案的对称性及圆半径 的变化 ③.改变两光棚刻划中心的间距，观察圆曲率半径的变化 ④。转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移 动方向的变化。 6。切向光栅莫尔条纹观察及其特性测试 ①.安装好切向刷光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。注 意主光橱和副光栅要相向放置。 ②。转动手轮使两光栅同心，观察并描绘莫尔条纹图案。 ③。转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移 动方向的变化。 7。利用径向光莫尔条纹测量角位移 ①.使两光栅中心相距一定距离，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条 纹图案。 ②.顺时针转动副光栅，每移动5个莫尔条纹记录副光檑的角位置，直至30个条纹为止。 ③.逆时针转动副光栅，每移动5个莫尔条纹记录副光相的角位置，直至30个条纹为止。 莫尔条纹移动个数N 转动角度（顺时针） 转动角度（逆时针） 以莫尔条纹变化的数目N为横坐标，角度变化量日为纵坐标作图：计算其非线性误差

世纪中科 第 7 页(共 8 页) 莫尔条纹实际宽度 ds sd k s B   以 B 为纵坐标，1/θ为横坐标作图并求出光栅常数 2 d 。 ③．验证条纹的移动与光栅的相对运动方向相对应：转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹 的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移动方向的变化。 4． 利用直线光栅测量线位移： ①．使主光栅和副光栅成一定夹角θ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔 条纹图案。 ②．转动光栅盘使副光栅沿轨道运动。每移动 1 个莫尔条纹，记录副光栅的位置。 游标初始位置： 莫尔条纹变化数 游标读数(cm) 以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，位移量 y 为纵坐标作图；计算其非线性误差。 5. 观察径向光栅的莫尔条纹并测试其特性： ①. 安装好径向副光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。注 意主光栅和副光栅要相向放置。 ②. 调节两光栅中心距，使之出现莫尔条纹，观察并描绘莫尔条纹图案的对称性及圆半径 的变化。 ③. 改变两光栅刻划中心的间距，观察圆曲率半径的变化。 ④. 转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移 动方向的变化。 6. 切向光栅莫尔条纹观察及其特性测试 ①. 安装好切向副光栅，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条纹图案。 注 意主光栅和副光栅要相向放置。 ②. 转动手轮使两光栅同心，观察并描绘莫尔条纹图案。 ③. 转动手轮移动副光栅，观察莫尔条纹的移动方向。反向移动副光栅，观察莫尔条纹移 动方向的变化。 7. 利用径向光栅莫尔条纹测量角位移： ①. 使两光栅中心相距一定距离θ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条 纹图案。 ②. 顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。 ③. 逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。 莫尔条纹移动个数 N 转动角度（顺时针） 转动角度 (逆时针) 以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，角度变化量θ为纵坐标作图；计算其非线性误差

世纪中科 第8页（共8页） 8.利用切向光橱英尔条纹测量角位移： ①.使两光栅中心相距一定距离0，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条 纹图案 ②.顺时针转动副光橱，每移动5个莫尔条纹记录副光橱的角位置，直至30个条纹为止 ③.逆时针转动副光栅，每移动5个莫尔条纹记录副光間的角位置，直至30个条纹为止。 莫尔条纹移动个数N 转动角度（顺时针） 转动角度(G逆时针) 以莫尔条纹变化的数目N为横坐标，角度变化量0为纵坐标作图：计算其非线性误差。 【注意事项】 1,使用前应首先详细阅读说明书。 2.为保证使用安全， 二将申源线须可靠接地」 3 仪器应在清洁干净的场所使用，避免阳光直接暴晒和剧烈颠震 4. 切勿用手触摸光栅表面。如果光栅被弄脏，建议用清水加少量的洗洁精清洗然后晾干。 5.测量时应注意回程差。 6。测量时应尽量避免光栅的垂直上方有其他直射光源，因为玻璃的成像将对实验产生 定影响

世纪中科 第 8 页(共 8 页) 8. 利用切向光栅莫尔条纹测量角位移： ①. 使两光栅中心相距一定距离θ，调节摄像头的上下位置使监视器上出现清晰的莫尔条 纹图案。 ②. 顺时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。 ③. 逆时针转动副光栅，每移动 5 个莫尔条纹记录副光栅的角位置，直至 30 个条纹为止。 莫尔条纹移动个数 N 转动角度（顺时针） 转动角度 (逆时针) 以莫尔条纹变化的数目 N 为横坐标，角度变化量θ为纵坐标作图；计算其非线性误差。 【注意事项】 1. 使用前应首先详细阅读说明书。 2. 为保证使用安全，三芯电源线须可靠接地。 3. 仪器应在清洁干净的场所使用，避免阳光直接暴晒和剧烈颠震。 4. 切勿用手触摸光栅表面。如果光栅被弄脏，建议用清水加少量的洗洁精清洗然后晾干。 5. 测量时应注意回程差。 6. 测量时应尽量避免光栅的垂直上方有其他直射光源，因为玻璃的成像将对实验产生一 定影响