北京邮电大学：《大学物理实验》课程实验讲义（物理电子学）各向异性磁阻传感器研究_AMR与磁场测量

磁电阻效应 磁场加到材料时，材料的电阻值发生变化，这种变化称为磁电阻效应。磁电阻效应普 遍存在于金属材料中。1856年英国物理学家威廉姆·汤姆森(William Thomson)首次发现 了铁磁材料的各向异性磁电阻效应。磁场方向和电流方向相同时，材料的电阻值增加，当磁 场方向和电流方向垂直时，电阻值反而减小。1988年，法国的科学家阿尔伯特·菲尔(Nbe Fert)和德国的科学家彼得·格鲁伯格(Peter Grunberg)分别独立地发现了巨磁电阻效 应，并于2007年被授予诺贝尔物理学奖。 磁电阻效应普遍存在于磁性和非磁性导体材料中，利用磁电阻效应制成的各类传感器广 泛地应用在日常生活、国防和航天等领域，创造出了巨大的社会价值。磁场的测量可利用电 磁感应，霍耳效应，磁电阻效应等各种效应。其中磁电阻效应方法发展快、测量灵敏度最高。 磁阻传感器可用于直接测量磁场，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计 算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁电阻 效应已制成各种位移、角度、转速传感器，隔离开关等，广泛用于汽车，家电及各类需要自 动检测与控制的领域。 【实验目的】 1.了解正常磁电阻效应、巨磁电阻效应和各向异性磁电阻效应的基本知识： 2.了解各向异性磁阻传感器原理并对其特性进行测量： 3.测量赫姆霍兹线圈的磁场分布。 【实验原理】 1.磁电阻 通常将磁场引起的电阻率变化表示成△p(川=p(川-P0),其中p(川和PO)分别 为在磁场H和无磁场时的电阻率。磁电阻通常表示为 MR=AP (1) 其中p可以是p(H)或者pO)。 根据磁电阻效应的机制不同，磁电阻效应可以分为正常磁电阻效应(OMR)入、各向异性 磁电阻效应(AMR)、巨磁电阻效应(GMR)、隧道磁电阻效应(TMR)和庞磁电阻效应等

磁电阻效应 磁场加到材料时，材料的电阻值发生变化，这种变化称为磁电阻效应。磁电阻效应普 遍存在于金属材料中。1856 年英国物理学家威廉姆·汤姆森（William Thomson）首次发现 了铁磁材料的各向异性磁电阻效应。磁场方向和电流方向相同时，材料的电阻值增加，当磁 场方向和电流方向垂直时，电阻值反而减小。1988 年，法国的科学家阿尔伯特·菲尔（Albert Fert ）和德国的科学家彼得·格鲁伯格（Peter Grünberg）分别独立地发现了巨磁电阻效 应，并于 2007 年被授予诺贝尔物理学奖。 磁电阻效应普遍存在于磁性和非磁性导体材料中，利用磁电阻效应制成的各类传感器广 泛地应用在日常生活、国防和航天等领域，创造出了巨大的社会价值。磁场的测量可利用电 磁感应，霍耳效应，磁电阻效应等各种效应。其中磁电阻效应方法发展快、测量灵敏度最高。 磁阻传感器可用于直接测量磁场，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计 算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁电阻 效应已制成各种位移、角度、转速传感器，隔离开关等，广泛用于汽车，家电及各类需要自 动检测与控制的领域。 【实验目的】 1． 了解正常磁电阻效应、巨磁电阻效应和各向异性磁电阻效应的基本知识； 2． 了解各向异性磁阻传感器原理并对其特性进行测量； 3． 测量赫姆霍兹线圈的磁场分布。 【实验原理】 1. 磁电阻 通常将磁场引起的电阻率变化表示成       ( ) ( ) (0) H H ，其中 ( ) H 和 (0) 分别 为在磁场 H 和无磁场时的电阻率。磁电阻通常表示为 MR     （1） 其中  可以是 ( ) H 或者 (0) 。 根据磁电阻效应的机制不同，磁电阻效应可以分为正常磁电阻效应（OMR）、各向异性 磁电阻效应（AMR）、巨磁电阻效应（GMR）、隧道磁电阻效应（TMR）和庞磁电阻效应等

(CMR)。 (1)正常磁电阻效应 正常磁电阻效应是由于电子在磁场运动中受到洛伦兹力的作用，产生了回旋运动，增加 了电子的散射几率，导致了材料的电阻率的增加。在低磁场条件下，正常磁电阻OMR近似 与磁场大小成正比，但比例系数较小。随着温度的升高，通常电阻率增加。 (2)各向异性磁电阻效应 在一些磁性金属和合金中，电阻依赖于磁场方向和电流方向的夹角，这种现象称之为各 向异性磁电阻效应，磁电阻成为各向异性磁电阻(AMR)。通常磁场和电流方向相同时电阻 率P最大，磁场和电流方向垂直时电阻率P,最小，电流与磁场方向成p角时，电阻率可表 示为： p(o)=p+(p-p.)coso (2) (3)巨磁电阻效应 巨磁电阻效应是指铁磁性材料和非磁性金属交替组合的多层薄膜材料在磁场中电阻大 幅度下降的现象。这类巨磁电阻具有以下特点： I)GMR数值比AMR大得多： 2)可以近似看成各向同性的： 3)GMR电阻大小与薄膜层数相关。 (4)隧道磁电阻效应 隧道磁电阻一般是指铁磁金属/非磁绝缘体/铁磁金属构成的多层膜结构的电阻。由于电 子是通过隧道效应穿过绝缘层，因此这类磁阻效应称之为隧道磁电阻效应。TMR效应具有 饱和磁场低、能耗小、性能稳定、磁场灵敏度高的特点，其灵敏度比普通的MR效应的灵 敏度高10倍，比GMR的磁场灵敏度高几倍，因此在磁存储和磁传感器等方面有很好的应 用前景。 2.各向异性磁阻传感器 各向异性磁电阻由沉积在硅片上的坡莫合金(NiF©2o)薄膜形成电阻。沉积时外加磁 场，形成易磁化轴方向，通常通电电流与易磁化轴方向成45度角，如图1所示。当沿与易 磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电阻的改变与外加磁场强度成线性

（CMR）。 （1）正常磁电阻效应 正常磁电阻效应是由于电子在磁场运动中受到洛伦兹力的作用，产生了回旋运动，增加 了电子的散射几率，导致了材料的电阻率的增加。在低磁场条件下，正常磁电阻 OMR 近似 与磁场大小成正比，但比例系数较小。随着温度的升高，通常电阻率增加。 （2）各向异性磁电阻效应 在一些磁性金属和合金中，电阻依赖于磁场方向和电流方向的夹角，这种现象称之为各 向异性磁电阻效应，磁电阻成为各向异性磁电阻（AMR）。通常磁场和电流方向相同时电阻 率  最大，磁场和电流方向垂直时电阻率   最小，电流与磁场方向成  角时，电阻率可表 示为： 2       ( ) ( )cos      （2） （3）巨磁电阻效应 巨磁电阻效应是指铁磁性材料和非磁性金属交替组合的多层薄膜材料在磁场中电阻大 幅度下降的现象。这类巨磁电阻具有以下特点： 1) GMR 数值比 AMR 大得多； 2）可以近似看成各向同性的； 3） GMR 电阻大小与薄膜层数相关。 （4）隧道磁电阻效应 隧道磁电阻一般是指铁磁金属/非磁绝缘体/铁磁金属构成的多层膜结构的电阻。由于电 子是通过隧道效应穿过绝缘层，因此这类磁阻效应称之为隧道磁电阻效应。TMR 效应具有 饱和磁场低、能耗小、性能稳定、磁场灵敏度高的特点，其灵敏度比普通的 MR 效应的灵 敏度高 10 倍，比 GMR 的磁场灵敏度高几倍，因此在磁存储和磁传感器等方面有很好的应 用前景。 2. 各向异性磁阻传感器 各向异性磁电阻由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁 场，形成易磁化轴方向，通常通电电流与易磁化轴方向成 45 度角，如图 1 所示。当沿与易 磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电阻的改变与外加磁场强度成线性

关系。我们与易磁化轴垂直的方向称为磁敏感方向。把下面进行简要说明。在外磁场B的 作用下，合成磁场方向与易磁化轴方向有小的偏移，偏移的大小O与外磁场B成正比， 0cB。这时通电的电流与合成磁场的方向为45°±日（正负号决定于外磁场的方向）。由 公式(2)，电阻率为p(p)=p1+(p-p)cos2(45±)当偏移0为小量时，△p()x干0， 即电阻率的改变与外加磁场强度成线性关系。 坡莫合金薄膜 易磁化轴方向 电流 45 图1各向异性磁电阻 图2是由四个各向异性磁阻元件构成的惠斯特电桥示意图，其中易磁化轴方向如图所 示。无外磁场作用下，电桥的4个桥臂电阻阻值相同，输出电压为零。有外磁场作用下，合 成磁化方向将在易磁化方向的基础上顺时针偏转一个小角度。结果使R,和R桥臂电流与磁 化方向的夹角增大，电阻减小△R:R和R桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大△R。 通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示为： (3) 式中U,为电桥工作电压，R为桥臂电。只为阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度 B成正比，故AMR磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比，可利用磁阻传感器测量磁场。 (3)式又可以写为： AU=SBU。 (4) 式中S为磁阻传感器的灵敏度，为1mV八N/Guass。灵敏度表示，当磁阻电桥的工作电压为 1W,被测磁场磁感应强度为1高斯时，输出信号为1Y。显然，当我们知道△U与B的变化 曲线，则可以求出磁阻传感器灵敏度（磁电转换特性）的大小

关系。我们与易磁化轴垂直的方向称为磁敏感方向。把下面进行简要说明。在外磁场 B 的 作用下，合成磁场方向与易磁化轴方向有小的偏移，偏移的大小  与外磁场 B 成正比，   B 。这时通电的电流与合成磁场的方向为 45    （正负号决定于外磁场的方向）。由 公式（2），电阻率为 2       ( ) ( )cos (45 )        。当偏移  为小量时，      ( ) ， 即电阻率的改变与外加磁场强度成线性关系。 图 1 各向异性磁电阻 图 2 是由四个各向异性磁阻元件构成的惠斯特电桥示意图，其中易磁化轴方向如图所 示。无外磁场作用下，电桥的 4 个桥臂电阻阻值相同，输出电压为零。有外磁场作用下，合 成磁化方向将在易磁化方向的基础上顺时针偏转一个小角度。结果使 R2 和 R3 桥臂电流与磁 化方向的夹角增大，电阻减小 R ； R1 和 R4 桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大 R 。 通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示为： b R U U R    （3） 式中 Ub 为电桥工作电压， R 为桥臂电阻， R R  为磁阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度 B 成正比，故 AMR 磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比，可利用磁阻传感器测量磁场。 （3）式又可以写为：   U SBUb （4） 式中 S 为磁阻传感器的灵敏度，为 1mV/V/Guass。 灵敏度表示，当磁阻电桥的工作电压为 1V，被测磁场磁感应强度为 1 高斯时，输出信号为 1mV。显然，当我们知道 U 与 B 的变化 曲线，则可以求出磁阻传感器灵敏度（磁电转换特性）的大小。 45 电流 易磁化轴方向 坡莫合金薄膜

合成磁化方向M 易磁化轴方向 R-AF 外磁场B 图2各向异性磁阻传感器电桥示意图 磁阻传感器通常还设有复位/反向置位端 和补偿端两对功能性输入端口，以确保磁阻传 感器的正常工作。 a磁干扰使磁畴排列素乱 复位/反向置位的机理可参见图3。AR置 于超过其线性工作范围的磁场中时，磁干扰可 →之是 能导致磁畴排列紊乱，改变传感器的输出特 )复位脉冲使磁畴沿易磁化轴整齐排列 性。此时可在复位端输入脉冲电流，通过内部 电路沿易磁化轴方向产生强磁场，使磁畴重新 整齐排列，恢复传感器的线性工作特性。若脉 :反向置位脉冲使磁畴排列方向反转 图3置位/反向置位脉冲的作用 冲电流方向相反，则磁畴排列方向反转，传感 器的输出极性也将相反。 从补偿端每输入54补偿电流，通过内部电路将在垂直易磁化轴方向产生1高斯的磁 场。可用来补偿传感器的偏离。传感器的偏离可来源于电桥偏离和外磁场偏离。其中电桥偏 离是在传感器制造过程中，4个桥臂电阻不严格相等带来的，外磁场偏离是测量某种磁场时， 外界干扰磁场带来的。不管要补偿哪种偏离，都可调节补偿电流，用人为的磁场偏置使所测 磁场为零时输出电压为零。 【实验仪器】 实验仪结构如图4所示，核心部分是碰阻传感器，辅以磁阻传感器的角度、位置调节及 读数机构，赫姆霍兹线圈等组成。 本仪器所用磁阻传感器的工作范围为±6高斯，灵敏度为1mNN/Guass。.灵敏度表示， 当磁阻电桥的工作电压为1W,被测磁场磁感应强度为1高斯时，输出信号为1

图 2 各向异性磁阻传感器电桥示意图 磁阻传感器通常还设有复位/反向置位端 和补偿端两对功能性输入端口，以确保磁阻传 感器的正常工作。 复位/反向置位的机理可参见图 3。AMR 置 于超过其线性工作范围的磁场中时，磁干扰可 能导致磁畴排列紊乱，改变传感器的输出特 性。此时可在复位端输入脉冲电流，通过内部 电路沿易磁化轴方向产生强磁场，使磁畴重新 整齐排列，恢复传感器的线性工作特性。若脉 冲电流方向相反，则磁畴排列方向反转，传感 器的输出极性也将相反。 从补偿端每输入 5mA 补偿电流，通过内部电路将在垂直易磁化轴方向产生 1 高斯的磁 场。可用来补偿传感器的偏离。传感器的偏离可来源于电桥偏离和外磁场偏离。其中电桥偏 离是在传感器制造过程中，4 个桥臂电阻不严格相等带来的，外磁场偏离是测量某种磁场时， 外界干扰磁场带来的。不管要补偿哪种偏离，都可调节补偿电流，用人为的磁场偏置使所测 磁场为零时输出电压为零。 【实验仪器】 实验仪结构如图 4 所示，核心部分是磁阻传感器，辅以磁阻传感器的角度、位置调节及 读数机构，赫姆霍兹线圈等组成。 本仪器所用磁阻传感器的工作范围为±6 高斯，灵敏度为 1mV/V/Guass。灵敏度表示， 当磁阻电桥的工作电压为 1V，被测磁场磁感应强度为 1 高斯时，输出信号为 1mV。 b U U 合成磁化方向M 易磁化轴方向 外磁场B R1 R2 R3 R4 a 磁干扰使磁畴排列紊乱 b 复位脉冲使磁畴沿易磁化轴整齐排列 c 反向置位脉冲使磁畴排列方向反转 图 3 置位/反向置位脉冲的作用

磁阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后，再接显示电路，故由显示电压计算磁 场强度时还需考虑放大器的放大倍数。本实验仪电桥工作电压5V,放大器放大倍数50，磁 感应强度为1高斯时，对应的输出电压为0.25伏。 赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小 相同，线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在公共轴线中点 附近产生较广泛的均匀磁场，根据毕奥一萨伐尔定律，可以计算出梦姆霍兹线圈公共轴线中 点的磁感应强度为： 品兴 式中N为线圈匝数，I为流经线圈的电流强度，R为赫姆霍兹线圈的平均半径， 4。=4x×10H/m为真空中的磁导率。采用国际单位制时，由上式计算出的磁感应强度 单位为特斯拉(1特撕拉=10000高斯)。本实验仪N=310,R=0.14m,线圈电流为1A时， 赫姆霍兹线圈中部的磁感应强度为0.02高斯。 磁阻传感器盒、 赫姆霍蕊线圈 传感器轴向移动领紧螺钉 传感器横向移动锁紧螺钉 传感器绕轴旋转镬紧螺钉 线图水平旋转锁紧螺钉 传感器水平旋转锁紧螺钉 信号接口盒 仪器水罗调节螺钉 图4磁场实验仪 电源如图5所示。 恒流源为赫姆霍兹线圈提供电流，电流的大小可以通过旋钮调节，电流值由电流表指示

磁阻传感器的输出信号通常须经放大电路放大后，再接显示电路，故由显示电压计算磁 场强度时还需考虑放大器的放大倍数。本实验仪电桥工作电压 5V，放大器放大倍数 50，磁 感应强度为 1 高斯时，对应的输出电压为 0.25 伏。 赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小 相同，线圈之间的距离 d 正好等于圆形线圈的半径 R。这种线圈的特点是能在公共轴线中点 附近产生较广泛的均匀磁场，根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出赫姆霍兹线圈公共轴线中 点的磁感应强度为： 0 0 3/ 2 8 5 NI B R    式中 N 为线圈匝数，I 为流经线圈的电流强度，R 为赫姆霍兹线圈的平均半径， 4 10 H / m 7 0      为真空中的磁导率。采用国际单位制时，由上式计算出的磁感应强度 单位为特斯拉（1 特斯拉＝10000 高斯）。本实验仪 N＝310，R＝0.14m，线圈电流为 1mA 时， 赫姆霍兹线圈中部的磁感应强度为 0.02 高斯。 电源如图 5 所示。 恒流源为赫姆霍兹线圈提供电流，电流的大小可以通过旋钮调节，电流值由电流表指示。 磁阻传感器盒 传感器轴向移动锁紧螺钉 传感器绕轴旋转锁紧螺钉 传感器水平旋转锁紧螺钉 赫姆霍兹线圈 传感器横向移动锁紧螺钉 线圈水平旋转锁紧螺钉 信号接口盒 仪器水平调节螺钉 图 4 磁场实验仪

电流换向按钮可以改变电流的方向 补偿(OFFSET)电流调节旋钮调节补偿电流的方向和大小。电流切换按钮使电流表显示 赫姆霍兹线圈电流或补偿电流。 传感器采集到的信号经放大后，由电压表指示电压值。放大器校正旋钮在标准磁场中校 准放大器放大倍数。 复位(/S)按钮每按下一次，向复位端输入一次复位脉冲电流，仅在需要时使用。 ZY -6各项异性磁阻传感器与磁场测量仪 电压表 电流表 mA 流切换 城场信号的入 成都世纪申科位器有公司 图5仪器前面板示意图 【实验内容】 1.测量准备 连接实验仪与电源，开机预热20分钟。 将磁阻传感器位置调节至赫姆霍兹线圈中心，传感器磁敏感方向与赫姆霍兹线圈轴线

电流换向按钮可以改变电流的方向。 补偿(OFFSET)电流调节旋钮调节补偿电流的方向和大小。电流切换按钮使电流表显示 赫姆霍兹线圈电流或补偿电流。 传感器采集到的信号经放大后，由电压表指示电压值。放大器校正旋钮在标准磁场中校 准放大器放大倍数。 复位（R/S）按钮每按下一次，向复位端输入一次复位脉冲电流，仅在需要时使用。 【实验内容】 1. 测量准备 连接实验仪与电源，开机预热 20 分钟。 将磁阻传感器位置调节至赫姆霍兹线圈中心，传感器磁敏感方向与赫姆霍兹线圈轴线一 图 5 仪器前面板示意图

致。 调节赫姆霍兹线圈电流为零，按复位健恢复传感器特性，调节补偿电流使传感器输出为 零。调节赫姆霍兹线圈电流至300mA,使线圈产生的磁感应强度6高斯，调节放大器校准 旋钮，使输出电压为1.500伏 2.磁阻传感器特性测量 测量磁阻传感器的磁电转换特性。栋姆霍兹线圈电流从300A逐步调小，记录相应的输 出电压值。切换电流换向开关，逐步调大反向电流，记录反向输出电压值。注意：电流换向 后，必须按复位按键消磁。 测量磁阻传感器的各向异性特性。将赫姆霍兹线圈电流调节至200mA,测量磁场与磁 敏感方向不同夹角的输出电压。由于补偿调节是在确定的磁敏感方向进行的，实验过程中应 注意在改变所测磁场方向时，保持AR方向不变。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，每次将赫姆 霍兹线圈与传感器盒整体转动10度后锁紧，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器盒向 相反方向转动10度（保持AR方向不变）后锁紧。 3.赫姆霍兹线围的磁场分布测量 赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量。根据毕奥一萨伐尔定律，可以计算出通电圆线圈 在轴线上任意一点产生的磁感应强度矢量垂直于线圈平面，方向由右手螺旋定则确定，与线 圈平面距离为X的点的磁感应强度为： 4R21 )=2R+x严 赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小 相同，线圈匝数为N,线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R,若以两线图中点为坐 标原点，则轴线上任意一点的磁感应强度是两线圈在该点产生的磁感应强度之和： B(x)= HoNR2I R++2R+号- 52 式中B是X=0时，即赫娟霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度。调节传感器磁敏感方 向与赫姆霍兹线圈轴线一致，位置调节至赫姆霍兹线圈中心(X=0),测量输出电压值。已 知R=140mm,将传感器盒每次沿轴线平移0.1R,记录测量数据。讨论赫姆霍兹线圈的轴向

致。 调节赫姆霍兹线圈电流为零，按复位键恢复传感器特性，调节补偿电流使传感器输出为 零。调节赫姆霍兹线圈电流至 300mA，使线圈产生的磁感应强度 6 高斯，调节放大器校准 旋钮，使输出电压为 1 .500 伏。 2. 磁阻传感器特性测量 测量磁阻传感器的磁电转换特性。赫姆霍兹线圈电流从 300mA 逐步调小，记录相应的输 出电压值。切换电流换向开关，逐步调大反向电流，记录反向输出电压值。注意：电流换向 后，必须按复位按键消磁。 测量磁阻传感器的各向异性特性。将赫姆霍兹线圈电流调节至 200mA，测量磁场与磁 敏感方向不同夹角的输出电压。由于补偿调节是在确定的磁敏感方向进行的，实验过程中应 注意在改变所测磁场方向时，保持 AMR 方向不变。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，每次将赫姆 霍兹线圈与传感器盒整体转动 10 度后锁紧，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器盒向 相反方向转动 10 度（保持 AMR 方向不变）后锁紧。 3. 赫姆霍兹线圈的磁场分布测量 赫姆霍兹线圈轴线上的磁场分布测量。根据毕奥－萨伐尔定律，可以计算出通电圆线圈 在轴线上任意一点产生的磁感应强度矢量垂直于线圈平面，方向由右手螺旋定则确定，与线 圈平面距离为 X1的点的磁感应强度为： 2 0 1 2 2 3/ 2 1 ( ) 2( ) R I B x R x    赫姆霍兹线圈是由一对彼此平行的共轴圆形线圈组成。两线圈内的电流方向一致，大小 相同，线圈匝数为 N，线圈之间的距离 d 正好等于圆形线圈的半径 R，若以两线圈中点为坐 标原点，则轴线上任意一点的磁感应强度是两线圈在该点产生的磁感应强度之和： 2 2 0 0 2 2 3/ 2 2 2 3/ 2 3/ 2 0 2 3/ 2 2 3/ 2 ( ) 2[ ( ) ] 2[ ( ) ] 2 2 5 1 1 { } 16 1 1 [1 ( ) ] [1 ( ) ] 2 2 NR I NR I B x R R R x R x B x x R R               式中 B0是 X＝0 时，即赫姆霍兹线圈公共轴线中点的磁感应强度。调节传感器磁敏感方 向与赫姆霍兹线圈轴线一致，位置调节至赫姆霍兹线圈中心（X＝0），测量输出电压值。已 知 R=140mm，将传感器盒每次沿轴线平移 0.1R，记录测量数据。讨论赫姆霍兹线圈的轴向

磁场分布特点 赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量。由毕奥一萨伐尔定律，同样可以计算林姆霍兹线圈空 间任意一点的磁场分布，由于赫姆霍兹线圈的轴对称性，只要计算（或测量）过轴线的平面 上两维磁场分布，就可得到空间任意一点的磁场分布。 理论分析表明，在X≤0.2R,Y≤D.2R的范围内，(Bx-B0)B小于百分之一，Bv/Bx 小于万分之二，固可认为在赫姆霍兹线圈中部较大的区域内，磁场方向沿轴线方向，磁场大 小基本不变。改变磁阻传感器的空间位置X≤0.3R,Y0.3R,测量赫姆霍兹线圈空间磁场 分布 4.地磁场测量 地球本身具有磁性，地表及近地空间存在的磁场叫地磁场。地磁的北极，南极分别在地 理南极，北极附近，彼此并不重合，可用地磁场强度，磁倾角，磁偏角三个参量表示地磁场 的大小和方向。磁倾角是地磁场强度矢量与水平面的夹角，磁偏角是地磁场强度矢量在水平 面的投影与地球经线（地理南北方向）的夹角。如下图所示： Z 0 X 图6地磁场 在三维直角坐标系中，用带箭头的矢量代表地磁场，XO吖平面代表与地面平行的平面。假设 X轴代表地理南北方向的经线，地磁场与X0Y平面的夹角(90°-日)为磁倾角，地磁场在 XOY平面的投影与X轴的夹角P为磁偏角。 在现代的数字导航仪等系统中，通常用互相垂直的三维磁阻传感器测量地磁场在各个方

磁场分布特点 赫姆霍兹线圈空间磁场分布测量。由毕奥－萨伐尔定律，同样可以计算赫姆霍兹线圈空 间任意一点的磁场分布，由于赫姆霍兹线圈的轴对称性，只要计算（或测量）过轴线的平面 上两维磁场分布，就可得到空间任意一点的磁场分布。 理论分析表明，在 X  0.2R，Y 0.2R 的范围内，（BX－B0）/B0 小于百分之一，BY/BX 小于万分之二，固可认为在赫姆霍兹线圈中部较大的区域内，磁场方向沿轴线方向，磁场大 小基本不变。改变磁阻传感器的空间位置 X  0.3R，Y 0.3R，测量赫姆霍兹线圈空间磁场 分布。 4. 地磁场测量 地球本身具有磁性，地表及近地空间存在的磁场叫地磁场。地磁的北极，南极分别在地 理南极，北极附近，彼此并不重合，可用地磁场强度，磁倾角，磁偏角三个参量表示地磁场 的大小和方向。磁倾角是地磁场强度矢量与水平面的夹角，磁偏角是地磁场强度矢量在水平 面的投影与地球经线（地理南北方向）的夹角。如下图所示： 图 6 地磁场 在三维直角坐标系中，用带箭头的矢量代表地磁场，XOY 平面代表与地面平行的平面。假设 X 轴代表地理南北方向的经线，地磁场与 XOY 平面的夹角（90°--Ɵ）为磁倾角，地磁场在 XOY 平面的投影与 X 轴的夹角 为磁偏角。 在现代的数字导航仪等系统中，通常用互相垂直的三维磁阻传感器测量地磁场在各个方

向的分量，根据矢量合成原理，计算出地磁场的大小和方位。本实验学习用单个磁阻传感器 测量地磁场的方法。 将赫姆霍兹线圈电流调节至零，将补偿电流调节至零，传感器的磁敏感方向调节至与赫 姆霍兹线圈轴线垂直（以便在垂直面内调节磁敏感方向）。 调节传感器盒上平面与仪器底板平行，将水准气泡盒放置在传感器盒正中，调节仪器水 平调节螺钉使水准气泡居中，使磁阻传感器水平。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，在水平面内 仔细调节传感器方位，使输出最大（如果不能调到最大，则需要将磁阻传感器在水平方向选 择180度后再调节)。此时，传感器磁敏感方向与地理南北方向的夹角就是磁偏角。 松开传感器绕轴旋转锁紧螺钉，在垂直面内调节磁敏感方向，至输出最大时转过的角度 就是磁倾角，记录此角度。 记录输出最大时的输出电压值山后，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器转动18 度，记录此时的输出电压，将（仙，一2）2作为地磁场磁感应强度的测量值（此法可消 除电桥偏离对测量的影响)。 【注意事项】 1.禁止将实验仪处于强磁场中，否则会严重影响实验结果： 2.为了降低实验仪间磁场的相互干扰，任意两台实验仪之间的距离应大于3米： 3.实验前请先调水平实验仪 4.在操作所有的手动调节螺钉时应用力适度，以免滑丝： 5.为保证使用安全，三芯电源须可靠接地

向的分量，根据矢量合成原理，计算出地磁场的大小和方位。本实验学习用单个磁阻传感器 测量地磁场的方法。 将赫姆霍兹线圈电流调节至零，将补偿电流调节至零，传感器的磁敏感方向调节至与赫 姆霍兹线圈轴线垂直（以便在垂直面内调节磁敏感方向）。 调节传感器盒上平面与仪器底板平行，将水准气泡盒放置在传感器盒正中，调节仪器水 平调节螺钉使水准气泡居中，使磁阻传感器水平。松开线圈水平旋转锁紧螺钉，在水平面内 仔细调节传感器方位，使输出最大（如果不能调到最大，则需要将磁阻传感器在水平方向选 择 180 度后再调节）。此时，传感器磁敏感方向与地理南北方向的夹角就是磁偏角。 松开传感器绕轴旋转锁紧螺钉，在垂直面内调节磁敏感方向，至输出最大时转过的角度 就是磁倾角，记录此角度。 记录输出最大时的输出电压值 U1后，松开传感器水平旋转锁紧螺钉，将传感器转动 180 度，记录此时的输出电压 U2，将 U=(U1－U2)/2 作为地磁场磁感应强度的测量值（此法可消 除电桥偏离对测量的影响）。 【注意事项】 1．禁止将实验仪处于强磁场中，否则会严重影响实验结果； 2．为了降低实验仪间磁场的相互干扰，任意两台实验仪之间的距离应大于 3 米； 3．实验前请先调水平实验仪； 4．在操作所有的手动调节螺钉时应用力适度，以免滑丝； 5．为保证使用安全，三芯电源须可靠接地