北京大学：《大气动力学基础》精品课程教案讲义_第三章 自由大气中的平衡运动（3.3）

§5垂直运动的计算 垂直运动:它与云雨现象密切相关,知道垂直运动的信息是重要的。气象上常 规台站不进行垂直速度的观测,依靠计算。 大尺度大气运动在垂直向满足准静力平衡,即在此方程中,重力和气压梯度力是 大项,比加速度等项大几个量级。故气象上预报垂直速度也不是直接使 用垂直运动方程 ~10m/s 天气尺度 ,中到大雨。 1、运动学法 ax ay a(p)=a(po)+(Po-p n\./O oy

§5 垂直运动的计算 垂直运动：它与云雨现象密切相关，知道垂直运动的信息是重要的。气象上常 规台站不进行垂直速度的观测，依靠计算。 大尺度大气运动在垂直向满足准静力平衡，即在此方程中，重力和气压梯度力是 大项，比加速度等项大几个量级。故气象上预报垂直速度也不是直接使 用垂直运动方程。 天气尺度： ，中到大雨。 w m s 2 10− ~ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ = − ∂∂ yv xu pω dp yv xu dp p pp p ∫p ∫ ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ = − ∂∂0 0 ω () ( ) ( ) () ( ) ( ) ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ = + − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ = + − y v x u p p p p y v x u p p p p 0 0 0 0 ω ω ω ω 1、运动学法

§5垂直运动的计算 式中 (地 po-p 利用 8或 RT pg w(z)p(z)g=-wlzoplzog+(Po-p ar oy w()=n(2)B=2(a+a pga ay ⊥P6T (z) RT Po-P/Ouov P 8 P

§5 垂直运动的计算 ( ) ( ) ∫ − ≡ pp dp p p 0 0 1 () () ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ − = − + − yv xu w z ρ z g w z0 ρ z0 g p0 p ω ≅ −ρgw ω pg RT w ≅ − ( ) ( ) ( ) ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂ − ∂ = − ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂ − ∂ = − y v x u p p p g RT w z pT p T y v x u g p p w z w z 0 0 0 0 0 0 0 ρ ρ ρ 式中： 利用 或

§5垂直运动的计算 实际中涉及散度的计算:例如,采用中央差分法 Ou, u(xo+d)-uxo-d) v(o+d-v(o-d) 2d 2d J x-d 10%的风观测误差将导致100%的散度误差。 优点:简单 缺点:不精确

§5 垂直运动的计算 ( ) ( ) ( )( ) d v y d v y d d u x d u x d y v x u 2 2 0 0 0 + − 0 − + + − − = ∂ ∂ + ∂ ∂ 实际中涉及散度的计算：例如，采用中央差分法 x-d x x+d y+d y y-d ' u u u , v v v = g + ′ = g + y v x u y v x u y v x u y v x u g g ∂ ∂ ′ + ∂ ∂ ′ = ∂ ∂ ′ + ∂ ∂ ′ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ 10%的风观测误差将导致100%的散度误差。 优点：简单 缺点：不精确

§5垂直运动的计算 2、绝热法 +u-+y at ax ay +u+v-t OX 只要位势高度和温度资料具备,就可计算m或形 优点:位势高度和温度观测精度高 缺点:局地温度变化的计算需的间隔小,但实际4次/天,精度差 注意:层结中性时,不能应用

§5 垂直运动的计算 2、绝热法 Cp Q T y v x u t − = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ σ 2ω ω σ 2 T σ 2 y v x u t T y v x u t g g ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ = ⎟⎟⎠⎞ ⎜⎜⎝⎛ ∂∂ + ∂∂ + ∂∂ = 只要位势高度和温度资料具备，就可计算 或 ， 优点：位势高度和温度观测精度高 缺点：局地温度变化的计算需的间隔小，但实际4次/天，精度差 注意：层结中性时，不能应用。 ϖ w