《土力学与基础工程》课程授课教案（讲义）第六章 土压力、地基承载力及土坡稳定性 6.8 地基的极限承载力

§6.8地基的极限承载力 极限承载力的理论推导目前只能针对整体剪切破坏模式进行。确定极限承载 力的计算公式可归纳为两大类：一类是假定滑动面法，先假定在极限荷载作用时 土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解。另一类是理论解， 根据塑性平衡理论导出在己知边界条件下，滑动面的数学方程式来求解。 一、普郎德尔一赖斯纳公式 普郎德尔极限承载力基本假设： (1)地基土均匀、各向同性，且y0 (2)基础底面完全光滑 (3)基底平面为地基表面，滑裂面只延伸到这一假定的地基表面 二、太沙基公式 常被用来求解条形浅基础受铅直中心荷载作用下均质地基中的极限承载力。 公式假设： 1.基础为条形浅基础 2.基础两侧埋深d范围内的土重被视为边荷载 3.基础底面粗糙 4.在极限荷载作用下地基中滑动面可分为三个区 主动朗肯区 径向剪切区 朗肯被动区 -,+q.N,+c:N. g一基底水平面以上基础两侧的超堂(KPa),q=d: b,d一基底的宽度和埋置深度(m) N,N,N,-无量纲承载力因数，仅与土的内摩擦角有关。 对于局部剪切破坏：c-。 =arctan(2/3tan) =5bN,+gN,+号eN 方形基础（宽度为b): P.=1.2c.N.+YodN+0.4ybN, 圆形基础（半径为d): P=1.2c-N。+yodN。+0.6bN

§6.8 地基的极限承载力 极限承载力的理论推导目前只能针对整体剪切破坏模式进行。确定极限承载 力的计算公式可归纳为两大类：一类是假定滑动面法，先假定在极限荷载作用时 土中滑动面的形状，然后根据滑动土体的静力平衡条件求解。另一类是理论解， 根据塑性平衡理论导出在已知边界条件下，滑动面的数学方程式来求解。 一、普郎德尔—赖斯纳公式 普郎德尔极限承载力基本假设： （1）地基土均匀、各向同性，且 =0 （2）基础底面完全光滑 （3）基底平面为地基表面, 滑裂面只延伸到这一假定的地基表面 二、太沙基公式 常被用来求解条形浅基础受铅直中心荷载作用下均质地基中的极限承载力。 公式假设： 1.基础为条形浅基础 2.基础两侧埋深 d 范围内的土重被视为边荷载 3.基础底面粗糙 4.在极限荷载作用下地基中滑动面可分为三个区 主动朗肯区 径向剪切区 朗肯被动区 －基底水平面以上基础两侧的超载 ； －基底的宽度和埋置深度 ； －无量纲承载力因数，仅与土的内摩擦角有关。 对于局部剪切破坏： 方形基础（宽度为 b)： 圆形基础（半径为 d)： Pu bN q Nq c Nc = +  +    2 1 q (KPa), q =  0d b, d (m) Nc Nq N , , c c 3 ' 2 = arctan( 2/ 3tan ) '  =  ' ' ' 3 2 2 1 Pu bN q Nq c Nc = +  +     Pu =1.2c Nc + 0 dNd + 0.4bN  Pu =1.2c Nc + 0 dNd + 0.6bN

若发生局部剪切破坏，承载力系数应改用N。,N,N,。 三、汉森公式 对于均质地基、基底完全光滑，在中心倾斜荷载作用下地基的竖向极限承载力可 按下式计算。 P.=YN ,i,S,bygy+qNiS bag +cN.i.S.b.ge

若发生局部剪切破坏，承载力系数应改用 。 三、汉森公式 对于均质地基、基底完全光滑，在中心倾斜荷载作用下地基的竖向极限承载力可 按下式计算。 ' ' ' , , Nc Nq N u q q q q q c c Sc bc gc P = bN i S b g + qN i S b g + cN i       2 1