《土力学与基础工程》课程授课教案（讲义）第四章 土的变形性质及地基沉降计算 4.1 土的压缩性

4土的变形性质及地基沉降的计算 §4.1土的压缩性 1.基本概念 土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。 由于在一般的压力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与 土的总压缩量相比十分微小，故可近似认为士粒和水是不可压缩的。 土的压缩源于土中孔隙体积的减少（气体压缩、气体排出、孔隙水的排出）。 饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时，随着孔隙体积的减少，土中孔隙水 被排出。 在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间 发展，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，士体中有效应力逐步增大， 直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 2.压缩试验及压缩性指标 1)压缩试验 采用固结仪 d ame-V 图42压缩试验中土样变形示意图 士的压缩试验结果得以下公式：鸟=台H,日=6~产1+) H 种为。 图4.4以ep曲线确定压缩系数口

4 土的变形性质及地基沉降的计算 §4.1 土的压缩性 1.基本概念 土的压缩性：土在压力作用下体积缩小的特性。 由于在一般的压力作用下，土粒（土的固相）和水（土的液相）的压缩量与 土的总压缩量相比十分微小，故可近似认为土粒和水是不可压缩的。 土的压缩源于土中孔隙体积的减少（气体压缩、气体排出、孔隙水的排出）。 饱和土由土粒和水组成，当其被压缩时，随着孔隙体积的减少，土中孔隙水 被排出。 在荷载作用下，饱和土体中产生超静孔隙水压力，在排水条件下，随着时间 发展，土体中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大， 直至超静孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。 2.压缩试验及压缩性指标 1）压缩试验 采用固结仪 土的压缩试验结果得以下公式： 压缩曲线是室内土的压缩试验得出的成果，是土的孔隙比与土所受压力的关系曲 线。压缩曲线可按两种方式绘制，一种为 e～p 曲线；一种为 e～lgp 曲线。 i i i H e e e s 0 0 1+ − = 0 （1 e0） H s e e i i i = − +

2.土的压缩性指标 1)土的压缩系数a,由e~p曲线得到 a:切线斜率的绝对值（理论上的，反映某压力下土的压缩性）。 de a=- dp Ap P:-P CP: 一般指土中自重应力： P,:自重应力加附加应力： e,:相应于P,下压缩稳定后的孔隙比： Ce：相应于p,下压缩稳定后的孔隙比。 b.割线斜率的绝对值（实用上的，反映某一压力范围内土的压缩性）。为了便于 应用，通常采用压力由P=100KPa增到pP2=200KPa时所得到的压缩系数a-2。 压缩性评价： fa-20.4 高压缩性土 压缩指数越大，反映土的压缩性越高。 3)压缩模量s 压缩模量：土在完全侧限条件下的竖向附加应力增量与相应的应变增量之比 E,= 1+e Es15MPa低压缩性土 Es越小，表示土的压缩性越高

2.土的压缩性指标 1)土的压缩系数 a，由 e～p 曲线得到 a:切线斜率的绝对值（理论上的，反映某压力下土的压缩性）。 1 p ：一般指土中自重应力； 2 p ：自重应力加附加应力； 1 e ：相应于 1 p 下压缩稳定后的孔隙比； 2 e ：相应于 2 p 下压缩稳定后的孔隙比。 b.割线斜率的绝对值（实用上的，反映某一压力范围内土的压缩性）。为了便于 应用，通常采用压力由 p1 = 100KPa 增到 p2 = 200KPa 时所得到的压缩系数 a1−2 。 压缩性评价： a1−2 15MPa 低压缩性土 Es 越小，表示土的压缩性越高。 dp de a = − 2 1 1 2 tan p p e e p e a − − =     = 2 1 1 2 lg p lg p e e cc − − = a e Es 1 1+ = Cc  0.2 0.2  Cc  0.4 Cc  0.4

4)回弹曲线和再压缩曲线 在室内压缩试验过程中，如加压到某一值1后，逐级进行卸压，则可观察 到士样的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，则可绘制相应的孔隙比与压力的 关系曲线，即回弹曲线。由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明土的压 缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分组成的，并以塑性 变形为主。 如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比，从而 绘制再压缩曲线。 压辑曲线 ,再压缩曲 0 图4.7土的回弹和再压缩曲线 3.土的载荷试验及变形模量 1)以载荷试验测定土的变形模量E。 根据载荷试验的观测数据，绘制荷载与稳定沉降的关系曲线(p一s曲线) 曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限 荷载。 一般的地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值，所以通常地基的 变形处于直线变形阶段，因而可以利用弹性力学公式来反求地基士土的变形模量。 用载荷试验来测定土的变形模量，费时、费力，且费用较高，对于深层士的 试验结果可靠性较差。现应着重发展现场快速测定变形模量的方法（旁压试验、 触探试验等)。 2)变形模量与压缩模量 土的变形模量仞是土体在无侧限条件下的应力与相应的应变的比值。 土的压缩模量s是土体在完全侧限条件下的有效应力与相应的应变的比值。 由侧向不允许膨胀的条件，可以得到士的静止侧压力系数0与泊松比4的关 系

4）回弹曲线和再压缩曲线 在室内压缩试验过程中，如加压到某一值 pi 后，逐级进行卸压 ，则可观察 到土样的回弹。若测得其回弹稳定后的孔隙比，则可绘制相应的孔隙比与压力的 关系曲线，即回弹曲线。由于回弹曲线与原来的压缩曲线并不重合，说明土的压 缩变形是由可以恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部分组成的，并以塑性 变形为主。 如重新逐级加压，则可测得土样在各级荷载下再压缩稳定后的孔隙比，从而 绘制再压缩曲线。 3.土的载荷试验及变形模量 1）以载荷试验测定土的变形模量 E0 根据载荷试验的观测数据，绘制荷载与稳定沉降的关系曲线（p～s 曲线）。 曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的比例界限 荷载。 一般的地基承载力设计值取接近于或稍超过此比例界限值，所以通常地基的 变形处于直线变形阶段，因而可以利用弹性力学公式来反求地基土的变形模量。 用载荷试验来测定土的变形模量，费时、费力，且费用较高，对于深层土的 试验结果可靠性较差。现应着重发展现场快速测定变形模量的方法（旁压试验、 触探试验等）。 2）变形模量与压缩模量 土的变形模量 E0 是土体在无侧限条件下的应力与相应的应变的比值。 土的压缩模量 Es 是土体在完全侧限条件下的有效应力与相应的应变的比值。 由侧向不允许膨胀的条件，可以得到土的静止侧压力系数 K0 与泊松比  的关 系

由竖向的应力、应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模 量换算的理论关系公式 E。=(1-2K)E

由竖向的应力、应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模 量换算的理论关系公式   − = 1 K0 E K Es (1 2 ) 0 = −  0