《电路》课程教学资源（实验指导）实验10 互感与变压器

实验10互感与变压器 一、实验目的 1.学习互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。 2.理解两个线圈相对位置的改变，以及用不同材料作线圈内芯时对互感的影响。 3.学习判别变压器绕组极性的方法。 4.测试变压器的外特性及空载特性曲线。 5.学习测量变压器基本参数的测量方法。 二、原理说明 (一)互感电路实验 1.判断互感线圈同名端的方法 (1)直流通断法 如图2-10-1所示，假若1、3为同名端，则当开关S闭合瞬间，由于通过两个线圈的磁通 增加，所以两个线圈中都要产生企图阻止磁通增大的感应电动势，线圈N中感应电动势方向 为2→1，由此可判断线圈M中感应电动势方向为4→3，所以这时接在线圈及上的毫安表指 针正偏：假若1、4为同名端，则当开关S闭合瞬间，毫安表指针反偏。反过来说，当开关S 闭合瞬间，若毫安表指针正偏，则1、3为同名端：当开关S闭合瞬间，若毫安表指针反偏， 则1、4为同名端。 (2)等效电感法 设两个耦合线圈的自感分别为L和2，它们之间的互感为M。若将两个线圈正向串联（即 两个线圈的非同名端相联)，其等效电感为LL1+L+2M。若将两个线圈反向串联（即两个 线圈的同名端相联)，其等效电感为L=L1+L2-M。 利用这种关系，在两个线圈串接方式不同时，加上相同的正弦电压，则正向串联时电流 小，反向串联时电流大。同样地，若流过相同的电流，则正向串联时端口电压高，反向串联 时端口电压低。据此即可判断出两线圈的同名端。 (3)交流法 如图2-10-2所示，将线圈N和的任意两端（如2、4）联在一起，在其中一个线圈（如 N)两端加一个正弦低电压U1，另一线圈（如M)开路，用交流电压表分别测出端电压U2 U1:和U4。若U13=U12-U34,则1、3为同名端：若U13=U2+U34,则1、4为同名端。 2.两线圈互感系数M的测量 互感系数M有多种测量方法： (1)等效电感法 用三表法测出两个耦合线圈正向串联和反向串联时的等效电感： L=L+L2+2M L=L1+L2-M

44 实验 10 互感与变压器 一、实验目的 1．学习互感电路同名端、互感系数以及耦合系数的测定方法。 2．理解两个线圈相对位置的改变，以及用不同材料作线圈内芯时对互感的影响。 3．学习判别变压器绕组极性的方法。 4．测试变压器的外特性及空载特性曲线。 5．学习测量变压器基本参数的测量方法。 二、原理说明 （一）互感电路实验 1．判断互感线圈同名端的方法 （1）直流通断法 如图 2-10-1 所示，假若 1、3 为同名端，则当开关 S 闭合瞬间，由于通过两个线圈的磁通 增加，所以两个线圈中都要产生企图阻止磁通增大的感应电动势，线圈 N1 中感应电动势方向 为 2→1，由此可判断线圈 N2 中感应电动势方向为 4→3，所以这时接在线圈 N2 上的毫安表指 针正偏；假若 1、4 为同名端，则当开关 S 闭合瞬间，毫安表指针反偏。反过来说，当开关 S 闭合瞬间，若毫安表指针正偏，则 1、3 为同名端；当开关 S 闭合瞬间，若毫安表指针反偏， 则 1、4 为同名端。 （2）等效电感法 设两个耦合线圈的自感分别为 L1 和 L2，它们之间的互感为 M。若将两个线圈正向串联（即 两个线圈的非同名端相联），其等效电感为 L 正= L1+L2+2M。若将两个线圈反向串联（即两个 线圈的同名端相联），其等效电感为 L 反= L1+L2-M。 利用这种关系，在两个线圈串接方式不同时，加上相同的正弦电压，则正向串联时电流 小，反向串联时电流大。同样地，若流过相同的电流，则正向串联时端口电压高，反向串联 时端口电压低。据此即可判断出两线圈的同名端。 （3）交流法 如图 2-10-2 所示，将线圈 N1和 N2 的任意两端（如 2、4）联在一起，在其中一个线圈（如 N1）两端加一个正弦低电压 U1  ，另一线圈（如 N2）开路，用交流电压表分别测出端电压 U12、 U13 和 U34。若 U13 =U12 −U34 ，则 1、3 为同名端；若 U13 =U12 +U34 ，则 1、4 为同名端。 2．两线圈互感系数 M 的测量 互感系数 M 有多种测量方法： （1）等效电感法 用三表法测出两个耦合线圈正向串联和反向串联时的等效电感： L 正= L1+L2+2M L 反= L1+L2-M

则互感 M= 4 mA 图2-10-1 图2-10-2 (2)互感电势法 如图210-2所示，在线圈M侧加一个正弦低电压心，线圈及开路，测得电流h及线圈 M的开路电压U20。根据互感电动势公式E2M≈U20=oM211, 可算得互感系数 M21= ol 再使M侧开路，在侧加一个正弦低电压心，测得电流2及线圈N1的开路电压U10。 根据互感电动势公式Ew≈Uo=oM2I2, 可算得互感系数 ol, 可以证明M2=M: 3.两互感线圈耦合系数K的测量 两互感线圈耦合的松紧程度可用耦合系数K来表示 M K 如图2-10-2所示，先用万用表R×1档测得线圈N1,M2的电阻R1和R2,再在线圈M侧 加一个正弦低电压01，线圈及开路，测得电压U山及电流，则☑=+1l厂-，若已 45

45 则互感 4 L正 L反 M − = 图 2-10-1 图 2-10-2 （2）互感电势法 如图 2-10-2 所示，在线圈 N1 侧加一个正弦低电压 U1  ，线圈 N2 开路，测得电流 I1 及线圈 N2 的开路电压 U20。根据互感电动势公式 2 20 21 1 E U M I M  = ， 可算得互感系数 1 20 21 I U M  = 再使 N1 侧开路，在 N2 侧加一个正弦低电压 U1  ，测得电流 I2 及线圈 N1 的开路电压 U10。 根据互感电动势公式 1 10 12 2 E U M I M  = ， 可算得互感系数 2 10 12 I U M  = 可以证明 M12= M21。 3．两互感线圈耦合系数 K 的测量 两互感线圈耦合的松紧程度可用耦合系数 K 来表示 L1L2 M K = 如图 2-10-2 所示，先用万用表 R×1 档测得线圈 N1，N2 的电阻 R1 和 R2，再在线圈 N1 侧 加一个正弦低电压 U1  ，线圈 N2 开路，测得电压 U1 及电流 I1，则 1 2 1 1 2 1 1 I U Z = R +(L ) = ，若已

知R1,则可计算得L1。再在线圈侧加一个正弦低电压立，线圈M开路，测得电压仍及 电流h,则2-√居+L厂-，若已知R,则可计算得2。 将各线圈的自感L1、2和互感M代入公式K= M即得耦合系数K的值。 、LL. (二)变压器电路实验 1.变压器空载实验 铁芯变压器是一个非线性元件，当副边开路（即空载）时，原边电压与电流0之间 的关系曲线U=,称为变压器的空载特性曲线，这与铁芯的磁化曲线(B一H)是一致的 测试空载特性曲线时，通常是将高压侧开路，由低压侧通电进行测量，又因功率因数很 低，故测量功率时应采用低功率因数功率表，此外因变压器空载时阻抗很大，故电压表应接 在电流表外测。 2.变压器参数的测试 测量电路如图210-3所示，由图中各仪表可测得变压器原边(AX一一为低压侧)的U、 h、P1及副边(ax一一为高压侧)的、h,另用万用表R×1档可测得原、副绕组的电阻 风和风：由所测得的值，可算得变压器的各项参数：电压比K,一，电流比人一 原边阻抗乙，=，副边阻抗乙，=，变压器功率因数c05=片，负载功率B=U,， 变压器功率损耗△P=P-P。 0 220V N1∑ 2 2 1 图2-10-3 3.变压器外特性的测试 变压器的外特性即副边电压5与电流h之间的关系曲线2=2)。测试外特性曲线时， 为了满足实验台上灯泡负载额定电压为220V的要求，故以变压器的低压绕组（额定电压为 36V)作为原边，高压绕组（额定电压为220V)作为副边，即当作一台升压变压器使用。 46

46 知 R1，则可计算得 L1。再在线圈 N2 侧加一个正弦低电压 U2  ，线圈 N1 开路，测得电压 U2及 电流 I2，则 2 2 2 2 2 2 2 I U Z = R +(L ) = ，若已知 R2，则可计算得 L2。 将各线圈的自感 L1、L2 和互感 M 代入公式 L1L2 M K = 即得耦合系数 K 的值。 （二）变压器电路实验 1．变压器空载实验 铁芯变压器是一个非线性元件，当副边开路（即空载）时，原边电压 U1 与电流 I10 之间 的关系曲线 U1=f(I10)，称为变压器的空载特性曲线，这与铁芯的磁化曲线（B～H）是一致的。 测试空载特性曲线时，通常是将高压侧开路，由低压侧通电进行测量，又因功率因数很 低，故测量功率时应采用低功率因数功率表，此外因变压器空载时阻抗很大，故电压表应接 在电流表外侧。 2．变压器参数的测试 测量电路如图 2-10-3 所示，由图中各仪表可测得变压器原边（AX——为低压侧）的 U1、 I1、P1 及副边（ax——为高压侧）的 U2、I2， 另用万用表 R×1 档可测得原、副绕组的电阻 R1 和 R2。由所测得的值，可算得变压器的各项参数：电压比 2 1 U U KU = ，电流比 1 2 I I KI = ， 原边阻抗 1 1 1 I U Z = ，副边阻抗 2 2 2 I U Z = ，变压器功率因数 1 1 1 U I P cos = ，负载功率 2 2 2 P =U I ， 变压器功率损耗 P = P1 − P2。 图 2-10-3 3．变压器外特性的测试 变压器的外特性即副边电压 U2 与电流 I2 之间的关系曲线 U2=f(I2)。测试外特性曲线时， 为了满足实验台上灯泡负载额定电压为 220V 的要求，故以变压器的低压绕组（额定电压为 36V）作为原边，高压绕组（额定电压为 220V）作为副边，即当作一台升压变压器使用

三、实验设备 表2-10-1 序号名称 型号与规格 数量备注 -组合仪表 为小线圈 20/35V、50A 20V.1W 30 电阻 5102、2m 红或绿 14 四、实验内容 (一)互感电路实验 1.分别用直流法和交流法判断两互感线圈的同名端 (1)直流通断法 将两个线圈M和同心式套在一起，并插入铁芯，按图2-10-4组成实验电路，U为可 调直流稳压电源的输出，调至5V,M侧直接接入2mA量程的直流毫安表。将铁芯迅速地拔 出和插入，观察毫安表指针的正、负偏转。若铁芯拔出时（磁通减小），指针反偏，铁芯插入 时（磁通增加），指针正偏，则1、3为同名端：否则1、4为同名端。 一M N1> mA 302 图2-10-4 (2)等效电感法 将两个线圈M和及并排放置，在两个线圈串接方式不同时，加上相同的正弦电压，则 正向串联时电流小，反向串联时电流大。据此即可判断出两线圈的同名端。测量电路需自己 设计 (3)交流法 仍将两个线圈M和同心式套在一起，按图210-2组成实验电路。接通电源前，应首 先将调压器的输出电压调为0，再接通电源。令调压器输出一个很低的电压（约2V左右）， 然后用万用表的交流电压档测量U2、U及U4,并判定同名端。 拆去2、4联线，并将2、3相联，重复上述实验步骤，判定同名端

47 三、实验设备 表 2-10-1 序号 名称 型号与规格 数量 备注 1 数字万用表 1 3 GYS-Ⅰ组合仪表 1 5 自耦调压器 1 DG01 6 空心互感线圈 N1为大线圈 N2为小线圈 1 对 DG08 7 铁棒，铝棒 各 1 8 实验变压器 220V/36V 、50A 1 DG08 9 白炽灯 220V、15W 3 DG08 11 电阻器 30  1 DG21 12 电阻器 510  、2W 1 DG21 13 发光二极管 红或绿 1 DG21 14 滑线变阻器 1 DG21 四、实验内容 （一）互感电路实验 1．分别用直流法和交流法判断两互感线圈的同名端 （1）直流通断法 将两个线圈 N1 和 N2 同心式套在一起，并插入铁芯，按图 2-10-4 组成实验电路，U1 为可 调直流稳压电源的输出，调至 5V，N2 侧直接接入 2mA 量程的直流毫安表。将铁芯迅速地拔 出和插入，观察毫安表指针的正、负偏转。若铁芯拔出时（磁通减小），指针反偏，铁芯插入 时（磁通增加），指针正偏，则 1、3 为同名端；否则 1、4 为同名端。 图 2-10-4 （2）等效电感法 将两个线圈 N1 和 N2 并排放置，在两个线圈串接方式不同时，加上相同的正弦电压，则 正向串联时电流小，反向串联时电流大。据此即可判断出两线圈的同名端。测量电路需自己 设计。 （3）交流法 仍将两个线圈 N1 和 N2 同心式套在一起，按图 2-10-2 组成实验电路。接通电源前，应首 先将调压器的输出电压调为 0，再接通电源。令调压器输出一个很低的电压（约 2V 左右）， 然后用万用表的交流电压档测量 U12、U13 及 U34，并判定同名端。 拆去 2、4 联线，并将 2、3 相联，重复上述实验步骤，判定同名端

2.两线圈互感系数M及耦合系数K的测量 (1)断开电源，按图2-105接线，将两个线圈M和同心式套在一起，并插入铁芯 使M侧开路，在N侧加一个正弦低电压（约2~3V),测量U、h及U20:再使N侧开路， 在侧加一个正弦低电压，测量U2、2及U10,将测量数据记录于表2-10-2中。 LED 220V N1 N2 1002 图2-10-5 (2)断开电源，用万用表的RX1档分别测量线圈M和的电阻值R1和R2,将测量 数据亦记录于表2-10-2中 (3)根据测量数据，计算两线圈电感L1和L2、互感系数M及耦合系数K。将计算数据 亦填入表2-10-2中。 表2-10-2 电压、电流测量值 电阻湖量值 计算伯 电压加在侧 (v) 电压加在水侧 le (v) 五(A) (v) 3.观察互感现象 在图2-10-5的M侧接入LED发光二极管与100Q电阻串联的支路。 (1)铁芯慢慢地从两线圈中抽出和插入，观察LED亮度的变化及各电表读数的变化， 记录现象。 (2)改变两线圈的相对位置，观察LED亮度的变化及各电表读数的变化。 (3)改用铝棒代替铁棒，重复(1)人(2)的步骤，观察LED亮度的变化，记录现象。 (二)变压器电路实验 1,用交流法判别变压器绕组的同名端（参照本实验第一部分“互感电路实验之同名端的 判定”)。 2.变压器空载实验 将变压器副边（高压绕组）开路，确认调压器的输出电压为0时，合上电源，并调节调 压器，使U从0逐次上升到12倍的额定电压(1.2×36V),逐点测量对应的U、U20、h10, 将数据记录于表210-3中。实验完毕将调压器输出电压再调为0，断开电源

48 2．两线圈互感系数 M 及耦合系数 K 的测量 （1）断开电源，按图 2-10-5 接线，将两个线圈 N1 和 N2 同心式套在一起，并插入铁芯， 使 N2 侧开路，在 N1 侧加一个正弦低电压（约 2~3V），测量 U1、I1 及 U20；再使 N1 侧开路， 在 N2 侧加一个正弦低电压，测量 U2、I2 及 U10，将测量数据记录于表 2-10-2 中。 图 2-10-5 （2）断开电源，用万用表的 R×1 档分别测量线圈 N1 和 N2 的电阻值 R1 和 R2，将测量 数据亦记录于表 2-10-2 中。 （3）根据测量数据，计算两线圈电感 L1 和 L2、互感系数 M 及耦合系数 K。将计算数据 亦填入表 2-10-2 中。 表 2-10-2 电压、电流测量值 电阻测量值 计算值 电压加在 N1侧 U1（v） I1（A） U2 0（v） R1 L1 M2 1 K 电压加在 N2侧 U1 0（v） I2（A） U2（v） R2 L2 K1 2 3．观察互感现象， 在图 2-10-5 的 N2 侧接入 LED 发光二极管与 100Ω电阻串联的支路。 （1）铁芯慢慢地从两线圈中抽出和插入，观察 LED 亮度的变化及各电表读数的变化， 记录现象。 （2）改变两线圈的相对位置，观察 LED 亮度的变化及各电表读数的变化。 （3）改用铝棒代替铁棒，重复（1）、（2）的步骤，观察 LED 亮度的变化，记录现象。 （二）变压器电路实验 1．用交流法判别变压器绕组的同名端（参照本实验第一部分“互感电路实验之同名端的 判定”）。 2．变压器空载实验 将变压器副边（高压绕组）开路，确认调压器的输出电压为 0 时，合上电源，并调节调 压器，使 U1 从 0 逐次上升到 1.2 倍的额定电压（1.2×36V），逐点测量对应的 U1、U20、I10， 将数据记录于表 2-10-3 中。实验完毕将调压器输出电压再调为 0，断开电源

侧量值 4=43 Z (mA) 3.变压器的参数及外特性的测试 在电源关断的情况下，按图210-3接线，其中AX为低压绕组，ax为高压绕组，即电源 经调压器的输出接至低压绕组，高压绕组接220V、15W的灯组负载（由3只灯泡并联而得）。 经指导数师检查后方可开始实验。 首先将调压器的输出电压调为0，再合上电源，并调节调压器，使其输出电压等于变压 器低压侧的额定电压36V。然后按表2-10-4的负载情况，分别进行测试。 实验完毕将调压器输出电压再调为0，断开电源。 表2-10-4 负授情况负找开路 开一丝灯 开两整灯 开三整灯 测量值 五、实验注意事项 1.实验中，都应将小线圈套在大线圈N中，并插入铁芯。 2.整个实验中，注意流过线圈M的电流不得超过1.5A,流过线圈的电流不得超过1A 3.作交流实验前，首先要检查调压器，使其输出电压为0。因实验中，调压器的输出电压 只需2~3V左右，因此调节调压器时要仔细小心，随时观察电流表的读数，不得超过规定值。 4。本哈是将变压器作为升压变压器使用，所以每实哈前都应注意首生使周压器给出由 压调为0，然后方可合上电源。此外必须用电压表监视调压器的输出电压，切要注意安全， 防止钟电。 5.根据负载的变化要注意及时更换各仪表的量程。 6.若遇异常情况，应立即断开电源。 六、预习思考题 1.本实验用直流法判断同名端是用拔、插铁芯时观察电流表指针的正、反偏来确定的，思 考一下是否与实验原理中所叙述的方法一致？ 2.为什么本实验将低压侧作为原边进行通电实验？在实验中须注意什么？ 3.为什么变压器的励磁参数一定是在空载实验加额定电压的情况下求出？ 七、实验报告要求 1.总结对互感线圈同名端、互感系数的实验测试方法。 2.计算互感线圈的互感系数M、耦合系数k

49 表 2-10-3 序号 测量值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 U1(V) U1=0V U1=36V U1=43V U2 0(V) I1 0(mA) 3．变压器的参数及外特性的测试 在电源关断的情况下，按图 2-10-3 接线，其中 AX 为低压绕组，ax 为高压绕组，即电源 经调压器的输出接至低压绕组，高压绕组接 220V、15W 的灯组负载（由 3 只灯泡并联而得）。 经指导教师检查后方可开始实验。 首先将调压器的输出电压调为 0，再合上电源，并调节调压器，使其输出电压等于变压 器低压侧的额定电压 36V。然后按表 2-10-4 的负载情况，分别进行测试。 实验完毕将调压器输出电压再调为 0，断开电源。 表 2-10-4 负载情况 测量值 负载开路 开一盏灯 开两盏灯 开三盏灯 U1(V) U2(V) I1(mA) I2(mA) 0 P(W) 五、实验注意事项 1．实验中，都应将小线圈 N2 套在大线圈 N1 中，并插入铁芯。 2．整个实验中，注意流过线圈 N1 的电流不得超过 1.5A，流过线圈 N2 的电流不得超过 1A。 3．作交流实验前，首先要检查调压器，使其输出电压为 0。因实验中，调压器的输出电压 只需 2~3V 左右，因此调节调压器时要仔细小心，随时观察电流表的读数，不得超过规定值。 4．本实验是将变压器作为升压变压器使用，所以每项实验前都应注意首先使调压器输出电 压调为 0，然后方可合上电源。此外必须用电压表监视调压器的输出电压，切要注意安全， 防止触电。 5．根据负载的变化要注意及时更换各仪表的量程。 6．若遇异常情况，应立即断开电源。 六、预习思考题 1．本实验用直流法判断同名端是用拔、插铁芯时观察电流表指针的正、反偏来确定的，思 考一下是否与实验原理中所叙述的方法一致？ 2．为什么本实验将低压侧作为原边进行通电实验？在实验中须注意什么？ 3．为什么变压器的励磁参数一定是在空载实验加额定电压的情况下求出？ 七、实验报告要求 1．总结对互感线圈同名端、互感系数的实验测试方法。 2．计算互感线圈的互感系数 M、耦合系数 k

3.解释实验中观察到的互感现象。 4.根据实验测量数据，绘出变压器的外特性U仍=2)及空载特性U=1o)曲线。 5.根据额定负载（开三盏灯）时测得的数据，计算变压器的各项参数。 0

50 3．解释实验中观察到的互感现象。 4．根据实验测量数据，绘出变压器的外特性 U2=f(I2)及空载特性 U1=f(I10)曲线。 5．根据额定负载（开三盏灯）时测得的数据，计算变压器的各项参数