《电路》课程教学资源（实验指导）实验4 电路过渡过程的研究

+ 实验4电路过渡过程的研究 一、实验目的 1. 测试RC一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应 2.研究二阶电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。 3.学习电路时间常数的测量方法。 4.掌握有关微分电路和积分电路的概念。 5. 观察、分析二阶电路的过阻尼、临界阻尼、欠阻尼等响应的特点。 6.学会用示波器测绘图形。 二、原理说明 1.图2-41()所示的RC一阶电路，其零输入响应和零状态响应都是十分短暂的单次 变化过程，为了能用一般的双踪示波器观察到这种单次变化过程和测量有关参数，必须使这 种单次变化过程重复出现。为此，可利用信号发生器输出的方波序列脉冲信号米模拟电路的 激励源，也就是说，只要选择方波的重复周期T远大于电路的时间常数x则方波的上升沿可 作为电路的零状态响应激励源：方波的下降沿可作为电路的零输入响应激励源。 RC一阶电路 0.368 63 (a) 0 零输入响应 零状态响应 (b) (c) 图2-4-1 2.RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，变化的快慢决 定于电路的时间常数x,所以电路的时间常数可按零输入响应或零状态响应的波形来测得。 22

22 + 实验 4 电路过渡过程的研究 一、实验目的 1． 测试 RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响应。 2． 研究二阶电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。 3． 学习电路时间常数的测量方法。 4． 掌握有关微分电路和积分电路的概念。 5． 观察、分析二阶电路的过阻尼、临界阻尼、欠阻尼等响应的特点。 6． 学会用示波器测绘图形。 二、原理说明 1．图 2-4-1（a）所示的 RC 一阶电路，其零输入响应和零状态响应都是十分短暂的单次 变化过程，为了能用一般的双踪示波器观察到这种单次变化过程和测量有关参数，必须使这 种单次变化过程重复出现。为此，可利用信号发生器输出的方波序列脉冲信号来模拟电路的 激励源，也就是说，只要选择方波的重复周期 T 远大于电路的时间常数，则方波的上升沿可 作为电路的零状态响应激励源；方波的下降沿可作为电路的零输入响应激励源。 图 2-4-1 2． RC 一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长，变化的快慢决 定于电路的时间常数，所以电路的时间常数可按零输入响应或零状态响应的波形来测得

若测得的电路的零输入响应波形如图241(b)所示，由于c=e反=e,所以当1=r时。 c=0.368E,据此可测得x。若测得的电路的零状态响应波形如图2-4-1(c)所示，由于 e=E0-e灰)=E0-e,所以当1=r时，c=062B,据此可测得n 3.微分电路和积分电路是RC一阶电路的两种典型情况。如图2-42(a)所示，在方波 序列脉冲信号的重复激励下，当满足RC>T2,且响应为C时，则响应和激励之间成积分关系，即构成积分电路。 R 6■ u T RC写 Rc》 (a) (b) 图2-4-2 4.一个二阶电路在方波序列脉冲信号的激励下，可获得零状态与零输入响应。当调节 电路的元件参数值，使电路的固有频率分别取不同值时，可获得具有不同特点的响应。 (1)电路的固有频率为两个不等的负实数时，对应响应的波形呈单调衰减，这种情况也 称过阻尼情况。 (2)电路的固有频率为两个相等的负实数时，对应响应的波形呈单调衰减，这种情况也 称临界阻尼情况。 (3)电路的固有频率为一对共轭复数时，对应响应的波形呈衰减振荡，这种情况也称欠 阻尼情况。 对于欠阻尼情况，衰减系数α和衰减振荡角频率。都可以根据响应波形测量出来。比如 已知响应)在示波器上的波形如图2-4-3所示，则 02x T um Ae-an u2m Ae-ah 4m=ea-)=e-) U2m 2-4=T a -In 42m 图2-4-3

23 若测得的电路的零输入响应波形如图 2-4-1（b）所示，由于  t RC t uC Ee Ee − − = = ，所以当 t= 时， uC=0.368E，据此可测得。若测得的电路的零状态响应波形如图 2-4-1（c）所示，由于 u E( e ) E( e ) t RC t C  − − = 1− = 1− ，所以当 t= 时，uC=0.632E，据此可测得。 3． 微分电路和积分电路是 RC 一阶电路的两种典型情况。如图 2-4-2（a）所示，在方波 序列脉冲信号的重复激励下，当满足=RC>T/2，且响应为 uC时，则响应和激励之间成积分关系，即构成积分电路。 图 2-4-2 4． 一个二阶电路在方波序列脉冲信号的激励下，可获得零状态与零输入响应。当调节 电路的元件参数值，使电路的固有频率分别取不同值时，可获得具有不同特点的响应。 （1）电路的固有频率为两个不等的负实数时，对应响应的波形呈单调衰减，这种情况也 称过阻尼情况。 （2）电路的固有频率为两个相等的负实数时，对应响应的波形呈单调衰减，这种情况也 称临界阻尼情况。 （3）电路的固有频率为一对共轭复数时，对应响应的波形呈衰减振荡，这种情况也称欠 阻尼情况。 对于欠阻尼情况，衰减系数 和衰减振荡角频率 都可以根据响应波形测量出来。比如 已知响应 u(t) 在示波器上的波形如图 2-4-3 所示，则 图 2-4-3 1 2 1 2 2 1 1 2 1 ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 T 1 ln t m t m m t t t t m m m T u Ae u Ae u e e u t t u T u        − − − − − = = = = = − = =

(4)电路的固有频率为一对共轭虚数时，对应响应的波形呈等幅振荡，这种情况也称无 阻尼情况。 简单而典型的二阶电路是一个RLC串联电路或GCL并联电路，这二者之间存在着对偶 关系。本实验通过GCL并联电路进行讨论。 三、实验设备 表2-4-1 序号 名称 型号与规格数量备注☐ 发生 E03 3动态实验电酪板 1DG07 四、实验内容 动态实验电路板的结构如图2-44所示，认清RC元件的布局及其标称值，各开关的通断 位置等。 10K C30K] 3300p 0.02 激励 响应 图2-4-4 1.选择电路板上的R、C元件，令R=10k2,C-3300pF,组成如图2-41(a)所示的RC 一阶电路，其中激励源E为信号发生器产生的方波序列脉冲信号，其幅值为E=3V(由示波 器直读)，户kHz。通过两根同轴电缆线，将激励源￡和响应“两个信号分别连接至示波器 的YA和YB两个输入口，这时可在示波器上观察到激励与响应的波形，按1：I的比例在坐标 纸上描绘激励与响应波形，并求测时间常数。 少量地改变电阻和电容值，定性地观察对响应的影响，并记录观察到的现象。 2.在图2-4-1(a)所示的电路中，令R=10k2,C-0.1F,观察并描绘激励与响应的波形， 继续增大C之值，定性地观察对响应的影响（这时的电路是否构成如图2-42(b)所示的积 分电路？)。 3.选择电路板上的R、C元件，令R-2002,C-0.01uF,组成如图2-42(a)所示的微 分电路，其中激励源E同前。利用示波器，观察并描绘激励与响应的波形

24 （4）电路的固有频率为一对共轭虚数时，对应响应的波形呈等幅振荡，这种情况也称无 阻尼情况。 简单而典型的二阶电路是一个 RLC 串联电路或 GCL 并联电路，这二者之间存在着对偶 关系。本实验通过 GCL 并联电路进行讨论。 三、实验设备 表 2-4-1 序号 名称 型号与规格 数量 备注 1 双踪示波器 1 2 低频信号发生器 1 DG03 3 动态实验电路板 1 DG07 四、实验内容 动态实验电路板的结构如图 2-4-4 所示，认清 RC 元件的布局及其标称值，各开关的通断 位置等。 图 2-4-4 1．选择电路板上的 R、C 元件，令 R=10k，C=3300pF，组成如图 2-4-1（a）所示的 RC 一阶电路，其中激励源 E 为信号发生器产生的方波序列脉冲信号，其幅值为 Em=3V（由示波 器直读），f=1kHz。通过两根同轴电缆线，将激励源 E 和响应 uc 两个信号分别连接至示波器 的 YA 和 YB两个输入口，这时可在示波器上观察到激励与响应的波形，按 1:1 的比例在坐标 纸上描绘激励与响应波形，并求测时间常数。 少量地改变电阻和电容值，定性地观察对响应的影响，并记录观察到的现象。 2．在图 2-4-1（a）所示的电路中，令 R=10k，C=0.1F，观察并描绘激励与响应的波形， 继续增大 C 之值，定性地观察对响应的影响（这时的电路是否构成如图 2-4-2（b）所示的积 分电路？）。 3．选择电路板上的 R、C 元件，令 R=200，C=0.01F，组成如图 2-4-2（a）所示的微 分电路，其中激励源 E 同前。利用示波器，观察并描绘激励与响应的波形

增减R之值，定性地观察对响应的影响，并作记录，当R增至1MQ时，响应波形有何本 质上的变化？ 4.用动态实验电路板元件组成如图2-4-5所示的GCL(G=1/R2)并联电路。其中R1=10k2, L=-4.7mH,C=1000pF,为10k2的可调电阻，激励源E为信号发生器产生的方波序列脉冲 信号，Em=1V(由示波器直读)，户1kHz。通过两根同轴电缆线，将激励和响应两个信号分别 连接至示波器的两个输入口YA和YB。 图2-4-5 (1)调节2之值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼到临界阻尼，再 到欠阻尼的变化过程，分别定性地记录各种响应的波形。 (2)调节2之值，使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量地测量此时电 路的衰减常数α和振荡角频率。，并记录于表2-4-2中。 (3)根据表2-4-2的其它组电路参数，重复步骤(1)(2)的测量，并作记录。 表2-4-2 元件参数 测量值 4.7mH 1000pF 10k0 15出 0.01F 五、实验注意事项 1.调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，尚需读懂双踪示波器的使用说明， 特别是用双踪观察时，要注意开关、旋钮的操作与调节。 2.信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量 的准确性。 3.示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以 延长示波管的使用寿命。 4.完成内容4时，调节R2要细心、缓慢，临界阻尼要找准 六、预习思考题 1.什么样的电信号可作为RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的激励信 号？ 2.已知RC一阶电路的R=10k2,C=3300pF,计算时间常数r,并根据的物理意义，拟 25

25 增减 R 之值，定性地观察对响应的影响，并作记录，当 R 增至 1M时，响应波形有何本 质上的变化？ 4．用动态实验电路板元件组成如图 2-4-5 所示的 GCL（G=1/R2）并联电路。其中 R1=10k， L=4.7mH，C=1000pF，R2 为 10k的可调电阻，激励源 E 为信号发生器产生的方波序列脉冲 信号，Em=1V（由示波器直读），f=1kHz。通过两根同轴电缆线，将激励和响应两个信号分别 连接至示波器的两个输入口 YA 和 YB。 图 2-4-5 （1）调节 R2 之值，观察二阶电路的零输入响应和零状态响应由过阻尼到临界阻尼，再 到欠阻尼的变化过程，分别定性地记录各种响应的波形。 （2）调节 R2 之值，使示波器荧光屏上呈现稳定的欠阻尼响应波形，定量地测量此时电 路的衰减常数 和振荡角频率 ，并记录于表 2-4-2 中。 （3）根据表 2-4-2 的其它组电路参数，重复步骤（1）（2）的测量，并作记录。 表 2-4-2 实验 次数 元件参数 测量值 R1 L C R2   1 10k 4.7mH 1000pF 调至某一欠阻尼 2 10k 4.7mH 0.01F 状态 3 30k 4.7mH 0.01F 4 10k 15mH 0.01F 五、实验注意事项 1．调节电子仪器各旋钮时，动作不要过猛。实验前，尚需读懂双踪示波器的使用说明， 特别是用双踪观察时，要注意开关、旋钮的操作与调节。 2．信号源的接地端与示波器的接地端要连在一起（称共地），以防外界干扰而影响测量 的准确性。 3．示波器的辉度不应过亮，尤其是光点长期停留在荧光屏上不动时，应将辉度调暗，以 延长示波管的使用寿命。 4． 完成内容 4 时，调节 R2 要细心、缓慢，临界阻尼要找准。 六、预习思考题 1． 什么样的电信号可作为 RC 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应的激励信 号？ 2． 已知 RC 一阶电路的 R=10k，C=3300pF，计算时间常数，并根据的物理意义，拟

订其测量方案。 3.何为微分电路和积分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲信号的激 励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 七、实验报告要求 1.根据实验测量结果，在坐标纸上绘制RC一阶电路充放电时M的变化曲线，由曲线测 得值，并与理论计算值作比较，分析误差原因。 2.根据实验观测结果，归纳、总结微分电路和积分电路的形成条件。 3.根据观测结果，在坐标纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形。 4.测算欠阻尼振荡曲线上的a与o值。 5.归纳、总结电路的元件参数值改变时对响应变化趋势的影响

26 订其测量方案。 3． 何为微分电路和积分电路，它们必须具备什么条件？它们在方波序列脉冲信号的激 励下，其输出信号波形的变化规律如何？这两种电路有何功用？ 七、实验报告要求 1．根据实验测量结果，在坐标纸上绘制 RC 一阶电路充放电时 uc的变化曲线，由曲线测 得值，并与理论计算值作比较，分析误差原因。 2．根据实验观测结果，归纳、总结微分电路和积分电路的形成条件。 3. 根据观测结果，在坐标纸上描绘二阶电路过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应波形。 4. 测算欠阻尼振荡曲线上的 与 值。 5. 归纳、总结电路的元件参数值改变时对响应变化趋势的影响