山东第一医科大学（泰山医学院）：《医学统计学》课程电子教案（PPT教学课件）第8章 秩和检验

第8章 秩和检验 目录 第一节非参数统计的概念 口 第二节配对设计资料的秩和检验 口 第三节两样本比较的秩和检验 ▣ 第四节多样本比较的秩和检验 口 第五节多个样本的两两比较 ▣ 第六节随机区组设计资料的秩和检验 第七节随机区组设计资料的两两比较 筒历 返回总目录返回章目录口>]结束 第8章秩和检验 第5页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第5页 第8章 秩和检验 目录 ❑ 第五节 多个样本的两两比较 ❑ 第二节 配对设计资料的秩和检验 ❑ 第三节 两样本比较的秩和检验 ❑ 第四节 多样本比较的秩和检验 ❑ 第一节 非参数统计的概念 ❑ 第六节 随机区组设计资料的秩和检验 ❑ 第七节 随机区组设计资料的两两比较

第8章 秩和检验学习要求 1. 掌握非参数统计的概念、意义及适用条件。 2. 掌握配对设计资料检验的适用条件及计算方法。 3. 掌握两样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 4. 掌握多样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 5. 了解多样本两两比较秩检验的适用条件及计算方法。 6. 悉随机区组设计资料秩检验的适用条件及计算方 法 简历 返回总目绿」 返回章目录 结束 第8章秩和检验 第6页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第6页 第8章 秩和检验 学习要求 1. 掌握非参数统计的概念、意义及适用条件。 2. 掌握配对设计资料检验的适用条件及计算方法。 3. 掌握两样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 4. 掌握多样本比较秩检验的适用条件及计算方法。 5. 了解多样本两两比较秩检验的适用条件及计算方法。 6. 熟悉随机区组设计资料秩检验的适用条件及计算方 法

第一节非参数统计的概念 1. 秩和检验(rank-sum test):也称为秩检验。属于非 参数统计(nonparametric statistics)。它的假设检 验是推断总体分布是否相同，而不是推断总体参数是 否相等，故称为非参数检验(nonparametric test)。 非参数检验有时也称为任意分布检验(free dstribution)。 2. 参数统计：如检验、F检验统计推断的是两个或多个 总体均数（总体参数）是否相等，这类统计方法称为 参数统计(parametric statistics)。 筒历 返回总目录 返回章日录 结束 第8章秩和检验 第7页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第7页 第一节 非参数统计的概念 1. 秩和检验（rank-sum test）：也称为秩检验。属于非 参数统计（nonparametric statistics）。它的假设检 验是推断总体分布是否相同，而不是推断总体参数是 否相等，故称为非参数检验（nonparametric test）。 非参数检验有时也称为任意分布检验（free dstribution）。 2. 参数统计：如t检验、F检验统计推断的是两个或多个 总体均数（总体参数）是否相等，这类统计方法称为 参数统计（parametric statistics）

一、非参数检验应用条件(1) 1. 等级资料（有序分类资料)：如疗效按治愈、 显效、有效、无效分组的资料；临床化验结 果按”。、士、+、++、+++、++++”分 组的资料等。 2.偏态分布资料：当观察值呈偏态或极度偏态 分布，而又未经变量变换或虽经变换但仍未 达到正态或近似正态分布。 3.分布不明的资料：如新指标分布形态不明； 小样本，但不趋向正态分布资料。 简历 返回总目绿 返回章目录 第8章秩和检验 第8页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第8页 一、非参数检验应用条件 （1） 1. 等级资料（有序分类资料）：如疗效按治愈、 显效、有效、无效分组的资料；临床化验结 果按“－、±、＋、++、+++、++++”分 组的资料等。 2. 偏态分布资料：当观察值呈偏态或极度偏态 分布，而又未经变量变换或虽经变换但仍未 达到正态或近似正态分布。 3. 分布不明的资料：如新指标分布形态不明； 小样本，但不趋向正态分布资料

非参数检验应用条件（2) 4. 各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。 5. 存在极端值：组内个别观察值偏离过大的资 料。这里指随机的偏离，而不是“过失误 6. 开口分组资料：数据分组某一端或两端无明 确数值的资料，只给出一个下限或上限，而 没有具体数值，如<0.01g、≥60岁等。 筒历 返回总目录 返回章目录口 结束 第8章秩和检验 第9页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第9页 非参数检验应用条件 （2） 4. 各组方差明显不齐，且不易变换达到齐性。 5. 存在极端值：组内个别观察值偏离过大的资 料。这里指随机的偏离，而不是“过失误 差”。 6. 开口分组资料：数据分组某一端或两端无明 确数值的资料，只给出一个下限或上限，而 没有具体数值，如<0.01μg 、≥60岁等

二、非参数检验的特点 1. 主要优点：不受总体分布的限制，适用范围广。 可用于分类资料、计量资料、等级资料、 圆形 分布资料等。尤其用于小样本效果好。 2. 对于正态分布的资料，若用非参数检验，常损 失部分信息，降低统计检验效率，即犯第二类 错误的概率邹比参数检验大。 3. 对于非正态分布的资料或分布不明的资料，非 参数检验是很有效的分析方法。 简历 返回总目绿 返回章目录口 第8章秩和检验 第10页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第10页 二、非参数检验的特点 1. 主要优点：不受总体分布的限制，适用范围广。 可用于分类资料、计量资料、等级资料、圆形 分布资料等。尤其用于小样本效果好。 2. 对于正态分布的资料，若用非参数检验，常损 失部分信息，降低统计检验效率，即犯第二类 错误的概率β比参数检验大。 3. 对于非正态分布的资料或分布不明的资料，非 参数检验是很有效的分析方法

三、非参数检验的基本原理 方法特点：非参数统计主针对各种非正态分布或方差不齐 的资料。参数统计的各种统计方法，非参数统计基本都有 对应的统计分析方法。这样，参数和非参数统计方法就构 成了对各种统计资料的较为完整的分析方法。 2. 基本原理：秩检验(rank test)是非参数统计的主要方法。 ①原理：先将原始数据由小到大排序，再对数据由小到大 按照自然数1,2,3，.统一编排秩次。②再根据不同 的设计类型，对秩次求秩和(rank-sum)或由秩和求统 计量。 ③最后查统计表得到临界值，并确定P值，作出判 3. 注意：编排秩次是最基本和关键的统计步骤。 筒历 返回总目录 返回章目录口 第8章秩和检验 第11页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第11页 三、非参数检验的基本原理 1. 方法特点：非参数统计主针对各种非正态分布或方差不齐 的资料。参数统计的各种统计方法，非参数统计基本都有 对应的统计分析方法。这样，参数和非参数统计方法就构 成了对各种统计资料的较为完整的分析方法。 2. 基本原理：秩检验（rank test）是非参数统计的主要方法。 ①原理：先将原始数据由小到大排序，再对数据由小到大 按照自然数1，2，3，.统一编排秩次。②再根据不同 的设计类型，对秩次求秩和（rank-sum）或由秩和求统 计量。③最后查统计表得到临界值，并确定P值，作出判 断。 3. 注意：编排秩次是最基本和关键的统计步骤

秩和检验的基本思想 设有下列两组数据，对其分别编排秩次。 ▣A组： 156,160,165,168。 ▣A组秩次：123 4 秩和=10 B组： 169,172,175,178。 ▣B组秩次：5 7 8 秩和=26 交换若干数据有： ▣A组： 156,172,165,178 ▣A组秩次：1 6 3 8 秩和=18 ▣B组： 169,160,175,168。 ▣B组秩次：5 2 7 4 秩和=18 简历 返回总目绿 返回章耳录 结束 第8章秩和检验 第12页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第12页 秩和检验的基本思想 交换若干数据有： ❑ A组： 156， 172 ，165， 178 。 ❑ A组秩次： 1 6 3 8 秩和=18 ❑ B组： 169， 160 ，175， 168 。 ❑ B组秩次：5 2 7 4 秩和=18 ❑ A组： 156，160，165，168。 ❑ A组秩次：1 2 3 4 秩和=10 ❑ B组： 169，172，175，178。 ❑ B组秩次：5 6 7 8 秩和=26 设有下列两组数据，对其分别编排秩次

▣解释与说明： 口1。两组各有4个数据，若由小到大编排秩次，则总的秩和 为36。 口2。若两组数据完全分离，即两组数据都分布在两端，则 各组秩和出现极端的情况。A组=10，B组=26，两组的总秩 和=36。 口3。将两组数据适当交换后，则秩和为：A组=18，B组=18。 ▣ 基本思路： 口（1)若两组数据完全分离，则秩和相差较大，若各组秩和 落在“临界值”以外，可以认为两组数据不是来自同一个 总体。 口(2)若两组数据均匀分布，则两组秩和相近，当落在“临 界值”范围以内时，可以认为两组数据来自同一个总体。 筒历 返回总目录 返回章目录口✉结束 第8章秩和检验 第13页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第13页 ❑ 解释与说明： ❑ 1。两组各有4个数据，若由小到大编排秩次，则总的秩 和 为36。 ❑ 2。若两组数据完全分离，即两组数据都分布在两端，则 各组秩和出现极端的情况。A组=10，B组=26，两组的总秩 和=36。 ❑ 3。将两组数据适当交换后，则秩和为： A组=18，B组=18。 ❑ 基本思路： ❑ （1）若两组数据完全分离，则秩和相差较大，若各组秩和 落在“临界值”以外，可以认为两组数据不是来自同一个 总体。 ❑ （2）若两组数据均匀分布，则两组秩和相近，当落在“临 界值”范围以内时，可以认为两组数据来自同一个总体

第二节配对设计资料的秩和检验 (Wilcoxon Paried-Sample Test) 应用条件： 1.数据为配对设计的计量资料，且已知资料不 服从正态分布，或方差不齐。可使用 Vilcoxon配对检验。 2. 若已知数据为正态分布或近似正态分布，则 应使用配对t检验。 简历 返回总目绿 返回章目录幻4口>口结束 第8章秩和检验 第14页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第8章 秩和检验 第14页 第二节 配对设计资料的秩和检验 （Wilcoxon Paried-Sample Test） 应用条件： 1. 数据为配对设计的计量资料，且已知资料不 服从正态分布，或方差不齐。可使用 Wilcoxon配对检验。 2. 若已知数据为正态分布或近似正态分布，则 应使用配对t 检验