山东第一医科大学（泰山医学院）：《医学统计学》课程电子教案（PPT教学课件）第9章 直线相关与回归

第9章直线相关与回归目录 第一节直线相关 第二节直线回归 口第三节相关回归分析注意问题 口第四节等级相关 口第五节曲线直线化 筒历 返回总目绿 返回章耳录口口 第9章直线相关与回归 第5页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第5页 第9章 直线相关与回归 目录 ❑ 第五节 曲线直线化 ❑ 第二节 直线回归 ❑ 第三节 相关回归分析注意问题 ❑ 第四节 等级相关 ❑ 第一节 直线相关

第9章 直线相关与回归学习要求 1. 掌握：直线相关与回归的概念及意义。 2.掌握：直线相关与回归系数的适用条件、计算及 检验方法。 3.熟悉：直线相关与回归分析时应注意的问题。 4.熟悉：等级相关的概念、意义、适用条件及计算 方法。 5.了解：曲线直线化的概念、意义及计算方法。 筒历 返回总目录返回章目录口>口结束 第9章直线相关与回归 第6页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第6页 第9章 直线相关与回归 学习要求 1. 掌握：直线相关与回归的概念及意义。 2. 掌握：直线相关与回归系数的适用条件、计算及 检验方法。 3. 熟悉：直线相关与回归分析时应注意的问题。 4. 熟悉：等级相关的概念、意义、适用条件及计算 方法。 5. 了解：曲线直线化的概念、意义及计算方法

第一节直线相关 相关的概念： 两事物或现象在数量上的协同变化呈直线趋势时 则称为直线相关(linear correlation),又称简 单相关(simple correlation),用于分析双变 量正态分布资料。表示两变量相关关系的重要指 标就是相关系数。 简历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章直线相关与回归 第7页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第7页 第一节 直线相关 相关的概念： 两事物或现象在数量上的协同变化呈直线趋势时 则称为直线相关（linear correlation）,又称简 单相关（simple correlation），用于分析双变 量正态分布资料。表示两变量相关关系的重要指 标就是相关系数

一、相关系数的意义 1. 相关系数(correlation coefficient)又称为积差相关系 数，用符号表示。 2. 它描述两变量间相关关系的密切程度和相关方向。其数 值1≥r2-1,当为正值时，表示一变量随另一变量的增 加而增加称为正相关：当为负值时，表示一变量随另一 变量的增加而减少，称为负相关。 3. 当|r愈接近1，表示两变量的相关愈密切；当r愈接 近0时，表示两变量相关程度愈低；当r=0时，称为 零相关，表示两变量无直线相关关系，见示意图9-1。 筒历 返回总目录 返回章录口 结束 第9章直线相关与回归 第8页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第8页 1. 相关系数(correlation coefficient)又称为积差相关系 数，用符号r表示。 2. 它描述两变量间相关关系的密切程度和相关方向。其数 值1≥r≥－1，当r为正值时，表示一变量随另一变量的增 加而增加称为正相关；当r为负值时，表示一变量随另一 变量的增加而减少，称为负相关。 3. 当│r│愈接近1，表示两变量的相关愈密切；当│r│愈接 近0时，表示两变量相关程度愈低；当│r│＝0时，称为 零相关，表示两变量无直线相关关系，见示意图9-1。 一、相关系数的意义

相关程度的判断 般认为，当样本含量较大的情况下（n>100), 大致可按下列标准估计两变量相关的程度 ● 1rl≥0.7 高度相关 0.7>1rl≥0.4 中度相关 0.4>r≥0.2 低度相关 简历 返回总目绿 返回章耳录4口>口结束 第9章直线相关与回归 第9页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第9页 一般认为，当样本含量较大的情况下（n>100）， 大致可按下列标准估计两变量相关的程度 • │r│≥0.7 高度相关 • 0.7>│r│≥0.4 中度相关 • 0.4>│r│≥0.2 低度相关 相关程度的判断

图91相关系数示意 . 0口[ 结束 第9章直线相关与回归 第10页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第10页 图9-1 相关系数示意

二、相关系数的计算 相关系数的计算公式： ∑(X-X)Y-Y) V2(X-X)2V∑(Y-72V1xV 式中：lxx与ly分别为变量X与Y的离均差平方和 lxy为两变量X、Y的离均差积和。 筒历 返回总目绿 返回章目录4口>口结束 第9章直线相关与回归 第11页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第11页 相关系数r的计算公式： 二、相关系数的计算 X X YY X Y l l l X X Y Y X X Y Y r =  −  −  − − = 2 2 ( ) ( ) （ )( ) 式中:lXX与lYY分别为变量X与Y的离均差平方和， lXY为两变量X 、Y的离均差积和

请牢记下列计算公式： 1x=∑X2 _(②)2 =∑y2-(②)2 n n ly=∑XY- (∑X)∑Y) n 筒历 返回总目录返回章目录口>口结束 第9章直线相关与回归 第12页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第12页 请牢记下列计算公式： n X l XX X 2 2 ( ) =  − n Y l YY Y 2 2 ( ) =  − n X Y l X Y XY ( )( ) =  −

实例分析 1. 【例9.1】某研究者测量10名20岁男青年身高 与前臂长。数据见表9-1。试分析：身高与前臂 长有无直线相关关系？ 2.计算步骤： 3.（1)由原始数据绘制散点图9-2，本资料呈直 线相关趋势。 筒历 返回总目录 返回章目录口>口结求 第9章直线相关与回归 第13页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第13页 1. 【例9.1 】某研究者测量10名20岁男青年身高 与前臂长。数据见表9-1。试分析：身高与前臂 长有无直线相关关系？ 2. 计算步骤： 3. （1）由原始数据绘制散点图9-2，本资料呈直 线相关趋势。 实例分析

绘制散点图 1.计算步骤： (1)由原始数据绘制散点图9-2，本资料呈直线相 关趋势。 60 55 长 50 45 155 165175 185190 身高心m 筒历 返回总目录 返回章目录]口>口结束 第9章直线相关与回归 第14页

简 历 返回总目录 返回章目录 结束 第9章 直线相关与回归 第14页 1. 计算步骤： （1）由原始数据绘制散点图9-2，本资料呈直线相 关趋势。 绘制散点图