暨南大学：《统计学原理》课程教学资源（PPT课件）第七章 参数估计

统计学 第7章参数估计

第7章 参数估计

本章主要内容 统计学 §7.1 参数估计的一般问题 §7.2 一个总体参数的区间估计 §7.3两个总体参数的区间估计 §7.4样本容量的确定

本章主要内容 §7.1 参数估计的一般问题 §7.2 一个总体参数的区间估计 §7.3 两个总体参数的区间估计 §7.4 样本容量的确定

统计学 参数估计在统计方法中的地位 统计方法 描述统计 推断统计 参数估计 假设检验

参数估计在统计方法中的地位 参数估计 假设检验 统计方法 描述统计 推断统计

第一节参数估计的一般问题 统计学 估计量与估计值 二 点估计与区间估计 三 评价估计量的标准

第一节 参数估计的一般问题 一. 估计量与估计值 二. 点估计与区间估计 三. 评价估计量的标准

一、估计量与估计值 统计学 1.估计量：用于估计总体参数的随机变量 如样本均值，样本比例、样本方差等 例如：样本均值就是总体均值μ的一个估计量 2. 参数用表示，估计量用表示 3. 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 如果样本均值x=80,则80就是μ的估计值

1. 估计量：用于估计总体参数的随机变量 ◼ 如样本均值，样本比例、样本方差等 ◼ 例如: 样本均值就是总体均值 的一个估计量 2. 参数用 表示，估计量用 表示 3. 估计值：估计参数时计算出来的统计量的具体值 ◼ 如果样本均值 x =80，则80就是的估计值 一、估计量与估计值  ˆ

二、点估计与区间估计 统计学 估计方法 点估计 区间估计 法计估矩 顺序统计量法 最大似然法 最小二乘法

二、点估计与区间估计 法计 估 矩 最小二乘法 最大似然法 顺序统计量法 估 计 方 法 点 估 计 区间估计

1、点估计 统计学 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 例1：用样本均值直接作为总体均值的估计 ·例2：用样本方差直接作为总体方差的估计 没有给出估计值接近总体参数程度的信息 点估计的方法 矩估计法 顺序统计量法 最大似然法 最小二乘法等

1、点估计 • 用样本的估计量直接作为总体参数的估计值 ▪ 例1：用样本均值直接作为总体均值的估计 ▪ 例2：用样本方差直接作为总体方差的估计 • 没有给出估计值接近总体参数程度的信息 • 点估计的方法 ◼ 矩估计法 ◼ 顺序统计量法 ◼ 最大似然法 ◼ 最小二乘法等

2、区间估计 统计学 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范 围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的 置信水平：根据样本统计量的抽样分布对样本统计量 与总体参数的接近程度给出的概率度量 置信区间构成：置信上限、置信下限 区间长度的影响因素： 。总体数据的离散程度，用σ来测度 样本容量n 置信水平(1-

2、区间估计 • 在点估计的基础上，给出总体参数估计的一个区间范 围，该区间由样本统计量加减抽样误差而得到的 • 置信水平：根据样本统计量的抽样分布对样本统计量 与总体参数的接近程度给出的概率度量 • 置信区间构成：置信上限、置信下限 • 区间长度的影响因素： ⚫ 总体数据的离散程度，用 来测度 ⚫ 样本容量n ⚫ 置信水平 (1 - )

3、置信水平 统计学 1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区闻 包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信 水平 2.表示为(1-)% ■为是总体参数未在区间内的比例 3.常用的置信水平值有99%，95%，90% ■相应的为0.01,0.05,0.10

1. 将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间 包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信 水平 2. 表示为 (1 - )  ◼  为是总体参数未在区间内的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ◼ 相应的  为0.01，0.05，0.10 3、置信水平

4、置信区间 统计学 由样本统计量所构造的总体参数的估计区 间称为置信区间 0/2 1-0 0/2 4=W (1-)%区间包含了4 %的区间未包含u

• 由样本统计量所构造的总体参数的估计区 间称为置信区间 4、置信区间 (1 - ) % 区间包含了  % 的区间未包含  x =  1 -  /2 /2  x X